安徽大學(xué)附中2010屆高三文科班期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案.rar

安徽大學(xué)附中2010屆高三文科班期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案.rar,安徽大學(xué),附中,2010,屆高三,文科,班期,考試,數(shù)學(xué)試卷,答案 安大附中期中考試2010屆高三文科班數(shù)學(xué)試卷 2009.11 班級 姓名 得分 一． 選擇題（每小題4分，共40分） 1. 1．若集合，，則集合等于 （ ） A． B． C． D． 2．函數(shù)的定義域是 （ ） A． 　B． 　　　　C．　　　　D． 3. 已知函數(shù)f(x)的定義域為（0，2］，函數(shù)f 的定義域為 （ ） A.［-1，+∞） B.（-1，3］ C.［，3） D.（0，） 4.條件“”是條件“”的 ( ) A．充分但非必要條件 B．必要但非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件 5．函數(shù)的圖像 （ ） A．關(guān)于x軸對稱 　B．關(guān)于y軸對稱　　　C．關(guān)于原點對稱 　D．關(guān)于直線對稱 6．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個根所在的區(qū)間為 （ ） x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 A．(-1,0) B．(0,1) C． (1,2) D． (2,3) 7. 函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象如圖,則函數(shù)y=f(x)．g(x)的圖象可能是 （ ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8.若函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，4］上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是 （ ） A.a≥3 B.a≤-3 C.a＜5 D.a≥-3 9. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則= A. B. C. D.2 10. 設(shè)，若，則（ ） A. B. C. D. 二． 填空題（每小題4分，共16分） 11. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若,則= 。 12．已知 ，則在x=-1處的且線方程是 ． 13.若數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的通項公式為 ． 14. 若取到最大值時x= . (一定請你把答案寫在第二面的表格里，否則不計入總分) 1—10 姓名 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11. 12 13 14 三． 解答題（共5小題，前三小題每題8分，后兩題每題10分） 15. （本小題滿分8分） 設(shè)集合A=｛x∣log2x<1｝， B=, 求A。 16.（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分8分）. 已知等差數(shù)列{}中，求{}前n項和. . 17. （2009安徽文）（本小題滿分8分）已知函數(shù)，a＞0，21世紀(jì)教育網(wǎng) （Ⅰ）討論的單調(diào)性； （Ⅱ）設(shè)a=3，求在區(qū)間{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)。 18.（2009天津文）（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù) （Ⅰ）當(dāng)曲線處的切線斜率 （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值； （Ⅲ）已知函數(shù)有三個互不相同的零點0，，且。若對任意的，恒成立，求m的取值范圍。 19. (2009山東卷文)（本小題滿分12分） 等比數(shù)列{}的前n項和為， 已知對任意的 ，點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求r的值；（11）當(dāng)b=2時，記 求數(shù)列的前項和 阿參考答案 1～10 11～14 15 16．設(shè)的公差為，則. 即 解得 因此 17. 【解析】(1)由于 令 21世紀(jì)教育網(wǎng) ①當(dāng),即時, 恒成立. 在(－∞,0)及(0,＋∞)上都是增函數(shù). ②當(dāng),即時21世紀(jì)教育網(wǎng) 由得或 21世紀(jì)教育網(wǎng) 或或 又由得 綜上①當(dāng)時, 在上都是增函數(shù). ②當(dāng)時, 在上是減函數(shù), 21世紀(jì)教育網(wǎng) 在上都是增函數(shù). (2)當(dāng)時,由(1)知在上是減函數(shù). 在上是增函數(shù). 又 21世紀(jì)教育網(wǎng) 函數(shù)在上的值域為 21世紀(jì)教育網(wǎng) 18. 【解析】解：當(dāng) 所以曲線處的切線斜率為1. 21世紀(jì)教育網(wǎng) （2）解：，令，得到 因為 當(dāng)x變化時，的變化情況如下表： + 0 - 0 + 極小值 極大值 在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。 函數(shù)在處取得極大值，且= 函數(shù)在處取得極小值，且= （3）解：由題設(shè)， 所以方程=0由兩個相異的實根，故，且，解得 因為 若，而，不合題意 若則對任意的有 則又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對任意的，恒成立的充要條件是,解得 21世紀(jì)教育網(wǎng) 綜上，m的取值范圍是 19. 解:因為對任意的,點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得, 當(dāng)時,, 當(dāng)時,, 又因為{}為等比數(shù)列, 所以, 公比為, 所以 （2）當(dāng)b=2時，, 則 相減,得 所以