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1、
認識一元一次方程
(30 分鐘 50 分 )
一、選擇題 ( 每小題 4
分 , 共 12 分 )
1.(2012
重慶中考 ) 關于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2, 則 a 的值為 ()
A.2
B.3
C.4
D.5
2. 下列各式中 : ① x=0; ② 2x>3; ③ x2+x-2=0;
④ +2=0; ⑤ 3x-2;
⑥ x=x-1; ⑦ x-y=0;
⑧ xy=4, 是方程的有 (
)
A.3 個
B.4
個
C.5 個
D.6
2、
個
3. 下列方程中 , 解是 x=2 的是 (
)
A.2x=5x+14
B. -1=0
C.3(x-1)=1
D.2x-5=1
二、填空題 ( 每小題 4
分 , 共 12 分 )
4. 方程 2x-m=5 中 , 當 x=1 時 ,m=
.
5.( 2012湘潭中考 ) 湖南省 2011 年赴臺旅游人數(shù)達
7.6
萬人 . 我市某九年級一學生家長準備中考后全家
3
人去臺灣旅游 , 計劃花費 20 000
元 . 設每人向旅行社繳納
x
3、 元費用后 , 共剩 5 000 元用于購物和品嘗臺灣美
食 . 根據(jù)題意 , 列出方程為
.
6. 為保護生態(tài)環(huán)境 , 某縣將該縣山區(qū)的 一部分耕地改為林地
, 改變后 , 林 地和耕地面積共有 180 km2, 其中耕
地面積是林地面積的 25%,若設耕地面積為
x km2, 則依題意可列方程
.
三、解答題 ( 共 26 分)
7.(8 分 ) 以下 6 個方程中 , 請你把屬于一元方程的序號填入圓圈 (1) 中 , 屬于一次方程的序號填入圓圈 (2) 中 ,
既屬于一元方程又
4、屬于一次方程的序號填入兩個圓圈的公共部分 .
① 3x+5=9; ② x2+4x+4=0; ③ 2x+3 y=5; ④ x2+y=0; ⑤ x-y+z=8; ⑥ xy=-1.
8.(8 分 ) 根據(jù)題意 , 列方程
(1) 某數(shù)與 8 的和的 2 倍比它自己大 11, 求這個數(shù) .
(2) 某老師準備在期末對學生進行獎勵 , 到文具店買了 20 本練習簿和 30 支鉛筆 , 共花了 16 元 , 現(xiàn)在知道練習簿比鉛筆貴 3 角 . 求練習簿和鉛筆單價 .
(3) 某產(chǎn)品的成本價為 25 元 , 現(xiàn)在按標價
5、的 8 折銷售 , 還可以有 10 元的利潤 , 求此產(chǎn)品的標價 .
(4) 某文件需要打印 , 小李獨立做需要 6 小時完成 , 小王獨立做需要 9 小時完成 . 現(xiàn)在他們倆共同做了 3 小時 ,
剩下的工作由小王獨自做完 . 問小王還要用多少小時把剩下的工作做完 ?
【 拓展延伸】
9.(10 分 ) 已知 (m2-1)x 2-(m+1)x+8=0 是關于 x 的一元一次方程 , 求代數(shù)式 199(m+x )(x-2m)+m 的值 .
答案解析
1.
【解析】 選 D. 把 x=2 代
6、入方程 2x+a-9=0 得 2 2+a-9=0,
所以 a=5.
2.
【解析】 選 D. 根據(jù)方程的定義可得①③④⑥⑦⑧是方程
. ② 2x>3 是不等式 , 不是方程 . ⑤ 3x-2 不是等式 ,
就不是方程 . 故有 6 個式子是方程 .
3. 【解析】 選 B. 分別將 x=2 代入題目中的四個方程 :
A.2x=2 2=4≠ 5x+14=5 2+14=24;B. -1= -1=0;C.3(x-1)=3(2-1)=3 ≠ 1;D.2x-5=2 2-5=-1 ≠ 1.
4. 【解析】 把 x=1 代入 2x-m=5, 得 :2-m=
7、5,
解得 :m=-3.
答案： -3
5. 【解析】 由共剩 5 000 元用于購物和品嘗臺灣美食得 ,
20 000-3x=5000.
答案： 20 000-3x=5 000
6. 【解析】 耕地的面積為 x, 則林地的面積為 , 即 4x. 由題意可得方程 :x+4x=180.
答案： x+4x=180
2
7. 【解析】 一元方程為① 3x+5 =9, ② x +4x+4=0.
一次方程為① 3x+5=9, ③ 2x+3y=5, ⑤ x-y+z=8.
既屬于一元方程 又屬于一次方程的是① 3x+5=9.
8、
8. 【解析】 (1) 設某數(shù)為 x,(x+8) 2-x=11.
(2) 設鉛筆單價為 x 元 ,20(x+0.3)+30x=16.
(3) 設標價為 x 元 ,x 80%=25+10.
(4) 設小王還要用 x 小時把剩下的工作做完 ,
( + ) 3+ x=1.
9. 【解析】 因為 (m2-1)x 2-(m+1)x+8=0 是關于 x 的一元一次方程 , 所以 m2-1=0, 即 m=1.
(1) 當 m=1時 , 方程變形為 -2x+8=0, 因此 x=4,
所以原式 =199(1+4)(4-2 1)+1=1991.
(2) 當 m=-1 時 , 原方程無解 .
【金榜學案】七年級數(shù)學上冊5.1認識一元一次方程課時作業(yè)1(新版)北師大版
