九年級數(shù)學(xué)上冊 23.1.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 （新版）新人教版.ppt

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23.1.1 圖形的旋轉(zhuǎn),感受旋轉(zhuǎn),水 車,問題,(2)風(fēng)車車輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到 新的位置.,(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點(diǎn)到5點(diǎn), 時針轉(zhuǎn)動了多少度?,這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)?,觀察思考,共同特點(diǎn)：如果把時針、風(fēng)車風(fēng)輪 當(dāng)成一個圖形，那么這些圖形都可以繞 著 轉(zhuǎn)動一定的角度． 像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)o轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的 ，點(diǎn)o叫做 ，轉(zhuǎn)動的角叫做 ． 如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個點(diǎn)叫做這個 ．,某一固定點(diǎn),旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn),圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、 大小，只改變圖形的位置.,歸納新知：,旋轉(zhuǎn),1.舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例,并指出旋轉(zhuǎn) 中心和旋轉(zhuǎn)角.,2.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時到上午9時, 時鐘旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度?從上午9時到上午 10時呢?,,請你試一試,3.如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個角?,B ____,A ____,,∠AOB ______,,,A?,B?,∠A?OB?,,45°,A',,B',,,可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A? ， OA旋轉(zhuǎn) 到OA? ， ∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A? OB? ，這些 都是互相對應(yīng)的點(diǎn)、線段與角 .,合作探究,在硬紙板上,挖一個三角形洞,然后用 一枚圖釘在O處固定,O作為旋轉(zhuǎn)中心, 硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描 出這個挖掉的三角形圖案(⊿AOB), 然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再 描出這個挖掉的三角形(⊿A′O′B′), 移開硬紙板.,A',,B',,,合作探究,在硬紙板上,挖一個三角形洞,然后用 一枚圖釘在O處固定,O作為旋轉(zhuǎn)中心, 硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描 出這個挖掉的三角形圖案(⊿AOB), 然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再 描出這個挖掉的三角形(⊿A′O′B′), 移開硬紙板.,討論:⑴線段OA與線段OA′間有什么關(guān)系? ⑵∠ AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系? ⑶ ⊿AOB與⊿A′O′B′形狀和大小有什么關(guān)系?,◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 .,◆對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 .,◆對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 .,◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和旋轉(zhuǎn)的 決定.,相等,旋轉(zhuǎn)角,全等,旋轉(zhuǎn)中心,角度﹑方向,說一說 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),,,如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。,分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。,利用旋轉(zhuǎn)來解決數(shù)學(xué)問題,,,,E′,設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)?旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等， 所以 ∠ A BE′=∠ADE=90°， BE′=DE .,解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點(diǎn)是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB, ∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.,因此，在CB的延長線上取點(diǎn)E′ ， 使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.,例題解答,,,E′,,,,,你還有其他作法嗎？,作法1,作法2,,,E’,,,E’,作法3,,,1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個 ①地下水位逐年下降；②滑雪運(yùn)動員在雪地上滑行；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動. A.2 B.3 C.4 D.5,練一練 你會學(xué)得更好,C,2. 如圖：?ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)， ?ABD經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)?ACE的位置。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋 轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？,解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;,（2）旋轉(zhuǎn)了60度;,（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.,,(第5題),3.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)角等于_________度，△ADP是___________三角形.,A,60,等邊,,,,,,,,,,,本節(jié)課我們主要學(xué)了什么內(nèi)容？,旋轉(zhuǎn)的概念：平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點(diǎn)轉(zhuǎn)動，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。,,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕母邢搿?作業(yè)： 1.課本P62頁習(xí)題23.1 第1、2題 2.同步學(xué)習(xí)上的相應(yīng)練習(xí),,再見！,