《【人教A版】必修2《3.2.2直線的兩點式方程》課后導練含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【人教A版】必修2《3.2.2直線的兩點式方程》課后導練含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
【人教 A 版】必修 2《3
基 達
1 直
x
y
a
2
b
2
=1(ab≠0)在 y 上的截距是
（ ）
A.a2 B.-b2 C.|a| D.b2
解析：令 x=0，得 y=-b2.
答案： B
2 直 ax+by=1 與兩坐 成的三角形面 是（
）
A. 1 ab
B. 1 |ab|
C. 1
D.
1
2
2
x
y
2ab
2 |ab |
解析：方程化 截距式
=
2、1，
∴S= 1 | 1 || 1 |
1
.
1
1
a b
2 a b
2 | ab |
答案： D
3 直 ax+y+a=0(a≠0)在兩坐 上截距之和是（
）
A.a-1 抗性
C.a+1
解析：將方程化 截距式得
B.1-a
D.-a-1
x y =1.從而可知在 x、y 上截距分不
1 a
為-1，-a.
答案： D
4 過 P（ 4，-3）且在坐 上截距相等的直
3、有?（ ）
A.1 條 B.2 條 C.3 條 D.4 條
解析： 直 方程 y+3=k(x-4)(k ≠0).
令 y=0 得 x= 3 4k ,令 x=0 得 y=-4k-3.
k
由 意， 3 4k =-4k-3,
k
解得 k= 3 ,或 k=-1.
4
因而所求直 有兩條 .∴ B.
答案： B
5 點 A（3， 0）和 B（2，1）的直 方程 （ ）
A.y+x-3=0 B.x-y-3=0
C.x+y+3=0 D.x-y+3=0
解析：由條件知 AB 的斜率為 k= 1
0 =-1.
2
3
4、
由點斜式求得 y=-(x-3), 即 x+y-3=0.
答案： A
6 不管 a 取何實數(shù)，直線 ax-y-2a+1=0 恒通過（ ）
A. 第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析：將直線方程化為點斜式：
y-1=a(x-2)可知直線恒過定點（ 2，1），
又因為點（ 2，1）在第一象限，因此直線恒通過第一象限 .
答案： A
7 直線 x-y-1=0 與兩坐標軸圍成的面積為 _______________.
解析：令 x=0 得直線在 y 軸上截距為 -1，令 y=0 得直線在 x 軸上截距
為 1.
5、
因此所求面積 S= 1 11= 1 .
2 2
答案： 1
2
8 直線 2x-y-k=0 在兩坐標軸上的截距之和為 2，則 k 值為 __________.
解析：由條件知直線在 x 軸， y 軸上的截距分不為 k ，-k，則由 -k+ k =
2 2
2，得 k=-4.
答案： -4
綜合運用
9 已知直線 ax+y+1=0 與直線 x+ay+1=0 平行，則實數(shù) a=_______.
解析：由題意不難發(fā)覺若二線平行則 a≠0，從而兩直線的斜率分不為 -
a, 1 ,由-a= 1
a a
，得 a=1.
經(jīng)檢驗
6、知 a=1 時兩線重合 .∴a=-1.
答案： -1
10 將直線 l1：y= 3 x+ 3 繞其與 x 軸的交點逆時針旋轉 90后得到直線 l2，則 l2 在 y 軸上的截距為 ___________.
解析：∵ l1 的傾斜角為 60,∴l(xiāng)2 的傾斜角為 90+60=150，又由
題意知 l2 過點（-1，0），因此 l2 的方程為 y-0=tan150(x+1),即 y=
3 x
3 ，
從而可知 l2 在 y 軸上截距為
3 .
3
3
答案： 3
3
3
11 已知三角形的
7、三個頂點 A（-2，2）、B（ 3，2）、C（3，0），求那個三角形的三邊所在直線及 AC 邊上的高線所在直線的方程 .
解析：∵ A(-2,2),B(3,2) ，由此可知， AB ∥x 軸，
∴ AB 邊所有直線方程為 y=2；又∵ C(3,0),
∴ BC⊥x 軸，∴ BC 邊所在的直線方程為 x=3；
又知 AC 的斜率為 k= 2
0
2 ，
2
3
5
∴AC 邊所在直線方程為 y-0=
2 (x-3).
5
即 2x+5y-6=0.
從而可知 AC 邊上高線的斜率為
斜式求得 y-2= 5 (x-3),即 5x-2y-
8、11=0.
2
1 5 k 2
，又知 AC 邊高線過點 B，由點
故三邊所在的直線及 AC 邊上的高線所在的直線的方程為
AB ：y=2;BC:x=3;
AC:2x+5y-6=0.
AC 邊上高線： 5x-2y-11=0.
拓展探究
12 如下圖，某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行
李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）與行李重量 x
（ kg）的關系用直線 AB 的方程表示 .試求：
（ 1）直線 AB 的方程；
（ 2）旅客最多可免費攜帶多少行李？
解：（1）由題圖知，點 A（60，6），B（80，10）.
由直線方程的兩點式或斜截式可求得直線 AB 的方程是 x-5y-30=0.
（ 2）依題意，令 y=0，得 x=30.
即旅客最多可免費攜帶 30 kg 行李 .
【人教A版】必修2《3.2.2直線的兩點式方程》課后導練含解析
