2021年人民教育版 初中 七年級(jí) 上冊(cè) 數(shù)學(xué)數(shù)軸教案

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1、人民教育版 初中 七年級(jí) 上冊(cè) 數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 具有指定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線稱為數(shù)軸。其中原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度被稱為數(shù)軸三要素。以下是人教版初七數(shù)軸教案，希望對(duì)大家有所幫助！ 初中數(shù)學(xué)數(shù)軸教案一 一，教學(xué)目標(biāo) 通過一個(gè)溫度計(jì)上數(shù)字含義的例子，得出數(shù)學(xué)中也有一個(gè)軸可以用來表示像溫度計(jì)這樣的數(shù)字，這就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。 (2)探索新知識(shí) 學(xué)生活動(dòng)：小組討論，用繪畫的形式表達(dá)楊柳與東西路公交站牌的關(guān)系； 問題一：以上問題中，“東”和“西”，“左”和“右”的意思相反。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量。那么，如何用數(shù)字來表示這些樹、電線桿、公交站牌的相對(duì)位置呢？ 學(xué)生

2、活動(dòng)：畫完后提問。 問題2:“0”代表什么？數(shù)的符號(hào)有什么實(shí)際意義？用體溫計(jì)回答。 老師給了一個(gè)定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的一個(gè)點(diǎn)來表示一個(gè)數(shù)。這條線叫數(shù)軸，滿足以下要求：取任意一點(diǎn)代表數(shù)字0，代表原點(diǎn)；通常規(guī)定直線上的右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向；選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度。 問題三：如何理解數(shù)軸三要素？ 師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為定義的，需要根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的單位長(zhǎng)度。 (三)課堂練習(xí) 如圖所示，在數(shù)軸上寫出a、b、c、d、e點(diǎn)所代表的數(shù)字。 (4)匯總操作 問題：你今天收獲了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生

3、復(fù)習(xí)：數(shù)軸三要素，用數(shù)軸表達(dá)數(shù)字。 課后作業(yè)： 課后習(xí)題，第二題；思考：距離原點(diǎn)等距離的兩點(diǎn)有什么特點(diǎn)？ 初中數(shù)學(xué)數(shù)軸教案二 一，教學(xué)內(nèi)容的分析 1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容。從知識(shí)的角度來看，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，主要用于理解絕對(duì)值的概念，推導(dǎo)有理數(shù)的算法，求解不等式。同時(shí)也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。從思維方法上看，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思維方法。日常生活中常見的用溫度計(jì)測(cè)量溫度，為學(xué)習(xí)數(shù)軸的概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得出數(shù)軸概念是本課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)數(shù)軸可以直觀的展示數(shù)字的分類，是學(xué)生領(lǐng)悟分

4、類思想的基礎(chǔ)。 二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 (1)在知識(shí)掌握方面，七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)會(huì)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解不一定深刻。很多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，要全面系統(tǒng)的講； (2)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的知識(shí)障礙。學(xué)生很難理解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的三要素，容易造成繪圖錯(cuò)誤，教師在教學(xué)中要給予簡(jiǎn)單明了的分析； (3)由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力、思維特點(diǎn)和生理特點(diǎn)，學(xué)生的流動(dòng)性大，容易分心，愛發(fā)表意見，希望得到老師的表揚(yáng)，在教學(xué)中應(yīng)把握學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)。一方面，要通過直觀生動(dòng)的形象來激發(fā)學(xué)生的興趣 從學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)中研究新問題是我們的一個(gè)重要原則。小學(xué)已經(jīng)學(xué)會(huì)用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)字。為此，我們可以

5、引導(dǎo)學(xué)生思考：如何提高射線表達(dá)有理數(shù)？以溫度計(jì)為模型，引入數(shù)軸的概念。在教學(xué)中，數(shù)軸的三個(gè)要素都要認(rèn)真分析其作用，讓學(xué)生從直觀理解上升到理性理解。直線和數(shù)軸是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，對(duì)于初學(xué)者來說不應(yīng)該講太多，但是適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思維活動(dòng)是可行的。比如問學(xué)生：你能在數(shù)軸上畫出一個(gè)億分之一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎？是否存在。 四，教學(xué)目標(biāo) (a)知識(shí)和技能 1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確繪制數(shù)軸。 2.能在數(shù)軸上表示已知數(shù)，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所代表的數(shù)。 (二)流程和方法 1，使學(xué)生受到訓(xùn)練，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意義 知識(shí)。 2.在學(xué)生中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。 (3)

6、情感、態(tài)度和價(jià)值觀 1、讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義。 意義角度。 2.通過畫數(shù)軸，給學(xué)生圖形美的教育，同時(shí)，由于數(shù)字和形狀的結(jié)合，學(xué)生將得到 享受和諧與美好。 五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.要點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸的畫法，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。 2.難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。 不及物動(dòng)詞教學(xué)建議 1.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析 本節(jié)重點(diǎn)是初步了解數(shù)形結(jié)合的思維方法，正確掌握數(shù)軸的畫法，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)在于正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容。一、數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。第二，這三個(gè)要素都是

7、指定的。另外，要明確的是，所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但不是所有用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示的數(shù)都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握用數(shù)軸解題的方法，為以后充分利用數(shù)軸工具打下基礎(chǔ)。 2.知識(shí)結(jié)構(gòu) 借助數(shù)軸，將數(shù)與形初步結(jié)合起來，有利于數(shù)學(xué)問題的研究。數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。本課的要點(diǎn)如下： 定義一條具有指定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線，稱為數(shù)軸 三元素原點(diǎn)正方向的單位長(zhǎng)度 應(yīng)用數(shù)字和形狀的組合 七.學(xué)習(xí)方法指導(dǎo) 1.教學(xué)方法：按照“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為中心”的原則，“激發(fā)興趣——手腦并用——啟發(fā)誘導(dǎo)——反饋糾正”的教學(xué)方法貫穿始終。 2.學(xué)生學(xué)習(xí)方法：用手畫

8、數(shù)軸，用腦總結(jié)數(shù)軸三要素，用手和腦練習(xí)。 八、課表 1課時(shí) 九.教具的準(zhǔn)備 電腦，投影儀，三角形 X.師生互動(dòng)活動(dòng)的設(shè)計(jì) 給新的一課 (顯示投影1) 問題1:有三個(gè)溫度計(jì)。一個(gè)溫度計(jì)有兩個(gè)刻度在0以上，一個(gè)溫度計(jì)有五個(gè)刻度在0以下，一個(gè)溫度計(jì)有零刻度。 老師：三個(gè)溫度計(jì)顯示的溫度是多少？ 健康：2，-5，0。 問題二：在一條東西向的路上，有一個(gè)汽車站，汽車站以東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站以西3m和4.8m處有一棵槐樹和一根電線桿。試著畫一張圖來展示這種情況(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作) 老師：我們能用相似的數(shù)字表示有理數(shù)嗎？ 老師：這種表示數(shù)字的圖

9、形就是我們今天要學(xué)的——數(shù)軸(板書項(xiàng)目)。 茶 2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左的方向?yàn)樨?fù)(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正，0以下為負(fù))； 3.選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度。在一條直線上，從原點(diǎn)到右邊，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一個(gè)點(diǎn)，表示為-1，-2，-3，… 老師問：我們能用這條直線表示任意有理數(shù)嗎？(可以列舉幾個(gè)數(shù)字) 讓學(xué)生觀察畫出的直線，思考以下問題： (顯示投影2) (1)原點(diǎn)代表什么數(shù)字？ (2)原點(diǎn)右側(cè)代表什么數(shù)字？原點(diǎn)左邊代表什么數(shù)字？ (3)指示2的點(diǎn)在哪里？指示-1的點(diǎn)在哪里？ (4)原點(diǎn)右側(cè)0.5單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)代表什么數(shù)？ 原點(diǎn)

10、左邊1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)是什么數(shù)字？ 學(xué)生根據(jù)老師的畫圖步驟，思考在水平直線上畫什么。然后總結(jié)了數(shù)軸的定義。 老師：在此基礎(chǔ)上給出數(shù)軸的定義，即指定原點(diǎn)、正方向、單 位長(zhǎng)的直線稱為數(shù)軸。 然后問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一個(gè)點(diǎn)P代表數(shù)字-5。如果數(shù)軸原點(diǎn)不是在原位置選的，而是在另一個(gè)位置重新選的，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)字還是-5嗎？單位長(zhǎng)度變了怎么辦？直線的正方向改變了怎么辦？ 通過以上問題，向?qū)W生指出數(shù)軸的三要素，——原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度，缺一不可。 (顯示投影4) (1)有人說直線是數(shù)軸吧？為什么？ (2)下面畫的數(shù)軸是否正確？如果不是，有什么錯(cuò)？ 掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫數(shù)軸。 2

11、.能力目標(biāo)：能表達(dá)數(shù)軸上已知的數(shù)字，能說出數(shù)軸上點(diǎn)代表的數(shù)字，知道有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)代表； 3.情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 二，教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸三要素和數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。 三、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)主要用于引導(dǎo)學(xué)生自主探索觀察、比較、交流。 四，教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境，激活思維 1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻 意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。 2.聯(lián)系實(shí)際，提問。 問題1:鐘祥二中大門南75米是鐘祥統(tǒng)計(jì)局，100米是建行，北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米是鐘白倉庫。請(qǐng)畫圖說明這種情況。 師生活動(dòng)：

12、學(xué)生思考解決問題，學(xué)生代表畫圖演示。 學(xué)生畫圖后提問： 1.道路用什么幾何圖形表示？(直線) 2.文中相關(guān)地方的代表是什么？(指向一條直線) 3.校門的作用是什么？(參考點(diǎn)，參考對(duì)象) 4.你如何確定問題中每個(gè)點(diǎn)的位置？(方向和距離) 設(shè)計(jì)意圖：“三要素”導(dǎo)向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問題，是對(duì)實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。 問題二：以上問題中，“南”和“北”的意思相反。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以代表兩個(gè)意義相反的量。能否直接用數(shù)字來表示這些地理位置與校門的相對(duì)位置關(guān)系？ 師生活動(dòng)： 學(xué)生思考后回答解決方案，學(xué)生代表畫圖。 學(xué)生畫圖后提問： 1.0代表什么？

13、2.數(shù)字的符號(hào)有什么實(shí)際意義？ 3.-75是什么意思？100是什么意思？ 設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為導(dǎo)向，用數(shù)字表達(dá)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)二次抽象，a 學(xué)生活動(dòng)：自學(xué)教材第8頁，有以下問題： 1.什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。 2.數(shù)軸怎么畫？ 3.根據(jù)以上例子的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？ 4.如何理解「選擇合適的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度」？ 師生活動(dòng)： 自學(xué)結(jié)束后，請(qǐng)?jiān)诤诎迳袭嬕粋€(gè)數(shù)軸，并說明畫數(shù)軸的一般步驟。 設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，讓數(shù)軸三要素在學(xué)生心中留下更深的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。 至此，學(xué)生已經(jīng)能畫出數(shù)軸了，師生一起總結(jié)(板書) (1)數(shù)軸的定義。 數(shù)軸三要素。

14、練習(xí)：(媒體演示) 1.確定以下數(shù)字是否為數(shù)軸。 2.口頭回答：數(shù)軸上各點(diǎn)所代表的數(shù)字。 3.在數(shù)軸上畫下列點(diǎn)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。 (3)團(tuán)體合作、交流和展覽 問題：看數(shù)軸上的點(diǎn)。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 原點(diǎn)的哪一側(cè)是數(shù)軸上代表3的點(diǎn)？離原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？代表-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊？離原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？設(shè)A為正數(shù)，用同樣的方法討論代表A和-a的點(diǎn)。 設(shè)計(jì)意圖：通過從特殊到一般的方法總結(jié)數(shù)軸上不同位置的特征，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 (4)總結(jié)、反思和改進(jìn) 教師和學(xué)生復(fù)習(xí)本課的主要內(nèi)容，并回答以下問題： 1.數(shù)軸是什么？ 2.數(shù)軸

15、的“三要素”是什么意思？ 3.數(shù)軸的繪制方法。 設(shè)計(jì)意圖：梳理本課內(nèi)容，掌握本課核心——數(shù)軸“三要素”。 (5)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 1.以下命題是正確的() A.數(shù)軸上的所有點(diǎn)代表整數(shù)。 B.數(shù)軸上代表4和-4的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，距原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。 C.數(shù)軸包括原點(diǎn)和正向兩個(gè)要素。 D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。 2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5到5之間的所有整數(shù)，列出所有到原點(diǎn)距離小于3的整數(shù)。 3.畫數(shù)軸，表示在下列有理數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，原點(diǎn)左側(cè)有_ _ _ _ _ _個(gè)點(diǎn)。4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A代表-4。如果原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，則新數(shù)軸上A點(diǎn)所代表的數(shù)為

16、_ _ _ _ _ _ _ _ _。 動(dòng)詞（verb的縮寫）在黑板上寫字 1.數(shù)軸的定義。 2.數(shù)軸三要素(圖)。 3.數(shù)軸的繪制方法。 4.自然。 第六，課后反思 附件：活動(dòng)列表 活動(dòng)1:畫一幅畫 鐘祥二中南門75米是鐘祥統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，她北面75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米是鐘白倉庫。請(qǐng)畫圖說明這種情況。 思考：如何用數(shù)字簡(jiǎn)潔地表達(dá)這些地理位置與校門的相對(duì)位置關(guān)系？ 活動(dòng)2:閱讀它 用以下問題閱讀教材P8: 1.什么樣的直線叫數(shù)軸？ 定義：指定直線_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

17、 _的數(shù)軸。 數(shù)軸有三個(gè)要素：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 2.畫數(shù)軸有哪些步驟？ 3.「緣起」的作用是什么？__________ 4.如何理解「選擇合適的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度」？ 鍛煉： 1.繪制數(shù)軸 2.在你畫的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5 活動(dòng)3:逐一討論 小組討論：觀察你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 總結(jié)一下：一般情況下，如果A是正數(shù)，那么數(shù)軸上的數(shù)字A在原點(diǎn)的_ _ _ _ _邊上，離原點(diǎn)的距離為_ _ _ _ _單位長(zhǎng)度；代表數(shù)字-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_ _ _ _ _側(cè)，與原點(diǎn)的距離為_ _ _ _ _長(zhǎng)度單位。 鍛煉： 1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_ _ _ _ _ _側(cè)，與或的距離 C.數(shù)軸包括原點(diǎn)和正向兩個(gè)要素。 D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。 2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5到5之間的所有整數(shù)。列出所有到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。 3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸。原點(diǎn)左側(cè)有_ _ _ _ _ _個(gè)點(diǎn)。 4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A代表-4。如果原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，則新數(shù)軸上A點(diǎn)所代表的數(shù)為_ _ _ _ _ _ _ _ _。 人民教育版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)軸教案范文相關(guān)文章； 1.初中數(shù)學(xué)數(shù)軸教案精選案例 2.數(shù)學(xué)有理數(shù)教案優(yōu)秀范文綜述