2021年人民教育版 高一數(shù)學必修 第三章 教案模板

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1、人民教育版 高一數(shù)學必修 第三章 教案模板 大一新生應該根據(jù)自己的條件，以及高中跨學科知識、綜合性強、知識與思維聯(lián)系廣泛的特點，找到一套有效的學習方法。我們來看看人教版高一數(shù)學必修三第一章教案！歡迎查看！ 人民教育出版社《高一數(shù)學必修》第一章教案一 一、教學目標： 1.通過高速公路上的實例，可以引發(fā)積極的思考和交流，從而認識到生活中處處都可以遇到變量之間的依賴關系。我們可以用初中對函數(shù)的理解來理解，有些依賴是函數(shù)關系，有些不是。 2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學的態(tài)度。 二、教學重點： 就是讓學生明白生活中處處都有變數(shù)，變數(shù)之間充滿了關系 教學難點：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想能力和熱愛數(shù)學的

2、態(tài)度 三、教學方法： 詢問溝通法 四，教學過程 (一)、知識探索： 閱讀P25頁的文本。高速公路形勢下的書中問題。 在高速公路場景中，你能找到哪些功能關系？ 2.對于問題3，儲油量V與油位高度H、油位寬度w之間存在依賴關系，兩者之間是否存在函數(shù)關系？ 問題總結： 1.變量和變量之間的依賴關系在生活中隨處可見。不是兩個有依賴關系的變量有函數(shù)關系。只有當一個變量的每個值都滿足，而另一個變量有一定的值與之對應時，才可以說它們是函數(shù)關系。 2.構成函數(shù)關系的兩個變量必須有一定的Y值對應自變量的每個值。 3.確定變量的相依性，需要區(qū)分誰是自變量，誰是因變量。如果一個變量隨另一個變量

3、變化，那么這個變量就是因變量，另一個變量就是自變量。 (二)、新課程——功能概念探究 1.初中關于函數(shù)的定義： 2.從集合的角度來看，函數(shù)定義： 給定兩個非空數(shù)集合a和b，如果集合b中有一個定數(shù)f(x)按照一定的對應關系f對應a中任意一個數(shù)x，那么這個對應關系f稱為a上定義的函數(shù)，寫成或f: a b，或y=f (x)，xa； 這時，x被稱為自變量，集合a被稱為函數(shù)的定義域，而集合{f(x)xA}被稱為函數(shù)的值域。傳統(tǒng)上，我們稱y為x的函數(shù)。 定義域、價值域、對應規(guī)則 4.函數(shù)值 當x=a時，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。 人民教育出版社《高一數(shù)學必修》第一

4、章教案二 一，教學過程 1.回顧 反函數(shù)的概念，求解反函數(shù)的方法，互為反函數(shù)的函數(shù)的定義域與值域的關系。 求函數(shù)y=x3的反函數(shù)。 2.新課 首先讓學生用幾何畫板畫出y=x3的圖像，然后學生開始快速畫出函數(shù)的圖像。一些學生給出了一個“咦”，因為他們得到了以下圖像： 老師從畫出以上圖像的學生中挑選出學生1，通過教學系統(tǒng)把他的屏幕內(nèi)容放到其他學生的屏幕上，很快就有學生回應了。 健康2:這是y=，y=x3的反函數(shù)的圖像。 老師：是的，但是你是怎么得到這個圖像的呢？請大家討論一下。 (同學們有討論，但是找不到原因。) 老師：讓學生1給大家演示一下，大家?guī)退页鲈颉? (學生1又

5、重復了他的制作過程。) 健康3:問題出在他選擇的順序不對。 老師：哪個順序？ 健康3:在做b點之前，在選擇xA和xA3作為b的坐標時，他先選擇xA3，再選擇xA，做出來的點的坐標是(xA3，xA)而不是(xA，xA3)。 老師：是這樣嗎？讓我們請學生1再做一遍。 (這次在做的過程中，我按照xA和xA3的順序選擇，得到了函數(shù)y=x3的圖像。) 老師：好像是這樣 健康4:因為他這么做了，正好交換了y=x3上B(x，y)點的橫坐標x和縱坐標y，y=x3的反函數(shù)也正好交換了x和y。 老師：沒錯。讓我們進一步研究y=x3的像與其反函數(shù)y=的像之間的關系。學生能看出這兩個函數(shù)的圖像有什么關

6、系嗎？ (大部分同學回答y=的圖像可以從y=x3的圖像中得到，所以老師進一步提問。) 老師：如何從y=x3的圖像中得到y(tǒng)=的圖像？ 健康5:用y=x3交換圖像上的點的橫坐標和縱坐標，就可以得到y(tǒng)=x3的圖像。 老師：橫坐標和縱坐標互換？怎么改？ 學生一時沒聽懂老師的話，場面一下子冷了下來，老師只好進一步澄清問題。) 老師：其實我想問你這兩個函數(shù)的圖像是不是對稱的，如果是，是一種怎樣的對稱關系？ (同學們又開始觀察這兩個函數(shù)的圖像，然后有同學舉手。) 健康6:我發(fā)現(xiàn)這兩幅圖應該是關于一條直線對稱的。 老師：能告訴我哪條線對稱嗎？ 健康6:還沒找到。 (接下來老師引導學生使用

7、幾何畫板找出兩個函數(shù)圖像的對稱軸，畫出如下圖，如圖2:) 移動A點(B點和C點隨其移動)后，學生發(fā)現(xiàn)BC的中點M在同一條直線上，是兩個函數(shù)圖像的對稱軸。跟蹤M點后，他們發(fā)現(xiàn)中點的軌跡是直線Y=X。 7: y=x3及其反函數(shù)y=的圖像關于直線y=x對稱. 老師：這個結論籠統(tǒng)嗎？其他函數(shù)及其反函數(shù)的像也有這種對稱關系嗎？請嘗試其他功能。 (同學們畫了其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖像進行驗證。最后，他們都得出了這樣的結論：函數(shù)及其反函數(shù)的象是關于直線y=x對稱的。) 老師巡視全班的時候就發(fā)現(xiàn)了這個問題。把這個圖像傳給全班同學后，幾乎所有人都能看到問題：圖中的函數(shù)y=x2(xR)沒有反函數(shù)，不是函數(shù)

8、圖像。 最后，師生總結： 點(x，y)和點(y，x)關于直線y=x對稱； 函數(shù)及其反函數(shù)的圖像關于直線y=x對稱. 二、反思與評論 1.開學的時候，我教幾何畫板4。0，在函數(shù)圖像繪制的教學過程中，發(fā)現(xiàn)學生根據(jù)選定的坐標進行分點時，不太注意橫坐標和縱坐標的順序，而這門課程的設計正是源于此。雖然幾何畫板4。04，我們可以直接根據(jù)分辨率函數(shù)來繪制圖像，但這并不能揭示圖像對稱性的本質，所以我特意選擇了幾何畫板4這門課。0用于教學。 2.荷蘭數(shù)學教育家Freudenthal認為，在數(shù)學學習過程中，人的思維過程可以通過生動直觀的圖像來引導，但往往人的思維會因為圖形或想象上的錯誤而誤入歧途。因此

9、，我們不僅要依靠直覺，還要在一定條件下擺脫直覺，形成抽象概念。我們應該注意到，過于直觀的例子往往會影響學生對抽象概念的正確理解。 計算機作為現(xiàn)代信息技術的工具，具有很強的可視化表達能力。比如在函數(shù)圖像和圖形變換方面，使用計算機可以得到其他直觀工具所不能得到的效果；如果計算機只是用于直覺，而不能達到更好地理解抽象概念，促進學生思維的目的，那么在這樣的教學中，計算機最多只是一種常見的直覺工具。 在這節(jié)課的教學中，計算機更多地被用作學生探索和發(fā)現(xiàn)的工具。學生不僅發(fā)現(xiàn)了函數(shù)及其反函數(shù)圖像之間的對稱關系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對反函數(shù)的存在和求解有了更深刻的理解。 目前中學數(shù)學使用的

10、計算機主要形式以輔助為主，計算機作為直觀工具，有時甚至作為電子黑板。未來的發(fā)展方向應該是：把計算機作為學生的認知工具，讓學生通過計算機發(fā)現(xiàn)和探索，甚至用計算機做數(shù)學。在這個過程中，我們可以更好地理解數(shù)學概念，促進數(shù)學思維，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新能力。 3.當引出兩個函數(shù)圖像之間的對稱關系時，問題設計不當。本來學生要回答兩個函數(shù)圖像的對稱關系，卻誤以為是在問如何從y=x3的圖像中得到y(tǒng)=的圖像，這就把學生引入歧途。這樣的問題在以后的教學中一定要避免。 人民教育出版社《高一數(shù)學必修》第一章教案三 目標： (1)使學生理解集合的概念，并了解常用數(shù)集的概念和表示法 (2)讓學生理解“歸屬”關系的含義

11、 (3)讓學生理解有限集、無限集、空集的含義 焦點：集合的基本概念 教學過程： 1.正式介紹 (1)本章開頭的引言 (2)《集合論》和《集合論的康托爾》(介紹請參考附錄中的內(nèi)容) 2.教新課 閱讀課本，思考以下問題： (1)什么是概念？ (2)有哪些符號？ (3)集合中的元素有什么特點？ (4)集合如何分類？ (a)相關概念： 1、集合的概念 (1)對象：我們能感受到的客觀存在，我們思想中的事物或抽象符號可以稱為對象。 (2)集合：取不同的可以確定為一個整體的對象，也就是說，整體是由所有這些對象組成的集合。 (3)元素：集合中的每個對象都稱為這個集合的一個元素。

12、 集合通常用大寫拉丁字母表示，如a，b，c，…元素通常用小寫拉丁字母表示，如a，b，c，… 2.元素和集合之間的關系 (1)屬于：如果a是集合a的元素，則說a屬于a，記錄為a a。 (2)不屬于：如果A不是集合A的元素，就說A不屬于A，記為 注意“”的方向，不要倒寫一個A。 3.集合中元素的特征 (1)確定性：給定一個集合，任何對象是否是該集合的元素是確定的。 (2)異質性：一個集合中的元素一定是不同的。 (3)無序：集合中的元素沒有固定的順序。 4.設置分類 根據(jù)藏品中所含元素的不同屬，藏品可分為以下幾類： (1)沒有任何元素的集合叫做空集 (2)具有有限元素的

13、集合稱為有限集合 (3)包含無限元素的集合稱為無限集合 注：應區(qū)分0等符號的含義 5.常用的數(shù)字集合及其表示 (1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集):所有非負整數(shù)的集合，表示為n。 (2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集中不含0的集合，記為N_或N。 (3)整數(shù)集：所有整數(shù)的集合，表示為z。 (4)有理數(shù)集：所有有理數(shù)的集合，表示為q。 (5)實數(shù)集：所有實數(shù)的集合，記為r。 注：(1)自然數(shù)集包含數(shù)字0。 (2)非負整數(shù)集中不包括0的集合也表示為N_或N，Q，Z，r等其他數(shù)集中不包括0的集合，例如，整數(shù)集中不包括0的集合表示為Z \u 課堂練習：課本第5頁的練習a和練習b 總結：這節(jié)課，我們了解集合論的發(fā)展，學習集合的概念和相關性質 課后作業(yè)：練習1-1B，第10頁，問題3 英語教案，高一，必修三，單元1模板 人民教育版高中英語必修三教案模板 關于高中必修1數(shù)學教案優(yōu)秀范文集 高一數(shù)學必修1知識點最新精選總結三篇 最新人民教育版一年級五個數(shù)學知識點綜述 人民教育版高中語文必修三教案模板 高一數(shù)學必修學習方法的三個要點 人民教育版，高中數(shù)學，必修難總結，5篇 知識p