低速軸的設(shè)計(jì)計(jì)算及說明

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1、計(jì)算及說明 結(jié)果 1. 輸出軸上的功率P3、轉(zhuǎn)速n3和轉(zhuǎn)矩T3 2.求作用在齒輪上的力 因已知低速級(jí)大齒輪的分度圓直徑為 而 圓周力Ft，徑向力Fr，及軸向力Fa的方向 3.初步確定軸的最小直徑 先按下式初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理。根據(jù)表15-3，取A0=112，于是得 輸出軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處的直徑dⅠ-Ⅱ。為了使所選的軸直徑dⅠ-Ⅱ與聯(lián)軸器的孔徑相適應(yīng)，故需同時(shí)選取聯(lián)軸器型號(hào)。 聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩Tca=KAT3，查表14-1，考慮轉(zhuǎn)矩變化很小，故取KA=1.3，則： 按照計(jì)算轉(zhuǎn)矩Tca應(yīng)小于聯(lián)軸器公稱轉(zhuǎn)矩的條件，查標(biāo)

2、準(zhǔn)GB/T 5014-2003或手冊(cè)，選用型彈性柱銷聯(lián)軸器，其公稱轉(zhuǎn)矩為2 500 000Nmm。 半聯(lián)軸器的孔徑d1=55mm，故取dⅠ-Ⅱ=55mm，半聯(lián)軸器長(zhǎng)度L=112mm，半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長(zhǎng)度L1=84mm。 4.軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) （1）擬定軸上零件的裝配方案 （2）根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長(zhǎng)度 1）為了滿足半聯(lián)軸器的軸向定位要求，Ⅰ-Ⅱ軸段右端需制出一軸肩，故?、?Ⅲ段的直徑dⅡ-Ⅲ=62mm；左端用軸端擋圈定位，按軸端直徑取擋圈直徑D=65mm。半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長(zhǎng)度L1=84mm，為了保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上而不壓在軸的端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的長(zhǎng)度應(yīng)

3、比L1略短一些，現(xiàn)取lⅠ-Ⅱ=82mm。 2）初步選擇滾動(dòng)軸承。因軸承同時(shí)受有徑向力和軸向力的作用，故選用單列圓錐滾子軸承。參照工作要求并根據(jù)dⅡ-Ⅲ=62mm，由軸承產(chǎn)品目錄中初步選取0基本游隙組、標(biāo)準(zhǔn)精度等級(jí)的單列圓錐滾子軸承30313，其尺寸為dDT=65mm140mm36mm，故dⅢ-Ⅳ=dⅦ-Ⅷ=65mm，而lⅢ-Ⅳ=36mm。 右端滾動(dòng)軸承采用軸肩進(jìn)行軸向定位。由手冊(cè)上查得型軸承的定位軸肩高度為h=6mm，因此，取dⅣ-Ⅴ=77mm。 3）取安裝齒輪處的軸段Ⅵ-Ⅶ的直徑dⅥ-Ⅶ=70mm；齒輪的左端與左軸承之間采用軸肩定位，軸肩高度h=（2～3）R，由軸徑d=70mm查表15

4、-2，得R=2mm，故取h=6mm，則軸環(huán)處的直徑dⅤ-Ⅵ=82mm。軸環(huán)寬度b≥1.4h，取lⅤ-Ⅵ=12mm。齒輪的右端與右軸承之間采用套筒定位。已知齒輪輪轂寬為75mm，為了使套筒端面可靠地壓緊齒輪，此軸段應(yīng)略短于輪轂寬度，故取lⅥ-Ⅶ=69mm。 4）軸承端蓋的總寬度為20mm（由減速器及軸承端蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而定）。根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于對(duì)軸添加潤(rùn)滑脂的要求，取端蓋外端面與半聯(lián)軸器右端面間的距離l=30mm，，故取lⅡ-Ⅲ=50mm。 5）確定Ⅲ-Ⅳ、Ⅳ-Ⅴ段的長(zhǎng)度 lⅥ-Ⅷ=64mm;lⅣ-Ⅴ=68mm。 至此，已初步確定了軸的各段直徑和長(zhǎng)度。 （3）軸上零件的周向定位

5、 齒輪、半聯(lián)軸器與軸的周向定位均采用平鍵連接。按dⅣ-Ⅴ由表6-1查得平鍵截面bh=20mm12mm，鍵槽用鍵槽銑刀加工，長(zhǎng)為80mm，同時(shí)為了保證齒輪與軸配合有良好的對(duì)中性，故選擇齒輪輪轂與軸的配合為；同樣，半聯(lián)軸器與軸的連接，選用平鍵為16mm10mm70mm，半聯(lián)軸器與軸的配合為。滾動(dòng)軸承與軸的周向定位是由過渡配合來保證的，此處選軸的直徑尺寸公差為m6。 （4）確定軸上圓角和倒角尺寸 參考表15-2，取軸端倒角為C2，各軸肩處的圓角半徑如下圖所示。 5.求軸上的載荷 首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖做出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖。在確定軸承的支點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)從手冊(cè)中查取Δ值。對(duì)于型圓錐滾子軸承

6、，由手冊(cè)中查得Δ=29mm。因此，作為簡(jiǎn)支梁的軸的支承跨距L2+L3=125mm+110mm=235mm。根據(jù)軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖做出軸的彎矩圖和扭矩圖。 載荷 水平面H 垂直面V 支反力F FNH1=3291N FNH2=3739N FNV1=1228N FNV2=1395N 彎矩M MH=411375Nmm MV1=153500Nmm MV2=153450Nmm 總彎矩 扭矩T T3=954930 Nmm 6.按扭矩合成應(yīng)力校核軸的強(qiáng)度 進(jìn)行校核時(shí)，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面的強(qiáng)度。根據(jù)下式及上表中數(shù)據(jù)，以及軸單向旋轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變

7、應(yīng)力，取α=0.6，軸的計(jì)算應(yīng)力 前已選定軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由表15-1查得[σ-1]=60MPa。因此，σca＜[σ-1]，故安全。 7.精確校核軸的疲勞強(qiáng)度 （1）判斷危險(xiǎn)截面 截面A、Ⅱ、Ⅲ、B只受扭矩作用，雖然鍵槽，軸肩及過渡配合所引起的應(yīng)力集中均將削弱軸的疲勞強(qiáng)度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕確定的，所以截面A、Ⅱ、Ⅲ、B均無(wú)需校核。 從應(yīng)力集中對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度的影響來看，截面Ⅵ和Ⅴ處過盈配合引起的應(yīng)力集中最嚴(yán)重；從受載的情況來看，截面C上的應(yīng)力最大。截面Ⅵ的應(yīng)力集中不大（過盈配合及鍵槽引起的應(yīng)力集中均在兩端），而且這里的軸的直徑最大，故截面C也

8、不必校核。截面Ⅳ和Ⅴ顯然更不必校核。由第三章附錄可知，鍵槽的應(yīng)力集中系數(shù)比過盈配合的小，因而該軸只需校核截面Ⅶ左右兩側(cè)即可。 （2）截面Ⅶ右側(cè) 抗彎截面系數(shù) 抗扭截面系數(shù) 截面Ⅶ右側(cè)的彎矩 截面Ⅳ上的扭矩T3=954930Nmm 截面上的彎曲應(yīng)力 截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理。由表15-1查得σB=640MPa，σ-1=275MPa，τ-1=155MPa。 截面上由于軸肩而形成的理論應(yīng)力集中系數(shù)ασ及ατ按附表3-2查取。因、，經(jīng)插值后可查得， 又由附圖3-1可得軸的材料的敏性系數(shù)為， 故有效應(yīng)力集中系數(shù)按下式

9、為 由附圖3-2得尺寸系數(shù)εσ=0.67；由附圖3-3得扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)ετ=0.82。 軸按磨削加工，由附圖3-4的表面質(zhì)量系數(shù)為。 軸未經(jīng)表面強(qiáng)化處理，即βq=1，則按下式及式得綜合系數(shù)為： 又由碳鋼的特性系數(shù)為：， 于是，計(jì)算安全系數(shù)Sca值，按下式得 故可知其安全。 （3）截面Ⅶ左側(cè) 抗彎截面系數(shù)W按表15-4中的公式計(jì)算。 抗扭截面系數(shù) 彎矩M及彎曲應(yīng)力為：M=210393Nmm。 扭矩T3及扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為：T3=954930 Nmm。 過盈配合處的，由附表3-8用插值法求出，并取，于是得， 軸按磨削加工，由附圖3-4得表面質(zhì)量系數(shù)為： 故得綜合系數(shù)為： 所以軸在截面Ⅶ左側(cè)的安全系數(shù)為： 所以軸在截面Ⅶ左側(cè)的強(qiáng)度也是足夠的。本題因無(wú)大的瞬時(shí)過載及嚴(yán)重的應(yīng)力循環(huán)不對(duì)稱性，故可略去靜強(qiáng)度校核。至此軸的設(shè)計(jì)計(jì)算即告結(jié)束。