九年級數(shù)學(xué)下冊 專題訓(xùn)練 相似三角形與圓課件 (新版)新人教版.ppt
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專題訓(xùn)練 相似三角形與圓,1.(2014·荊州)如圖,AB是半圓O的直徑,D,E是半圓上任意兩點(diǎn),連接AD,DE,AE與BD相交于點(diǎn)C,要使△ADC與△ABD相似,可以添加一個條件,下列添加的條件其中錯誤的是( ) A.∠ACD=∠DAB B.AD=DE C.AD2=BD·CD D.AD·AB=AC·BD,D,D,3.如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D,連接CD,OD,給出以下四個結(jié)論:①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△AOD;④2CD2=CE·AB,其中正確結(jié)論的序號是__________.,①④,4.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是△ABC的邊BC上的高,AE是⊙O的直徑,連接BE,△ABE與△ADC相似嗎?請證明你的結(jié)論.,解:△ABE∽△ADC,證明:∵AE是⊙O的直徑,∴∠ABE=90°,∵AD是△ABC的邊BC上的高,∴∠ADC=90°,∴∠ABE=∠ADC,又∠BEA=∠DCA,∴△ABE∽△ADC,7.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交BC于E. (1)求證:點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn); (2)求證:BC2=BD·BA.,8.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過D作MN⊥AC于點(diǎn)M,交AB的延長線于點(diǎn)N,過點(diǎn)B作BG⊥MN于點(diǎn)G. (1)求證:△BGD∽△DMA; (2)求證:直線MN是⊙O的切線.,解:(1)∵AB是直徑,∴AD⊥BC,又BD=CD,∴AB=AC,∴∠BAD=∠DAM,∵M(jìn)N⊥AC,∴∠MDC+∠C=∠DAC+∠C=90°,∴∠MDC=∠DAM,又∠MDC=∠BDG,∴∠BDG=∠DAM,又BG⊥ND,DM⊥AC,∴∠BGD=∠AMD=90°,∴△BGD∽△DMA (2)連接OD,∵∠BAD+∠OBD=90°,又OB=OD,∴∠OBD=∠ODB,∠BDG=∠DAM=∠BAD,∴∠GDB+∠ODB=∠ABD+∠DAB=90°,∴直線MN是⊙O的切線,9.如圖,AB是⊙O的直徑,BP是⊙O的弦,弦CD⊥AB于點(diǎn)F,交BP于點(diǎn)G,E在DC的延長線上,EP=EG. (1)求證:直線EP為⊙O的切線; (2)點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動,其他條件不變,若BG2=BF·BO,試證明BG=PG.,10.如圖①,△ABC內(nèi)接于⊙O,且∠ABC=∠C,點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動,過點(diǎn)D作DE∥BC,DE交AB的延長線于點(diǎn)E,連接BD. (1)求證:∠ADB=∠E; (2)求證:AD2=AC·AE; (3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時,△DBE∽△ADE?請你利用圖②進(jìn)行探索和證明.,11.如圖①,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,點(diǎn)D在邊AB的延長線上,BD=3,過點(diǎn)D作DE⊥AB,與邊AC的延長線相交于點(diǎn)E,以DE為直徑作⊙O交AE于點(diǎn)F. (1)求⊙O的半徑及圓心O到弦EF的距離; (2)連接CD,交⊙O于點(diǎn)G(如圖②),求證:點(diǎn)G是CD的中點(diǎn).,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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