（江蘇專用）2020高考數(shù)學二輪復習 填空題訓練 綜合仿真練（一）

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1、綜合仿真練(一) 1．已知集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，則A∩B＝________. 解析：因為集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，所以A∩B＝{0,3}． 答案：{0,3} 2．已知x＞0，若(x－i)2是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，則x＝________. 解析：因為x＞0，(x－i)2＝x2－1－2xi是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)， 所以x2－1＝0且－2x≠0，解得x＝1. 答案：1 3．函數(shù)f(x)＝的定義域為________． 解析：由題意知解得0

2、，則取出的2球中恰有1個紅球的概率是________． 解析：將2個白球記為A，B,2個紅球記為C，D,1個黃球記為E，則從中任取兩個球的所有可能結果為(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10個，恰有1個紅球的可能結果為(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(E，C)，(E，D)共6個，故所求概率為P＝＝. 答案： 5．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，若輸出的y的值為13，則輸入的x的值是________． 解析：若6x＝13，則x＝>2，不符合題意；若x＋5＝13，則x＝8>2，符合題意，故x＝

3、8. 答案：8 6．一種水稻品種連續(xù)5年的平均單位面積產量(單位：t/hm2)分別為：9.4,9.7,9.8,10.3,10.8，則這組樣本數(shù)據的方差為________． 解析：這組數(shù)據的平均數(shù)為(9.4＋9.7＋9.8＋10.3＋10.8)＝10，方差為[(10－9.4)2＋(10－9.7)2＋(10－9.8)2＋(10－10.3)2＋(10－10.8)2]＝0.244. 答案：0.244 7．(2019南通中學模擬)《九章算術》中“開立圓術”曰：“置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑”．“開立圓術”相當于給出了已知球的體積V，求球的直徑d的公式d＝.若球的半徑為

4、r＝1，根據“開立圓術”的方法計算該球的體積為________． 解析：根據公式d＝得，2＝，解得V＝. 答案： 8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos＝，＝3，b＋c＝6，則a＝________. 解析：∵cos＝，∴cos A＝2cos2－1＝，又由＝3，得bccos A＝3，∴bc＝5，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝(b＋c)2－2bc(1＋cos A)＝36－10＝20，解得a＝2. 答案：2 9．已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tan β＝－，則tan α的值為________． 解析：tan α＝tan[(

5、α－β)＋β]＝＝＝. 答案： 10.(2019海門中學模擬)邊長為2的三個全等的等邊三角形擺放成如圖形狀，其中B，D分別為AC，CE的中點，N為GD與CF的交點，則＝________. 解析：由已知得＝2＋＝2＋，＝－＋＝－＋＝－＋－＝－3＋，所以＝＝－6||2＋＋||2，因為等邊三角形的邊長為2，所以＝－612＋12＋22＝－. 答案：－ 11．(2019泰州中學模擬)設x>0，y>0，若xlg 2，lg，ylg 2成等差數(shù)列，則＋的最小值為________． 解析：∵xlg 2，lg，ylg 2成等差數(shù)列，∴2lg＝(x＋y)lg 2，∴x＋y＝1.∴＋＝(x＋y)≥10＋2

6、＝10＋6＝16，當且僅當x＝，y＝時取等號，故＋的最小值為16. 答案：16 12．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x2＋y2＋2x－8＝0，直線l：y＝k(x－1)(k∈R)過定點A，且交圓C于點B，D，過點A作BC的平行線交CD于點E，則△AEC的周長為________． 解析：易得圓C的標準方程為(x＋1)2＋y2＝9，即半徑r＝3，定點A(1,0)，因為AE∥BC，所以EA＝ED，則EC＋EA＝EC＋ED＝3，從而△AEC的周長為5. 答案：5 13．各項均為正偶數(shù)的數(shù)列a1，a2，a3，a4中，前三項依次成公差為d(d>0)的等差數(shù)列，后三項依次成公比為q的等比數(shù)列．

7、若a4－a1＝88，則q的所有可能的值構成的集合為________． 解析：由題意設這四個數(shù)分別為a1，a1＋d，a1＋2d，a1＋88，其中a1，d均為正偶數(shù)，則(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋88)，整理得a1＝>0，所以(d－22)(3d－88)<0，解得22

8、對稱，則實數(shù)k的取值范圍是_______________________________________． 解析：設直線y＝kx上的點M(x，kx)，點M關于直線y＝e的對稱點N(x,2e－kx)，因為點N在g(x)＝2ln x＋2e的圖象上，所以2e－kx＝2ln x＋2e，所以kx＝－2ln x．構造函數(shù)y＝kx，y＝－2ln x，畫出函數(shù)y＝－2ln x的圖象如圖所示，設曲線y＝－2ln x上的點P(x0，－2ln x0)，則kOP≤k≤kOB(其中B為端點，P為切點)．因為y′＝－，所以過點P的切線方程為y＋2ln x0＝－(x－x0)，又該切線經過原點，所以0＋2ln x0＝－(0－x0)，x0＝e，所以kOP＝－.又點B，所以kOB＝2e，所以k∈. 答案： 4