《安全培訓(xùn)交流電路》PPT課件.ppt
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1,電工與電子技術(shù),單元2 單相交流電路,2,【知識(shí)點(diǎn)】 正弦量的三要素;正弦量的相量表示法、同頻率正弦量的相量求和運(yùn)算方法;單一參數(shù)交流電路中電壓與電流的關(guān)系;串聯(lián)電路中電壓、阻抗、功率三角形,有功功率、無(wú)功功率、視在功率和功率因數(shù),電路性質(zhì)的判斷;串、并聯(lián)諧振;提高功率因數(shù)的意義和方法;單相交流電路的分析計(jì)算方法。 【能力目標(biāo)】 熟練掌握單相交流電路的分析、計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。,單元2 單相交流電路,3,單元2 單相交流電路,目 錄,4,在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,廣泛使用的是交流電。所謂交流電,是指大小和方向隨時(shí)間作周期性變化的電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)。而大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的交流電,則稱為正弦交流電,簡(jiǎn)稱交流電,也稱為正弦量。 正弦交流電可用三角函數(shù)式或波形圖來(lái)表示。其中三角函數(shù)式表達(dá)了它每一瞬時(shí)的取值,稱為瞬時(shí)值表達(dá)式,簡(jiǎn)稱瞬時(shí)式。如正弦交流電流的瞬時(shí)式可寫為: (2.1) 式中Im——交流電的最大值; ω——交流電的角頻率; ψ——交流電的初相。,2.1 正弦交流電的基本概念,2.1.1 正弦量的三要素,,5,其波形圖如圖2.1所示。這種按正弦規(guī)律變化的波形(或函數(shù)),可由最大值、角頻率、初相三個(gè)參數(shù)確定,這三個(gè)參數(shù)稱為正弦量的三要素。,圖2.1 正弦電流波形,2.1 正弦交流電的基本概念,6,2.1.1.1 周期、頻率、角頻率 周期:正弦量變化一周所需要的時(shí)間稱為周期,用T表示,單位為秒(s)。 頻率:正弦量一秒鐘內(nèi)變化的周數(shù)稱為頻率,用f表示,單位為赫茲(Hz),簡(jiǎn)稱赫,即周/秒。顯然,頻率是周期的倒數(shù),即: 頻率反映了交流電變化的快慢。f越大,交流電變化越快。 我國(guó)電力系統(tǒng)的供電頻率為50Hz,稱為工頻,所以50Hz的交流電又稱為工頻交流電。一般的交流電動(dòng)機(jī),照明、電熱等設(shè)備,都是按照工頻交流電來(lái)設(shè)計(jì)制造的。另外,音頻信號(hào)的頻率為20~20000Hz,視頻信號(hào)的頻率為0~6MHz。,,(2.2),2.1 正弦交流電的基本概念,7,2.1 正弦交流電的基本概念,8,2.1.1.2 瞬時(shí)值、最大值、有效值 瞬時(shí)值:正弦量在任一瞬間的數(shù)值稱為瞬時(shí)值,用小寫字母表示,如i、u、e等。 最大值:瞬時(shí)值中最大的值稱為最大值,或稱為振幅(幅值),用帶下標(biāo)m的大寫字母表示,如Im、Um、Em等。 有效值:交流電的瞬時(shí)值和最大值只是交流電某一瞬時(shí)的數(shù)值,不能反映交流電在電路中做功的實(shí)際效果,而且測(cè)量和計(jì)算都很不方便,為此,在電工技術(shù)中常用有效值來(lái)表示交流電的大小。如家庭或工業(yè)用電的電壓為220V、380V等均指有效值,交流電表的指示值和交流設(shè)備銘牌標(biāo)注的電壓、電流數(shù)值一般都是指有效值。有效值用大寫字母表示,如I、U、E等。,2.1 正弦交流電的基本概念,9,交流電流的有效值是根據(jù)電流熱效應(yīng)原理來(lái)確定的。在兩個(gè)阻值相同的電阻上,分別通以直流電流I和交流電流i,如果在相等的時(shí)間內(nèi)(如一個(gè)交流周期),兩個(gè)電阻所消耗的電能相等,則這兩個(gè)電流的做功能力是相等的,這時(shí),直流電流的數(shù)值就稱為交流電流的有效值,即交流電流的有效值就是與它的平均耗能相等的直流電流數(shù)值。 按上述定義,應(yīng)有 :,2.1 正弦交流電的基本概念,10,對(duì)于正弦交流電: 則 可見(jiàn),交流電流的有效值等于最大值的倍或0.707倍。 同理,交流電壓和電動(dòng)勢(shì)的有效值與最大值的關(guān)系為:,,,(2.4),,,(2.5),(2.6),2.1 正弦交流電的基本概念,11,顯然,由于最大值可用有效值表示,故有效值也可作正弦量的一個(gè)要素代替最大值。 引入了有效值的概念之后,交流電的瞬時(shí)值函數(shù)式可寫為,,,,2.1 正弦交流電的基本概念,12,2.1.1.3 相位和相位差 相位:式(2.1)中的(ωt+ψ)稱為交流電的相位角,簡(jiǎn)稱相位。相位隨時(shí)間變化,它決定交流電變化的進(jìn)程,也就是決定交流電的大小和正負(fù)。 初相位:t=0時(shí)的相位叫做初相位,簡(jiǎn)稱初相,用ψ表示。初相決定了交流電的起始狀態(tài)。在波形圖上,當(dāng)交流電的波形由負(fù)向正變化時(shí)與橫軸有一交點(diǎn),其最靠近坐標(biāo)原點(diǎn)的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的角度即為初相。如圖2.2所示,圖(a)的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),ψ=0;圖(b)的交點(diǎn)在縱軸左側(cè),初相ψ為正;圖(c)的交點(diǎn)在縱軸右側(cè),初相ψ為負(fù)。所以,|ψ|≤π。,2.1 正弦交流電的基本概念,13,對(duì)于一個(gè)確定的正弦量,其最大值、周期、初相均為常數(shù)。當(dāng)一個(gè)正弦量的三要素確定之后,正弦量也被唯一地確定了。 相位差:兩個(gè)同頻率的正弦量的相位之差叫做相位差,用字母表示。例如 , 則 、 的相位差為:,圖2.2 不同ψ時(shí)的正弦波 (a)ψ=0;(b)ψ>0;(c)ψ<0,,,,,,(2.7),2.1 正弦交流電的基本概念,14,圖2.3 正弦量的相位差 (a)同相;(b)反相;(c)ψ1-ψ2>0,2.1 正弦交流電的基本概念,15,圖2.4 例2.1圖,2.1 正弦交流電的基本概念,16,利用正弦量的瞬時(shí)式或波形圖來(lái)分析計(jì)算正弦交流電路非常煩瑣。采用復(fù)數(shù)表示正弦量,把對(duì)正弦量的各種運(yùn)算轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算,可以大大簡(jiǎn)化正弦交流電路的分析計(jì)算過(guò)程。這種方法稱為相量法。 設(shè)有一正弦電流i =Imsin(ωt+ψ),波形圖如圖2.5右邊所示。它可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量來(lái)表示,如圖2.5左邊所示。過(guò)直角坐標(biāo)的原點(diǎn)作一個(gè)矢量,矢量長(zhǎng)度等于該正弦量的最大值Im,矢量與橫軸的正方向的夾角等于該正弦量的初相ψ,并以正弦量的角頻率ω做逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。那么,這個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量任一瞬時(shí)在縱軸上的投影,就是該正弦電流i 在該時(shí)刻的瞬時(shí)值。例如, 當(dāng)t=t1時(shí),i1=Imsin(ωt1+ψ); 當(dāng)t=t2時(shí),i2=Imsin(ωt2+ψ)。,2.1.2 正弦量的相量表示法,2.1 正弦交流電的基本概念,17,正弦量可用旋轉(zhuǎn)矢量表示,而矢量又可以用復(fù)數(shù)表示,因此正弦量也可以用復(fù)數(shù)表示。 復(fù)數(shù)的代數(shù)式為:,,圖2.5 用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦量,(2.8),2.1 正弦交流電的基本概念,18,圖2.6是一個(gè)復(fù)平面,橫軸為實(shí)軸,縱軸為虛軸。在該復(fù)平面上從原點(diǎn)作矢量,該矢量的長(zhǎng)度|A|等于復(fù)數(shù)虛部A的模,矢量與橫軸的夾角θ等于復(fù)數(shù)的輻角,在實(shí)軸上的投影為實(shí)部a,在虛軸上的投影為虛部b。,圖2.6 復(fù)數(shù)平面,2.1 正弦交流電的基本概念,19,2.1 正弦交流電的基本概念,20,實(shí)際中,我們常用正弦量的有效值來(lái)表示正弦量的大小。例如 其相對(duì)應(yīng)的相量可表示為 此時(shí),相量的模為正弦量的有效值。 在同一電路中,各正弦量的頻率都是相同的。在分析各正弦量的關(guān)系時(shí),可根據(jù)各正弦量的大小和初相,用矢量畫在同一個(gè)復(fù)平面上,稱為相量圖。相量圖可以不畫出復(fù)平面上的坐標(biāo)軸,如圖2-7。相量的加減運(yùn)算符合平行四邊形法則。,,,2.1 正弦交流電的基本概念,21,圖2.7 相量的合成,2.1 正弦交流電的基本概念,22,在交流電路中,只要有電流流動(dòng),電路就會(huì)對(duì)電流產(chǎn)生一定的阻礙作用,即有電阻作用。另外,因交流電不斷變化,使其周圍產(chǎn)生不斷變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng),在變化的磁場(chǎng)作用下,線圈會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),即電路中有電感的作用。同時(shí),變化的電場(chǎng)要引起電路中電荷分布的改變,即電路中有電容的作用。因此,在對(duì)交流電路進(jìn)行分析計(jì)算時(shí),必須同時(shí)考慮電阻R、電感L、電容C三個(gè)參數(shù)對(duì)電路的影響。由電阻、電感、電容單一參數(shù)電路元件組成的正弦交流電路,是最簡(jiǎn)單的交流電路。,2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,23,白熾燈、電爐、電烙鐵等負(fù)載都可看成是電阻元件,僅含有這類元件的電路就可以看成是純電阻電路。 2.2.1.1 電壓與電流的關(guān)系 圖2.8(a)是一個(gè)電阻元件的交流電路,設(shè)電阻中流過(guò)的正弦電流為: 根據(jù)歐姆定律,電阻兩端的電壓為: 根據(jù)式(2.12)和式(2.13)畫出波形圖如圖2.8(b)所示,相量圖如圖2.8(c)所示。并可分析出,電阻兩端電壓與流過(guò)其中電流的關(guān)系:,2.2.1 電阻元件的正弦交流電路,,,(2.12),(2.13),2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,24,① 電壓和電流是同頻率的正弦量。 ② 電壓、電流有效值與最大值均滿足歐姆定律,即UR=IRR,Um=ImR。 ③ 電壓和電流的相位差為 ,即電壓和電流同相位。,,圖2.8 電阻元件的交流電路 (a) 電路圖;(b) u、i波形圖; (c) u、i相量圖;(d) 功率波形,2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,25,2.2.1.2 電阻電路的功率 (1)瞬時(shí)功率 電阻在任一瞬時(shí)消耗的功率稱為瞬時(shí)功率。它等于任一瞬時(shí)電壓和電流的乘積,表示為: 可見(jiàn),瞬時(shí)功率是隨時(shí)間變化的,變化曲線如圖2.8(d)所示。從曲線可以看出,pR≥0,表明電阻在任一時(shí)刻都在向電源取用功率,起負(fù)載作用。,,(2.14),2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,26,(2)平均功率(有功功率) 瞬時(shí)功率無(wú)實(shí)用意義,通常用一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)功率的平均值來(lái)表示功率的大小,稱為平均功率或有功功率,用大寫字母PR表示。 電阻元件實(shí)際消耗的電能等于平均功率乘以通電時(shí)間。 例2-3 有一個(gè)220V、100W的白熾燈,接在220V的交流電源上,求通過(guò)白熾燈的電流和正常工作時(shí)的燈絲電阻.,,2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,27,電感元件在電工技術(shù)中應(yīng)用很廣泛,如變壓器的線圈、電動(dòng)機(jī)的繞組等。線圈中的導(dǎo)線是有電阻的,但當(dāng)電阻相對(duì)電感很小時(shí),就可以認(rèn)為該線圈是純電感線圈。 2.2.2.1 電壓與電流的關(guān)系 圖2.9(a)為僅含有電感元件的交流電路。設(shè)電感中流過(guò)的正弦電流為: (2.16) 當(dāng)電感線圈中通以交變的電流時(shí),在線圈中產(chǎn)生交變的磁通,如果線圈為N 匝,則總磁通(磁鏈) 也是交變的,而變化的磁鏈要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),根據(jù)電磁感應(yīng)定律:,2.2.2 電感元件的正弦交流電路,,,,2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,28,則 令 則 XL稱為電感的電抗,簡(jiǎn)稱感抗,單位為歐姆(Ω)。感抗是表征電感元件在交流電路中對(duì)電流的阻礙作用,與頻率成正比,頻率越高,感抗越大。在直流電路中,感抗為零相當(dāng)于短路。,,,,(2.19),(2.18),(2.17),2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,29,根據(jù)式(2.16)和式(2.17)畫出波形圖如圖2.9(b)所示,相量圖如圖2.9(c)所示,并可分析出電感兩端電壓與流過(guò)其中電流的關(guān)系: ① 電壓和電流是同頻率的正弦量。 ② 電壓、電流有效值與最大值的關(guān)為: , 。 ③ 電壓和電流的相位差為 ,即電壓 超前電流 。,,,,,2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,30,圖2.9 電感元件的交流電路 (a) 電路圖;(b) u、i波形圖;(c) u、i相量圖;(d) 功率波形,2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,31,2.2.2.2 電感電路的功率 (1)瞬時(shí)功率 電感電路中的瞬時(shí)功率為: (2.20) 可見(jiàn),瞬時(shí)功率是隨時(shí)間變化的。變化曲線如圖2.9(d)所示:在第一個(gè)和第三個(gè)1/4周期內(nèi),pL>0,表明電感從電源吸收能量,并把電能轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌?chǎng)能量?jī)?chǔ)存于線圈的磁場(chǎng)中,此時(shí)線圈相當(dāng)于負(fù)載;而在第二個(gè)和第四個(gè)1/4周期內(nèi),pL<0,表明磁場(chǎng)能量又被轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芊颠€給電源,故此時(shí)線圈相當(dāng)于電源。由于在一個(gè)周期內(nèi)電感吸收的能量和返還的能量相等,所以電感不消耗能量,只與電源間有電能的交換。,,2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,32,(2)平均功率(有功功率) (3)無(wú)功功率 雖然電感不消耗功率,但電源與電感之間的能量交換始終在進(jìn)行。為了衡量能量交換情況,將瞬時(shí)功率的最大值定義為無(wú)功功率,用符號(hào)QL表示,即: 無(wú)功功率代表電感元件與外電路交換能量的最大速率,國(guó)際單位為乏(var)。,,,(2.22),(2.21),2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,33,應(yīng)當(dāng)指出,“無(wú)功”不應(yīng)理解為“無(wú)用”,而應(yīng)理解為“交換而不消耗”。無(wú)功功率在工程上占有很重要的地位,具有電感性質(zhì)的變壓器、電動(dòng)機(jī)等設(shè)備和電源之間必須要進(jìn)行一定規(guī)模的能量交換才能工作。電感雖然不消耗功率,但與電源之間有能量的交換,電源要給電感提供電流。電感對(duì)電源來(lái)說(shuō)仍是一種負(fù)載,要占用電源設(shè)備的容量。 例2.4 已知一電感線圈其電感為127mH,接于電壓為220V、頻率為50Hz的交流電源上,求線圈的感抗、通過(guò)線圈的電流I及無(wú)功功率QL。若把此線圈接于電壓為220V、頻率為1000Hz的交流電源上,求線圈的感抗、通過(guò)線圈的電流I及無(wú)功功率QL。,2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,34,2.2.3.1 電壓與電流的關(guān)系 電容元件的交流電路如圖2.10(a)所示。設(shè)加在電容兩端的正弦電壓為: (2.23) 在電源電壓作用下,電容器的兩個(gè)極板上聚集起等量異號(hào)的電荷q,而 當(dāng)電壓交變時(shí),電容器極板上的電荷量隨著充放電過(guò)程增高或降低,由于極板上的電量的變化是通過(guò)電荷在電路的移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的,因此,純電容電路在交流電壓作用下,將通過(guò)交變電流。設(shè)在dt時(shí)間內(nèi),極板上的電荷變化量為dq,此時(shí)電路中通過(guò)的電流瞬時(shí)值為 :,2.2.3 電容元件的正弦交流電路,,,2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,35,令 則 XC稱為電容的電抗,簡(jiǎn)稱容抗,單位為歐姆(Ω)。容抗是表征電容元件在交流電路中對(duì)電流的阻礙作用,與頻率成反比,頻率越高,容抗越小。所以在高頻電路中, →∞,電容相當(dāng)于短路;而在直流電路中, =0,電容可視為開(kāi)路。,,,,,(2.26),(2.25),2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,36,根據(jù)式(2.23)和式(2.24)畫出波形圖如圖2.10(b)所示,相量圖如圖2.10(c)所示,并可分析出電容兩端電壓與流過(guò)其中電流的關(guān)系: ① 電壓和電流是同頻率的正弦量。 ② 電壓、電流有效值與最大值的關(guān)系為: , 。 ③ 電壓和電流的相位差為 ,即電流超前 電壓90°。,,,,2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,37,圖2.10 電容元件的交流電路 (a)電路圖;(b)u、i波形圖;(c)u、i相量圖;(d)功率波形圖,2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,38,2.2.3.2 電容電路的功率 (1)瞬時(shí)功率 電容電路中的瞬時(shí)功率為: 可見(jiàn),瞬時(shí)功率是隨時(shí)間變化的。變化曲線如圖2.10(d)所示:在第一個(gè)和第三個(gè)1/4周期內(nèi),pC>0,表明電容從電源吸收能量,并把電能轉(zhuǎn)變?yōu)殡妶?chǎng)能(充電),此時(shí)電容相當(dāng)于負(fù)載;而在第二個(gè)和第四個(gè)1/4周期內(nèi),pC<0,電容釋放能量(放電),將電場(chǎng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芊祷仉娋W(wǎng),此時(shí)電容相當(dāng)于電源。由于在一個(gè)周期內(nèi)電容吸收的能量和返還的能量相等,所以電容不消耗能量,只與電源間有電能的交換。,,(2-27),2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,39,(2)平均功率(有功功率) (3)無(wú)功功率 與電感相似,雖然電容不消耗功率,但電源與電容之間的能量交換始終在進(jìn)行。電容與電源功率交換的最大值也稱為無(wú)功功率,用QC表示,即 例2.5 將4.5μF的電容器接于電壓為220V、頻率為50Hz的交流電源上,求電容器的容抗、通過(guò)電容器的電流I及無(wú)功功率QC。若把此電容器接于電壓為220V、頻率為1000Hz的交流電源上,求電容器的容抗、通過(guò)電容器的電流I及無(wú)功功率QC。,,,(2-29),(2-28),2.2 單一參數(shù)電路元件的交流電路,40,由電阻、電感、電容元件串 聯(lián)組成的電路稱為R、L、C 串聯(lián)電路,如圖2.11所示。 它是正弦交流電路中的典型 電路。單一參數(shù)電路,R、L 串聯(lián)電路及R、C串聯(lián)電路 都可看成是它的特例。,2.2.3 電容元件的正弦交流電路,2.3 正弦交流電路的分析,圖2.11 R、L、C 串聯(lián)電路,2.3 正弦交流電路的分析,41,2.3.1.1 電壓、電流瞬時(shí)值及電路相量圖,2.3 正弦交流電路的分析,42,2.3 正弦交流電路的分析,43,2.3.1.2 電壓有效值、電壓三角形 從電壓相量圖可以看出,電阻上的電壓相量、電感上的電壓相量與電容上的電壓相量之和、總電壓相量,恰好組成一個(gè)直角三角形。從電壓三角形可求出總電壓有效值為:,,(2-30),2.3 正弦交流電路的分析,44,2.3.1.3 阻抗、阻抗三角形令,2.3 正弦交流電路的分析,45,圖2.13 阻抗、電壓、功率三角形 (a) 阻抗三角形;(b) 電壓三角形;(c) 功率三角形,2.3 正弦交流電路的分析,46,圖2-12 (b),圖2-12 (c),圖2-12 (a),2.3 正弦交流電路的分析,47,2.3.1.4 功率、功率三角形,2.3 正弦交流電路的分析,48,2.3 正弦交流電路的分析,49,2.3 正弦交流電路的分析,50,(圖2.13(a)),圖2.13(c),(圖2.13(b)),2.3 正弦交流電路的分析,51,式中 ——需要系數(shù)。根據(jù)多年運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)積累而得,考慮了下述因素:同組用電設(shè)備中不是所有用電設(shè)備都在同時(shí)工作;同時(shí)工作的用電設(shè)備不可能全在滿載狀態(tài)下運(yùn)行;設(shè)備組的平均效率;線路效率等。 ——用電設(shè)備組的額定容量之和。對(duì)電燈、電動(dòng)機(jī)等設(shè)備,額定容量均用有功功率表示,W。,,,2.3 正弦交流電路的分析,52,——有功計(jì)算負(fù)荷, W。 ——無(wú)功計(jì)算負(fù)荷, var。 ——視在計(jì)算負(fù)荷, VA。 ——計(jì)算電流, A。 ——用電設(shè)備的額定電 壓,一般無(wú)特殊說(shuō)明 時(shí)是220V。,,,,,,圖2-14 例2-6電流、電壓相量圖,2.3 正弦交流電路的分析,53,例2.6 如圖2.11所示R、L、C串聯(lián)電路,已知R=40Ω,L=233mH,C=80μF,電路兩端交流電壓u=311sin314tV,求: (1)電路的阻抗; (2)電流有效值; (3)各元件兩端電壓有效值; (4)電流、電壓相量圖; (5)電路的有功功率、無(wú)功功率、視在功率; (6)電路的性質(zhì)。 例2.7 教室接有雙管日光燈7盞,每盞2×40W, , ,鎮(zhèn)流器損耗按額定容量的20%計(jì)算;電風(fēng)扇4臺(tái),每臺(tái)65W, , ;插座2個(gè),每個(gè)100W, ,已知 ,試計(jì)算負(fù)荷。,,,,,,,2.3 正弦交流電路的分析,54,2.3.1.5 串聯(lián)諧振 如前所述,在R、L、C串聯(lián)電路中,當(dāng)XL=XC時(shí), ,總電壓與電流同相位,此時(shí)電路呈電阻性質(zhì),這種現(xiàn)象稱為諧振。由于諧振發(fā)生在串聯(lián)電路中,故又稱為串聯(lián)諧振。 (1)諧振條件和諧振頻率 串聯(lián)諧振的條件為: 通常將諧振時(shí)的角頻率和頻率分別叫做諧振角頻率和諧振頻率,用 、 表示,則有 或 ,所以諧振角頻率為:,,,,,,,(2-45),,,,或,2.3 正弦交流電路的分析,55,諧振頻率為:,,(2-46),2.3 正弦交流電路的分析,56,(2)串聯(lián)諧振時(shí)的電路特點(diǎn) R、L、C串聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí),具有以下特征: ① 諧振時(shí)電路的阻抗最小,且等效為純電阻,即 ,稱為諧振阻抗。 ② 外加電壓一定時(shí),諧振時(shí)電路電流最大, ,稱為諧振電流,且電壓與電流同相,即 ③ 諧振時(shí),電感上電壓與電容上電壓大小相等,相位相反,互相抵消,故有 。而電感和電容上電壓分別為:,,,,,,2.3 正弦交流電路的分析,57,式中 稱為諧振電路的品質(zhì)因數(shù)。在實(shí)際串聯(lián)諧振電路中,一般電阻都比感抗和容抗小很多,所以,品質(zhì)因數(shù)都比較大,一般在幾十到幾百之間。電感、電容上的電壓將比總電壓高很多倍,所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。 ④ 諧振時(shí),電感上的無(wú)功功率和電容上的無(wú)功功率互相交換,電源與電路之間沒(méi)有能量交換,無(wú)功功率為零,即 ,電源供給的能量?jī)H為電阻消耗的能量。,,,,2.3 正弦交流電路的分析,58,2.3.2.1 電壓與電流之間的關(guān)系 圖2.15為R、L串聯(lián)與C 并 聯(lián)電路,當(dāng)給電路加上正 弦電壓u時(shí),在兩支路中將 產(chǎn)生電流i1和iC。設(shè)各參數(shù) 為已知,則電感性支路中電 流的有效值為: 由于該支路為電感性質(zhì),故電流i1滯后于總電壓 的相位為:,,,,圖2.15 R、L串聯(lián)與C并聯(lián)電路圖,2.3.2 電阻、電感串聯(lián)與電容并聯(lián)的交流電路,2.3 正弦交流電路的分析,59,電容支路中電流的有效值為: 電流超前于總電壓的相位為: 電路總電流為 ,用相量式表示為 ,畫出該電路電壓和各支路電流的相量圖如圖2-16所示。 感性負(fù)載中的電流 可以分解為兩個(gè)分量,其中與電壓同相的 稱為有功分量。另一個(gè)滯后于電壓 相位的 稱為無(wú)功分量。它們的大小分別為 , 。,,,,,,,,,,,2.3 正弦交流電路的分析,60,.,.,.,.,.,.,2.3 正弦交流電路的分析,61,根據(jù)相量圖,可求出總電流的有效值為: 電壓與總電流之間的相位差為:,,,圖2-16(a),圖2-16(b),圖2-16(c),2.3 正弦交流電路的分析,62,2.3.2.3 電路的功率 (1)有功功率 在R、L串聯(lián)與C 并聯(lián)的電路中,只有電阻消耗電能,因此電路的有功功率為: (2)無(wú)功功率 由于QL、QC的特性不同,在同一電路中兩者互相抵消,因此電路總的無(wú)功功率為:,,,2.3 正弦交流電路的分析,63,(3)視在功率 電路的視在功率為: 上述公式對(duì)于一般正弦交流電路具有普遍的適用性。但在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意,U、I 是電路的總電壓、總電流的有效值, 為它們的相位差角。 如果已知交流電路中各支路的有功功率和無(wú)功功率,則總的有功功率為各支路有功功率之和;而總的無(wú)功功率等于各支路無(wú)功功率的代數(shù)和,因?yàn)殡姼行詿o(wú)功功率和電容性無(wú)功功率符號(hào)相反,兩者相互補(bǔ)償。,,,2.3 正弦交流電路的分析,64,2.3.2.4 功率因數(shù)的提高 (1)功率因數(shù)提高的意義 在建筑工程中許多電氣設(shè)備,如電動(dòng)機(jī)、電磁鐵、變壓器等,及日常照明用的日光燈等,都是電感性負(fù)載。因此功率因數(shù)一般都不高,這對(duì)電源設(shè)備的利用和電能的利用是非常不利的。 ① 對(duì)于某一額定容量的電源設(shè)備來(lái)說(shuō),它能發(fā)出的有功功率 ,顯然,功率因數(shù)越低,該電源設(shè)備所發(fā)出的有功功率越小,電源設(shè)備的利用率越低。 ② 在當(dāng)負(fù)載有功功率和電源電壓一定時(shí),功率因數(shù)越低,則線路上的電流 越大,線路上的功率損耗也越大。,,,2.3 正弦交流電路的分析,65,(2)提高功率因數(shù)的方法 由圖2.16(a)得出,當(dāng)在R、L串聯(lián)電路兩端并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙軨 時(shí),由于 與 相位相反,兩者相互補(bǔ)償,使總電流減小,I 小于R、L串聯(lián)電路中的電流I1。同時(shí)總電流與電壓的相位差角 小于感性負(fù)載上的電流與電壓的相位差角 ,因此cos >cos ,即提高了電路的功率因數(shù)。 通常采用并聯(lián)電力電容的方法來(lái)提高電路的功率因數(shù),需并聯(lián)多大電容則要經(jīng)過(guò)計(jì)算才能確定。 如圖2.15所示,電容支路電流為:,,,,,,2.3 正弦交流電路的分析,66,由于 所以 而需補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率為: 例2.8 有一盞日光燈,接于220V、50Hz交流電源上,已知其功率為40W, , ,若要把功率因數(shù)提高到 , ,求需補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率 。,,,,(2.49),,,,,,,2.3 正弦交流電路的分析,67,本章小結(jié) 正弦交流電是指隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)。最大值、頻率和初相是確定一個(gè)正弦量的三要素。 正弦交流電的頻率 與周期 、角頻率 的關(guān)系為: = , ;有效值與最大值的關(guān)系為: , , 。只有相同頻率的兩個(gè)或兩個(gè)以上的正弦量才能進(jìn)行相位比較,相位差是兩正弦量的初相之差。比較兩正弦量的超前與滯后,規(guī)定取兩相量間| |≤ 的那個(gè)相位差角作為判斷的依據(jù)。,,,,,,,,,,,,,,,,小 結(jié),68,兩個(gè)同頻率正弦量之和仍為頻率相同的正弦量,其和的有效值及初相可通過(guò)相量相加的方法求得。 單一參數(shù)正弦交流電路中電壓與電流的關(guān)系及功率見(jiàn)表2.1。,表2.1 單一參數(shù)正弦交流電路中各量關(guān)系,小 結(jié),69,小 結(jié),70,小 結(jié),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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