高中數(shù)學(xué) 3.3冪函數(shù)課件 新人教A版必修1.ppt

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§3-3冪函數(shù),,一.指數(shù)冪的定義,正整數(shù)指數(shù)冪：an=a·a·a·…a,§3-3冪函數(shù),,n個,零指數(shù)冪：a0=1 （a≠0）,負整數(shù)指數(shù)冪：,（a≠0，n為正整數(shù)）,有理數(shù)指數(shù)冪：,（a≥0，m、n為正整數(shù)）,（a0，m、n為正整數(shù)）,二.冪函數(shù)的概念,討論冪函數(shù)的性質(zhì)：,一般地,形如函數(shù)y=xα（α是常數(shù)）叫做冪函數(shù),冪函數(shù)由于指數(shù)α的不同，它們的定義域也不同，性質(zhì)（有界性、單調(diào)性、奇偶性）也不同。,主要分α0和α0兩大類情況去討論它們的定義域、單調(diào)性、奇偶性。,定義：,R,R,R,[0，+∞）,R,奇函數(shù),偶函數(shù),奇函數(shù),非奇非偶函數(shù),奇函數(shù),(0,+∞)↑,(-∞,0)↓,(-∞,+∞)↑,(-∞,+∞)↑,[0,+∞)↑,(-∞,+∞)↑,2、在第一象限是遞增函數(shù)。,1、過(0，0)點、(1，1)點。,奇函數(shù),偶函數(shù),(-∞,0)∪ (0,+∞),2、在第一象限是遞減函數(shù)。,1、過(1，1)點,(-∞,0)∪ (0,+∞),(-∞,0)↓ (0,+∞) ↓,(-∞,0) ↑ (0,+∞) ↓,所有冪函數(shù)y=xα（α是常數(shù)）的共性：過（1，1 ）點。,α0時，過（0，0）、（1，1）點，且在第一象限單調(diào)遞增；,小結(jié)：,冪函數(shù)y=xα（α是常數(shù)）的共性：,α0時，過（1，1）點，且在第一象限單調(diào)遞減；,舉例：,利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下面各組中兩個值的大小,1解：,舉例：,利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下面各組中兩個值的大小,2解：,舉例：,利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下面各組中兩個值的大小,3解：,習(xí)題：,利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下面各組中兩個值的大小,,,,,,,=,,,,,7.把下列各數(shù)按由小到大的順序排列:,課后練習(xí):,A,B,,B,4.已知y=f(x)是冪函數(shù),且2f(2)=f(3), 則f(x)的表達式是____________,6.有冪函數(shù)若干個，每個函數(shù)具有三條性質(zhì)之一: (1)是奇函數(shù);(2)是 上的增函數(shù);(3)函數(shù)圖 象經(jīng)過原點.已知具有性質(zhì)(1)的有12個,具有性質(zhì)(2) 的有10個,具有性質(zhì)(3)的有14個,試問這些函數(shù)共有幾個?其中冪指數(shù)小于零的有幾個?,16,2,B,