江蘇省鹽城市高考數(shù)學二輪復習：03 導數(shù)的簡單應用

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1、江蘇省鹽城市高考數(shù)學二輪復習：03 導數(shù)的簡單應用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） 函數(shù) 在點處的切線斜率的最小值是（ ） A . B . 2 C . D . 1 2. （2分） (2013浙江理) 函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值與最小值分別是（ ） A . 5 , -15 B . 5 , 4 C . -4 , -15 D . 5 , -16 3. （2分） 已知函數(shù) ， 當x=a時取得極小

2、值b，則a+b等于（ ） A . B . 0 C . 3 D . -3 4. （2分） (2018高二下龍巖期中) 已知定義在 上的函數(shù) ，其導函數(shù)為 ，若 , ，則不等式 的解集是（ ） A . (-∞，-1) B . (-∞，0) C . （0,+ ∞） D . （1,+ ∞） 5. （2分） (2019高三上廣東月考) 已知函數(shù) （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）在 上有兩個零點，則 的范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上廣東月考) 函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，則 的取值范圍

3、是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 對任意的實數(shù)x，y，函數(shù)f（x）都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，則f（2）+f（﹣2）=（ ） A . ﹣4 B . 0 C . ﹣2 D . 2 8. （2分） (2017高二下中山期末) 已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f（x），且f（x）＜f（x）對任意的x∈R恒成立，則下列不等式均成立的是（ ） A . f（ln2）＜2f（0），f（2）＜e2f（0） B . f（ln2）＞2f（0），f（2）＞e2f（0） C . f（ln2）＜2f（0），f（2）＞e2f

4、（0） D . f（ln2）＞2f（0），f（2）＜e2f（0） 9. （2分） 已知函數(shù)f（x）=xex ， 則f（x）min=（ ） A . ﹣1 B . ﹣e C . - D . 不存在 10. （2分） (2017新課標Ⅱ卷理) 若x=﹣2是函數(shù)f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的極值點，則f（x）的極小值為（ ） A . ﹣1 B . ﹣2e﹣3 C . 5e﹣3 D . 1 11. （2分） 設函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2015π），則函數(shù)f（x）的各極小值之和為（ ） A . - B . - C . -

5、D . - 二、 填空題 (共6題；共6分) 12. （1分） (2017高二下沈陽期末) 函數(shù) 在 處的切線方程為________． 13. （1分） (2017高一下南通期中) 已知函數(shù) 是偶函數(shù)，直線y=t與函數(shù)y=f（x）的圖象自左向右依次交于四個不同點A，B，C，D．若AB=BC，則實數(shù)t的值為________． 14. （1分） (2016高二上長春期中) 函數(shù)f（x）=﹣ x3+x2+4x+5的極大值為________． 15. （1分） (2012江蘇理) 已知正數(shù)a，b，c滿足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，則 的取值范圍是____

6、____． 16. （1分） (2018高二下齊齊哈爾月考) 已知命題 .若 是真命題，則實數(shù) 的取值范圍是________． 17. （1分） (2017高二上泰州月考) 若函數(shù) （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）， ，若存在實數(shù) ， ，使得 ，且 ，則實數(shù) 的取值范圍是________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 18. （10分） 已知函數(shù) ． （1） 求函數(shù)f（x）的解析式和單調區(qū)間； （2） 設g（x）=﹣x2+2bx﹣4，若對任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥g（x2）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍． 19. （1

7、0分） (2017高二下武漢期中) 一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比． （1） 將此枕木翻轉90（即寬度變?yōu)楹穸龋砟镜陌踩摵扇绾巫兓?？為什么？（設翻轉前后枕木的安全負荷分別為y1，y2且翻轉前后的比例系數(shù)相同，都為同一正常數(shù)k） （2） 現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（已知半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方體形的枕木，其長度為10，問截取枕木的厚度為d為多少時，可使安全負荷y最大？ 20. （10分） (2016高三上蘭州期中) 已知拋物線C：y=2x2 ， 直線l：y=kx+2交C于A，B兩點，M是線

8、段AB的中點，過M作x軸的垂線C于點N． （1） 證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行； （2） 是否存在實數(shù)k使以AB為直徑的圓M經過點N，若存在，求k的值，若不存在，說明理由． 21. （10分） (2018瀘州模擬) 已知函數(shù) . （1） 若 是 的導函數(shù)，討論 的單調性； （2） 若 （ 是自然對數(shù)的底數(shù)），求證： . 22. （10分） (2018廣東模擬) 已知函數(shù) ，其中 為常數(shù)，設 為自然對數(shù)的底數(shù)． （1） 當 時，求 的最大值； （2） 若 在區(qū)間 上的最大值為 ，求 的值； （3） 設 ，若 ，對于任意的兩個正實數(shù) ，證明： ． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、