山東省青島市2021版中考數(shù)學(xué)二模試卷A卷

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1、山東省青島市2021版中考數(shù)學(xué)二模試卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） ﹣的倒數(shù)是（ ） A . 5 B . C . -5 D . - 2. （2分） 在正三角形、正方形、菱形和圓中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是 A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 3. （2分） 據(jù)新華社報(bào)道：在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米.194億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 1.941010 B

2、 . 0.1941010 C . 19.4109 D . 1.94109 4. （2分） (2016七上端州期末) 下列計(jì)算中，正確的是（ ） A . 2x+3y=5xy B . 3x-x=3 C . 2x+3x=5x2 D . -x2-x2=-2x2 5. （2分） (2016八上西昌期末) 粗心的小紅在計(jì)算n邊形的內(nèi)角和時(shí)，少加了一個(gè)內(nèi)角，求得的內(nèi)角和是2040，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)n和這個(gè)內(nèi)角分別是（ ） A . 11和60 B . 11和120 C . 12和60 D . 14和120 6. （2分） (2020九上秦淮期末) 某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)有研

3、發(fā)、管理和操作三個(gè)小組，各組的日工資和人數(shù)如下表所示．現(xiàn)從管理組分別抽調(diào)1人到研發(fā)組和操作組，調(diào)整后與調(diào)整前相比，下列說(shuō)法中不正確的是（ ） 操作組 管理組 研發(fā)組 日工資（元/人） 260 280 300 人數(shù)（人） 4 4 4 A . 團(tuán)隊(duì)平均日工資不變 B . 團(tuán)隊(duì)日工資的方差不變 C . 團(tuán)隊(duì)日工資的中位數(shù)不變 D . 團(tuán)隊(duì)日工資的極差不變 7. （2分） 知反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象如圖所示，它們的解析式可能分別為（ ） ? A . y= ， y=kx2+2kx B . y= ， y=kx2-2kx

4、C . y=- ， y=kx2-2kx D . y=- ， y=kx2+2kx 8. （2分） 如圖，直線與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)線段AB的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，a的值為 A . 0 B . 1 C . 2 D . 5 9. （2分） (2018九上紹興月考) 已知函數(shù)y= 則使y=k成立的x值都有4個(gè),則k的取值為（ ） A . -1≤k<3 B . k<3 C . -1

5、 . 12或15 C . 15 D . 不能確定 二、 填空題 (共8題；共11分) 11. （1分） (2012杭州) 已知 （a﹣ ）＜0，若b=2﹣a，則b的取值范圍是________． 12. （1分） (2016九上大石橋期中) 若實(shí)數(shù)a、b滿足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，則a+b=________． 13. （1分） 困式分解x4﹣4=________（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解）． 14. （1分） (2012溫州) 若代數(shù)式 的值為零，則x=________． 15. （1分） (2016永州) 如圖，在⊙O中，A，B是圓上的兩點(diǎn)，已知∠AOB=4

6、0，直徑CD∥AB，連接AC，則∠BAC=________度． 16. （3分） 圓錐的底面積為25π，母線長(zhǎng)為1 3cm，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)_______cm，高為_(kāi)_______ cm，側(cè)面積為_(kāi)_______ cm2. 17. （1分） (2016九上南開(kāi)期中) 如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到△AB′C′，連結(jié)BB′，若∠1=20，則∠C的度數(shù)是________． 18. （2分） (2017金華) 在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其

7、可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S（m2）. ①如圖1，若BC＝4m，則S＝________m. ②如圖2，現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變.則在BC的變化過(guò)程中，當(dāng)S取得最小值時(shí)，邊BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______m. 三、 解答題 (共10題；共107分) 19. （5分） (2015八上重慶期中) 計(jì)算： ． 20. （5分） (2020九上興安盟期末) 解方程:12x2+x-1=0 21. （15分） (2018恩施) 某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和

8、2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元． （1） 求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元； （2） 若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217000元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？ （3） 在（2）的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 22. （10分） (2018嘉興模擬) 如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE= ED，延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F，使FB= BD，連接AF． （1） 證明：△BDE∽△FDA； （2

9、） 試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明． 23. （15分） 某學(xué)校初三年級(jí)男生共200名，隨機(jī)抽取10名測(cè)量他們的身高（單位：cm）為：181，176，169，155，163， 175，173，167，165，166． （1） 求這10名男生的平均身高和上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) （2） 估計(jì)該校初三年級(jí)男生身高高于170cm的人數(shù) （3） 從身高為181，176，175，173的男生中任選2名，求身高為181cm的男生被抽中的概率． 24. （6分） (2016鎮(zhèn)江) 校田園科技社團(tuán)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種花卉，兩次購(gòu)買每種花卉的數(shù)量以及每次的總費(fèi)用如下表所示：

10、花卉數(shù)量（單位：株） 總費(fèi)用（單位：元） A B 第一次購(gòu)買 10 25 225 第二次購(gòu)買 20 15 275 （1） 你從表格中獲取了什么信息？________（請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述，寫出一條即可）； （2） A、B兩種花卉每株的價(jià)格各是多少元？ 25. （10分） (2017山西) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，函數(shù)y=2x的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)y= （k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)y=2x的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF．

11、（1） 求函數(shù)y= 的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2） 求△AEF的面積． 26. （10分） (2014貴港) 如圖，AB是大半圓O的直徑，AO是小半圓M的直徑，點(diǎn)P是大半圓O上一點(diǎn)，PA與小半圓M交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OP于點(diǎn)D． （1） 求證：CD是小半圓M的切線； （2） 若AB=8，點(diǎn)P在大半圓O上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合），設(shè)PD=x，CD2=y． ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； ②當(dāng)y=3時(shí)，求P，M兩點(diǎn)之間的距離． 27. （15分） (2017興慶模擬) 如圖，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，BC=2，邊B

12、C在其所在的直線上平移，將通過(guò)平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過(guò)點(diǎn)Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP． （1） 請(qǐng)直接寫出線段BC在平移過(guò)程中，四邊形APQD是什么四邊形？ （2） 請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明； （3） 在平移變換過(guò)程中，設(shè)y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值． 28. （16分） (2016九上瑞安期中) 如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C，交直線AB于點(diǎn)D，設(shè)

13、P（x，0）． （1） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2） 當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求線段CD的最大值； （3） 在△PDB和△CDB中，當(dāng)其中一個(gè)三角形的面積是另一個(gè)三角形面積的2倍時(shí)，求相應(yīng)x的值； （4） 過(guò)點(diǎn)B，C，P的外接圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，x的值為_(kāi)_______．（直接寫出答案）個(gè) 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共11分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共10題；共107分) 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、 28-2、 28-3、 28-4、