安徽省宣城市高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示

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1、安徽省宣城市高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2016高二上茂名期中) 設x＞0，y＞0，A、B、P三點共線且向量 =x +y ，則 的最小值（ ） A . 4 B . 2 C . 9 D . 10 2. （2分） △ABC中，M為邊BC上任意一點，N為AM中點，＝λ＋μ ， 則λ＋μ的值為 （ ） A . B . C . D . 1 3. （2分

2、） 已知△ABC為等邊三角形,,設點P,Q滿足,,,若,則（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標是 （ ） A . （1，2） B . （-3，4） C . （3，-4） D . 以上都不對 5. （2分） 已知向量 ， 當∥時的值是 （ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 6. （2分） 已知向量 ， 且// ， 則等于 （ ） A . B . 2 C . D . 7. （2分） 若 =（1，0）， =（0，1），則| ﹣2 |=（

3、 ） A . 2 B . C . D . 8. （2分） (2016高一下深圳期中) 已知向量 =（k，3）， =（1，4）， =（2，1）且（2 ﹣3 ）⊥ ，則實數(shù)k=（ ） A . ﹣ B . 0 C . 3 D . 9. （2分） 已知sin2α= ，α∈（π， ），則sinα+cosα等于（ ） A . ﹣ B . C . ﹣ D . 10. （2分） (2016高二上蕉嶺開學考) 已知向量 =（sinα，cos2α）， =（1﹣2sinα，﹣1），α∈（ ， ），若 ? =﹣ ，

4、 的值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上唐山期末) 設向量 與 的夾角為 ，且 ，則 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017四川模擬) 設直角坐標平面內與兩個定點A（﹣2，0），B（2，0）的距離之差的絕對值等于2的點的軌跡是E．過點B作與x軸垂直的直線l與曲線E交于C，D兩點，則 =（ ） A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . 9 二、 填空題 (共7題；共7分) 13. （1分） (2017高一上黃石期末) 在△ABC中，M是

5、BC的中點，AM=3，點P在AM上且滿足 ，則 =________． 14. （1分） (2018高二下無錫月考) 如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝2，△BCD是等邊三角形，若 ，則AD的長為________． 15. （1分） (2017寶雞模擬) 在平面四邊形ABCD中，已知 ，則四邊形ABCD的面積為________． 16. （1分） (2016高三上黑龍江期中) OA為邊，OB為對角線的矩形中， ， ，則實數(shù)k=________． 17. （1分） (2018高一下宜昌期末) 為 的 邊上一點， ，過 點的直線分別交直線 于 ，若 ，

6、其中 ，則 ________. 18. （1分） (2016高三上鹽城期中) 設向量 =（2，﹣6）， =（﹣1，m），若 ∥ ，則實數(shù)m=________． 19. （1分） (2016高二上嘉定期中) 設 =（2，﹣3）， =（﹣1，1）， 是與 ﹣ 同向的單位向量，則 的坐標是________ 三、 解答題 (共4題；共25分) 20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ， . （1） 求 ； （2） 若 ，求實數(shù) . 21. （5分） (2019高一下南充月考) 已知向量 ，設 ? . （1） 求

7、函數(shù) 的最小正周期； （2） 當 時，求函數(shù) 的最大值及最小值. 22. （5分） 已知直線l經(jīng)過點P（﹣2，1）． （1）若直線l的方向向量為（﹣2，﹣1），求直線l的方程； （2）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求此時直線l的方程． 23. （5分） 已知△ABC中，A（2，﹣1），B（3，2），C（﹣3，﹣1），AD是BC邊上的高，求 及點D的坐標． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共4題；共25分) 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、