《青島市2021版中考數(shù)學(xué)二??荚囋嚲鞡卷》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《青島市2021版中考數(shù)學(xué)二??荚囋嚲鞡卷(13頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、青島市2021版中考數(shù)學(xué)二??荚囋嚲鞡卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共8題;共16分)
1. (2分) (2018七上武昌期中) 下列說法中正確的是( )
A . 任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)
B . 若 ,那么x一定是2
C . 有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
D . 如果 ,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)
2. (2分) (2016七上牡丹江期中) 已知a<3,且|3﹣a|=|﹣5|,則a3的倒數(shù)是( )
A .
B . ﹣
C . 8
D . ﹣8
3
2、. (2分) 下列幾何體中,同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2019七下閩侯期中) 某班級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)在期中考試中取得好成績的同學(xué),花了900元錢購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共50件,其中甲種獎(jiǎng)品每件15元,乙種獎(jiǎng)品每件20元,若設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件,乙種獎(jiǎng)品y元,則所列方程組正確是( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) 在等邊△ABC內(nèi)部任取一點(diǎn)P,將△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACQ,則△APQ為( )
A . 不等腰的直角三角形
B . 腰和底不等的等腰三角形
C .
3、等腰直角三角形
D . 等邊三角形
6. (2分) 某滑雪場舉辦冰雪嘉年華活動(dòng),采用直升機(jī)航拍技術(shù)拍攝活動(dòng)盛況.如圖,通過直升機(jī)的鏡頭C觀測到水平雪道一端A處的俯角為30,另一端B處的俯角為45.若直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為300米,點(diǎn)A、D、B在同一直線上,則雪道AB的長度為( )
A . 300米
B . 150米
C . 900米
D . (300+300)米
7. (2分) 下列命題中,真命題是( )
A . 有兩邊相等的平行四邊形是菱形
B . 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形
C . 四個(gè)角相等的菱形是正方形
D . 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊
4、形是正方形
8. (2分) (2019廣東) 如圖,正方形 的邊長為4,延長 至 使 ,以 為邊在上方作正方形 ,延長 交 于 ,連接 、 , 為 的中點(diǎn),連接 分別與 、 交于點(diǎn) 、 .則下列結(jié)論:① ;② ;③ ;④ .其中符合題意的結(jié)論有( )
A . 1個(gè)
B . 2個(gè)
C . 3個(gè)
D . 4個(gè)
二、 填空題 (共6題;共6分)
9. (1分) (2019紫金模擬) 計(jì)算: cos45=________.
10. (1分) (2019金華模擬) 因式分解:4m2-16=________.
11. (1分)
5、 (2018吉林) 若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值為________.
12. (1分) (2019七上遼陽月考) 已知∠AOB=20,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,則∠MOD的度數(shù)是________度
13. (1分) 如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,如果將△ABC沿直線l翻折后,點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)E處,直線l與邊BC交于點(diǎn)D,那么BD的長為________.
14. (1分) (2017九上寶坻月考) 如圖,某公園的一座石拱橋是圓弧形(劣弧),其跨度AB為24米,拱高CD為8,則拱
6、的半徑為________。
三、 解答題 (共10題;共88分)
15. (6分) (2017七下金山期中) 解不等式(組):
(1)
(2) .
16. (5分) (2018鎮(zhèn)江) 如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D表示的數(shù)分別為﹣3,﹣1,1,2,從A,B,C,D四點(diǎn)中任意取兩點(diǎn),求所取兩點(diǎn)之間的距離為2的概率.
17. (5分) (2018八上阿城期末) 為了順利通過“國家文明城市”驗(yàn)收,市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造,根據(jù)市政建設(shè)的需要,需在40天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程,經(jīng)調(diào)查知道,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成
7、此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍,若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成.
(1) 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?
(2) 若甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用是4.5萬元,乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元,請你設(shè)計(jì)一種方案,既能按時(shí)完成工程,又能使工程費(fèi)用最少?
18. (6分) (2015九上平邑期末) 如圖,直線PM切⊙O于點(diǎn)M,直線PO交⊙O于A、B兩點(diǎn),弦AC∥PM,連接OM、BC.求證:
(1) △ABC∽△POM;
(2) 2OA2=OP?BC.
19. (15分) (2017七下高臺(tái)期末) 已知:∠α,求作:∠ABC和射線BE,使∠AB
8、C=∠α,BE是∠ABC的平分線.(不寫作法,保留作圖痕跡)
20. (7分) 陜西電視臺(tái)開展了一項(xiàng)觀眾參與有獎(jiǎng)活動(dòng),觀眾可以通過短信、微信、QQ和電話等方式參與互動(dòng),且各方式
抽取獲獎(jiǎng)人次的百分比相同,經(jīng)過統(tǒng)計(jì),參與方式以及相應(yīng)人次如圖所示,請根據(jù)圖中信息解答問題:
(1) 參與這項(xiàng)有獎(jiǎng)活動(dòng)的觀眾共________人次;
(2) 請補(bǔ)全扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3) 若有40人次通過微信方式獲獎(jiǎng),請估計(jì)通過短信和QQ方式共獲獎(jiǎng)多少人次.
21. (11分) (2019景縣模擬) 如圖①,Rt△ABC中,∠B=90,∠CAB=30,它的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),頂點(diǎn)B
9、的坐標(biāo)為(5,5 ),AB=10,點(diǎn)P從點(diǎn)入出發(fā),沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D(0,2)出發(fā),沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。
(1) 當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),△OPQ的面積S(平方單位)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分,(如圖②),則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為________個(gè)單位/秒;
(2) 求(1)中面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式及面積S的最大值及S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。
(3) 如果點(diǎn)P,Q保持(1)中的速度不變,那么點(diǎn)P沿AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí),
10、的大小隨著時(shí)間t的增大而減小,當(dāng)點(diǎn)P沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí),使∠OPQ=90的點(diǎn)P有________個(gè)。
22. (11分) (2017龍華模擬) 如圖,已知矩形ABCD 中,E、F 分別為BC、AD 上的點(diǎn),將四邊形ABEF 沿直線EF 折疊后,點(diǎn)B 落在CD 邊上的點(diǎn)G 處,點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H.再將折疊后的圖形展開,連接BF、GF、BG,若BF⊥GF.
(1) 求證:△ABF≌△DFG;
(2) 已知AB=3,AD=5,求tan∠CBG 的值.
23. (16分) (2016九上海珠期末) 如圖,在Rt△ACB中,∠C=90,AC=30cm,BC=25cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),
11、沿CA方向運(yùn)動(dòng),速度是2cm/s,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC方向運(yùn)動(dòng),速度是1cm/s.
(1) 幾秒后P、Q兩點(diǎn)相距25cm?
(2) 幾秒后△PCQ與△ABC相似?
(3) 設(shè)△CPQ的面積為S1,△ABC的面積為S2,在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,則說明理由.
24. (6分) (2015九上房山期末) 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).直線y=kx+b與拋物線y=mx2﹣ x+n同時(shí)經(jīng)過A(0,3)、B(4,0).
(1)
求m,n的值.
(2)
點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn),(點(diǎn)M在AB下方
12、),過M作MN⊥x軸,與AB交于點(diǎn)N,與x軸交于點(diǎn)Q.求MN的最大值.
(3)
在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)N,使△AOB和△NOQ相似?若存在,求出N點(diǎn)坐標(biāo),不存在,說明理由.
第 13 頁 共 13 頁
參考答案
一、 單選題 (共8題;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答題 (共10題;共88分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、