高中數(shù)學 2-3向量的正交分解與向量的直角坐標運算課件 新人教B版必修4.ppt

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向量的坐標表示與運算,復 習,1、平面向量基本定理的內容是什么？,2、什么是平面向量的基底？,平面向量的基本定理:,向量的基底:,,,,,,,,,,平面向量的坐標表示,如圖， 是分別與x軸、y軸方向相同 的單位向量，若以 為基底，則,其中，x叫做 在x軸上的坐標，y叫做 在 y軸上的坐標，①式叫做向量的坐標表示。,練習: 如圖分別用基底 ， 表示向量 、 、 、 ， 并求出它們的坐標。,,,,,A,A1,A2,解：如圖可知,同理,,,,,探索1:,以O為起點， P為終點的向量能否用坐標表示？如何表示？,,,,,,,,,,,,,,,,,,向量的坐標表示,探索2：平面向量的坐標與向量的方向的關系,,,,,,,,,,,,A,B,A1,B1,A2,B2,,,,,C,,位置向量,的坐標,A點的坐標,,例1 學案例1,探究3,向量的加法：,,,a－b,向量的減法：,同理可得數(shù)乘向量的坐標運算,,,向量的坐標運算法則,練習:已知 求 的坐標。,例2.如圖，已知 求 的坐標。,,,,,,x,y,O,B,A,解：,一個向量的坐標等于表示此向量的 有向線段的終點的坐標減去起點的坐標。,這是一個重要結論！,例3 在直角坐標系xoy中，已知點A(3,2), 點B(-2,4),求向量,的方向和長度。,o,,,,C,,,例3.如圖，已知 的三個頂點A、B、C的 坐標分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4）， 試求頂點D的坐標。,解法2：由平行四邊形法則可得,而,所以頂點D的坐標為（2，2）,,,,檢測 如圖，已知 的三個頂點A、B、C的 坐標分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4）， 試求頂點D的坐標。,解法１：設點D的坐標為（x,y）,,解得 x=2,y=2,所以頂點D的坐標為（2，2）,變形:如圖，已知 平行四邊形的三個頂點的坐標 分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4）， 試求第四個頂點的坐標。,,,,,,,,,,課堂小結:,2 加、減法法則.,3 實數(shù)與向量積的運算法則：,4 向量坐標.,若A(x1 , y1) , B(x2 , y2),1 向量坐標定義.,則 =(x2 - x1 , y2 – y1 ),