機械專業(yè)外文文獻翻譯-外文翻譯--通過分叉程序強化大型液壓控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 中文版【優(yōu)秀】

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本科生畢業(yè)設計（論文） 翻譯資料 中文題目 : 通過分叉程序強化大型液壓系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 英文題目 : a 學生姓名 ： 學 號 ： 班 級： 專 業(yè) :機械科學與工程學院 指導教師： 通過分叉程序強化大型液壓控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 要 由于液壓系統(tǒng)尺寸大，結(jié)構復雜，它的初始設計主要建立在恒穩(wěn)態(tài)模型上。非線性系統(tǒng)的動態(tài)特性通常由最終的設計結(jié)構的模型來檢測，但是即使在這個階段，由于每個系統(tǒng)的分析消耗很大，只有理論上的系統(tǒng)的設計和為數(shù)不多的可行的系統(tǒng)才能被用作分析。全面的參數(shù)分析表明所 有可能的系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性都是不切實際的。由于這種分析上的欠缺，這種預計可靠的液壓控制系統(tǒng)有時會出現(xiàn)不可接受的大的非線性壓力波動。 本文記錄了開發(fā)和示范的分岔的分析程序，側(cè)重于潛在的振蕩模式，而不是分析所有的 可能的系統(tǒng)，以產(chǎn)生一個 “ 實際上嚴格 ” 的穩(wěn)定性分析的大型非線性系統(tǒng)。 這個研究的額外貢獻包括：（ 1）對大型的非線性系統(tǒng)的復雜的穩(wěn)定性分析提供了一個可參考的方法；（ 2）通過一個分叉的分析實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的分析證明了這種方法的有效性；（ 3）用一個 9 維的狀態(tài)空間和 24維參數(shù)空間分析一個大型的自動駕駛的液壓系統(tǒng)的的非線 性響應的詳細描述。 1. 導論 液壓控制系統(tǒng)存在于真實世界的應用，如自動傳輸和定位控制器組成了大量的壓力 室 （卷流體在單一的壓力 下被閥口或者固定節(jié)流孔分隔開 ）和眾多的機械部件（如閥門 ， 泵和蓄電池）。該數(shù)學模型對這些液壓系統(tǒng)因此有大量的狀態(tài)空間組成閥門的位置， 閥的 速度和閥膛壓 力 狀態(tài)變量和一個大參數(shù)空間組成系統(tǒng)設計參數(shù)。 盡管對 這些液壓系統(tǒng)進行了 多年的 廣泛 研究 ，目前國家最先進的分析程序（數(shù)值模擬和規(guī)則的基礎上拇指線性分析）仍然有一些很大的局限性。 其中的 一個限制是，它的數(shù)值模擬實際上不可行做一個完整的參數(shù)分析大型數(shù)學模式， 是必要的說明真正的液壓系統(tǒng) [ 1 ]。 一般而言，參數(shù)空間的維數(shù)是 4個或更多，因為 它的維數(shù)限制系統(tǒng)的可靠性分析。因為歷史上一個實際的液壓系統(tǒng)的維數(shù)空間經(jīng)常是 數(shù)百 并且 幾乎總是超過 20 。大小的狀態(tài)空間是不是穩(wěn)定性分析 的 一個重大的限制因素，但 是 是一個復雜的因素 ， 因為系統(tǒng)模型大狀態(tài)空間更有可能表現(xiàn)出了一些不同的反應模式參數(shù)組合參數(shù)的可能空間， 含有復雜的 非線性行為，如極限環(huán)， 2混亂。這個可能的參數(shù)空間引用了由所有系統(tǒng)參數(shù)可能組成部分的 間的可能范圍有他的可行性范圍和不確定性 范圍決定。 當前分析方法處理大型系統(tǒng)是液壓控制系統(tǒng) 的不足使 預計將保持穩(wěn)定 的系統(tǒng) 有時表現(xiàn)出 大幅度的 非線性振蕩的壓力，嚴重降低 了 系統(tǒng)的性能 [ 2 ] 。大型液壓系統(tǒng)使用的是分岔的程序該專題的研究現(xiàn)狀。一些研究人員已經(jīng)使用了分岔的程序分析了穩(wěn)定各類系統(tǒng) 的穩(wěn)定性 [ 3 ，并 且 克雷默和湯普森 [ 1 ]表明，程序分析 是建立在 計算最接近的 礎之上， 可以有效量化擁有大量（ 7維）參數(shù)空間液壓位置控制系統(tǒng) 的穩(wěn)定性 。這方面 關于大型系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析的 工作 中有 若干重要問題 ，包括 處理非齊次空間的參數(shù) 的標準化問題 和 使用范圍的 公差 限度的參數(shù)分析 問題 。處理一般情況下的大型非線性系統(tǒng)還有一些問題必須得到解決，包括制定程序的可能性多個振蕩模式（其中一個模式被定義為一個獨特的振蕩頻率和振型） ，決定 每個振蕩模式 的物理意義 ，并保證結(jié)果不僅是有在當?shù)囟以谌?有效 。 本文的目的是：（ 1 ）調(diào)查 使 大型非線性系統(tǒng) 復雜化的主要問題； （ 2 ）開發(fā)和演示 以 分叉為基礎的分析程序，并結(jié)合有針對性的數(shù)值模擬產(chǎn)生一個 對大型非線性系統(tǒng)的“近 乎嚴格 ”的 穩(wěn)定性分析 方法； （ 3 ）證明 使用 分岔分析使一個的非線性分析系統(tǒng) 有效的結(jié)果 。 依據(jù) 介紹部分 ， 包括非線性 系統(tǒng)的反應（第 2 節(jié) ）和 基于 分岔的 系統(tǒng)的 穩(wěn)定性分析（第 3節(jié)）。大部分的文件然后側(cè)重于問題的復雜分析的大型非線性系統(tǒng)（第 4節(jié)），介紹了加強分析程序（第 5節(jié) ），一個實例應用新的分析程序（第 6節(jié)），并且包含標注 （第 7節(jié) ）。那個大型系統(tǒng)作為一個例子 ，如圖 1所示 。 它是一 個 自動變速器液壓系統(tǒng)的 9維空間和一個 24維參數(shù)空間 子模型 。這 個模型將在 第 6節(jié)分析討論 。 2. 非線性系統(tǒng)響應 基于分析的目的，大部分物理模型能用基于 集中參數(shù)建模假設 的互聯(lián)組成部分模擬。比 圖 1 如 壓力調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng) ，如圖 1 所示， 可以模仿一系列的 被液流通 道（閥口或液流孔）連接的壓力室 。 閥門 的運動方程和 壓力室的 連續(xù)性方程包括集總參數(shù)系統(tǒng) 的數(shù)學模型 。這套常微分方程中的數(shù)學模型通常 用矢量形式表示 其中 是狀態(tài)參數(shù)而 是系統(tǒng)參數(shù)。比如說在第 6節(jié)中的模型對應圖 1 中顯示的液壓系統(tǒng)就是用狀態(tài)向量的形式表示的。由于 在（ 1）式中是一個自由的 個狀態(tài)方程不僅僅是描述一個系統(tǒng)而是一個 符號 表示。當狀態(tài)參數(shù)有恒定值時，特定系統(tǒng) 的平衡狀態(tài)物理上對應于事件的發(fā)生，或者算術上所有的狀態(tài)參數(shù)都相等且為零。算式 1 中這個自動系統(tǒng)的平衡點泰勒系列線性化得到 。其中 是雅可比矩陣。 如果組成狀態(tài)方程的所有不同的方程都是線性方程那么系統(tǒng)模型的行為也將是線性的。然而，如果狀態(tài)方程中的一項或者兩項是非線性的，那么系統(tǒng)的響應將不適合同性質(zhì)的線性原則。比如說，除了平衡點之外，非線性系統(tǒng)可能顯示引人注意的現(xiàn)象，如極限環(huán)、 限環(huán)是一個自我激勵的振動現(xiàn)象，它發(fā)生在網(wǎng)絡輸入的自激勵能量與系統(tǒng)流失相等的條件下（超過一環(huán)）。與線性系統(tǒng)振幅決定于初始狀態(tài)不同，一個非線性振動在穩(wěn)幅下是恒穩(wěn)態(tài)并且頻率與初始 條件無關。 從一個分叉的觀點來看 穩(wěn)定平衡點吸零振幅的振蕩器演變?yōu)榉€(wěn)定極限環(huán)振蕩時的強度，由于參數(shù)的變化 ，引力減弱 。同樣的，穩(wěn)定的極限環(huán)實際上是無窮小螺旋型吸引子 圓環(huán)，它將 演變成三維 圓環(huán)當 參數(shù)變化 引起 吸引力減弱時。阿環(huán)是一個復合振動的兩種模式，并在共同的案件一個時期 離子和振蕩的 限環(huán)顯示為一個封閉的軌道在一個相平面，兩個模式 圓環(huán) 是甜甜圈形表面三維階段空間，和一支 M 環(huán) 是 一個（ m+1）維空間 [6]中的 泛化的幾何中環(huán) 。 A 進展階段畫像描繪穩(wěn)定平衡點，極限環(huán)的反應，兩個顯示模式 如 圖 2 所示 。 3. 基于分叉的穩(wěn)定性分析 這篇論文里描述的基于分叉的穩(wěn)定性分析依賴于幾個假設。第一，由于穩(wěn)定性一般地有一個明確的操作點與之控制（通常是一個穩(wěn)定的平衡點），為非線性系統(tǒng)設置的多重可能性限制（不同的限制設置不同的初始條件）可能被忽略而不失真。第二，假設檢測到系統(tǒng)中發(fā)生唯一的超臨界分叉。實驗表明，這個假設在液壓控制系統(tǒng)中是存在的，但是不是所有的系統(tǒng)都會遇到這種情況。最后，由于從穩(wěn)定平衡點到混亂運動的必須經(jīng)過一個極限循環(huán)的路徑，在不失真的情況下，混 亂運動有可能被忽略，而不把注意力集中在不需要的極限環(huán)響應上。算術上，極限環(huán)的誕生地定義了穩(wěn)定性的界限這也與在實際系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)振動下的物理實驗一致，這在算術中也用極限環(huán)表示。 一些熟悉的關于非線性計算的方法將在下面介紹。關于這個主題的一個很好的評論請看 ]。這個系統(tǒng)的數(shù)學模型的模擬響應（如算式 1）與物理系統(tǒng)的實際響應有所不同，因為在模擬方程中的近似值和（或）系統(tǒng)參數(shù)中的不確定性。對于液壓系統(tǒng)而言，模型的不確定性是一個很重要的問題，但是可以通過數(shù)學模型上的試驗檢查來避免。由于本文中應用的數(shù)學模型是 建立在用實驗方法證實自動變速器的液壓模型 [7]的基礎之上的，模型的不確定性和參數(shù)的不確定行比較起來被視為可忽略的。參數(shù)向量 包含“設計”因素（如物理尺寸、可調(diào)參量等）和“不確定因素”（如周圍的溫度、流體的黏性、制造公差等），它的值在一定程度上決定于測量和設計誤差。由于參數(shù)的實際值有不確定性，系統(tǒng)不能被準確定義，所以系統(tǒng)的實際響應不能被完全的模擬。系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的意圖是證實系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅僅在理論上而且對于在可能的參數(shù)空間的無限個可能的每個系統(tǒng)都是有效的。 對于非線性系統(tǒng)而言，沒有標準的作穩(wěn)定性系統(tǒng)分析的方法 ，因此，在工業(yè)中用，在粗糙的網(wǎng)格中憑經(jīng)驗或者直覺強力分析來進行數(shù)值模擬，如應用 [7]。這個關于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的方法的主要問題是：（ 1）使用數(shù)值模擬的方法來進行穩(wěn)定性分析效率非常低（計算昂貴），（ 2）模擬中數(shù)值上的不穩(wěn)定可能被誤解為實際系統(tǒng)的不穩(wěn)定，（ 3）如果有些組成參數(shù)沒有被分析的話系統(tǒng)響應可能不被識別。對于小型系統(tǒng)（ 這個分叉最近法（ 過引導一維的分叉在參數(shù)空間中選中的的方向上索引來決定從初始系統(tǒng)到特定的振動模型的最小距離，來決定單方向到 的距離 。通過使用一個距離最小化的迭代程序垂直于分叉平面相切平面的方向。這個迭代程序在每個分叉面的交叉部分的垂直于表面的方向不斷更新，當尋找的方向和正交的方向是一致的時候，分叉面上的點有一個距離找出的初始點直線上的最小距離 。 這種情況下 局部 的相交分岔表面初始搜索方向 搜索的是局部的結(jié)果 。 局部 結(jié)果可能不同于 全局 的結(jié)果，如果表面非凸（ 有不止一個局部極小值 ） ，或者如果不止一個分叉表面 [1] 。 為：（ 1）分叉面的界線實際上是一個穩(wěn)定的分界 圖 2 系統(tǒng)，有穩(wěn)定的 2）分 叉分析是一個定性的分析方法，它使用迭代程序和需要做大量分析的方法比起來更省錢，（ 3）不是采用粗糙的網(wǎng)格模擬僅當少量參數(shù)而有明確的點時有結(jié)果。 般的由分叉面的余維數(shù)組成，稱為 8]。這使 點分叉在實際雅可比行列式變成雙曲線是發(fā)生，表示一個從穩(wěn)定平衡到無限響應的變化。當特征值 示從 穩(wěn)定平衡到極限環(huán)振動的變化，如圖 2所示。由于結(jié)點和 篇論文集中在 在液壓系統(tǒng)中應用更普遍。來看]對 用分叉接近法作穩(wěn)定性分析的最大局限在于當有不止一個分叉面包含 時， 依賴于初始的搜索方向。這是一個大系統(tǒng)的問題，包括 常極限環(huán)模型）多重響應組成的問題。為了從算術的角度理解多重振動模型的可行性，對比前面大型液壓系統(tǒng)的算術模型有大的狀態(tài)矢量 空間那么雅可比行列式對應的有大量的特征值。由于只有當一對復雜的特征值穿過虛數(shù)軸時 定的名義系統(tǒng)的 局部的建立在參數(shù)空間的基礎之上。然而使大型系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)分析復雜化的實際問題在于大的狀態(tài)矢量空間和大的參數(shù)空間的結(jié)合。在一個 一對復雜虛數(shù)對系統(tǒng)參數(shù)都有不同的敏感度。因此，不同的系統(tǒng)參數(shù)的結(jié)合（通過追蹤參數(shù)空間中的不同方向得到）可能會導致不同的復雜虛數(shù)特征值經(jīng)歷 致一個 著 潛在模型和參數(shù)的數(shù)量不斷增加，潛在模型多重響應和 也不斷增加。比如說圖 3顯示了一個擁有 2個限制環(huán)的 2維系統(tǒng)的模型 型 1對應于一個特別的復雜虛數(shù)特征值隨著 從初始值增加經(jīng)歷 型 2對應于一個不同的復雜參數(shù)特征值，當 和 增加時經(jīng)歷