七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》配套與工程問(wèn)題課件 （新版）新人教版.ppt

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3．4,3．4,第1課時(shí) 配套與工程問(wèn)題,1．配套問(wèn)題：某車(chē)間工人生產(chǎn)螺釘和螺母，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，要使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，則應(yīng)生產(chǎn)的螺母數(shù)量恰好是螺釘數(shù)量的____倍． 2．工程問(wèn)題 (1)工作時(shí)間、工作效率、工作量之間的關(guān)系： ①工作量＝ × ； ②工作時(shí)間＝ ÷ ； ③工作效率＝ ÷ ．,2,工作時(shí)間,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作時(shí)間,(2)通常設(shè)完成全部工作的總工作量為 ，如果一項(xiàng)工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段工作量的和＝_ ___，這是常見(jiàn)的列方程的依據(jù)． (3)一項(xiàng)工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作效率是____；若這項(xiàng)工作乙用b小時(shí)完成，則乙的工作效率是___． (4)人均效率：人均效率表示平均每人單位時(shí)間完成的工作量．例如，一項(xiàng)工作由m個(gè)人用n小時(shí)完成，那么人均效率為_(kāi)___． a個(gè)人b小時(shí)完成的工作量＝人均效率×____×____．,1,總工作量,a,b,,用一元一次方程解決配套問(wèn)題,1．(4分)中國(guó)西南地區(qū)出現(xiàn)旱災(zāi)，某地區(qū)挖溝筑渠，引水灌溉，抗旱救災(zāi)，需動(dòng)用15臺(tái)挖土、運(yùn)土機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每小時(shí)能挖土3立方米或運(yùn)土2立方米，為了使挖土和運(yùn)土工作同時(shí)結(jié)束，安排了x臺(tái)機(jī)械挖土，則可列方程為( ) A．3x－2x＝15 B．3x＝2(15－x) C．2x＝3(15－x) D．3x＋2x＝15,B,2．(4分)某機(jī)械廠加工車(chē)間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪剛好配成一套，那么需要安排_(tái)___名工人加工大齒輪，____名工人加工小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套．,25,60,3．(10分)一張飯桌由一個(gè)桌面和四條腿組成，若1立方米木料可制作桌面50個(gè)或桌腿300條，現(xiàn)用5立方米木料制作飯桌，則可制成多少?gòu)堬堊溃?解：設(shè)用x立方米木料制作桌面，(5－x)立方米木料制作桌腿，則4×50x＝300(5－x) 解得x＝3， 所以可制成桌子50×3＝150(張),用一元一次方程解決工程問(wèn)題,4．(4分)一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成要12小時(shí)，乙單獨(dú)完成要24小時(shí)，則甲工作1小時(shí)可完成這件工作的____，乙工作1小時(shí)可完成這件工作的____，甲、乙合作____小時(shí)可完成這件工作． 5．(4分)一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要9天完成，甲隊(duì)做3天后，乙隊(duì)來(lái)支援，兩隊(duì)合做x天完成任務(wù)的，則由此條件可列出的方程是_ _ .,8,＋ ＝,6．(4分)某工人若每小時(shí)生產(chǎn)38個(gè)零件，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)還有15個(gè)不能完成，若每小時(shí)生產(chǎn)42個(gè)零件，則可以超額5個(gè)，問(wèn)規(guī)定時(shí)間是多少．設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x小時(shí)，則有( ) A．38x－15＝42x＋5 B．38x＋15＝42x－5 C．42x＋38x＝15＋5 D．42x－38x＝15－5 7．(10分)甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作，甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成了總工作量的1/3，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)共同工作了1天全部完成．那么乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工作需要多少天？,B,解：2天,一、選擇題(每小題4分，共20分) 8．在一次美化校園的活動(dòng)中，先安排32人去拔草，18人去植樹(shù)，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹(shù)人數(shù)的2倍，問(wèn)支援拔草和植樹(shù)的人分別有多少？若設(shè)支援拔草的有x人，則下列方程中正確的是( ) A．32＋x＝2×18 B．32＋x＝2(38－x) C．52－x＝2(18＋x) D．52－x＝2×18,B,9．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，所列方程為( ) A. ＋ ＝1 B. ＋ ＝1 C. ＋ ＝1 D. ＋ ＋ ＝1 10．加工1 500個(gè)零件，甲單獨(dú)做需要12小時(shí)，乙單獨(dú)做需要15小時(shí)，若兩人合作x小時(shí)可以完工，依題意可列方程為 ( ) A. x＝1 500 B. x＝1 500 C. x＝1 500 D. x＝1,C,B,A,B,11．9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天內(nèi)完成，則需增加的人數(shù)是( ) A．11人 B．12人 C．13人 D．14人 12．水池有一注水管，單開(kāi)5小時(shí)，可以注滿水池，另有一出水管，單開(kāi)18小時(shí)可以把滿池水放完，兩管齊開(kāi)，注滿水池所用時(shí)間是( ) A. 小時(shí) B. 小時(shí) C. 小時(shí) D. 小時(shí),二、填空題(每小題4分，共8分) 13．一項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做18天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做9天完成，若兩隊(duì)合作需____天完成． 14．抄寫(xiě)一份材料，每分鐘抄寫(xiě)30個(gè)字，若干分鐘可以抄完，當(dāng)抄寫(xiě) 時(shí)，決定提高效率50%，結(jié)果提前20分鐘抄完，這份材料有 字．,6,3000,16．(10分)檢查一處住宅區(qū)的自來(lái)水管，甲單獨(dú)完成需14天，乙單獨(dú)完成需18天，丙單獨(dú)完成需12天，前7天由甲、乙兩人合作，但乙中途離開(kāi)了一段時(shí)間，后兩天乙、丙兩人合作完成．問(wèn)中途乙離開(kāi)了幾天？,解：設(shè)乙離開(kāi)了x天，則乙實(shí)際工作(7－x＋2)天，則 ＋ ＋ ＝1，解得x＝3，即中途乙離開(kāi)了3天．,三、解答題(共32分) 15．(10分)紅光服裝廠要生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生服，已知每3米長(zhǎng)的布料可做上衣2件或褲子3條，計(jì)劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子，才能使上衣和褲子恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？,解：設(shè)用x米布生產(chǎn)上衣，則由題意可 ×2＝ ×3，解得x＝360.所以用360米布生產(chǎn)上衣，240米布生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)240套．,17．(12分)甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程．甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成．合同規(guī)定15天完成，否則每超過(guò)1天罰款1 000元．甲、乙二人商量后簽定了該合同． (1)正常情況下，兩人能否履行該合同？為什么？ (2)現(xiàn)兩人合做完成了該工程的75%，因別處有急事，必須調(diào)走一人，問(wèn)調(diào)走誰(shuí)更合適？為什么？,解：(1)能，兩人合作要12天完成. (2)調(diào)走甲，留下乙能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)能完成該項(xiàng)工作,