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1、幾何復(fù)習(xí) 1. 平面圖形的認(rèn)識 第一輪復(fù)習(xí)之 13 建湖縣寶塔初中 1. 幾何 是研究物體的 、 及 一門學(xué)科 . 2.幾何體是由點、線、面構(gòu)成的，點動成 ; 線動成 ;面動成 . 3.填表 : 名稱 定 義 端點個數(shù) 延伸性 命名 直線 射線 線段 形狀 大小 位置關(guān)系 線 面 體 直線上一點和它 一旁的部分 直線上兩點和它 之間的部分 0 1 2 向一方 無限延伸 向兩方 無限延伸 一 .知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 4.重要公理 : (1)直線公理 ： (2)線段公理 ： 5.距離的概念
2、: (1)兩點間的距離 : (2)點到直線的距離 : (3)平行線間的距離 : 連結(jié)兩點間線段的長 . 直線外一點到直線的垂線 段的長 . 一條直線上的任意一點到 另一條直線的垂線段的長 . 過兩點有且只有一條直線 . 兩點之間 ,線段最短 . 一 .知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 1.(1)在墻上要固定一根木條 ,至少需要用 根 鐵釘 ,這是因為 . (2)如圖所示 ,從 A到 B有三條 線路可走，其中路程最短的是 ，這是因為 , A B C m 2.如圖， C是 AB的中點， D是 BC的中點，下面等 式不正確的是（ ） DA B
3、C A.CD=AC-DB B. CD=AD-BC C.CD= AB-BD D. CD= AB D 1 2 1 3 兩 兩點確定一條直線 A B 兩點之間 . 線段最短 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 3.如圖 ,ABCB,BDAC, 能表示點到直線 (或線 段 )的距離的線段有 條 . A.2 B.3 C.4 D.5 D A B C D 二 . 基 礎(chǔ) 訓(xùn) 練 4.閱讀下列文字 ,然后填空 : 若直線上有 兩 點 ,則由這些 點為端點的線段有 1條 A1 A2 A1 A2 A3 若直線上有 三 點 ,則由這 些點為端點的線段有
4、 3條 A1 A2 A3 A4 若直線上有 四 點 ,則線段有 A1 An 若直線上有 n個點 ,則線段有 6條 1 ( 1) 2 nn 二 . 基 礎(chǔ) 訓(xùn) 練 平面上有 n個點（ n2 ），且 任意三點不在同一直線上，過這些點作直 線，一共能作出多少條不同的直線？ (思考與討論 ) 1 ( 1 ) 2 nn 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 (1)有公共端點的兩條射線所組成的圖形 . 1.定義 : (2) 2.角的分類 : 銳角 直角 鈍角 小于直角的角 . 等于 90 的角 . 大于直角而小于平角的角 . 特殊角 : 平角、周角、圓心角、圓周角 .
5、一條射線繞著它的的端點旋轉(zhuǎn) ,由起始位置到 終了位置所形成的圖形 . 一 .知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 3.互為余角、互為補角的概念 （ 3）性質(zhì)： 同角或等角的余角相等； 同角或等角的補角相等 . (1)如果兩個銳角的和等于 90 ，那么這兩個 銳角互余 . （ 2)如果兩個角的和等于 180 ，那么這兩個 角互補 . 4.角的度量 1 =60 1=60 1 =3600 1周角 =2平角 =360 一. 知 識 網(wǎng) 絡(luò) 構(gòu) 建 1.若一角的補角是這個角的余角的 4倍， 則這個角的正弦值為 . 2 3 2.下列各式中正確的是 ( ) A. 21
6、.5 =21 50 B. 55.35 =55 21 C. 70 4712=70.81 D. 60 2212=60.34 B 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 3.如圖， ABCD ， ACBC ，圖中與 CAB互余的角有 （ ） A . 1個 B . 2個 C .3個 D.4個 C B C A D F E 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 4.從 A看 B的方向是北偏東 30度 ,則從 B看 A的 方向是 . 北 南 西 東 A B 北 南 西 東 南偏西 30 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 5.如圖，平面鏡 A與 B之間的夾角為 120度，光 線經(jīng)平面鏡 A
7、反射后射在平面鏡 B上，再反射 出去，若 1= 2 ，則 1= 度 30 1 2 A O B C D 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 6.如圖 ,在一個規(guī)格為 4 8的球臺上 ,有兩 個小球 P和 Q.若擊打小球 P經(jīng)過球臺的邊 AB反彈后 ,恰好擊中小球 Q,則小球 P擊時 , 應(yīng)瞄準(zhǔn) AB邊上的點 . Q1 Q2 Q3 Q4 Q PA B Q2 P 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 7.已知 、 是兩個鈍角，計算 的值，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)算出了四個 不同的答案分別為： 24 、 48 、 76 、 86 ，其中只有一個答案是正確的，則正確 的答案是（ ） A.86 B.76 C.
8、48 D.24 1 ( + ) 6 C 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 8.某校在下午 2:30開展“陽光體育”活動 .下 午 2:30這一時刻 ,時鐘上 分針與時針?biāo)鶌A的 角等于 ________度 . 105 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.對頂角及其性質(zhì) 對頂角 :兩條直線相交所得到的四個角中 ,沒有 公共邊的兩個角叫做對頂角 . 性質(zhì) :對頂角相等 . 2.垂線及其性質(zhì) 垂線 :兩條直線相交所得到的四個角中有一個 角是直角 ,則這兩條直線互相垂直 ,其中一條直 線叫另一條直線的垂線 . 一 .知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 垂線性質(zhì) （ 1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 ; （ 2）直線外一點與
9、直線上各點連結(jié)的所有線段中， 垂線段最短 . 3.同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角 一 .知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 1.如圖 ,PQR=138 ,SQQR,QTPQ, 則 SQT等于 ( ) A.42 B.64 C.48 D.24 T S R Q P A 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 2.如圖 ,把小河中的水引到田地 C,先過 C點向河 岸畫垂線 ,垂足為 D,再沿垂線段 CD開溝才能使 溝最短 ,其理由是 . B A D C 垂線段最短 . 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 3.下列說法錯誤的是 （ ） A.直線外一
10、點與直線上各點連接的所有線段中 , 垂線段最短 . B.直線外一點到這條直線的垂線段 ,叫做點到直 線的距離 . C.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線 垂直 . D.若兩直線相交所成的四個角中有一個直角 ,則 這兩條直線互相垂直 . B 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.平行線的定義 在同一平面內(nèi) , 的兩條直線叫做平行線 . 不相交 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條 直線與這條直 線平行 . 2.平行公理 3.平行線的識別方法與性質(zhì) 一 .知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 1.如圖 ,給出了過直線外一點作已知直線的平行線 的方法 ,其依據(jù)是 （
11、 ） A.同位角相等 ,兩直線平行 . B.內(nèi)錯角相等 ,兩直線平行 . C.同旁內(nèi)角互補 ,兩直線平行 . D.兩直線平行 ,同位角相等 . A 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 2.下列說法中不正確的是： （ ） A.過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行 . B.同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線 . C.平行于同一條直線的兩條直線平行 . D.過任意一點可作已知直線的一條平行線 . D 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 3.如圖 ,一個人從 A點出發(fā)向北偏東 60 方向走
12、 到 B點 ,再從 B點出發(fā)向南偏西 20 方向走到 點 C,則 ABC等于 （ ） A.40 B.60 C.80 D.120 N C B M A A 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 4.如圖 , 1=50 ,2=50 ,3=75 ,則 4 等于（ ） A.40 B.50 C.75 D.105 4 3 2 1 C 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 5.已知 :如圖 ,下列條件中 ,不能判斷 AB CD 的是（ ） A .1=3 B .2=3 C .4=5 D. 2+4=180 D A B C
13、 1 2 5 4 3 B 6. 與 的兩邊分別平行 ,則 與 的大小 關(guān)系為 . 相等或互補 二 . 基 礎(chǔ) 訓(xùn) 練 7.已知 :如圖 , AOB 的 OA、 OB均為平面反光 鏡 , AOB=40 ,在 OB上有一點 P,從 P點射出 光線經(jīng) OA上的 Q點 ,反射后 ,反射光線 QR恰好與 OB平行 ,則 QPB的度數(shù)是 . R Q P O B A 80 40 40 二 .基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.已知 :AB CD,直線 EF分別交 AB、 CD于點 E、 F, BEF 與 DFE的平分線相交于點 P. 問 PE與 PF有何位置關(guān)系 ?請說明理由 . P F E D C B A 1 2 三 .典型例題解析 4.與平行線有關(guān)的角度計算問題 ,常要通過添加 合適的輔助線 ,利用同位角 ,內(nèi)錯角 ,同旁內(nèi)角的 相互轉(zhuǎn)化 . 1.如圖 ,直線 l1 l 2， AB l 1,垂足為 O， BC與 l2 相交與點 E,若 1=43 , 則 2= . 133 A B C E O l1 l2 2 1 三 .典型例題解析 2.已知 :如圖 , AB CD, BEC=20 , ABE=60 ,求 DCE的度數(shù) . E D C B A 20 60 40 140 三 .典型例題解析 小結(jié)與回顧
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