《曲柄搖桿機構(gòu)》PPT課件.ppt
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1、第 2 章 連桿機構(gòu) 2-1 平面連桿機構(gòu)的類型 2-2 平面連桿機構(gòu)的工作特性 2-3 平面連桿機構(gòu)的特點及功能 2-4 平面連桿機構(gòu)的運動分析 2-5 平面連桿機構(gòu)的運動設(shè)計 2-1 平面連桿機構(gòu)的類型 1.1 平面四桿機構(gòu)的基本形式 1.2 平面四桿 機構(gòu)的演化 1.1 平面四桿機構(gòu)的基本形式 能繞其軸線轉(zhuǎn) 360的連架桿。 曲柄 僅能繞其軸線作往復擺動的連架桿。 搖桿 連架桿 鉸鏈四桿機構(gòu) 連架桿 機架 連架桿 連桿 整轉(zhuǎn)副 擺轉(zhuǎn)副 按照兩連架桿的能否作整周回轉(zhuǎn),可將鉸鏈四桿機構(gòu)
2、分為: ( 1) 曲柄搖桿機構(gòu) 應(yīng)用: 縫紉機 攪拌機 ( 2)雙 曲柄機構(gòu) 車門開閉機構(gòu) 應(yīng)用: 機車車輪聯(lián)動機構(gòu) ( 3)雙搖桿機構(gòu) 應(yīng)用: 鶴式起重機 汽車前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu) 1.2 平面四桿機構(gòu)的演化 1.2.1轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化成移動副 C A B D 1 2 3 4 A B D 1 2 3 4 C A B 1 2 3 4 C C 3 A B 1 2 4 A B 1 2 3 4 C 對心曲柄滑塊機構(gòu) 偏置曲柄滑塊機構(gòu) A B 1 2 3 4 C 雙滑塊機構(gòu) (正弦機構(gòu)) 1 2 3 4 A B s 1.2.2 取不同構(gòu)件為機架 可以證明,低副運動鏈中取不同構(gòu)件為
3、機架 ,各構(gòu)件間的相對運動關(guān)系不變 整周轉(zhuǎn)動副 雙 搖桿機構(gòu) 4 A (0360 ) (0360 ) (<360 ) 1 2 3 B C D (<360 ) 雙曲柄機構(gòu) (0360 ) (0360 ) (<360 ) (<360 ) 1 2 3 4 A B D C (0360 ) (0360 ) (<360 ) (<360 ) 1 2 3 4 A B C D 曲柄搖桿機構(gòu) 擺轉(zhuǎn)副 擺轉(zhuǎn)副 曲柄滑塊機構(gòu) B A 1 2 3 4 C 曲柄 轉(zhuǎn)動導桿 機構(gòu) B A 1 2 3 4 C 曲柄搖塊機構(gòu) B A 1 2 3 4 C 自卸汽車卸料機構(gòu) 定塊
4、機構(gòu) A 2 3 4 C B 1 手壓抽水機 1.2.4 擴大轉(zhuǎn)動副的尺寸 偏心輪機構(gòu) 曲柄搖塊機構(gòu) A 1 2 3 4 C B 曲柄 擺動導桿 機構(gòu) 3 A 1 2 4 C B 1.2.3 變換構(gòu)件形態(tài) 牛頭刨床 2.1 平面連桿機構(gòu)的運動特性 2.2 平面連桿機構(gòu)的傳力特性 2-2 平面連桿機構(gòu)的工作特性 2.1 平面連桿機構(gòu)的運動特性 2.1.1 轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的條件 bcad cbda 設(shè): ad dcba cbad dbca ba da ca 當 ad cbad cabd bacd ad cd bd 有: 在鉸鏈四桿
5、機構(gòu)中,如果某個轉(zhuǎn)動副能成為整轉(zhuǎn)副,則它所連 接的兩個構(gòu)件中,必有一個為最短桿,且四個構(gòu)件的長度滿足 “桿長之和條件” 最短桿與最長桿長度之和小于或等于其 余兩桿長度之和。 轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的條件 : 鉸鏈 四桿機構(gòu)的類型與尺寸之間的關(guān)系 lmin+lmax小于或等于 其余兩桿長度之和 條件 條件 機構(gòu)型式 l min為機架 lmin為連架桿 lmin為連桿 雙曲柄機構(gòu) 曲柄搖桿機構(gòu) 雙搖桿機構(gòu) 雙搖桿機構(gòu) lmin+lmax大于 其余兩桿長度之和 曲柄存在條件 : 1、 lmin+lmax小于或等于其余兩桿長度之和; 2、 lmin為機架或連架桿。 導桿機構(gòu)具有
6、曲柄的條件: 4 A d 1 2 a C B 3 e aed 為 曲柄轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu) da 時 且 a e d 為 曲柄擺動導桿機構(gòu) ad 時 且 滑塊機構(gòu)具有曲柄的條件: A B 1 2 3 4 C a b bea 曲柄滑塊機構(gòu) (1) 曲柄 搖桿機構(gòu) B2 C2 B1 C1 曲 柄 轉(zhuǎn) 角 1801 對應(yīng)的時間 111 / t 當曲柄 AB與連桿 BC兩次共線時,輸出件 CD處于兩極限位置,對應(yīng)的 曲柄位置線所夾的銳角成為 極位夾角 。 1 A 2 11 C 3 4 B D a b c d 2 1802 122 / t v1 v2 搖桿點 C的
7、 平 均 速 度 1211 / tCCv 2122 / tCCv 極位夾角 擺角 作整周等速轉(zhuǎn)動 , 1 原動件 AB以 從動件 CD做往復擺動。 2.1.2 平面 四桿機構(gòu)輸出件的急回特性 空回行程 平均速度 v2與 工作行程 平均速度 v1之比: 1 1180 K K 1 8 0 1 8 0 2 1 2 1 1 2 t t v vK 平面四桿機構(gòu)具有急回特性的條件: ( 1)原動件作等速整周轉(zhuǎn)動; ( 2)輸出件作往復運動; ( 3)極位夾角 0 K 稱為 行程速度變化系數(shù) (2) 曲柄滑塊機構(gòu)中 C1 B1 B2 H C2 2 A B
8、1 3 4 C a b 1 偏置曲柄滑塊機構(gòu) 0 有急回特性。 2 1 B2 B1 1A B 對心曲柄滑塊機構(gòu) 0 無急回特性。 有急回特性 運動不連續(xù)問題有: ( 1)錯序不連續(xù) 1 C 2 3 4 A B D 1 1C 2C C1 C2 C 2 1 C3 2 3 4 A B2 D C1 C 2 B1 B3 ( 2)錯位不連續(xù) 2.1.3 平面連桿 機構(gòu)運動的連續(xù)性 2.2 平面連桿機構(gòu)的傳力特性 2.2.1 壓力角與傳動角 壓力角: 在不計摩擦力、重力、慣性力的條件下,機構(gòu)中驅(qū)使 輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度方
9、 向線所夾的銳角。 傳動角: 壓力角的余角。 vc F F1 F2 1 A B C D 1 2 3 4 c o s1 FF s i n2 FF 越小,受力越好 越大,受力越好 m in 4 vc A B C D 1 F 1 2 3 )180(,m i n m a xm i nm i n m a xm in , 出現(xiàn)在曲柄和機架處于兩共線位置時 f F1 v c D F 1 C A B F2 1 2 3 4 a b c d 當 90 時, 1 8 0當 90 時, B2 D A C2 C1 B1 max min F vc B a
10、A 1 3 4 C b 1 2 B A C D vB F ?min ?min vc A B C 1 2 1 F F 0 vB3 0 ?? F v B 1 2 3 1 A C 1 3 B 3 2 C A 2 a A B 1 3 4 C b v c ? 死點: 機構(gòu)處于傳動角 )90(0 的位置 vB 踏板 縫紉機主運動機構(gòu) 腳 A B1 C1 D F B 2.2.2 機構(gòu)的死點位置 vB F A C B D B 2 C 2 克服死點: 2 a A B 1 3 4 C b v c 請思考: 下列機構(gòu)的死點位置在哪里;怎樣使機構(gòu)通過死點位置 ? B 1 2
11、 3 A C 死點的利用: A D B2 C2 飛機起落架收放機構(gòu) B1 C1 地面 F 工件夾緊機構(gòu) 飛機起落架收放機構(gòu) 工件快速夾緊機構(gòu) 3.1 平面四桿機構(gòu)的功能及應(yīng)用 (1) 剛體導 引功能 是機構(gòu)能引導剛體(如連桿)通過一系列給定位置。 2-3 平面連桿機構(gòu)的特點及功能 翻沙箱 典型的例子是如圖所示的鑄 造造型機的砂箱翻轉(zhuǎn)機構(gòu) , 砂 箱固結(jié)在連桿上 , 要求機構(gòu)中 的連桿能順序?qū)崿F(xiàn)造型和起模 兩個位置 , 以便實現(xiàn)砂箱在震 實臺上造型震實和翻轉(zhuǎn)倒置起 模兩個動作 。 C1 D A B1 E 1 H B2 C2 E2 (2) 函數(shù)生成功能 是指能精確地
12、或近似地實現(xiàn)所要求的輸出構(gòu)件相對 輸入構(gòu)件的函數(shù)關(guān)系。 . . . . A B C 典型的例子是如 圖所示壓力表指 示機構(gòu),壓力的 大小決定了滑塊 的位移,可相應(yīng) 地由曲柄的轉(zhuǎn)角 大小來指示。采 用一對齒輪傳動 是為了將曲柄轉(zhuǎn) 角放大,便于標 示和觀察指示刻 度值。 (3) 軌跡生成功能 是指連桿上某點能通過某一預(yù)先給定的軌跡。 連桿 應(yīng)用: 鶴式起重機 要求機構(gòu)在工作 時,連桿 BC上懸 掛重物的吊鉤滑 輪中心點 E的軌 跡近似為一水平 直線。以避免被 吊運的重物作不 必要的上下起伏, 引起附加動載荷。 ( 4)綜合功能 O2 O3 O4 O1 D1 下連桿 上
13、連桿 上剪刀 D2 下剪刀 步進式工件傳送機構(gòu) 杠桿式剪切機 3.2 平面四桿機構(gòu)的特點 (自學) 2-4 平面連桿機構(gòu)的運動分析 4.1 機構(gòu) 運動分析的目的和方法 4.2 速度瞬心法及其應(yīng)用 4.3 平面連桿機構(gòu)的運動分析的解析法 (矩陣法) 4.1 機構(gòu) 運動分析的目的和方法 運動分析 在幾何參數(shù)為已知的機構(gòu)中,不考慮力的作用, 根據(jù)原動件的已知運動規(guī)律來確定其它構(gòu)件上某些 點的軌跡、位移、速度和加速度(或某些 構(gòu)件的位 置、角位移、角速度、角加速度)等基本參數(shù)。 運動分析的目的: ( 2)機構(gòu)的運動性能分
14、析(如,工作行程是否達到勻速等) ( 1)確定機構(gòu)的運動空間和構(gòu)件上某點的軌跡 ( 3)求機構(gòu)的慣性力時必須先進行運動分析 運動分析的方法 幾何法 解析法 實驗法 矢量多邊形法求位移、速度和加速度 速度瞬心法求機構(gòu)的速度 封閉矢量多邊形法 復數(shù)法 矩陣法 4.2 速度瞬心法及其應(yīng)用 4.2.1 速度瞬心的概念 兩構(gòu)件作相對運動時,其相對速度為零 的重合點,稱為 速度瞬心 ,簡稱 瞬心 。 vBiBj A B vAiAj ij 因此 ,兩構(gòu)件在 任一瞬時 的相對運動都可 看成繞瞬心的相對運動。 絕對瞬心: 兩構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件 相對瞬心: 兩構(gòu)件都運
15、動的 也就是兩構(gòu)件在 該瞬時 絕對速度相等 的重合點 . i j Pij 4.2.2 機構(gòu)中瞬心的數(shù)目 每兩個相對運動的構(gòu)件都有一個瞬心,故若機構(gòu)由有 n個 構(gòu)件組成,其 瞬心總數(shù) : 2/)1(2 nnCN n (1) 通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件速度瞬心 A B 1 2 A 1 2 ( P12) P12 4.2.3 瞬心位置的確定 n n M 1 2 t t 1 2 p12 M P12 (2) 不直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的速度瞬心 可用三心定理來確定 C Vc 2 Vc 3 P12 P13 2 A B 1 2 3 3 三心定理 : 作平面運動的三個構(gòu)件 共有三個瞬
16、心,這三個 瞬心必在一條直線上 P12 例 平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu),構(gòu)件 2的角速度 2, 求從動件 3在圖示位置時的移動速度 v3。 3 2 1 2 K n n P13 P23 lppv 231223 例 如圖所示鉸鏈四桿機構(gòu),若已知各桿長以及圖示瞬時位置,求點 C的 速度 VC、 和構(gòu)件 2的角速度 2及構(gòu)件 1、 3的角速比 1/ 3。 P12 P13 P24 P23 P34 1 A 1 2 3 4 B C D P14 v13 1334313 Ppp lv 1314113 ppp lv 1314 1334 3 1 pp pp 24
17、12 2423 PP PP v v B C 4.3 平面連桿機構(gòu)的運動分析的解析法 (矩陣法) 4.3.1 平面連桿機構(gòu) 運動分析矩陣法的一般形式 設(shè)機構(gòu)輸入與輸出關(guān)系由一組獨立運動方程組描述 0),,( LVUF ( 1) Tmlll ,,, 21 L 機構(gòu)廣義結(jié)構(gòu)參數(shù)向量,其元素可以是尺寸參數(shù), 也可以是角度參數(shù)。 機構(gòu)廣義輸入運動,可以是直線運動,也可以是 Tvvv ,,, 21 V 旋轉(zhuǎn)運動。 Tnuuu ,,, 21 U 機構(gòu)廣義輸出運動,可以是直線運動,也可以是 旋轉(zhuǎn)運動。 由式( 1)總可以解出輸入、輸出運動關(guān)系 ),( LVUU ( 2) Tnf
18、ff ,,, 21 F 為個獨立運動方程,正好解出個 輸出運動。 n 將式( 1)對時間連續(xù)微分即可得到輸出速度和加速度 n nnn n n u f u f u f u f u f u f u f u f u f 21 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 U F v f v f v f v f v f v f v f v f v f nnn 21 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 V F VVF
19、UFU 1 ( 3) VVFVVFUUFUFU )(dd)(dd 1 tt ( 4) L1 L2 L3 L4 3 2 B x y 1 1 1 A C D 3 4 2 為方便起見 , 取以為 A原點 , x軸與機架AD共線的直角坐標系 。 各桿規(guī)定一個矢 量指向 , 且以軸正向為基準 , 按逆時針方 向為正取各桿的角位移 。 在規(guī)定各桿矢量 指向時 , 建議與固定鉸鏈相聯(lián)結(jié)的連架桿 矢量由固定鉸鏈向外 , 其余桿件矢量指向 任取 。 則四桿機構(gòu)構(gòu)成一個封閉的矢量多 邊形 , 其封閉矢量方程為 鉸鏈四桿機構(gòu) 已知: L1 , L2 , L3 , L4 , 1 1, 求:
20、 2 , 3 2 3 2 3, , , , 432 LLLL 1 分別向 x和 y軸投影,得代數(shù)方程: 0s i ns i ns i n 0c o sc o sc o s 332211 4332211 LLL LLLL (5) 4.3.2 平面連桿機構(gòu) 運動分析的整體分析法 113322 1143322 s i ns i ns i n c o sc o sc o s LLL LLLL 位置分析 : 3為求 ,將式( 3)改寫為 : 兩邊平方后相加并整理,得: 0c o ss i n 33 CBA 131 s i n2 LLA )c o s(2 4113 LL
21、LB 14124232122 c o s2 LLLLLLC 再做進一步變換并求解,得: CB CBAA 222 3 a rc t a n2 ( 6) L1 L2 L3 L4 3 2 B x y 1 1 1 A C D 3 4 2 121 s i n2 LLD )c o s(2 4112 LLLE 14124232221 c o s2 LLLLLLF 其中: 為了將上述公式統(tǒng)一起見,將式 (6),(7)改寫成 : CB CBAMA 222 3 ar c t an2 FE FEDMD 222 2 ar c t a n2 當 B、 C、 D為順時針(實線)排列時,取
22、 M=-1; 當 B、 C、 D為逆時針(虛線)排列時,取 M=+1 。 FE FEDD 222 2 a rc t an2 同理求得: ( 7) 速度分析: 0c o sc o sc o s 43322111 LLLLf 0s i ns i ns i n 3322112 LLLf 1V T32 U Tff 21F iii LC c o s iii LS s in 令: , 則有: 32 32 CC SS U F 1 1 C S V F 22 33 3232 1 1 SC SC SCCSU F
23、 3322 3322 d d SS CC t U F 11 11 d d S C t V F 1 1 1 22 33 32323 2 1 C S SC SC SCCS 代入式( 3)得: 加速度分析: 1 11 11 3 2 3322 3322 22 33 32323 2 1 S C SS CC SC SC SCCS 由式( 4)得: 鉸鏈四桿機構(gòu)運動分析的 VB界面 算例及其計算機輔助分析:
24、 已知曲柄搖桿機構(gòu) , 求: 2 , 3 2 3 2 3, , , , mm1 5 01 L mm2 2 02 L mm2 5 03 L mm3004 L r/ m in1 0 01 n , , , , 。 3 , 33 , 從動件 3角位移 角速度 角加速度 3 , 33 , 從動件 3角位移 角速度 角加速度 曲線 機構(gòu)運動仿真 由機構(gòu)組成原理可知,任何平面機構(gòu)都可以看作是由若干個基本桿組 依次聯(lián)接于原動件和機架上而構(gòu)成。如果對常見的基本桿組進行運動分 析并建立相應(yīng)的子程序庫,那么在進行機構(gòu)運動分析時,就可以根據(jù)機 構(gòu)組成情況,編制一個依次調(diào)用組成該機構(gòu)的各
25、基本桿組子程序的主程 序,即可實現(xiàn)對整個機構(gòu)的運動分析。 2 1 3 4 B C D E F 5 6 A 4 E F 5 2 3 B C D A 考慮到工程實際中大多數(shù)機構(gòu)是 級機構(gòu),本節(jié)主要介紹同一構(gòu)件 上兩點間運動分析和最常見的 RRR型、 RRP型及 RPR型 級桿組的運動 分析。 4.3.3 應(yīng)用機構(gòu)組成原理進行平面連桿機構(gòu)運動分析 (1) 單桿構(gòu)件的運動分析 i i i ),( AA yx ),( AA yx ),( AA yx 已知: , , , , , , , ),( MM yx ),( MM yx ),( MM yx 求: i Li Ar
26、M Mr A B i x y o 位置分析: iAM Lrr )s i n ( )c o s ( iiAM iiAM Lyy Lxx )c o s ( )s i n ( iiAM iiAM Lyy Lxx )c o s ()s i n ( )s i n ()c o s ( 2 2 iiiAM iiiAM Lyy Lxx 速度分析: 加速度分析: (2) RRR型桿組的運動分析 B x y o C D Li Lj i j iL jL ),( BB yx ),( BB yx ),( BB yx 已知: , , , , ),( DD yx ),( DD
27、 yx ),( DD yx , , , , ),( CC yx ),( CC yx ),( CC yx 求: i i i, , , j j j, , Br Dr iBC Lrr jDC Lrr 建立數(shù)學模型: TDDBB yxyxV TjiCC yx U Tffff 4321F 0s i n 0c o s 0s i n 0c o s 4 3 2 1 jjCD jjCD iiCB iiCB Lyyf Lxxf Lyyf Lxxf 向坐標軸投影 (1) iii LC co siii LS s in jjj LC c o sjjj LS sin 令 , ,
28、, , 則有: j j i i C S C S 010 001 010 001 U F 1000 0100 0010 0001 V F iiii jjjj ijjijiji jijijiji jiji SCSC SCSC CSCCCSCC SSCSSSSC SCCS 1 1 U F jj jj ii ii S C S C t 000 000 000 000 d d U F
29、 0000 0000 0000 0000 d d V F t 位置分析: 222 )(2 )(2 jBDi BDi BDi LLLC yyLB xxLA 式中: i為求 ,將式 (1)消元、移項、平方相加,并整理得三角函數(shù)方程式 0s i nc o s CBA ii ( 2) 22 )()( BDBDBD yyxxL LBD為 B、 D兩點距離 為保證機構(gòu)的裝配,必須同時滿足 jiBD LLL jiBD LLL 在進行計算時,必須檢查機構(gòu)是否滿足該裝配條件,若不滿足,則 認為該桿組在機構(gòu)中不能裝配,問題無解,即令停機。 CA CBAMB i 222
30、ar c t a n2 將式( 2)應(yīng)用和上節(jié)同樣的處理辦法,可以解出 當 B、 C、 D為順時針(實線)排列時,取 M=-1; 當 B、 C、 D為逆時針(虛線)排列時,取 M=+1 。 i j 求出后 ,便可由( 1)前兩式求出點坐標,再由后兩式求出 DC DC j iiBC iiBC xx yy Lyy Lxx ar c t an s i n c o s 速度分析: DiDiBiBi DjDjBjBj DijDjiBjiBji DjiDjiBjiBji jiji j i C C ySxCySxC
31、 ySxCySxC yCSxCCyCSxCC ySSxCSySSxSC CSSC y x 1 由 4.3.1中式( 3),可求得: 加速度分析: HSGC HSGC HCSGCCSyCSSC HSSGCSCxCSSC CSSC y x ii jj jijiiiBjiji jijiiiBjiji jiji j i C C ))(( ))(( 1 2 2 由 4.3.1中式( 4),可求得: jjiiBD CCxxG 22 jjiiBD SSyyH 22 式中: (3)
32、RRP型桿組的運動分析(自學) (4) RPR型桿組的運動分析(自學) 參閱機械原理課程設(shè)計(師忠秀) 參閱機械原理課程設(shè)計(師忠秀) 例 如圖所示雙搖桿機構(gòu),已知各構(gòu)件尺寸為 , , , ,原動件 1等角速度回轉(zhuǎn) =10rad/s,連桿 2上 一點 E的定位尺寸和定位角度 。求原動件轉(zhuǎn)角 每隔 1 ,從動 件 3的角位移、角速度和角加速度,并求 =60 時連桿 2上 E點的位移、速度 和加速度。 mmL 351 mmL 502 mmL 854 mmL 453 1
33、38 1 1 分析機構(gòu)組成,確定解題步驟 該機構(gòu)由原動件 AB(可以看作 級桿組)、機架和一個 RRR型 級基本桿組 BCD組成。為了求 得構(gòu)件 2上 E點的運動,可以先調(diào) 用 CRANK子程序,求出原動件 ( 級桿組)上 B點的位置、速度和加速度;再調(diào)用 RRR子程序,求出 構(gòu)件 2的角位移、角速度和角加速度;最后再調(diào)用 CRANK子程序,由 構(gòu)件 2的運動參數(shù)求得其上 E點的運動參數(shù) , 從而得到 EEEEEE yxyxyx ,,,,, 22 EEE yxv 22 EEE yxa 說明: 由題目要求為雙搖桿機構(gòu),
34、所以需求出 的極限角度 ,由幾 何關(guān)系得: 1 max1 41 2 32 2 4 2 1 m a x1 2 )(c o s LL LLLL m a x1 m a x1 2 m a x1 c o s c o s1arc t an 因為 , , 0 AA yx 4LxD 0Dy 0 DDAA yxyx 0 DDAA yxyx 所以 , 計算機輔助分析 桿組法進行機構(gòu)運動分析的 VB界面 原動件參數(shù)界面 B點的位置、速
35、度和加速度 RRR型 級桿組界面 機構(gòu)運動分析數(shù)據(jù)顯示 機構(gòu)運動分析運動曲線顯示 機構(gòu)運動仿真 5.1 平面 四桿機構(gòu)的功能及應(yīng)用(回顧) 2-5 平面連桿機構(gòu)的運動設(shè)計 5.2 平面連桿機構(gòu)運動設(shè)計的基本問題和方法 5.3 平面連桿機構(gòu)運動 設(shè)計的的圖解法 5.4 平面連桿機構(gòu)運動 設(shè)計的解析法 5.1 平面連桿機構(gòu)的功能及應(yīng)用(回顧) (1) 剛體導 引功能 是機構(gòu)能引導剛體(如連桿)通過一系列給定位置。 翻沙箱 典型的例子是如圖所示的鑄 造造型機的砂箱翻轉(zhuǎn)機構(gòu) , 砂 箱固結(jié)在連桿上 , 要求機構(gòu)中 的連桿能順序?qū)崿F(xiàn)造型和
36、起模 兩個位置 , 以便實現(xiàn)砂箱在震 實臺上造型震實和翻轉(zhuǎn)倒置起 模兩個動作 。 C1 D A B1 E 1 H B2 C2 E2 (2) 函數(shù)生成功能 是指能精確地或近似地實現(xiàn)所要求的輸出構(gòu)件相對 輸入構(gòu)件的函數(shù)關(guān)系。 . . . . A B C 典型的例子是如 圖所示壓力表指 示機構(gòu),壓力的 大小決定了滑塊 的位移,可相應(yīng) 地由曲柄的轉(zhuǎn)角 大小來指示。采 用一對齒輪傳動 是為了將曲柄轉(zhuǎn) 角放大,便于標 示和觀察指示刻 度值。 (3) 軌跡生成功能 是指連桿上某點能通過某一預(yù)先給定的軌跡。 連桿 應(yīng)用: 鶴式起重機 要求機構(gòu)在工作 時,連桿 BC上懸 掛重物的吊鉤
37、滑 輪中心點 E的軌 跡近似為一水平 直線。以避免被 吊運的重物作不 必要的上下起伏, 引起附加動載荷。 連桿曲線 1, 2, 3, 4 5.2 平面連桿機構(gòu)運動設(shè)計的基本問題和方法 ( 1)平面 四桿機構(gòu)設(shè)計的主要任務(wù) 在型綜合的基礎(chǔ)上,根據(jù)機構(gòu)所要完成的功能運動而提出的設(shè)計條 件(運動條件、幾何條件和傳力條件等),確定機構(gòu)的運動尺寸( 又稱 為尺度綜合 ),畫出機構(gòu)運動簡圖。 要求某連架桿為曲柄; 要求機構(gòu)的運動具有連續(xù)性; 要求最小傳動角在許用傳動角范圍內(nèi),即 m in 特殊的運動要求,如要求機構(gòu)輸出件有急回特性; 足夠的運動空間等。 ( 4)設(shè)計方
38、法 ( 2) 平面 四桿機構(gòu)運動設(shè)計的基本問題 ( 3) 平面 四桿機構(gòu)運動設(shè)計中應(yīng)滿足的附加條件 實現(xiàn)預(yù)定軌跡的設(shè)計。 實現(xiàn)預(yù)定運動規(guī)律的設(shè)計; 實現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計; 圖解法; 解析法; 實驗法 5.3 平面連桿機構(gòu)運動 設(shè)計的的圖解法 問題的本質(zhì): 已知活動鉸鏈,求固定鉸鏈 A D 5.3.1 剛體導引機構(gòu)的設(shè)計 (實現(xiàn)連桿給定位置的設(shè)計) B3 C3 B1 C1 C2 B2 D A 3 B1 B2 B3 E1 E2 E3 2 1 1 3 2 B3 A B1 B2 E3 D E1 E2 31 21 B21 B31
39、C2 C3 C1 5.3.2 函數(shù)生成機構(gòu)的設(shè)計 (給定兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)) 問題的本質(zhì): 已知固定鉸鏈中心 A、 D及 活動鉸鏈中心 一個 ,求另 一活動鉸鏈中心。 直接連接 BE或隨便取定兩個活 動鉸鏈中心行嗎 ??? BCl ABl lBC lAB (按給定給定行程速度變化系數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu)) 已知: 輸出件的極限位置,行程速度變化系數(shù) K ,求運動學尺寸。 (1) 鉸鏈四桿機構(gòu) 1 )1(180 K K 5.3.3 急回機構(gòu)的設(shè)計 D C1 C 2 A B1 B2 90 P BCABAC ABBCAC 2 1 2/)( 2/)( 21 12
40、ACACBC ACACAB E (2) 曲柄滑塊機構(gòu) 已知: H, K , e 求 : 機構(gòu)運動學尺寸 H O A C2 C1 90B2 B1 BCl ABl lBC lAB BCABAC ABBCAC 2 1 2/)( 2/)( 21 12 ACACBC ACACAB 5.4 平面連桿機構(gòu)運動 設(shè)計的解析法 5.4.1 剛體位移矩陣 y x O P1 S1 Q1 剛體的位移是指剛體位置的改變, 可用剛體位移矩陣來描述。剛體在平 面上的位置可用固聯(lián)于其上的任一向 量 PQ的方位來確定,如圖所示。其中 向量尾部 P為參考點,向量的頭部 Q為 待求點。 j
41、1 j1 Sj Pj j1 Qj 剛體的一般平面運動,可以看作 是向量 PQ先旋轉(zhuǎn)后平移兩個運動的合 成。即剛體先繞參考點 P(即 z軸)轉(zhuǎn) 動 (規(guī)定 逆時針方向為正) , ),( 111 PP yxP再隨參考點 P由 平移到 ,從而由位置 1運動到位置 j。 于是有 ),( PjPjj yxP 11111 ),Ro t ()0,,T ran s ( QPzyyxxQP jPPjPPjjj ))(,R o t ()0,,Tr a n s ( 11111 PQPQ jPPjPPjjj zyyxx 即 ( 5 1)
42、 100 0c o ss i n 0s i nc o s ),R o t ( 11 11 1 jj jj jz 為旋轉(zhuǎn)變換矩陣 100 10 01 )0,,T r an s ( 1 1 11 PPj PPj PPjPPj yy xx yyxx 為平移變換矩陣 其中: 將式( 5 1)展開化簡,可得待求點 在運動前后的關(guān)系 : Q 11 QDQ jj (5-2) TQQ yx 1111 Q其中: 為運動前的坐標 TQjQjj yx 1Q 為運動后的坐標 100 c o ss i nc o
43、 ss i n s i nc o ss i nc o s 100 111111 111111 232221 131211 1 jPjPPjjj jPjPPjjj jjj jjj j yxy yxx ddd ddd D 稱為 剛體 從位置 1運動到位置 j的 位移矩陣 。當參考點 的位移和剛 體轉(zhuǎn)角 已知時即可確定位移矩陣 中各元素的值 j1D P j1 j1D 5.4.2 剛體導引機構(gòu)的綜合 如圖所示四桿機構(gòu)能引導固結(jié)在構(gòu)件 3上的剛體依次通過 給定位置 , ,該機構(gòu)稱為剛體導引 機構(gòu)。與被導剛體固結(jié)在一起的構(gòu)件 3稱為被
44、導構(gòu)件(通常是 連桿),支持被導構(gòu)件的構(gòu)件 2、 4稱為導引構(gòu)件(通常是連架 桿)。 此類綜合問題的目標在于設(shè)計相應(yīng)的導引構(gòu)件,使被 導構(gòu)件通過一系列給定的位置。由于平面連桿機構(gòu)的運動副只 有轉(zhuǎn)動副 R和移動副 P,因而作為導引構(gòu)件的連架桿也只有 R R桿和 P R桿兩種形式。下面分別討論其位移約束方程。 jPjPj yx ),,( nj ,,2,1 ( 1) R-R導引構(gòu)件的位移約束方程 定長方程 ( 2) P R導引構(gòu)件的位移約束方程 定斜率方程 ),,2()()()()( 2012012020 njyyxxyyxx aaaaaajaaj (5-3) ),,4,3(t a n
45、 12 12 1 1 nj xx yy xx yy bb bb bbj bbj (5-4) ( 3) 給定連桿三個位置的機構(gòu)綜合 設(shè)給定連桿平面上某點 的三個位置 及通過該點 的某條直線的位置角 ,設(shè)計鉸鏈四桿機構(gòu)。 P )3,2,1)(,( jyxP PjPjj )3,2,1( jj R R導引構(gòu)件的綜合: 取位置 1為參考位置,則有兩個定長約束方程 )3,2()()()()( 2012012020 jyyxxyyxx aaaaaajaaj )3,2( 110011 1 1 232221 131211 1
46、1 1 jy x ddd ddd y x y x a a jjj jjj a a jaj aj D 式中: )3,2,1)(,( jyxP PjPjj )3,2(11 jjj )3,2(1 jjD 中元素可由 和 求出 2/)( )1( )1( 2 23 2 13023013 01202223221312 02101123211311 jjajajj ajajjjjjj ajajjjjjj ddydxdC xd
47、ydddddB ydxdddddA 式中: ),( 111 aa yxa )3,2(11 jCyBxA jajaj代入劃簡得: (5-5) R P導引構(gòu)件的綜合: 取位置 1為參考位置,則有斜率約束方程 0)()()( 2332321321 bbbbbbbbbb yxyxxxyyyx )3,2( 110011 1 1 232221 131211 1 1 1 jy x ddd ddd y x y x b b jjj jjj b b jbj bj D 式中: 0112 12 1 FEyDxA
48、yAx bbbb同樣處理得: (5-6) 232133132233 212233213232132133 212133213132233232 113 112 213212 1 1 ddddF ddddCdBdE ddddBdCdD dC dB BdCdA 式中: (5-7) )2,2( AEAD 2 22 4 4 A AFED 1b 上式表示圓心在 ,半徑為 的圓,該圓稱 為導引滑塊的軌跡圓。也就是說,對于給定連桿平面的三個位置,其導引 滑塊鉸接點 的位置可在該圓上任取。 ),( 111 bb yxb 式( 5-6)為圓的一般方程,將其改寫
49、成圓的標準方程 2 222 1 2 1 4 4) 2()2( A AFED A Ey A Dx bb (5-8) ( 4)算例及其計算機輔助設(shè)計 綜合一曲柄滑塊機構(gòu) , 要求能導引連桿平面精確通過以下三個位置: 。 ; ; 0.60),0.2,0.3( 0.30),0.0,0.2( )0.1,0.1( 133 122 1 P P P 手工演算: ( 1)導引滑塊( P-R構(gòu)件 )的綜合 100 634.05.0866.0 366.3866.05.0 100 366.1866.05.0 634.15.0866.0 1312 D
50、D 由位移矩陣 中各元素代入式( 5 7)求得導引滑塊鉸接點 軌跡圓方程中的各系數(shù) 1312 DD 、 634.5 866.1 036.1 134.0 5.01 134.01 232133132233 212233213232132133 212133213132233232 213212 113 112 ddddF ddddCdBdE ddddBdCdD BdCdA dC dB 代入式( 5 8),并經(jīng)化簡得軌跡圓方程 22121 624.4)963.6()866.3( bb yx 選取軌跡圓與 軸的交點為 的位置,即令 ,求得 : y 1b 0 1
51、bx 5 3 6.29 6 3.61 by 4 2 7.4,0 11 bb yx現(xiàn)取 , 則由式( 5 2)可求得 1 4 6 7.2 5 7 9.0 1 4 2 7.4 0 100 3 6 6.18 6 6.05.0 6 3 4.15.08 6 6.0 11 1 1 122 2 b b b b y x y x D 1 848.2 4
52、68.4 1 427.4 0 100 634.05.0866.0 366.3866.05.0 11 1 1 133 3 b b b b y x y x D 滑塊導路的傾角為: 54.730579.0 427.4467.2ar c t a nar c t a n 12 12 bb bb xx yy ( 2)導引曲柄( R R導引構(gòu)件)的綜合 得定長方程: 3 8 8.77 9 8.33 1 0.4 0 1 0.13 2 2.23 9 2.1 11 11 aa aa yx yx 由位移矩陣 中各元素,并取 ,得 定長方程( 5 5)中各系數(shù) 1312
53、DD 、 3 8 8.77 9 8.33 1 0.4 0 1 0.13 2 2.29 3 2.1 333 222 CBA CBA )4.2,0(),( 000 aa yxa 解得: 976.6862.7 11 aa yx ( 3)綜合結(jié)果 9 3 6.1 t a n1 t a nt a n 0 9 8.9)()( 8 5 1.13)()( 2 1100 2 01 2 010 2 11 2 11 bbaa aaaaaa babaab xyyx e yyxxl yyxxl 因 ,故有曲柄存在。綜合所得曲柄滑塊機構(gòu)運動簡 圖如圖所示 ell aaab 0 VB界面 計算機輔助設(shè)計 : 綜合結(jié)果 機構(gòu)運動仿真 5.4.3 函數(shù)生成機構(gòu)的綜合 (自學) 結(jié) 束
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