2020蘇州市七年級上冊數(shù)學(xué)《幾何初步》期末專題訓(xùn)練2

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1、 七年級上冊數(shù)學(xué)《幾何初步》期末專題訓(xùn)練 一．選擇題（共12小題） 1．下列幾何體中，是圓錐的為（　　） A． B． C． D． 2．宣傳委員制作黑板報時想要在黑板上畫出一條筆直的參照線，由于尺子不夠長，她想出了一個辦法如圖，這種畫法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（　?。? A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．線段的中點的定義 D．兩點的距離的定義 3．一個幾何體的展開圖如圖所示，這個幾何體是（　?。? A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱 4．下列四組圖中，每組左邊的平面圖形能夠折疊成右邊的立體圖形的是（　?。? A．①② B．①④ C．② D．③ 5

2、．如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角．在下列選項中，不能畫出的角度是（　　） A．18 B．55 C．63 D．117 6．下列判斷中，正確的是（　　） ①銳角的補角一定是鈍角； ②一個角的補角一定大于這個角； ③如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等； ④銳角和鈍角互補． A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 7．分別從正面、左面和上面這三個方向看下面的四個幾何體中的一個，得到如圖所示的平面圖形，那么這個幾何體是（　?。? A． B． C． D． 8．圓錐的展開圖可能是下列圖形中的（　　） A． B． C． D． 9．如圖是一個正

3、方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標的字是（　　） A．我 B．的 C．夢 D．國 10．某立體圖形的展開圖如所示，則該立體圖形是（　　） A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體 11．如圖，a∥b，c為截線，若∠2＝130，則∠1的度數(shù)為（　　） A．50 B．60 C．65 D．70 12．小明在美術(shù)課上制作了一個正方體，并在正方體相鄰的三個面上分別畫了等邊三角形、圓和五角星，其他面都是空白面，則該正方體的平面展開圖是（　?。? A． B． C． D． 二．填空題（共18小題） 13．數(shù)軸上動點P從點A先向左移動1個單位長度

4、，再向右移動4個單位長度到達點B，若點B表示的數(shù)是1，則點A表示的數(shù)是　 ?。? 14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，∠AOB　 　∠COD．（填“＞“，“＝”或“＜“） 15．如圖①，O為直線AB上一點作射線OC，使∠AOC＝120，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖①中的三角尺繞點O以每秒5的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中第t秒時，OQ所在直線恰好平分∠BOC，則t的值為　 ?。? 16．下列三個現(xiàn)象： ①用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上； ②從A地到B地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能節(jié)省材料

5、； ③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹在一條直線上． 其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有　 　（填序號） 17．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東62的方向上，觀測到小島B在它南偏東3812′的方向上，則∠AOB的補角的度數(shù)是　 ?。? 18．如圖，在利用量角器畫一個40的∠AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學(xué)認為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學(xué)認為是兩點之間線段最短．你認為　 　同學(xué)的說法是正確的． 19．如圖，射線OA的方向是北偏東20，射線OB的方向是北偏西40，OD是OB的

6、反向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC＝　 　，射線OC的方向是　 ?。? 20．若∠α＝3516′，則∠α的補角的度數(shù)為　 　． 21．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點C處，有多條爬行線路，其中沿AC爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是　 ?。? 22．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50，則∠BOD的度數(shù)是　 ?。? 23．如圖，點C、D在線段AB上，且C為AB的一個四等分點，D為AC中點，若BC＝2，則BD的長為　 　． 24．已知∠A＝4020′，則它的余角的度數(shù)為　 ?。?

7、 25．如圖，點A，O，B在同一條直線上，∠COD＝2∠COB，若∠COD＝40，則∠AOD的度數(shù)為　 ?。? 26．已知C是線段AB中點，AB＝10，若E是直線AB上一點，且BE＝3，則CE＝　 ?。? 27．如圖，從點P到點Q有四條路線，其中最短線路是　 ?。ㄖ苯犹顚懧肪€的標號），其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是　 ?。? 28．如圖，點C、D在線段AB上，點C為AB中點，若AC＝5cm，BD＝2cm，則CD＝　 　cm． 29．已知∠A＝4018′，則它的補角度數(shù)為　 ?。? 30．如圖，點C為線段AB上一點，若AB＝10cm，BC＝6cm，且點D為線段BC中點，

8、則AD＝　 　cm． 三．解答題（共20小題） 31．一個角的余角的3倍比它的補角小10，求這個角的度數(shù)． 32．尺規(guī)作圖補全下面的作圖過程（保留作圖痕跡）． 如圖，∠MON＝90，點P在射線ON上． 作法：①在射線ON上截取PA＝OP； ②在射線OM上截取OQ＝OP，OB＝OA； ③連接PQ，AB 根據(jù)上面的作圖過程，回答： （1）測量得到點PQ之間的距離為　 　cm，測量得到點A，B之間的距離為　 　cm； （2）猜想PQ與AB之間的數(shù)量關(guān)系：　 　． 33．填空，完成下列說理過程 如圖，∠AOB＝90，∠COD＝90，OA平分∠DOE，若∠

9、BOC＝20，求∠COE的度數(shù) 解：因為∠AOB＝90． 所以∠BOC+∠AOC＝90 因為∠COD＝90 所以∠AOD+∠AOC＝90． 所以∠BOC＝∠AOD． （　 　） 因為∠BOC＝20． 所以∠AOD＝20． 因為OA平分∠DOE 所以∠　 ?。?∠AOD＝　 ?。?（　 ?。? 所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝　 　 34．如圖，已知直線l和直線外三點A，B，C，按下列要求畫圖： （1）畫射線AB； （2）連接BC； （3）反向延長BC至D，使得BD＝BC； （4）在直線l上確定點E，使得AE+CE最小． 35．閱讀下面

10、材料： 數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題： 如圖1，∠AOB＝80，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20，請你補全圖形，并求∠COD的度數(shù)． 以下是小明的解答過程： 解：如圖2，因為OC平分∠AOB，∠AOB＝80， 所以∠BOC＝　 　∠AOB＝　 　 因為∠BOD＝20， 所以∠COD＝　 　 小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實上，OD還可能在∠AOB的內(nèi)部”． 完成以下問題： （1）請你將小明的解答過程補充完整； （2）根據(jù)小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并直接寫出此時∠COD的度數(shù)為　 　

11、 36．如圖，數(shù)軸上點A，B表示的有理數(shù)分別為﹣6，3，點P是射線AB上一個動點（不與點A，B重合）．M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點． （1）若點P表示的有理數(shù)是0，那么MN的長為　 　；若點P表示的有理數(shù)是6，那么MN的長為　 ?。? （2）點P在射線AB上運動（不與點A，B重合）的過程中，MN的長是否發(fā)生改變？若不改變，請寫出求MN的長的過程；若改變，請說明理由． 37．如圖，點C是線段AB外一點．按下列語句畫圖： （1）畫射線CB； （2）反向延長線段AB； （3）連接AC； （4）延長AC至點D，使CD＝AC． 38．填空，

12、完成下列說理過程 如圖，已知△ACD和△BCE是兩個直角三角形，∠ACD＝90，∠BCE＝90． （1）求證：∠ACE＝∠BCD； （2）如果∠ACB＝150，求∠DCE的度數(shù)． （1）證明：如圖，因為∠ACD＝90，∠BCE＝90，所以∠ACE+　 ?。健螧CD+　 　＝90，所以　 ?。健? ?。? （2）解：因為∠ACB＝150，∠ACD＝90，所以∠BCD＝　 　﹣　 ?。健? 　﹣　 　＝　 ?。? 所以∠DCE＝　 　﹣∠BCD＝　 　． 39．如圖，O是直線AB上任意一點，OC平分∠AOB．按下列要求畫圖并回答問題： （1）

13、分別在射線OA、OC上截取線段OD、OE，且OE＝2OD； （2）連接DE； （3）以O(shè)為頂點，畫∠DOF＝∠EDO，射線OF交DE于點F； （4）寫出圖中∠EOF的所有余角：　 ?。? 40．一個角的余角比它的補角的大15，求這個角的度數(shù)． 41．填空，完成下列說理過程． 如圖，BD平分∠ABC交AC于點D，∠C＝∠DEB＝90，那么∠CDB與∠EDB相等嗎？請說明理由． 解：因為∠1+∠CDB+∠C＝180，且∠C＝90， 所以∠1+∠CDB＝90． 因為∠2+∠EDB+∠DEB＝180，且∠DEB＝90， 所以∠2+∠EDB＝90． 因為BD平分∠ABC，

14、根據(jù)　 　， 所以∠1　 　∠2． 根據(jù)　 　， 所以∠CDB＝∠EDB． 42．如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，CB＝8，點P與點Q分別是AB、CB邊上的動點，點P與點Q同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度從點A→點B運動，點Q以每秒1個單位長度的速度從點C→點B運動．當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．（設(shè)運動時間為t秒） （1）如果存在某一時刻恰好使QB＝2PB，求出此時t的值； （2）在（1）的條件下，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留整數(shù)）． 43．如圖，C是線段AB外一點，按要求畫圖： （1）畫射線CB； （2）反向延長線段AB；

15、 （3）連接AC，并延長AC至點D，使CD＝AC． 44．如圖，C、D是線段AB上的兩點，CB＝9cm，DB＝15cm，D為線段AC的中點，求AB的長． 45．一個角的余角比它的補角的大10，求這個角的度數(shù)． 46．如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠EOC的平分線． （1）如果∠AOD＝75，∠BOC＝19，則∠DOE的度數(shù)為　 ?。? （2）如果∠BOD＝56，求∠AOE的度數(shù)． 解：如圖，因為OB是∠AOC的平分線， 所以　 ?。?∠BOC． 因為OD是∠EOC的平分線， 所以　 　＝2∠COD． 所以∠AOE＝∠AOC+∠COE ＝2∠BOC+

16、2∠COD ＝　 　． 47．已知∠1、線段AB及射線OM，按下列要求畫圖： （1）在射線OM上取一點C，使OC＝AB； （2）畫∠COD＝∠1； （3）在∠COD的邊OD上取一點E，使OE＝2AB； （4）測量點E與點C之間的距離為　 　cm（精確到1cm） 48．填空，完成下列說理過程． 如圖，DP平分∠ADC交AB于點P，∠DPC＝90，如果∠1+∠3＝90，那么∠2和∠4相等嗎？說明理由． 解：因為DP平分∠ADC， 根據(jù)　 　， 所以∠3＝∠　 　 因為∠APB＝　 　，且∠DPC＝90， 所以∠1+∠2＝90． 又因為∠1+∠3＝90， 根據(jù)　 　， 所以∠2＝∠3 所以∠2＝∠4． 49．如果一個角的余角是它的補角的，求這個角的度數(shù)． 50．如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD＝90． （1）圖中∠COD的余角是　 ??； （2）如果∠COD＝2445′，求∠BOD的度數(shù)． 第13頁（共13頁）