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1、機(jī)電裝備伺服系統(tǒng)的動(dòng)力設(shè)計(jì) 伺服電機(jī)的選擇 機(jī)電一體化系統(tǒng)必須是由計(jì)算機(jī)控制的伺服系統(tǒng)。 一、慣量匹配 二、容量匹配 三、速度匹配 四、伺服電機(jī)選擇實(shí)例 機(jī)電裝備伺服系統(tǒng)的動(dòng)力設(shè)計(jì) 伺服電機(jī)的選擇 1 等效負(fù)載慣量J的計(jì)算 旋轉(zhuǎn)與直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)械慣量，按照能量守恒定律， 通過(guò)等效換算，均可用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)表示，即伺服系統(tǒng)中 運(yùn)動(dòng)物體的慣量折算到驅(qū)動(dòng)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 一、慣量匹配 1 等效負(fù)載慣量J的計(jì)算 (1) 聯(lián)動(dòng)回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 在機(jī)電系統(tǒng)中，經(jīng)常用齒輪副、皮帶輪及其它回轉(zhuǎn)運(yùn) 動(dòng)的零件來(lái)傳動(dòng)，傳動(dòng)時(shí)要進(jìn)行加速、減速、停止等控制， 一般情況下，電機(jī)軸為控制軸，因此，整個(gè)裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量要換算到
2、電機(jī)軸上。當(dāng)選用其它軸作為控制軸時(shí)，應(yīng)對(duì) 特定的軸求等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，計(jì)算方法相同。 軸1 為電機(jī)軸，軸2 為齒輪 軸，轉(zhuǎn)速分別為n 1 和n 2 ；軸1、 小齒輪和電機(jī)轉(zhuǎn)子對(duì)軸1的 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J 1 ，軸2和大齒 輪對(duì)軸2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J 2 。 一、慣量匹配 1 等效負(fù)載慣量J的計(jì)算 (1) 聯(lián)動(dòng)回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為 2 111 J 2 1 E 控制軸為軸1，將軸2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量換算到對(duì)軸1的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)， 根據(jù)能量守恒定理有 2 222 J 2 1 E 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 J |J | 2 2 |J | =J =J n n
3、 （ ） （ ） 一、慣量匹配 1 等效負(fù)載慣量J的計(jì)算 (1) 聯(lián)動(dòng)回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 上式中軸2對(duì)軸l的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量推廣到一般多軸傳動(dòng)系 統(tǒng)，設(shè)各軸的轉(zhuǎn)速分別為n 1 ,n 2 ,,n k ，軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分 別為J 1 ,J 2 ,,J K ，所有軸對(duì)軸1的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 22 2 2 32 1 2 3 1 1 1 1 1 k j k k j j k n n nn J J J J J J n n n n 一、慣量匹配 1 等效負(fù)載慣量J的計(jì)算 (2) 直線運(yùn)動(dòng)物體的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 在機(jī)電系統(tǒng)中，機(jī)械裝置不僅有作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的部 分，
4、還有作直線運(yùn)動(dòng)的部分。 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量雖然是對(duì)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)提出的概念，但從本 質(zhì)上說(shuō)是表示慣性的量，直線運(yùn)動(dòng)也是有慣性的，所 以通過(guò)適當(dāng)變換也可以借用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表示它的慣性。 一、慣量匹配 1 等效負(fù)載慣量J的計(jì)算 (2) 直線運(yùn)動(dòng)物體的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 圖示伺服電機(jī)通過(guò)絲杠驅(qū)動(dòng)進(jìn)給工作臺(tái)，求該工作臺(tái) 對(duì)特定控制軸（如電機(jī)軸）的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 設(shè)m為工作臺(tái)質(zhì)量，v為工作臺(tái)的移動(dòng)速度，J m 為m對(duì) 電機(jī)軸的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，n為電機(jī)軸的轉(zhuǎn)速（r/min）。 直線運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的動(dòng)能為 2 2 1 mVE 將此能量轉(zhuǎn)換成電機(jī)軸回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的能量，根據(jù)能量守 恒定理得 22 2 900 n mV J m 2
5、 22 60 2 2 1 2 1 2 1 n JJmVE mm 一、慣量匹配 1 等效負(fù)載慣量J的計(jì)算 (2) 直線運(yùn)動(dòng)物體的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 推廣到一般情況，設(shè)k個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的物體，由一個(gè) 軸驅(qū)動(dòng)，各物體的質(zhì)量分別為m 1 ,m 2 ,,m k ，各物體的 速度分別為v 1 ,v 2 ,,v k ，控制的轉(zhuǎn)速為n 1 ，則對(duì)控制 軸的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 k j j j k k n V m n V m n V m n V mJ 1 2 1 2 2 1 2 1 2 3 2 1 1 1 2 1
6、900900 一、慣量匹配 1 等效負(fù)載慣量J的計(jì)算 3 回轉(zhuǎn)和直線聯(lián)動(dòng) 裝置的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 綜合以上兩種情況得到回轉(zhuǎn)一直線運(yùn)動(dòng)裝置的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 k j i j j k j i j j n V m n n JJ 1 2 2 1 2 1 900 k構(gòu)成裝置的回轉(zhuǎn)軸的個(gè)數(shù)； k構(gòu)成裝置的直線運(yùn)動(dòng)部件的個(gè)數(shù)； n i 特定控制軸i的轉(zhuǎn)速； n j 任意回轉(zhuǎn)軸j的轉(zhuǎn)速； v j 任意直線運(yùn)動(dòng)部件j的移動(dòng)速度； J j 對(duì)任意回轉(zhuǎn)軸j的回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； m j 任意直線運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量。 一、慣量匹配 （二）慣量匹配原則 1步進(jìn)電機(jī)的慣量匹配條件 2
7、 步進(jìn)電機(jī)的慣量匹配 負(fù)載慣量J L 的大小對(duì)電機(jī)的靈敏度、系統(tǒng)精度和動(dòng)態(tài)性能有明顯影響，在 伺服系統(tǒng)中，負(fù)載慣量J L 和電機(jī)慣量J m 必須合理匹配。不同電機(jī)類型，匹配條件 有所不同。 為使步進(jìn)電機(jī)具有良好的起動(dòng)能力及較快的響應(yīng)速度，推薦 4 m L J J mL m L JJ f f 1 由于步進(jìn)電機(jī)的起動(dòng)矩頻特性曲線是在空載下作出的，檢查其起動(dòng)能力時(shí) 應(yīng)考慮慣性負(fù)載對(duì)起動(dòng)頻率的影響，即根據(jù)起動(dòng)慣頻特性曲線找出帶慣性負(fù)載 的起動(dòng)頻率，然后，再查其起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和計(jì)算起動(dòng)時(shí)間。 當(dāng)起動(dòng)慣矩特性曲線查不到帶慣性負(fù)載時(shí)的最大起動(dòng)頻率時(shí)，用下式近似 計(jì)算 f L 帶慣性負(fù)載的最大起動(dòng)頻率； f m
8、 電機(jī)本身的最大空載起動(dòng)頻率； J L 折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； J m 電機(jī)軸轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 0.5 L m f f =3 L m J J ， 一、慣量匹配 （二）慣量匹配原則 2交、直流伺服電機(jī)的慣量匹配原則 (l) 對(duì)慣量較小的直流伺服電機(jī)系統(tǒng)推薦 3 直流伺服電機(jī)的慣量匹配 與伺服電機(jī)的種類及其應(yīng)用場(chǎng)合有關(guān)，通常分兩種情況： 4 m L J J 3 L m J J 時(shí)對(duì)電機(jī)的靈敏度和響應(yīng)時(shí)間有很大的影響，甚至使伺 服放大器不能在正常調(diào)節(jié)范圍內(nèi)工作。 小慣量直流伺服電機(jī)的慣量低達(dá) 23 105 mkgJ m 其特點(diǎn)是：轉(zhuǎn)矩/慣量比大，機(jī)械時(shí)間常數(shù)小，加速能力強(qiáng)，所 以動(dòng)態(tài)性能好
9、，響應(yīng)快。 但使用小慣量電機(jī)時(shí)容易發(fā)生對(duì)電源頻率的響應(yīng)共振，當(dāng)存在 間隙、死區(qū)時(shí)容易造成振蕩和蠕動(dòng)，這才提出“慣量匹配原 則”，并在數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)采用大慣量電機(jī)。 一、慣量匹配 （二）慣量匹配原則 2交、直流伺服電機(jī)的慣量匹配原則 大慣量是相對(duì)小慣量而言的， 大慣量寬調(diào)速直流伺服電機(jī)的特點(diǎn)： 慣量大、轉(zhuǎn)矩大，能在低速下提供額定轉(zhuǎn)矩，常常不需要傳動(dòng)裝置而 與滾珠絲杠等直接相聯(lián)，而且受慣性負(fù)載的影響小，調(diào)速范圍大； 熱時(shí)間常數(shù)有的長(zhǎng)達(dá)100min，比小慣量電機(jī)的熱時(shí)間常數(shù)2-3min長(zhǎng)得 多，并允許長(zhǎng)時(shí)間過(guò)載； 轉(zhuǎn)矩/慣量比高于普通電機(jī)而低于小慣量電機(jī)，其快速性在使用上足夠。 由于其
10、特殊構(gòu)造使轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)很小(T rms (3) 交流伺服電機(jī)的容量匹配 與直流電機(jī)相同。 )mN( tttt tTt3TtT T 4321 3 2 32 2 2 2 1 rms 1 二、容量匹配 (2) 交直流伺服電機(jī)的容量匹配 常見(jiàn)的變轉(zhuǎn)矩、加減速控制的兩 種計(jì)算模型。 2 伺服電機(jī)的容量匹配 一、慣量匹配 二、容量匹配 三、速度匹配 四、伺服電機(jī)選擇實(shí)例 機(jī)電裝備伺服系統(tǒng)的動(dòng)力設(shè)計(jì) 伺服電機(jī)的選擇 同樣功率的電機(jī)，額定轉(zhuǎn)速高則電機(jī)尺寸小，重量輕；根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng) 慣量計(jì)算公式和等效負(fù)載計(jì)算公式可得 k j
11、i j Lj i k LK i L i L i L n n T n n T n n T n n TT 1 2 2 1 1 k j i j j k j i j j n V m n n JJ 1 2 2 1 2 1 900 三、速度匹配 電機(jī)轉(zhuǎn)速越高，傳動(dòng)比越大，這對(duì)于減小伺服電機(jī)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，提高電 機(jī)的負(fù)載能力有利。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)常工作在高轉(zhuǎn)速、低扭矩狀態(tài)。 但是，一般機(jī)電系統(tǒng)的機(jī)械裝置工作在低轉(zhuǎn)速、高扭矩狀態(tài)，所以在伺服電 機(jī)與機(jī)械裝置之間需要減速器匹配，在某種程度上，伺服電機(jī)與機(jī)械負(fù)載的速度 匹配就是減速器的設(shè)計(jì)問(wèn)題。 減速器的減速比不可過(guò)大也不能太小。減速比太小，對(duì)于減小伺服電機(jī)的等 效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、提高電機(jī)的負(fù)載能力不利；減速比過(guò)大，則減速器的齒隙、彈性變 形、傳動(dòng)誤差等勢(shì)必影響系統(tǒng)的性能，精密減速器的制造成本也較高。 因此應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況，在對(duì)負(fù)載分析的基礎(chǔ)上合理選擇減速器的減 速比。 一、慣量匹配 二、容量匹配 三、速度匹配 四、伺服電機(jī)選擇實(shí)例 機(jī)電裝備伺服系統(tǒng)的動(dòng)力設(shè)計(jì) 伺服電機(jī)的選擇
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