2012-2013年八年級上數(shù)學(xué)《全等三角形》期末復(fù)習(xí)試題.rar
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第13章全等三角形
一、本章知識結(jié)構(gòu)梳理
二、方法指引
1、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路:
(1)已知兩邊
(2)已知一邊一角
(3)已知兩角
2、角平分線的性質(zhì)為:(如右圖)
________________________________________
用法:∵_(dá)____________;_________;_________
∴QD=QE
3、角平分線的判定:
_____________________________________
用法:∵_(dá)____________;_________;_________
∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上
三、找對應(yīng)角、對應(yīng)邊
1. 如果ΔABC≌ΔDEF,則AB的對應(yīng)邊是_____,AC的對應(yīng)邊是_____,∠C的對應(yīng)角是_____,∠DEF的對應(yīng)角是_____.
2.已知△ABE≌△DCE,AE=2 cm,BE=1.5 cm,∠A=25°,∠B=48°;那么DE=_____cm,EC=_____cm,∠C=_____°;∠D=_____°
2.全等三角形的判定方法
1.如圖,在中,,D、E分別為AC、AB上的點(diǎn),且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求證:DE⊥AB。
2.已知:如圖3-5,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.
求證:BC=DE.
3.已知:如圖6-7,AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC.
求證:BD=CE.
4.已知ΔABC≌ΔA'B'C',AD、A'D'分別是ΔABC和ΔA'B'C'的角平分線.請證明AD=A'D';
5.已知:如圖5-3,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC.
求證:(1)AB=DC:(2)AD∥BC.
圖5-3
6.已知:如圖5-4,AC=BD,AD⊥AC,
BC⊥BD.求證:AD=BC;
圖5-4
3.角平分線的性質(zhì)和判定
1.平分,,那么點(diǎn)到直線的距離是 cm.
2.已知:如圖9-4,在ΔABC中,BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB,且BD、CE交于點(diǎn)O,過O作OP⊥BC于P,OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,則OP、OM、ON的大小關(guān)系為_____.
3.已知:如圖8-5,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求證:DE=DF.
4.畫圖題
1.已知:如圖8-2,∠AOB.
求作:∠AOB的平分線OC.
2.已知:△ABC.
求作:點(diǎn)P,使得點(diǎn)P在△ABC內(nèi),且到三邊AB、BC、CA的距離相等.
3.已知:如圖8-8,直線l1,l2,l3表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)塔臺,若要求它到三條公路的距離都相等,試問:
(1)可選擇的地點(diǎn)有幾處?
(2)你能畫出塔臺的位置嗎?
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全等三角形
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試題
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