高考數(shù)學二輪復習 專題二 三角函數(shù)與平面向量 第2講 三角恒等變換與解三角形課件 理

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1、第2講三角恒等變換與解三角形,高考定位1.三角函數(shù)的化簡與求值是高考的命題熱點，其中同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式是解決計算問題的工具，三角恒等變換是利用三角恒等式(兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)進行變換，“角”的變換是三角恒等變換的核心；2.正弦定理與余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內容，主要考查邊、角、面積的計算及有關的范圍問題.,真 題 感 悟,答案A,3.(2015全國卷)在平面四邊形ABCD中，ABC75，BC2，則AB的取值范圍是________.,4.(2016全國卷)ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.

2、,考 點 整 合,1.三角函數(shù)公式,2.正、余弦定理、三角形面積公式,熱點一三角恒等變換及應用,探究提高1.解決三角函數(shù)的化簡求值問題的關鍵是把“所求角”用“已知角”表示 (1)當已知角有兩個時，“所求角”一般表示為“兩個已知角”的和或差的形式； (2)當“已知角”有一個時，此時應著眼于“所求角”的和或差的關系，然后應用誘導公式把“所求角”變成“已知角”. 2.求角問題要注意角的范圍，要根據(jù)已知條件將所求角的范圍盡量縮小，避免產(chǎn)生增解.,熱點二正、余弦定理的應用,微題型1三角形基本量的求解,探究提高1.解三角形時，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊

3、的一次式時，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時，則考慮兩個定理都有可能用到. 2.關于解三角形問題，一般要用到三角形的內角和定理，正弦、余弦定理及有關三角形的性質，常見的三角恒等變換方法和原則都適用，同時要注意“三統(tǒng)一”，即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結構”.,微題型2求解三角形中的最值問題,探究提高求解三角形中的最值問題常用如下方法： (1)將要求的量轉化為某一角的三角函數(shù)，借助于三角函數(shù)的值域求最值.(2)將要求的量轉化為邊的形式，借助于基本不等式求最值.,微題型3解三角形與三角函數(shù)的綜合問題,探究提高解三角形與三角函數(shù)的綜合題，其中，解決與三角恒等變換有關的問題，優(yōu)先考慮角與角之間的關系；

4、解決與三角形有關的問題，優(yōu)先考慮正弦、余弦定理.,【訓練2】 (2016浙江卷)在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知bc2acos B.,1.對于三角函數(shù)的求值，需關注：,(1)尋求角與角關系的特殊性，化非特殊角為特殊角，熟練準確地應用公式； (2)注意切化弦、異角化同角、異名化同名、角的變換等常規(guī)技巧的運用； (3)對于條件求值問題，要認真尋找條件和結論的關系，尋找解題的突破口，對于很難入手的問題，可利用分析法.,2.三角形中判斷邊、角關系的具體方法：,(1)通過正弦定理實施邊角轉換；(2)通過余弦定理實施邊角轉換；(3)通過三角變換找出角之間的關系；(4)通過三角函數(shù)值符號的判斷以及正、余弦函數(shù)的有界性進行討論； (5)若涉及兩個(或兩個以上)三角形，這時需作出這些三角形，先解條件多的三角形，再逐步求出其他三角形的邊和角，其中往往用到三角形內角和定理，有時需設出未知量，從幾個三角形中列出方程(組)求解.,