八年級數(shù)學上冊 2 實數(shù) 4 估算課件 （新版）北師大版

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1、八年級數(shù)學上 新課標 北師,第二章 實 數(shù),4 估 算,某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個環(huán)保主題公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400 000平方米，如圖所示.,如果要求結果誤差小于10米,那么它的寬在什么范圍內(nèi)呢?,問題情景,,x,2x,S=400000,解:設公園的寬為 x 米,則它的長為 2x米， 由題意得x2x=400000，,2x2=400000，,,x=,？,引例探究,某地開辟了一塊長方形荒地用來建一個環(huán)保主題公園。已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400 000平方米。此時公園的寬是多少?長是多少?,學 習 新 知,,那么,某地開辟了一塊長方形荒地用來建一個環(huán)保

2、主題公園。已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400 000平方米.,,S=400000,我們可以把這個長方形看做是由兩個正方形拼接成的,那么,每個正方形的面積為200000平方米,,(1)如果要求結果精確到10米,它的寬大約是多少?與同伴進行交流.,問題一,100的平方為10000,1000的平方為1000000,,S=400000,大家估計一下,哪個數(shù)的平方是200000?,所以公園的寬大約幾百米,沒有1000米寬.,精確到10米,我們可以計算一下450的平方.,2000,1000,(2)該公園中心有一個圓形花圃,它的面積是800平方米,如何估計它的半徑?(結果精確到1米),,S=800

3、,r,解：r2=800,800除以3.14約等于255,大約為16的平方,所以圓形花圃的半徑大約是16米.,某地開辟了一塊長方形荒地用來一個環(huán)保主題公園。已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400 000平方米。,1.下列結果正確嗎?你是怎樣判斷的?,問題二,,這些結果都不正確,2.怎樣估算一個無理數(shù)的范圍?你能估計 的大小嗎?( 結果精確到1),解：,,生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子 底端離墻的距離約為梯子長度的 ，則梯子比較 穩(wěn)定。現(xiàn)有一長度為6米的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6米高的墻頭嗎？,解：,答：當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6米 高的墻頭.,,例題講

4、解,比較 的大小.,解：,三、比較無理數(shù)的大小,知識拓展,1.確定無理數(shù)近似值的方法(估算法).,（1）當被開方數(shù)在11000以內(nèi)時,可利用乘方與開方為互逆運算來確定無理數(shù)的整數(shù)部分，然后根據(jù)所要求的誤差大小確定小數(shù)部分.,(2)當被開方數(shù)是正的純小數(shù)或比1000大時,利用方根與被開方數(shù)的小數(shù)點之間的規(guī)律,移動小數(shù)點的位置,將其轉(zhuǎn)化到被開方數(shù)在11000以內(nèi)進行估算,即平方根中的被開方數(shù)的小數(shù)點向左(或向右)每移動2n (n是正整數(shù))位,其結果的小數(shù)點相應地向左(或向右)移動n位;立方根中的被開方數(shù)的小數(shù)點向左(或向右)每移動3n(n是正整數(shù))位,其結果的小數(shù)點相應地向左(或向右)移動n位.,2.比較無理數(shù)大小的方法.,(1)估算法.,(2)作差法,(3)平方法,(4)移動因式法.,另外還有倒數(shù)法、作商法.,課堂小結,2.比較無理數(shù)大小的方法,1.確定無理數(shù)近似值的方法估算法.,(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移動因式法;(5)倒數(shù)法;(6)作商法.,1.已知 的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求代數(shù)式a2-a-b的值.,解：,,檢測反饋,,2.比較 -1與1.5的大小。,解：用作差法可得 -1-1.5 = -2.5<0，所以 -1 <1.5。,