2729 工業(yè)機器人的結構設計,工業(yè),機器人,結構設計
工業(yè)機器人的結構設計1 前言1.1 工業(yè)機器人的概念 工業(yè)機器人是一個在三維空間中具有較多自由度，并能實現(xiàn)較多擬人動作和功能的機器，而工業(yè)工業(yè)機器人則是在工業(yè)生產(chǎn)上應用的工業(yè)機器人。美國工業(yè)機器人工業(yè)協(xié)會提出的工業(yè)工業(yè)機器人定義為：“工業(yè)機器人是一種可重復編程和多功能的，用來搬運材料、零件、工具的操作機” 。英國和日本工業(yè)機器人協(xié)會也采用了類似的定義。我國的國家標準 GB/T12643-90 將工業(yè)工業(yè)機器人定義為：“工業(yè)機器人是一種能自動定位控制、可重復編程的、多功能的、多自由度的操作機。能搬運材料、零件或操持工具，用以完成各種作業(yè)” 。而將操作機定義為：“具有和人手臂相似的動作功能，可在空間抓放物體或進行其它操作的機械裝置” 。工業(yè)機器人系統(tǒng)一般由操作機、驅(qū)動單元、控制裝置和為使工業(yè)機器人進行作業(yè)而要求的外部設備組成。1.1.1 操作機操作機是工業(yè)機器人完成作業(yè)的實體，它具有和人手臂相似的動作功能。通常由下列部分組成：a.末端執(zhí)行器 又稱手部，是工業(yè)機器人直接執(zhí)行工作的裝置，并可設置夾持器、工具、傳感器等，是工業(yè)工業(yè)機器人直接與工作對象接觸以完成作業(yè)的機構。b. 手腕 是支承和調(diào)整末端執(zhí)行器姿態(tài)的部件，主要用來確定和改變末端執(zhí)行器的方位和擴大手臂的動作范圍，一般有 2～3 個回轉(zhuǎn)自由度以調(diào)整末端執(zhí)行器的姿態(tài)。有些專用工業(yè)機器人可以沒有手腕而直接將末端執(zhí)行器安裝在手臂的端部。c. 手臂 它由工業(yè)機器人的動力關節(jié)和連接桿件等構成，是用于支承和調(diào)整手腕和末端執(zhí)行器位置的部件。手臂有時包括肘關節(jié)和肩關節(jié)，即手臂與手臂間。手臂與機座間用關節(jié)連接，因而擴大了末端執(zhí)行器姿態(tài)的變化范圍和運動范圍。d. 機座 有時稱為立柱，是工業(yè)工業(yè)機器人機構中相對固定并承受相應的力的基礎部件?？煞止潭ㄊ胶鸵苿邮絻深?。 1.1.2 驅(qū)動單元它是由驅(qū)動器、檢測單元等組成的部件，是用來為操作機各部件提供動力和運動的裝置。1.1.3 控制裝置它是由人對工業(yè)機器人的啟動、停機及示教進行操作的一種裝置，它指揮工業(yè)機器人按規(guī)定的要求動作。1.1.4 人工智能系統(tǒng)它由兩部分組成，一部分是感覺系統(tǒng)，另一部分為決策－規(guī)劃智能系統(tǒng)。 1.2 題目來源本題設計的是關節(jié)型工業(yè)機器人腕部結構，主要是整體方案設計和手腕的結構設計及其零件設計。此課題來源于生產(chǎn)實際。對于目前手工電弧焊接效率低，操作環(huán)境差，而且對操作員技術熟練程度要求高，因此采用工業(yè)機器人技術，實現(xiàn)焊接生產(chǎn)操作的柔性自動化，提高產(chǎn)品質(zhì)量與勞動生產(chǎn)率、實現(xiàn)生產(chǎn)過程自動化、改善勞動條件。1.3 技術要求根據(jù)設計要達到以下要求a. 工作可靠，結構簡單；b. 裝卸方便，便于維修、調(diào)整； c. 盡量使用通用件，以便降低制造成本。1.4 本題要解決的主要問題及設計總體思路本題要解決的問題有以下三個：a. 手腕處于手臂末端，需減輕手臂的載荷，力求手腕部件的結構緊湊，減少重量和體積；b. 提高手腕動作的精確性；c. 三個自由度的實現(xiàn)。針對上述問題有了以下設計思路：a. 腕部機構的驅(qū)動裝置采用分離傳動，將 3 個驅(qū)動器安置在小臂的后端。b. 提高傳動的剛度，盡量減少機械傳動系統(tǒng)中由于間隙產(chǎn)生的反轉(zhuǎn)誤差，對于分離傳動采用傳動軸。c. 驅(qū)動電機 1 經(jīng)傳動軸驅(qū)動一對圓柱齒輪和一對圓錐齒輪帶動手腕在小臂殼體上作偏擺運動。電機 2 經(jīng)傳動軸驅(qū)動一對圓柱齒輪和一對圓錐齒輪傳動，實現(xiàn)手腕的上下擺動。電機 3 經(jīng)傳動軸和兩對圓錐齒輪帶動軸回轉(zhuǎn)，實現(xiàn)手腕上機械接口的回轉(zhuǎn)運動。 2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展狀況2.1 研究現(xiàn)狀從工業(yè)機器人誕生到本世紀 80 年代初，工業(yè)機器人技術經(jīng)歷了一個長期緩慢的發(fā)展過程。到 90 年代，隨著計算機技術、微電子技術、網(wǎng)絡技術等的快速發(fā)展，工業(yè)機器人技術也得到了飛速發(fā)展。除了工業(yè)工業(yè)機器人水平不斷提高之外，各種用于非制造業(yè)的先進工業(yè)機器人系統(tǒng)也有了長足的進展。下面將按工業(yè)工業(yè)機器人和先進工業(yè)機器人兩條技術發(fā)展路線分述工業(yè)機器人的最新進展情況。2.1.1 工業(yè)工業(yè)機器人工業(yè)工業(yè)機器人技術是以機械、電機、電子計算機和自動控制等學科領域的技術為基礎融合而成的一種系統(tǒng)技術。a. 工業(yè)機器人操作機：通過有限元分析、模態(tài)分析及仿真設計等現(xiàn)代設計方法的運用，工業(yè)機器人操作機已實現(xiàn)了優(yōu)化設計。以德國 KUKA 公司為代表的工業(yè)機器人公司，已將工業(yè)機器人并聯(lián)平行四邊形結構改為開鏈結構，拓展了工業(yè)機器人的工作范圍，加之輕質(zhì)鋁合金材料的應用，大大提高了工業(yè)機器人的性能。此外采用先進的 RV 減速器及交流伺服電機，使工業(yè)機器人操作機幾乎成為免維護系統(tǒng)。b. 并聯(lián)工業(yè)機器人：采用并聯(lián)機構，利用工業(yè)機器人技術，實現(xiàn)高精度測量及加工，這是工業(yè)機器人技術向數(shù)控技術的拓展，為將來實現(xiàn)工業(yè)機器人和數(shù)控技術一體化奠定了基礎。意大利 COMAU 公司，日本 FANUC 等公司已開發(fā)出了此類產(chǎn)品。c. 控制系統(tǒng)：控制系統(tǒng)的性能進一步提高，已由過去控制標準的 6 軸工業(yè)機器人發(fā)展到現(xiàn)在能夠控制 21 軸甚至 27 軸，并且實現(xiàn)了軟件伺服和全數(shù)字控制。人機界面更加友好，基于圖形操作的界面也已問世。編程方式仍以示教編程為主，但在某些領域的離線編程已實現(xiàn)實用化。d. 傳感系統(tǒng)：激光傳感器、視覺傳感器和力傳感器在工業(yè)機器人系統(tǒng)中已得到成功應用，并實現(xiàn)了焊縫自動跟蹤和自動化生產(chǎn)線上物體的自動定位以及精密裝配作業(yè)等，大大提高了工業(yè)機器人的作業(yè)性能和對環(huán)境的適應性。日本KAWASAKI、YASKAWA、FANUC 和瑞典 ABB、德國 KUKA、REIS 等公司皆推出了此類產(chǎn)品。 e. 網(wǎng)絡通信功能：日本 YASKAWA 和德國 KUKA 公司的最新工業(yè)機器人控制器已實現(xiàn)了與 Canbus、Profibus 總線及一些網(wǎng)絡的聯(lián)接，使工業(yè)機器人由過去的獨立應用向網(wǎng)絡化應用邁進了一大步，也使工業(yè)機器人由過去的專用設備向標準化設備發(fā)展。f. 可靠性：由于微電子技術的快速發(fā)展和大規(guī)模集成電路的應用，使工業(yè)機器人系統(tǒng)的可靠性有了很大提高。過去工業(yè)機器人系統(tǒng)的可靠性 MTBF 一般為幾千小時，而現(xiàn)在已達到 5 萬小時，幾乎可以滿足任何場合的需求。2.2.2 先進工業(yè)機器人近年來，人類的活動領域不斷擴大，工業(yè)機器人應用也從制造領域向非制造領域發(fā)展。像海洋開發(fā)、宇宙探測、采掘、建筑、醫(yī)療、農(nóng)林業(yè)、服務、娛樂等行業(yè)都提出了自動化和工業(yè)機器人化的要求。這些行業(yè)與制造業(yè)相比，其主要特點是工作環(huán)境的非結構化和不確定性，因而對工業(yè)機器人的要求更高，需要工業(yè)機器人具有行走功能，對外 感知能力以及局部的自主規(guī)劃能力等，是工業(yè)機器人技術的一個重要發(fā)展方向。a. 水下工業(yè)機器人：美國的 AUSS、俄羅斯的 MT-88、法國的 EPAVLARD 等水下工業(yè)機器人已用于海洋石油開采，海底勘查、救撈作業(yè)、管道敷設和檢查、電纜敷設和維護、以及大壩檢查等方面，形成了有纜水下工業(yè)機器人（remote operated vehicle）和無纜水下工業(yè)機器人（autonomous under water vehicle）兩大類。b. 空間工業(yè)機器人：空間工業(yè)機器人一直是先進工業(yè)機器人的重要研究領域。目前美、俄、加拿大等國已研制出各種空間工業(yè)機器人。如美國 NASA 的空間工業(yè)機器人 Sojanor 等。Sljanor 是一輛自主移動車，重量為 11.5kg，尺寸630~48mm，有 6 個車輪，它在火星上的成功應用，引起了全球的廣泛關 注。c. 核工業(yè)用工業(yè)機器人：國外的研究主要集中在機構靈巧，動作準確可靠、反應快、重量輕、剛度好、便于裝卸與維修的高性能伺服手，以及半自主和自主移動工業(yè)機器人。已完成的典型系統(tǒng)，如美國 ORML 基于工業(yè)機器人的放射性儲罐清理系統(tǒng)、反應堆用雙臂操作器，加拿來大研制成功的輻射監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)，德國的 C7 靈巧手等d. 地下工業(yè)機器人：地下工業(yè)機器人主要包括采掘工業(yè)機器人和地下管道檢修工業(yè)機器人兩大類。主要研究內(nèi)容為：機械結構、行走系統(tǒng)、傳感器及定位系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、通信及遙控技術。目前日、美、德等發(fā)達國家已研制出了地下管道和石油、天然氣等大型管道檢修用的工業(yè)機器人，各種采工業(yè)機器人及自動化系統(tǒng)正在研制中。e. 醫(yī)用工業(yè)機器人： 醫(yī)用工業(yè)機器人的主要研究內(nèi)容包括：醫(yī)療外科手術的規(guī)劃與仿真、工業(yè)機器人輔助外科手術、最小損傷外科、臨場感外科手術等。美國已開展臨場感外科（telepresence surgery）的研究，用于戰(zhàn)場模擬、手術培訓、解剖教學等。法、英、意、德等國家聯(lián)合開展了圖像引導型矯形外科（telematics）計劃、袖珍工業(yè)機器人（biomed）計劃以及用于外科手術的機電手術工具等項目的研究，并已取得一些卓有成效的結果。f. 建筑工業(yè)機器人：日本已研制出 20 多種建筑工業(yè)機器人。如高層建筑抹灰工業(yè)機器人、預制件安裝工業(yè)機器人、室內(nèi)裝修工業(yè)機器人、地面拋光工業(yè)機器人、擦玻璃工業(yè)機器人等，并已實際應用。美國卡內(nèi)基梅隆重大學、麻省理工學院等都在進行管道挖掘和埋設工業(yè)機器人、內(nèi)墻安裝工業(yè)機器人等型號的研制、并開展了傳感器、移動技術和系統(tǒng)自動化施工方法等基礎研究。英、德、法等國也在開展這方面的研究。g. 軍用工業(yè)機器人：近年來，美、英、法、德等國已研制出第二代軍用智能工業(yè)機器人。其特點是采用自主控制方式，能完成偵察、作戰(zhàn)和后勤支援等任務，在戰(zhàn)場上具有看、嗅和觸摸能力，能夠自動跟蹤地形和選擇道路，并且具有自動搜索、識別和消滅敵方目標的功能。如美國的 Navplab 自主導航車、SSV 半自主地面戰(zhàn)車，法國的自主式快速運動 偵察車（DARDS），德國 MV4 爆炸物處理工業(yè)機器人等。目前美國 ORNL 正在研制和開發(fā) Abrams 坦克、愛國者導彈裝電池用工業(yè)機器人等各種用途的軍用工業(yè)機器人。可以預見，在 21 世紀各種先進的工業(yè)機器人系統(tǒng)將會進入人類生活的各個領域，成為人類良好的助手和親密的伙伴。 2.2 發(fā)展趨勢目前國際工業(yè)機器人界都在加大科研力度，進行工業(yè)機器人共性技術的研究，并朝著智能化和多樣化方向發(fā)展。主要研究內(nèi)容集中在以下 10 個方面：a. 工業(yè)工業(yè)機器人操作機結構的優(yōu)化設計技術：探索新的高強度輕質(zhì)材料，進一步提高負載.自重比，同時機構向著模塊化、可重構方向發(fā)展。b. 工業(yè)機器人控制技術：重點研究開放式，模塊化控制系統(tǒng)，人機界面更加友好，語言、圖形編程界面正在研制之中。工業(yè)機器人控制器的標準化和網(wǎng)絡化，以及基于 PC 機網(wǎng)絡式控制器已成為研究熱點。編程技術除進一步提高在線編程的可操作性之外，離線編程的實用化將成為研究重點。c. 多傳感系統(tǒng)：為進一步提高工業(yè)機器人的智能和適應性，多種傳感器的使用是其問題解決的關鍵。其研究熱點在于有效可行的多傳感器融合算法，特別是在非線性及非平穩(wěn)、非正態(tài)分布的情形下的多傳感器融合算法。另一問題就是傳感系統(tǒng)的實用化。d. 工業(yè)機器人的結構靈巧，控制系統(tǒng)愈來愈小，二者正朝著一體化方向發(fā)展。e. 工業(yè)機器人遙控及監(jiān)控技術，工業(yè)機器人半自主和自主技術，多工業(yè)機器人和操作者之間的協(xié)調(diào)控制，通過網(wǎng)絡建立大范圍內(nèi)的工業(yè)機器人遙控系統(tǒng)，在有時延的情況下，建立預先顯示進行遙控等。f. 虛擬工業(yè)機器人技術：基于多傳感器、多媒體和虛擬現(xiàn)實以及臨場感技術，實現(xiàn)工業(yè)機器人的虛擬遙操作和人機交互。g. 多智能體（multi-agent）調(diào)控制技術：這是目前工業(yè)機器人研究的一個嶄新領域。主要對多智能體的群體體系結構、相互間的通信與磋商機理，感知與學習方法，建模和規(guī)劃、群體行為控制等方面進行研究。h. 微型和微小工業(yè)機器人技術（micro/miniature robotics）:這是工業(yè)機器人研究的一個新的領域和重點發(fā)展方向。過去的研究在該領域幾乎是空白，因此該領域研究的進展將會引起工業(yè)機器人技術的一場革命， 并且對社會進步和人類活動的各個方面產(chǎn)生不可估量的影響，微小型工業(yè)機器人技術的研究主要集中在系統(tǒng)結構、運動方式、控制方法、傳感技術、通信技術以及行走技術等方面。我國對此進行了深入的研究。徐衛(wèi)平和張玉茹發(fā)表的《六自由度微動機構的運動分析》對六自由度微動機構進行了位移分析并為其結構設計提供了計算依據(jù)。還有劉辛軍、高峰和汪勁松發(fā)表的《并聯(lián)六自由度微動工業(yè)機器人機構的設計方法》研究了微動工業(yè)機器人機構的設計方法，建立了并聯(lián)六自由度微動工業(yè)機器人的空間模型，并分析了該微動工業(yè)機器人的空間模型，并分析了該微動工業(yè)機器人的機構尺寸與各向同性、剛度等性能指標的關系得到了一系列性能圖譜，從各圖譜中可以看出各項性能指標在空間模型設計參數(shù)空間中的分布規(guī)律，這有助于設計者根據(jù)性能指標來設計該微動工業(yè)機器人的機構尺寸，是探討微動工業(yè)機器人機構設計的有效分析工具。第三章 手部結構設計3.1 夾持式手部結構夾持式手部結構由手指(或手爪)和傳力機構所組成。其傳力結構形式比較多，如滑槽杠桿式、斜楔杠桿式、齒輪齒條式、彈簧杠桿式等。3.1.1手指的形狀和分類夾持式是最常見的一種，其中常用的有兩指式、多指式和雙手雙指式:按手指夾持工件的部位又可分為內(nèi)卡式(或內(nèi)漲式)和外夾式兩種:按模仿人手手指的動作，手指可分為一支點回轉(zhuǎn)型，二支點回轉(zhuǎn)型和移動型(或稱直進型)，其中以二支點回轉(zhuǎn)型為基本型式。當二支點回轉(zhuǎn)型手指的兩個回轉(zhuǎn)支點的距離縮小到無窮小時，就變成了一支點回轉(zhuǎn)型手指;同理，當二支點回轉(zhuǎn)型手指的手指長度變成無窮長時，就成為移動型。回轉(zhuǎn)型手指開閉角較小，結構簡單，制造容易，應用廣泛。移動型應用較少，其結構比較復雜龐大，當移動型手指夾持直徑變化的零件時不影響其軸心的位置，能適應不同直徑的工件。3.1.2設計時考慮的幾個問題(一)具有足夠的握力(即夾緊力)在確定手指的握力時，除考慮工件重量外，還應考慮在傳送或操作過程中所產(chǎn)生的慣性力和振動，以保證工件不致產(chǎn)生松動或脫落。(二)手指間應具有一定的開閉角兩手指張開與閉合的兩個極限位置所夾的角度稱為手指的開閉角。手指的開閉角應保證工件能順利進入或脫開，若夾持不同直徑的工件，應按最大直徑的工件考慮。對于移動型手指只有開閉幅度的要求。(三)保證工件準確定位為使手指和被夾持工件保持準確的相對位置，必須根據(jù)被抓取工件的形狀，選擇相應的手指形狀。例如圓柱形工件采用帶“V”形面的手指，以便自動定心。(四)具有足夠的強度和剛度手指除受到被夾持工件的反作用力外，還受到機械手在運動過程中所產(chǎn)生的慣性力和振動的影響，要求有足夠的強度和剛度以防折斷或彎曲變形，當應盡量使結構簡單緊湊，自重輕，并使手部的中心在手腕的回轉(zhuǎn)軸線上，以使手腕的扭轉(zhuǎn)力矩最小為佳。(五)考慮被抓取對象的要求根據(jù)機械手的工作需要，通過比較，我們采用的機械手的手部結構是一支點， 兩指回轉(zhuǎn)型，由于工件多為圓柱形，故手指形狀設計成V型，其結構如附圖所示。3.1.3手部夾緊氣缸的設計1、手部驅(qū)動力計算本課題氣動機械手的手部結構如圖3-1所示： 圖3-1齒輪齒條式手部其工件重量G=5公斤，V形手指的角度，,摩擦系數(shù)為(1)根據(jù)手部結構的傳動示意圖，其驅(qū)動力為:Rbp2?N(2)根據(jù)手指夾持工件的方位 ，可得握力計算公式:)(5.0???tg)(2426. 'N???所以 1、因為傳力機構為齒輪齒條傳動，故取 ，并取 。若被抓取94.0??5.1?K工件的最大加速度取 時， ga3?所以夾持工件時所需夾緊氣缸的驅(qū)動力為 。N15632、氣缸的直徑本氣缸屬于單向作用氣缸。根據(jù)力平衡原理，單向作用氣缸活塞桿上的輸出推力必須克服彈簧的反作用力和活塞桿工作時的總阻力，其公式為: ztFPDF??421?式中: - 活塞桿上1Gf = nDGd3148式中: - 彈簧剛度，N/mf- 彈簧預壓縮量， m- 活塞行程，ms- 彈簧鋼絲直徑，m1d- 彈簧平均直徑，.D- 彈簧有效圈數(shù).n- 彈簧材料剪切模量，一般取GPaG9104.7??在設計中，必須考慮負載率 的影響，則:?tFp??421?由以上分析得單向作用氣缸的直徑: ??ptD)(1?代入有關數(shù)據(jù)，可得 ?fGnd314843915)0(..7??)/6.mN(sFft?校核，按公式)6.2014373???d8?][)4/(21???dF有: 5.0][/(??d?其中，[ ] ，?MPa120?NF7501?則: .0)/49(???d8.2?滿足實際設計要求。3、缸筒壁厚的設計缸筒直接承受壓縮空氣壓力，必須有一定厚度。一般氣缸缸筒壁厚與內(nèi)徑之比小于或等于1/10，其壁厚可按薄壁筒公式計算: ][2/??pDP?式中:6- 缸筒壁厚，mm- 氣缸內(nèi)徑，mm- 實驗壓力，取 , Pap Pp5.1?材料為:ZL3,[ ]=3MPa?第四章 手腕結構設計4.1 手腕的自由度手腕是連接手部和手臂的部件，它的作用是調(diào)整或改變工件的方位，因而它具有獨立的自由度，以使機械手適應復雜的動作要求。手腕自由度的選用與機械手的通用性、加工工藝要求、工件放置方位和定位精度等許多因素有關。由于本機械手抓取的工件是水平放置，同時考慮到通用性，因此給手腕設一繞x軸轉(zhuǎn)動回轉(zhuǎn)運動才可滿足工作的要求目前實現(xiàn)手腕回轉(zhuǎn)運動的機構，應用最多的為回轉(zhuǎn)油(氣)缸，因此我們選用回轉(zhuǎn)氣缸。它的結構緊湊，但回轉(zhuǎn)角度小于 ，并且要求嚴格的密封。?3604.2 手腕的驅(qū)動力矩的計算4.2.1手腕轉(zhuǎn)動時所需的驅(qū)動力矩手腕的回轉(zhuǎn)、上下和左右擺動均為回轉(zhuǎn)運動，驅(qū)動手腕回轉(zhuǎn)時的驅(qū)動力矩必須克服手腕起動時所產(chǎn)生的慣性力矩，手腕的轉(zhuǎn)動軸與支承孔處的摩擦阻力矩，動片與缸徑、定片、端蓋等處密封裝置的摩擦阻力矩以及由于轉(zhuǎn)動件的中心與轉(zhuǎn)動軸線不重合所產(chǎn)生的偏重力矩.圖4-1所示為手腕受力的示意圖。1.工件2.手部3.手腕圖4-1手碗回轉(zhuǎn)時受力狀態(tài)手腕轉(zhuǎn)動時所需的驅(qū)動力矩可按下式計算:封摩偏慣驅(qū) MM??式中: - 驅(qū)動手腕轉(zhuǎn)動的驅(qū)動力矩( );驅(qū)McmN?- 慣性力矩( );慣 cmN?- 參與轉(zhuǎn)動的零部件的重量(包括工件、手部、手腕回轉(zhuǎn)缸的動片)對偏轉(zhuǎn)動軸線所產(chǎn)生的偏重力矩( ).?- 手腕回轉(zhuǎn)缸的動片與定片、缸徑、端蓋等處密封裝置的摩擦阻力封矩( );cN?下面以圖4-1所示的手腕受力情況，分析各阻力矩的計算:式中: - 參與手腕轉(zhuǎn)動的部件對轉(zhuǎn)動軸線的轉(zhuǎn)動慣量 ;J ).(2scmN- 工件對手腕轉(zhuǎn)動軸線的轉(zhuǎn)動慣量 。1 ).(2scN若工件中心與轉(zhuǎn)動軸線不重合，其轉(zhuǎn)動慣量 為:1JgGJc1??21e式中: - 工件對過重心軸線的轉(zhuǎn)動慣量 :c ).(2scmN- 工件的重量(N);1- 工件的重心到轉(zhuǎn)動軸線的偏心距(cm),e- 手腕轉(zhuǎn)動時的角速度(弧度/s);?- 起動過程所需的時間(s);t?— 起動過程所轉(zhuǎn)過的角度(弧度)。?2、手腕轉(zhuǎn)動件和工件的偏重對轉(zhuǎn)動軸線所產(chǎn)生的偏重力矩M偏+ (;?偏 1eG3- 摩擦系數(shù)，對于滾動軸承 ，對于滑動軸承 ;f 01.?f 1.0?f, - 處的支承反力(N)，可按手腕轉(zhuǎn)動軸的受力分析求解，ARB根據(jù) ,得:0?）（ F3l??l12BlG31?同理，根據(jù) (F) ,得:BM?0?lllRA )()()( 321????式中: - 的重量(N)2G,— 如圖4-1所示的長度尺寸 (cm).31,l4、轉(zhuǎn)缸的動片與缸徑、定片、端蓋等處密封裝置的摩擦阻力矩M封，與選用的密襯裝置的類型有關，應根據(jù)具體情況加以分析。4.2.2回轉(zhuǎn)氣缸的驅(qū)動力矩計算在機械手的手腕回轉(zhuǎn)運動中所采用的回轉(zhuǎn)缸是單葉片回轉(zhuǎn)氣缸，它的原理如圖4-2所示，定片1與缸體2固連，動片3與回轉(zhuǎn)軸5固連。動片封圈4把氣腔分隔成兩個.當壓縮氣體從孔a進入時，推動輸出軸作逆時4回轉(zhuǎn)，則低壓腔的氣從b孔排出。反之，輸出軸作順時針方向回轉(zhuǎn)。單葉氣缸的壓力P驅(qū)動力矩M的關系為:4.2.3 手腕回轉(zhuǎn)缸的尺寸及其校核1.尺寸設計氣缸長度設計為 ,氣缸內(nèi)徑為 =96mm,半徑 ,軸徑mb10?1DmR48?=26mm,半徑 ,氣缸運行角速度 = ，加速度時間D26?2R3?s/90?=0.1s, 壓強 ,t?MPa4.0?則力矩：2.尺寸校核（1）測定參與手腕轉(zhuǎn)動的部件的質(zhì)量 ,分析部件的質(zhì)量分布情況，kgm10?質(zhì)量密度等效分布在一個半徑 的圓盤上，那么轉(zhuǎn)動慣量：r521rmJ?05.?（ ）12.?2.mkg工件的質(zhì)量為5 ,質(zhì)量分布于長 的棒料上，那么轉(zhuǎn)動慣量：ml10?).(042.1.22mkglJc??假如工件中心與轉(zhuǎn)動軸線不重合，對于長 的棒料來說，最大偏心距ml10?，其轉(zhuǎn)動慣量為:e51).(067.4221mkgJc???（2）手腕轉(zhuǎn)動件和工件的偏重對轉(zhuǎn)動軸線所產(chǎn)生的偏重力矩為M偏，考慮手腕轉(zhuǎn)動件重心與轉(zhuǎn)動軸線重合， ，夾持工件一端時工件重心偏離轉(zhuǎn)動軸線 ,01?e me503?則：+ 偏 1G3).(5205.0mN????（3）手腕轉(zhuǎn)動軸在軸頸處的摩擦阻力矩為 ，對于滾動軸承 ，對摩M01.?f于滑動軸承 =0.1， ， 為手腕轉(zhuǎn)動軸的軸頸直徑， , f1d2 md31, , 為軸頸處的支承反力，粗略估計 , ,md20?ARB NRAB5摩M)(12f?)03.5.03. ??)(5.N4．回轉(zhuǎn)缸的動片與缸徑、定片、端蓋等處密封裝置的摩擦阻力矩M封，與選用的密襯裝置的類型有關，應根據(jù)具體情況加以分析。在此處估計 為 的封M摩3倍，3 封 ??摩05.)(1mN?封摩偏慣驅(qū) MM???).(29mN〈驅(qū)設計尺寸符合使用要求，安全。第三章 吸漿管與排漿管的選擇與直徑計算3.1 吸漿管直徑計算dx=（4Q ‘/πv X） 1/2=[4×90.90/（3.14×13×60）] 1/2=0.180mm取 φ20mm式中：v X—液流在吸入管中的流速 取 vX=1.3 m/S=13 dm/SQ‘—計算流量 Q‘= Q/η V=75/0.825=90.90L/min3.2 排漿管直徑計算dp=（4Q ‘/πv p） 1/2=（4×90.90/（3.14×20×60） ） 1/2=0.272mm取 φ30mm式中：v p—液流在排水管中的流速 取 vp=2m/S=20 dm/S3.3 漿管的選擇根據(jù)工作壓力和按上式求得的管子的內(nèi)徑，選擇膠管的尺寸規(guī)格。對于頻繁，經(jīng)常扭者要降低 40%。膠管在使用及設計中應注意下列事項：（1） 膠管的彎曲半徑不宜過小，膠管與管接頭的連接處應留有一段直的部分，此段長度不應小于關外半徑的兩倍。（2） 膠管的長度應考慮到膠管在通入壓力液后，長度方向?qū)l(fā)生收縮變形，一般收縮量為管長的 3-4%。因此，膠管安裝時應避免處于拉緊狀態(tài)。（3） 膠管在安裝時應保證不發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，為了便于安裝，可沿管長涂以色紋，以便檢查。（4） 膠管的管接頭軸線，應盡量放置在運動的平面內(nèi)，避免兩端互相運動時膠管收扭。（5） 膠管應避免與機械上尖角部分相接觸和摩擦，以免管子損壞。第四章 工業(yè)工業(yè)機器人零件選擇及其強度的計算工業(yè)工業(yè)機器人零件強度的計算是按皮帶傳動，電機功率 5.5Kw，工業(yè)工業(yè)機器人的額定壓力 P=3500N/cm2 ，流量 ，柱塞 D=８0mm 來進行的。375/minqc?4.1 機架機架是由 8#槽鋼、平墊板、撐管、加固筋等結構件焊接而成。4.2 工業(yè)工業(yè)機器人體工業(yè)工業(yè)機器人體可實現(xiàn)吸、排水泥漿功能。工業(yè)工業(yè)機器人體由主軸、偏心套、連桿、滑套、十子頭、活塞銷等組成。工業(yè)工業(yè)機器人頭由拉桿、柱塞、漿缸、閥座、閥蓋、球閥、進漿室、排漿室、進漿膠管接頭、空氣室等組成。行星軸和主軸均安有圓錐滾子軸承，既能承受向心力又能承受斜齒輪產(chǎn)生的軸向分力，有較高的抗彎強度。柱塞和拉桿都采用兩道 C 形滑環(huán)組合密封，能承受高壓，高溫度 250，低溫-100 ，耐磨，自潤滑，適用于水、水泥漿、砂漿、礦物油、酸、堿等各類介質(zhì)。0c0c柱塞通過一套冷卻裝置降低溫升，只需要把膠皮水管一端接近直通管接頭，冷卻水即可進入冷卻水管，冷卻拉桿、柱塞。工業(yè)工業(yè)機器人的進口為 ，設置在進漿室的右側(cè)、內(nèi)孔為 ，有膠管25m?50m?一端接進漿膠管接頭，另一端接水泥漿攪拌桶出口。攪拌機的出漿口必須高于或等于進漿膠管接頭孔的高度，使?jié){涂順利的被工業(yè)工業(yè)機器人吸入。工業(yè)工業(yè)機器人的出口為 ，纖維編織兩層高壓膠管制 ，接排漿室膠管302接頭。4.3 連桿十字頭連接處銷子強度的計算銷的類型可根據(jù)工作要求選定，用于聯(lián)結的銷，其直徑可根據(jù)聯(lián)結的結構特點按經(jīng)驗確定，必要時再作強度較核。定位銷通常不受載荷或只受很小的載荷，數(shù)目不能少于兩個。銷在每一個被聯(lián)結的件內(nèi)的長度約為銷直徑的 1-2 倍，定位銷的材料通常選 35、45 鋼，并進行硬化處理，根據(jù)工作需要也可以選用 30CrMnSiA、1Cr13、2Cr13、H62 和 1Cr18Ni9Ti 等材料；彈性圓柱銷多采用 65Mn，其槽口位置不應裝在銷子受壓的一面，要在裝配圖上表示出槽口的方向。設計安全銷時，應考慮銷剪斷后要不易飛出和要易于更換。安全銷的材料可選用35、45、50 鋼或 T8A、T10A 等，熱處理后硬度為 30-36HRC；銷套材料可選用 45 鋼、35SiMn、40Cr 等，熱處理后的硬度為 40-50HRC。安全銷的直徑應按銷的抗剪強度 τ b進行計算，一般可取 τ b =（0.6-0.7）σ b。根據(jù)本設計的實際情況，選擇 45 鋼 d=16mm 的圓柱銷。材料：45 號鋼機械性能：σ s=36000N/cm2 σ b=61000N/ cm2[σ]= σ s/1.5=24000N/ cm2（1） 外加負荷 P=πD 2P/4=Π×5.5 2200/4=4749.25N（2） 各支點反力 FA， FB∑Z=0FA+ FB= P=4749.25N∑M A=018 P－36 F B=0解得：FB=2374.625NFA =2374.625N（3） 各支點彎矩如圖 4.1MA=MB=0MC=18FA=4274.3N.cm (4)按彎曲強度計算從圖 4.1 的彎矩圖可知危險短面為 C 處截面，截面 C 處的抗彎摸量 WW=0.1d3=0.1×1.63=0.41 cm 3截面 C 處的彎曲應力 σ Wσ W=MC/W=4274.3/0.41=10425 N/ cm2 安全系數(shù) nn=[σ]/ σ W=24000/10425=2.3 安全圖 4.1 彎矩圖（5）按剪切強度計算由于此銷為雙剪切故剪力 Q=P/2=2374.625N剪應力 τ= Q/F=2374.625X4/1.62π=1182 N/ cm 2安全系數(shù) n=[τ]/ τ=8150/1182=6.9 安全式中：[τ]—許用剪應力[τ]=8150 N/ cm 2 （6）按擠壓強度計算擠壓應力 σ JYP/FJY=4749.25/1.6X2.4=1237 N/ cm2 安全系數(shù) n= [σ JY] /σ JY=5100/1237=4.12 安全式中：[σ JY]—擠壓剪應力[σ JY]=5100 N/ cm2 綜上所敘連桿小頭銷子直徑為 16mm 滿足強度要求。4.4 柱塞上螺紋強度計算4.4.1 螺紋的選擇和強度校核螺紋強度校核是假定螺紋只沿螺紋中徑傳力，而不受徑向力的影響。而且只有半數(shù)螺紋參加工作，螺紋工作圈數(shù)之間載荷均勻分配，內(nèi)螺紋之間沒有間隙。此外，本柱塞螺紋是當作松聯(lián)接，及受剪切載荷作用的聯(lián)接來計算的。圖 4.2 螺紋計算簡圖材料：45 號鋼機械性能：σ s=36000 N/ cm2σ b=61000 N/ cm2 [σ]= σ s /1.5=24000 N/ cm2計算簡圖見圖 4.2主要尺寸公稱尺寸 d =2 cm 內(nèi)徑 d 1= 1.7835 cm 螺 距 s=0.2 工作高度 h=0.10825 螺紋梯形寬度 b=2htg300 =0.15 旋上差寬 l=2.2 cm 旋入等容 Z =2.2/0.2=11（1）按彎曲強度計算彎曲應力：σ=2M/2W=2X257/11X0.021=2225 N/ cm 2式中：M—彎矩M=h P /2=0.10825×4749.25/2=257 N. cm W—一圈的抗彎摸量W=πd 1b2/6=π1.7835× 0.15 2/6=0.021 cm3安全系數(shù) n= [σ] /σ=24000/2225=10.7（2）按剪切強度計算剪切應力：τ=2Q/（ZF τ ）=2×4749.25/（11×0.84）=1028N/cm 2式中：F τ —一圈的剪切面積Fτ =πd 1b=3.14×1.7835×0.15=0.84 cm2安全系數(shù) n= [τ] /τ=72000/1028=7式中：[τ]—許用剪切應力[τ]= σ S/5=36000/5=7200 N/ cm2（3）按擠壓強度計算擠壓應力 σ JY =2Q/（ZF JY）=2×4749.25/（11×0.643）=1343 N/ cm 2 式中： F JY—一圈的擠壓面積FJY=π（d 2— d12）/4=π（2 2— 1.78352）/4=0.634cm 2安全系數(shù) n= [σ JY] /σ JY=28800/1343=21.45 安全 [σ JY]—許用擠壓應力[σ JY]= σ S/1.25=36000/1.25=28800 N/ cm24.4.2 螺紋連接的防松方式的選擇連接螺紋通常均能滿足自鎖條件（φ＜ρ） ，且擰緊后螺母和螺栓頭部支撐面存在著摩擦力。因此，在靜載荷且工作溫度變化不大時，可保證連接自鎖而不松退。但在沖擊、振動或變載荷的作用下，或在高溫、溫度變化較大的情況下，仍會出現(xiàn)聯(lián)結松動甚至松退，使機器不能正常工作甚至造成嚴重事故。因此，對螺紋聯(lián)結必須采取有效的防松措施，以保證正常的工作。按防松原理，螺紋聯(lián)結的防松方法可分為摩擦防松、機械防松和破壞螺紋副防松等幾種。根據(jù)本設計的實際情況，選擇摩擦防松中的防松螺母來擰緊防松。此處用GB/T6170-2000 六角頭防松螺母瑣定于被聯(lián)結件上，防松可靠。4.5 工業(yè)工業(yè)機器人體壁厚強度計算和選擇材料：蠕墨鑄鐵 機械性能： σ b=330 N/ cm2 σ S=230 N/ cm2許用安全系數(shù)[S]=2—3.5 取[S] =3.5則[σ]= σ/[S ]=23000/3.5=6571.429 N/ cm 2實際壁厚 δ=8 mm=0.8cm（1） 按經(jīng)驗公式計算δ= r 1P/([σ]－0.6p)+C=200×2/(6571.43-0.6×200)+0.8= 0.662cm7.7Kw。1cp2. 由于環(huán)境溫度的影響，應驗算熱平衡時臨界功率 > ,按已知條件查表 2-8、1Gpt表 2-9、表 3-17、得 =1， =1，因為 =5.5/111.11=4.9%，用插值法得 =11f2f1p 3f=5.5×1×1×1=5.5Kw1tp?1f23通過查表 3-15 得 =21Kw>5.5Kw.1Gp工作狀態(tài)的熱功率小于減速器熱平衡功率，因此無需增加冷卻措施。3. 行星減速器各齒輪參數(shù)行星減速器選用 型雙聯(lián)機構，行星輪 n=3，i=6；W1）中心輪 參數(shù)Z=30； ； ； ；3m?； 94.631md?24.5B?， 0.26Xn??018?旋向向左。2） 行星輪 參數(shù)Z=30； ；旋向向左；2Z3m?； 542d； 2Bm?； 0.26Xn； 018??；80.71a?3）行星輪 參數(shù)2z?=18； = =0.8； ；?3m?； d?94.63;m?20;B?n018??旋向右旋。 280.427a?4.8 V 帶傳動的計算帶傳動是由固聯(lián)于主動軸上的帶輪、固聯(lián)于從動軸上的帶輪和緊套在兩輪上的傳動帶組成的。當原動機驅(qū)動主動輪轉(zhuǎn)動時，由于帶和帶輪間的摩擦（或嚙合） ，便拖動從動輪一起轉(zhuǎn)動，并傳動一定動力。帶傳動具有結構簡單、傳動平穩(wěn)、造價低廉以及緩沖吸振等特點，所以此次設計中選用了帶傳動。在帶傳動中，常用的有平帶傳動，V 帶傳動，多楔帶傳動和同步帶傳動等。在一般機械中，應用最廣的是帶傳動。V 帶傳動較其它帶傳動能產(chǎn)生更大的摩擦力。這是 V 帶傳動的主要優(yōu)點。因此，我選用了 V 帶傳動。(1)計算功率Pi=N=1.1×5.5=6.05kw式中: K g=工作情況系數(shù) K g=1.1(2)膠帶型號的選擇根據(jù) P i=6.05kw 及 n1=1440r/min由參考文獻[1]圖 8-8 選定 B 型膠帶 (3) 傳動比為 i=2.16 ； (4)小帶輪直徑 D1的確定 根據(jù)參考文獻[1]圖 8-8 選 =123mm1d(5)大帶輪直徑 D2的計算 =i （1- ）=2.16 100 （1-0.01）=265.74mm2d1??其中， ——小帶輪直徑（mm） ；i ——傳動比；——彈性滑動率；?由表 8-9 可查得，大帶輪直徑 為 266mm。2d(6)帶速 VV=π n/(60×1000)=3.14×100×1440/（60×1000）=7.536m/s 1d速度在 5～25 m/s 的范圍內(nèi)，合適(7) 初定軸間距 a00.7( + )≤a 0≤2( + )1d21d20.7(123+266)≤a 0≤2(123+266)282.3≤a 0≤778取 a0=560mm(8)初算膠帶基準長度 L0L0=2 a0+π( + )/2+( - )2/4a02d1d1=2×300+π(266+123)/2+(266-123) 2/(4×560)=600+610.73+9.12=1219.85mm選取基準長度 Li=1250mm〈查參考文獻[1]表 8-2〉(9) 實際中心距 aa=a0+(Lp-L0)/2=300+(1250-1219.85)/2=398mm(10)小帶輪包角 α 1α 1= －60×（ - ）/a8?2d1= －60×(266-123)/3980?= > 合適143.5(11)單根膠帶傳遞的功率 N0根據(jù)：n 1=1440r/min =100mm1d查得 P 0=1.32kw〈查參考文獻[1]表 8-5a〉(12)單根膠帶傳遞功率的增量△P 0根據(jù) i=n1/n2=960/255=3.76 n1=960r/min查得△P 0=0.15 kw〈查參考文獻[1]表 8-5b〉(13)膠帶根數(shù)Z= L iKP??)(0?= =2.966.5(1.32)91.?取 Z=3式中 Kα －包角系數(shù) Kα =0.91KL〈查參考文獻[1]表 8-8〉KL －長度系數(shù) KL =0.91 〈查參考文獻[1]表 8-8〉(14)單根膠帶的預緊力 F0F0=500（ ） +m15.2??dpzv2=500（ ） +0.1×19.052?6.073?2.5=146.05N式中：q－皮帶每米長的重量 q=0.1kg/m〈查參考文獻[1]表 8-4〉(15)帶輪的結構和尺寸1.小帶輪的結構尺寸確定由所選電機的類型，Y132S-4 型三向異步電動機。起軸伸直徑 d=38mm，長度L=88mm，故小帶輪軸孔的直徑應取 =38mm，轂長應小于 88mm。0d由表 14-18 查得，小帶輪應為實心軸。輪槽尺寸及輪寬應按表 14-16 計算，可得=11mm， =3mm， =11mm，e=15mm， =10mm， =6mm。dbahfminfin?=80mm。取 。(1)2Bzef???038??2.大帶輪的結構尺寸確定根據(jù)小帶輪尺寸的選定，以及以上關于帶輪傳動的計算和減速器的結構尺寸，可得，=14mm， =3mm， =15mm，e=19mm， =12mm， =7.5mm。daf infin=120mm。取(1)2Bzef???38???4.9 軸的設計和強度校核材料：40Cr機械性能：調(diào)質(zhì)后 σ b=7500N/cm2 σ s=5200 N/ cm2E=210 E= 37000N/ cm24.9.1 估算軸徑 dd≥A（P/W） 1/3 =5×10-3（5.5×10 3/255） 1/3=0.0453m式中:A－與材料有關的系數(shù)A =5×10-3 考慮開鍵槽應增大 10～15%，然后將軸徑圓整，取軸徑 d=48cm 4.9.2 軸的受力分析(1) 由于皮帶傳動產(chǎn)生的作用力 QQ=1781.8NQx=Qcosθ=1781.8cos19.5 ○ =1679.6NQy=Qsinθ=1781.8sin19.5 ○ =594.8N(2) 由于缸內(nèi)壓力對軸的作用假設條件:(a) 只計算缸內(nèi)的作用力,其它構件的慣性力忽略不計,因軸的轉(zhuǎn)速較低..圖 4.5 軸受力圖(b) 由于法向力所引起的產(chǎn)生應力,切向力所引起的切向應力及起扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的切應力是同時存在.(c) 偏心裝置上產(chǎn)生的力如圖 4.5 所示(d) 切向力 T:T=Psin(α+β)/cosβ法向力 Z:Z=Pcos(α+β)/cosβ式中：α－偏心角度β－連桿的偏角由于缸內(nèi)壓力所引起的連桿偏心機構的力是變化的，通過對工業(yè)工業(yè)機器人軸的受力分析，可知當 α E=360○ 時 ZE=Zmax，T Z=0，缸正處于排液狀態(tài)，軸受力最惡劣，其中L/sin60○ =γ/sinβ即 sinβ=γsin60 ○ /L=25 /（190×2）=0.113953β=6.54 ○ β F=β D=β高壓缸:Z E=π×5.5 2×200/4=4749.25NTE=0ZD=πD 2P cos(α D+β D)/（4 cosβ D）=2827.25NTD=πD 2P sin (α D+β D)/（4cosβ D）=3851.6N低壓缸:Z F=πD 2P cos (α F +β F)/（4cosβ F）=141.36NTF=πD 2P sin (α F +β F)/（4cosβ F）=192.58N將以上各力分別向水平及垂直面上投影,見圖 4.6aXD= ZD cos30○ －T D cos60○ =522.7NYD= ZD sin30○ －T D sin60○ =4748.2NXE= 0YE= 4749.25NXF = Z F cos 30○ －T F cos 60○ =235NYF = ZF SIN30○ + TF SIN 60○ =237N由于 TD ,TF而產(chǎn)生的扭矩MND=TDγ=3851.6×25×10 -3=96.29N·mMNF=TFγ=192.58×25×10 -3=4.8N·m軸所傳遞的扭矩M=N/W=30×4×103/(3.14×255)=149.79 N·m(3)各支點反力X 平面見圖 5.7a∑M A=0QX×74+XD×152.5+XF×245.4－X B×305=0NXB=(1709×74+522.7×152.5+26.1×245.5)/305=697N∑X=0XA= XB+ QX－X D－X F=697+1709－522.7－261=1857.2NY 平面見圖 5.7a∑M A=0QY×74+YE×59.5+YD×152.5－Y F×245.5－Y B×305 =0NYB=(589×74+4749.25×59.5+4748.2×152.5－237×245.5)/305=3253N∑Y=0YA=YE+YD－Q Y－Y=4749.25+4748.2－589－237－3253=5417.4N圖 4.6a 水平面彎矩圖 4.6b 垂直面彎矩圖 4.6c 合成彎矩(4)彎矩水平面見圖 4.6aMXA =－Q X×74×10-3=－1707×74×10 -3=126.4 N·mMXE=(－Q X×135.5－X A)=(－1709×319.5+1857.2×545)×10 -3=117.6N·mMXF=(－Q X×319.5+ XA×245.5+ XD×93)×10-3=(－1709×319.5+1857.2×245.5+522.7×93)×10 -3=41.4 N·mMXD=(－Q X×226.5+XA×125.3)×10-3=(－1709×226.5+ 1857.2×125.3)×10 -3=104.2 N·mMXC=0 MXB=0 垂直面見圖 4.6bMYA=－Q Y×74×10-3=－589×74×10 -3=－43.6 N·mMYE=(－Q Y×133.5－Y A ×59.5)×10-3=(－589×133.5－5419×59.5) ×10-3=－401 N·mMYD=(－Y B×152.5－Y F×93)×10-3=(－3253×152.5×237 ×93)×10-3=－518.1 N·mMYF=－Y B×59.5×10-3=－3253×59.5×10 -3=－193.6 N·mMYB =0 MYC=0 合成彎矩見圖 4.6cMA =( MXA2+ MYA2)1/2=( 126.42+ 43.62)1/2=133.7N·mME =( MXE2+ MYE2)1/2=(117.62+ 4012)1/2=417.9N·mMD =( MXD2+ MYD2)1/2=(104.22+ 518.12)1/2=528.5N·mMF =( MXF2+ MYF2)1/2=(41.42+ 193.62)1/2=197.9N·m最大彎矩MMAX = MD =528.5N·m最大扭矩MnMAX = MND + MNF =96.29+4.8=101.09N·m5.9.3 驗算軸徑由資料查得 40Cr d≤100mm 時σ b=7500N/cm2 σ s=5200N/cm2 σ -1=37000N/cm2 H=241～286D 截面 K=1.71 k τ =1.465K=1.95 kτ =1.795應用過盈配合公式d≥ 3122][.0)()(????nawaMKMwa= MD =528.5 N×M=52850 N·cmMna= MNMAX /2=101.09/2=50.545 N·m =5054.5 N·cm= =0.69%bs?7502取[S]=1.8[σ -1]=σ -1/[S]=37000/1.8=20550 N/ cm2d≥ =44.69
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