《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾》教學(xué)設(shè)計(jì) - 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思

《《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾》教學(xué)設(shè)計(jì) - 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾》教學(xué)設(shè)計(jì) - 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、?求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾?教學(xué)設(shè)計(jì) - 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思 撰寫公開(kāi)課教案是每個(gè)教師都必需熟悉的一項(xiàng)工作，好的公開(kāi)課教案能夠激發(fā)同學(xué)興趣，培養(yǎng)同學(xué)多方面的能力，有效提高課堂教學(xué)效率。本站提供的這套新課標(biāo)五年級(jí)下冊(cè)?求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾?公開(kāi)課教案符合新課標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，思路清晰，結(jié)構(gòu)合理，適合同學(xué)的年齡特征，與素質(zhì)教育的要求相吻合，具有科學(xué)性、實(shí)用性等優(yōu)點(diǎn)。 教學(xué)內(nèi)容 蘇教版?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)?五年級(jí)〔下冊(cè)〕第39~40頁(yè)的例4、例5和相應(yīng)的“試一試〞和“練一練〞，練習(xí)七第5~8題。 教學(xué)目標(biāo) 1. 使同學(xué)借助直觀并聯(lián)系對(duì)分?jǐn)?shù)的已有認(rèn)識(shí)，探索并初步

2、掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的根本考慮方法，進(jìn)一步拓展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。 2. 使同學(xué)通過(guò)解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)過(guò)程 一、 用不同方法比擬兩個(gè)數(shù)量，引入新課 出示教材第42頁(yè)第8題的統(tǒng)計(jì)圖?！哺亩嘣铺鞌?shù)為3天，雨天天數(shù)為8天〕 要求：從圖中任意選擇兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比擬，并用一個(gè)數(shù)表示比擬的結(jié)果。 引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，分別用“差數(shù)〞或“倍數(shù)〞表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果。 指出：對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比擬時(shí)，除了可以比擬這兩個(gè)數(shù)量相差

3、多少，以和其中一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍，還可以用分?jǐn)?shù)表示比擬的結(jié)果。本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這樣的比擬方法。 板書(shū)課題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。 ［說(shuō)明：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞實(shí)質(zhì)上是用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量倍比的結(jié)果，它既是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍〞這一數(shù)學(xué)問(wèn)題的自然拓展，又與“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多〔少〕幾〞的數(shù)學(xué)問(wèn)題有著一定關(guān)聯(lián)。因此，先讓同學(xué)運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法對(duì)相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比擬，再由此引導(dǎo)同學(xué)探索“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的根本方法，符合數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)展的邏輯，有利于同學(xué)建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。］ 二、 教學(xué)例4，初步學(xué)會(huì)用真分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果 1. 出

4、示下列圖。 提出要求：從圖中你能知道什么？根據(jù)圖意，可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 結(jié)合同學(xué)的交流，提出問(wèn)題：黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？ 2. 啟發(fā)：要求黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾，應(yīng)該把哪種彩帶的長(zhǎng)看作單位“1〞？圖中把紅彩帶平均分成幾份？黃彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的幾份？ 3. 要求同學(xué)根據(jù)上述討論完成教材中的填空，并小結(jié)：要求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，先要確定把哪個(gè)數(shù)看作單位“1〞，在此根底上，可聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行考慮。 4. 追問(wèn)：你能把上面的示意圖改一改，使黃彩帶的長(zhǎng)正好是紅彩帶的1/5嗎？假設(shè)要使黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的1/10，上面的示意圖又可怎樣改動(dòng)？ 5. 指導(dǎo)完成例4后面

5、的“試一試〞。 〔1〕 先讓同學(xué)獨(dú)立完成填空，再引導(dǎo)討論： 要求藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾，應(yīng)該把哪根彩帶的長(zhǎng)看作單位1？ 從圖上看，紅彩帶的長(zhǎng)被平均分成了幾份？藍(lán)彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的幾份？ 〔2〕 追問(wèn)：你能把這道題的示意圖也改一改，使藍(lán)彩帶的長(zhǎng)正好是紅彩帶的3/5嗎？假設(shè)要使藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的3/10，這道題的示意圖又可怎樣改動(dòng)？ ［說(shuō)明：教材在教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之前，布置“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的教學(xué)，主要目的是讓同學(xué)在解決上述問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)，也為接下來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系積累感性認(rèn)識(shí)。上述教學(xué)過(guò)程，注意強(qiáng)調(diào)“要求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾

6、分之幾，先要確定作為單位‘1’的數(shù)量〞，而這樣的考慮方法既有利于同學(xué)聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義理解相關(guān)問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，也有利于同學(xué)初步體會(huì)到“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍〞的內(nèi)在一致性，因?yàn)椤扒笠粋€(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍〞時(shí)，同樣也要先確定作為比擬標(biāo)準(zhǔn)的那個(gè)數(shù)量。這就為同學(xué)體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了一個(gè)有效的切入點(diǎn)。此外，讓同學(xué)根據(jù)指定的比擬結(jié)果〔分?jǐn)?shù)〕，調(diào)整表示相關(guān)數(shù)量的示意圖，也有利于同學(xué)積極主動(dòng)地展開(kāi)考慮，在此過(guò)程中更為透徹地掌握根本考慮方法。］ 三、 教學(xué)例5，初步學(xué)會(huì)用假分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果 1. 出例如題：綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶〔如下列圖〕的5/4，你能畫出表示

7、綠彩帶長(zhǎng)度的示意圖嗎？ 2. 討論：根據(jù)題意，你認(rèn)為是紅彩帶長(zhǎng)一些，還是綠彩帶長(zhǎng)一些？說(shuō)說(shuō)你的想法。 組織討論后，要求同學(xué)各自畫出表示綠彩帶長(zhǎng)度的示意圖。 3. 引導(dǎo)反思：解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1〞？紅彩帶的長(zhǎng)被平均分成了幾份？綠彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的幾份？ 4. 拓展：假設(shè)畫出的綠彩帶是這樣的7份，那么綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？假設(shè)畫出的綠彩帶是這樣的8份，那么綠彩帶的長(zhǎng)又是紅彩帶的幾分之幾？這樣的比擬結(jié)果還可以怎樣表達(dá)？ 同學(xué)討論后,明確：綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的8/4，也可以說(shuō)成是綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的2倍。 5. 指導(dǎo)完成例5后面的“試一試〞。 〔1〕 先讓

8、同學(xué)獨(dú)立完成填空，再引導(dǎo)討論： 都是對(duì)兩根彩帶的長(zhǎng)進(jìn)行比擬，為什么兩次比擬的結(jié)果卻不相同？ 〔2〕 啟發(fā)：求花彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾，需要把哪根彩帶的長(zhǎng)看作單位“1〞？求紅彩帶的長(zhǎng)是花彩帶的幾分之幾，又需要把哪根彩帶的長(zhǎng)看作單位“1〞？ 〔3〕 強(qiáng)調(diào)：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞時(shí)，關(guān)鍵要弄清應(yīng)把哪個(gè)數(shù)確定為單位“1〞，單位“1〞不同，比擬的結(jié)果也就不同。 ［說(shuō)明：用假分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果，不只有利于同學(xué)深化對(duì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的根本考慮方法的理解，而且能使同學(xué)進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)假分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義和其應(yīng)用價(jià)值。先讓同學(xué)畫圖表示一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，再讓同學(xué)從中體會(huì)用假分

9、數(shù)表示兩個(gè)數(shù)量比擬結(jié)果的根本考慮方法，這樣能充分激活同學(xué)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有利于同學(xué)從整體上掌握相關(guān)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。通過(guò)改變綠彩帶所占的份數(shù)，并讓同學(xué)用不同的假分?jǐn)?shù)或整數(shù)繼續(xù)表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果，既表達(dá)了數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性與靈活性，又突出了相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和開(kāi)展線索，有利于同學(xué)把新的數(shù)學(xué)內(nèi)容主動(dòng)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。至于“試一試〞中的問(wèn)題，那么有利于同學(xué)在比擬中進(jìn)一步明確方法，提高分析和理解問(wèn)題的能力。］ 四、 運(yùn)用方法，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 1. 指導(dǎo)完成“練一練〞第1、2題。 先讓同學(xué)各自完成填空，再通過(guò)交流并明確：解答這里的每一個(gè)問(wèn)題時(shí)，分別要把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1〞？

10、單位“1〞的量被平均分成了多少份？另一個(gè)數(shù)量相當(dāng)于單位“1〞的幾分之幾？ 2. 出示課始的條形統(tǒng)計(jì)圖，要求同學(xué)從圖中任意選擇兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比擬，并用分?jǐn)?shù)表示比擬的結(jié)果。 適當(dāng)提示：多云的天數(shù)是陰天的3/9，也可以說(shuō)成多云的天數(shù)是陰天的1/3；陰天的天數(shù)是多云天數(shù)的3倍，也可以說(shuō)成陰天的天數(shù)是多云天數(shù)的9/3或3/1。 3. 口答。 小紅有9張畫片，小明有13張畫片。 〔1〕 小紅畫片的張數(shù)是小明的幾分之幾？小明畫片的張數(shù)是小紅的幾分之幾？ 〔2〕 假設(shè)小明送1張畫片給小紅，這時(shí)小紅畫片的張數(shù)是小明的幾分之幾？小明畫片的張數(shù)是小紅的幾分之幾？ 〔3〕 假設(shè)小明送2張畫片給小紅，這時(shí)可

11、以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示他倆畫片張數(shù)的關(guān)系？還可以怎樣理解這樣的關(guān)系？ 假設(shè)同學(xué)解答第〔2〕、〔3〕題感到困難，可提醒他們先用學(xué)具擺一擺，再答復(fù)。 4. 課堂作業(yè)：練習(xí)七第5~7題。 同學(xué)完成后，適當(dāng)組織交流，進(jìn)一步突出正確確定單位“1〞的數(shù)量對(duì)于解決相關(guān)問(wèn)題的重要性。 五、 全課小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)會(huì)了哪些比擬兩個(gè)數(shù)量的方法？你認(rèn)為“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的關(guān)鍵是什么？ 總說(shuō)明 本節(jié)課試圖以兩個(gè)數(shù)量的比擬為主線，引導(dǎo)同學(xué)充分利用已有的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，由易到難，由淺入深，循序漸進(jìn)地探索并掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的根本考慮方法?？v向來(lái)看，先讓同學(xué)學(xué)習(xí)用“幾分

12、之一〞表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果；再讓同學(xué)依次學(xué)習(xí)用“幾分之幾〞〔真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)〕表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果；最后讓同學(xué)綜合運(yùn)用上述過(guò)程中所獲得的認(rèn)識(shí)，自主探索并體會(huì)“求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾〞與“求乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾〞的聯(lián)系和區(qū)別。這樣的過(guò)程，凸顯了分?jǐn)?shù)意義在分析和解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，有利于同學(xué)在解決問(wèn)題的同時(shí)，逐步拓展并加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，不時(shí)增強(qiáng)數(shù)感。橫向來(lái)看，本節(jié)課也十分注意通過(guò)一些具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，啟發(fā)同學(xué)體會(huì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍〞這兩類問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，協(xié)助同學(xué)逐步認(rèn)識(shí)到“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞，實(shí)質(zhì)上就是用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量倍比的結(jié)果，從而為同學(xué)

13、建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供了時(shí)機(jī)和保證。此外，本節(jié)課還注意根據(jù)知識(shí)發(fā)生、開(kāi)展的進(jìn)程，適時(shí)、適度地提出一些開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，這對(duì)于激發(fā)同學(xué)的探索熱情，促進(jìn)同學(xué)不時(shí)提升數(shù)學(xué)考慮的水平也有一定的積極意義。教學(xué)內(nèi)容 蘇教版?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)?五年級(jí)〔下冊(cè)〕第39~40頁(yè)的例4、例5和相應(yīng)的“試一試〞和“練一練〞，練習(xí)七第5~8題。 教學(xué)目標(biāo) 1. 使同學(xué)借助直觀并聯(lián)系對(duì)分?jǐn)?shù)的已有認(rèn)識(shí)，探索并初步掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的根本考慮方法，進(jìn)一步拓展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。 2. 使同學(xué)通過(guò)解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)在日常

14、生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)過(guò)程 一、 用不同方法比擬兩個(gè)數(shù)量，引入新課 出示教材第42頁(yè)第8題的統(tǒng)計(jì)圖?！哺亩嘣铺鞌?shù)為3天，雨天天數(shù)為8天〕 要求：從圖中任意選擇兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比擬，并用一個(gè)數(shù)表示比擬的結(jié)果。 引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，分別用“差數(shù)〞或“倍數(shù)〞表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果。 指出：對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比擬時(shí)，除了可以比擬這兩個(gè)數(shù)量相差多少，以和其中一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍，還可以用分?jǐn)?shù)表示比擬的結(jié)果。本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這樣的比擬方法。 板書(shū)課題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。 ［說(shuō)明：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾

15、〞實(shí)質(zhì)上是用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量倍比的結(jié)果，它既是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍〞這一數(shù)學(xué)問(wèn)題的自然拓展，又與“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多〔少〕幾〞的數(shù)學(xué)問(wèn)題有著一定關(guān)聯(lián)。因此，先讓同學(xué)運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法對(duì)相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比擬，再由此引導(dǎo)同學(xué)探索“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的根本方法，符合數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)展的邏輯，有利于同學(xué)建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。］ 二、 教學(xué)例4，初步學(xué)會(huì)用真分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果 1. 出示下列圖。 提出要求：從圖中你能知道什么？根據(jù)圖意，可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 結(jié)合同學(xué)的交流，提出問(wèn)題：黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？ 2. 啟發(fā)：要求黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾，應(yīng)該

16、把哪種彩帶的長(zhǎng)看作單位“1〞？圖中把紅彩帶平均分成幾份？黃彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的幾份？ 3. 要求同學(xué)根據(jù)上述討論完成教材中的填空，并小結(jié)：要求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，先要確定把哪個(gè)數(shù)看作單位“1〞，在此根底上，可聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行考慮。 4. 追問(wèn)：你能把上面的示意圖改一改，使黃彩帶的長(zhǎng)正好是紅彩帶的1/5嗎？假設(shè)要使黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的1/10，上面的示意圖又可怎樣改動(dòng)？ 5. 指導(dǎo)完成例4后面的“試一試〞。 〔1〕 先讓同學(xué)獨(dú)立完成填空，再引導(dǎo)討論： 要求藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾，應(yīng)該把哪根彩帶的長(zhǎng)看作單位1？ 從圖上看，紅彩帶的長(zhǎng)被平均分成了幾份？藍(lán)彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣

17、的幾份？ 〔2〕 追問(wèn)：你能把這道題的示意圖也改一改，使藍(lán)彩帶的長(zhǎng)正好是紅彩帶的3/5嗎？假設(shè)要使藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的3/10，這道題的示意圖又可怎樣改動(dòng)？ ［說(shuō)明：教材在教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之前，布置“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的教學(xué)，主要目的是讓同學(xué)在解決上述問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)，也為接下來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系積累感性認(rèn)識(shí)。上述教學(xué)過(guò)程，注意強(qiáng)調(diào)“要求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，先要確定作為單位‘1’的數(shù)量〞，而這樣的考慮方法既有利于同學(xué)聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義理解相關(guān)問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，也有利于同學(xué)初步體會(huì)到“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍〞

18、的內(nèi)在一致性，因?yàn)椤扒笠粋€(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍〞時(shí)，同樣也要先確定作為比擬標(biāo)準(zhǔn)的那個(gè)數(shù)量。這就為同學(xué)體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了一個(gè)有效的切入點(diǎn)。此外，讓同學(xué)根據(jù)指定的比擬結(jié)果〔分?jǐn)?shù)〕，調(diào)整表示相關(guān)數(shù)量的示意圖，也有利于同學(xué)積極主動(dòng)地展開(kāi)考慮，在此過(guò)程中更為透徹地掌握根本考慮方法。］ 三、 教學(xué)例5，初步學(xué)會(huì)用假分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果 1. 出例如題：綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶〔如下列圖〕的5/4，你能畫出表示綠彩帶長(zhǎng)度的示意圖嗎？ 2. 討論：根據(jù)題意，你認(rèn)為是紅彩帶長(zhǎng)一些，還是綠彩帶長(zhǎng)一些？說(shuō)說(shuō)你的想法。 組織討論后，要求同學(xué)各自畫出表示綠彩帶長(zhǎng)度的示意圖。 3. 引導(dǎo)反思：解決這個(gè)問(wèn)題

19、時(shí)，應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1〞？紅彩帶的長(zhǎng)被平均分成了幾份？綠彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的幾份？ 4. 拓展：假設(shè)畫出的綠彩帶是這樣的7份，那么綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？假設(shè)畫出的綠彩帶是這樣的8份，那么綠彩帶的長(zhǎng)又是紅彩帶的幾分之幾？這樣的比擬結(jié)果還可以怎樣表達(dá)？ 同學(xué)討論后,明確：綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的8/4，也可以說(shuō)成是綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的2倍。 5. 指導(dǎo)完成例5后面的“試一試〞。 〔1〕 先讓同學(xué)獨(dú)立完成填空，再引導(dǎo)討論： 都是對(duì)兩根彩帶的長(zhǎng)進(jìn)行比擬，為什么兩次比擬的結(jié)果卻不相同？ 〔2〕 啟發(fā)：求花彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾，需要把哪根彩帶的長(zhǎng)看作單位“1〞？求紅彩帶的長(zhǎng)是

20、花彩帶的幾分之幾，又需要把哪根彩帶的長(zhǎng)看作單位“1〞？ 〔3〕 強(qiáng)調(diào)：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞時(shí)，關(guān)鍵要弄清應(yīng)把哪個(gè)數(shù)確定為單位“1〞，單位“1〞不同，比擬的結(jié)果也就不同。 ［說(shuō)明：用假分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果，不只有利于同學(xué)深化對(duì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的根本考慮方法的理解，而且能使同學(xué)進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)假分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義和其應(yīng)用價(jià)值。先讓同學(xué)畫圖表示一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，再讓同學(xué)從中體會(huì)用假分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量比擬結(jié)果的根本考慮方法，這樣能充分激活同學(xué)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有利于同學(xué)從整體上掌握相關(guān)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。通過(guò)改變綠彩帶所占的份數(shù)，并讓同學(xué)用不同的假分?jǐn)?shù)或整數(shù)繼續(xù)表示兩個(gè)數(shù)量比

21、擬的結(jié)果，既表達(dá)了數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性與靈活性，又突出了相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和開(kāi)展線索，有利于同學(xué)把新的數(shù)學(xué)內(nèi)容主動(dòng)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。至于“試一試〞中的問(wèn)題，那么有利于同學(xué)在比擬中進(jìn)一步明確方法，提高分析和理解問(wèn)題的能力。］ 四、 運(yùn)用方法，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 1. 指導(dǎo)完成“練一練〞第1、2題。 先讓同學(xué)各自完成填空，再通過(guò)交流并明確：解答這里的每一個(gè)問(wèn)題時(shí)，分別要把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1〞？單位“1〞的量被平均分成了多少份？另一個(gè)數(shù)量相當(dāng)于單位“1〞的幾分之幾？ 2. 出示課始的條形統(tǒng)計(jì)圖，要求同學(xué)從圖中任意選擇兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比擬，并用分?jǐn)?shù)表示比擬的結(jié)果。 適當(dāng)提示：多云的天

22、數(shù)是陰天的3/9，也可以說(shuō)成多云的天數(shù)是陰天的1/3；陰天的天數(shù)是多云天數(shù)的3倍，也可以說(shuō)成陰天的天數(shù)是多云天數(shù)的9/3或3/1。 3. 口答。 小紅有9張畫片，小明有13張畫片。 〔1〕 小紅畫片的張數(shù)是小明的幾分之幾？小明畫片的張數(shù)是小紅的幾分之幾？ 〔2〕 假設(shè)小明送1張畫片給小紅，這時(shí)小紅畫片的張數(shù)是小明的幾分之幾？小明畫片的張數(shù)是小紅的幾分之幾？ 〔3〕 假設(shè)小明送2張畫片給小紅，這時(shí)可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示他倆畫片張數(shù)的關(guān)系？還可以怎樣理解這樣的關(guān)系？ 假設(shè)同學(xué)解答第〔2〕、〔3〕題感到困難，可提醒他們先用學(xué)具擺一擺，再答復(fù)。 4. 課堂作業(yè)：練習(xí)七第5~7題。 同學(xué)完

23、成后，適當(dāng)組織交流，進(jìn)一步突出正確確定單位“1〞的數(shù)量對(duì)于解決相關(guān)問(wèn)題的重要性。 五、 全課小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)會(huì)了哪些比擬兩個(gè)數(shù)量的方法？你認(rèn)為“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的關(guān)鍵是什么？ 總說(shuō)明 本節(jié)課試圖以兩個(gè)數(shù)量的比擬為主線，引導(dǎo)同學(xué)充分利用已有的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，由易到難，由淺入深，循序漸進(jìn)地探索并掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的根本考慮方法。縱向來(lái)看，先讓同學(xué)學(xué)習(xí)用“幾分之一〞表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果；再讓同學(xué)依次學(xué)習(xí)用“幾分之幾〞〔真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)〕表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果；最后讓同學(xué)綜合運(yùn)用上述過(guò)程中所獲得的認(rèn)識(shí)，自主探索并體會(huì)“求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾〞與“求

24、乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾〞的聯(lián)系和區(qū)別。這樣的過(guò)程，凸顯了分?jǐn)?shù)意義在分析和解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，有利于同學(xué)在解決問(wèn)題的同時(shí)，逐步拓展并加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，不時(shí)增強(qiáng)數(shù)感。橫向來(lái)看，本節(jié)課也十分注意通過(guò)一些具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，啟發(fā)同學(xué)體會(huì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍〞這兩類問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，協(xié)助同學(xué)逐步認(rèn)識(shí)到“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞，實(shí)質(zhì)上就是用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量倍比的結(jié)果，從而為同學(xué)建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供了時(shí)機(jī)和保證。此外，本節(jié)課還注意根據(jù)知識(shí)發(fā)生、開(kāi)展的進(jìn)程，適時(shí)、適度地提出一些開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，這對(duì)于激發(fā)同學(xué)的探索熱情，促進(jìn)同學(xué)不時(shí)提升數(shù)學(xué)考慮的水平也有一定的積

25、極意義?？傉f(shuō)明 本節(jié)課試圖以兩個(gè)數(shù)量的比擬為主線，引導(dǎo)同學(xué)充分利用已有的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，由易到難，由淺入深，循序漸進(jìn)地探索并掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞的根本考慮方法?？v向來(lái)看，先讓同學(xué)學(xué)習(xí)用“幾分之一〞表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果；再讓同學(xué)依次學(xué)習(xí)用“幾分之幾〞〔真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)〕表示兩個(gè)數(shù)量比擬的結(jié)果；最后讓同學(xué)綜合運(yùn)用上述過(guò)程中所獲得的認(rèn)識(shí)，自主探索并體會(huì)“求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾〞與“求乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾〞的聯(lián)系和區(qū)別。這樣的過(guò)程，凸顯了分?jǐn)?shù)意義在分析和解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，有利于同學(xué)在解決問(wèn)題的同時(shí)，逐步拓展并加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，不時(shí)增強(qiáng)數(shù)感。橫向來(lái)看，本節(jié)課也十分注意通過(guò)一些具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，啟發(fā)同學(xué)體會(huì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍〞這兩類問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，協(xié)助同學(xué)逐步認(rèn)識(shí)到“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〞，實(shí)質(zhì)上就是用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量倍比的結(jié)果，從而為同學(xué)建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供了時(shí)機(jī)和保證。此外，本節(jié)課還注意根據(jù)知識(shí)發(fā)生、開(kāi)展的進(jìn)程，適時(shí)、適度地提出一些開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，這對(duì)于激發(fā)同學(xué)的探索熱情，促進(jìn)同學(xué)不時(shí)提升數(shù)學(xué)考慮的水平也有一定的積極意義。