新浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下正方形ppt課件

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5.3,正 方 形（2）,裝修房子鋪地板的磚（如下圖）大都是正方形的形狀，它是什么樣的四邊形呢？它與平行四邊形、矩形、菱形有什么關(guān)系？矩形呢？,,圖2-57,我們把有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.,,,圖2-58,正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角. 正方形的對(duì)角線相等，且互相垂直平分.,可以知道：,正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心. 正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線所在直線，以及過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸.,由于正方形既是菱形，又是矩形，因此：,∴ AD = CD， ∠A =∠DCF = 90°.,∵ DF⊥DE，,∴ ∠EDF = 90°， 即∠1 +∠3 = 90°，,圖2-59,又 ∵ ∠2 +∠3 = 90°，,∴ ∠1 =∠2.,∴ △AED≌△CFD （ASA）.,∴ DE = DF.,圖2-59,觀察示意圖2-58，說(shuō)一說(shuō)如何判斷一個(gè)四邊形是正方形？,可以先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等.,圖2-60,∴ AB = BC = CD = DA.,又∵ AA′ = BB′ = CC′ = DD′，,∴ D′A = A′B = B′C = C′D.,又∵ ∠A =∠B =∠C =∠D = 90°，,∴ △AA′D′≌△BB′A′ ≌△CC′B′≌△DD′C′.,圖2-60,∴ A′D′= B′A′= C′B′= D′C′.,∴ 四邊形 是菱形.,又∵ ∠1 =∠3， ∠1 +∠2 = 90°，,∴ ∠2 +∠3 = 90°.,∴ ∠D′A′B′= 90°.,∴ 四邊形 是正方形.,圖2-60,1. 已知正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm， 求它的邊長(zhǎng)和面積.,答：邊長(zhǎng)為 面積為 8 cm2.,2. 如果一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè) 矩形一定是正方形嗎？為什么？,例1,如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是 （ ） A. 3cm B.4cm C.5cm D.6cm,A,x,例2,如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F. 求證：AF=BF+EF.,結(jié) 束,