《商不變性質(zhì)》的課后反思 - 五年級數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思

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1、?商不變性質(zhì)?的課后反思 - 五年級數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思 回想本節(jié)課的整個教學(xué)過程，同學(xué)學(xué)得積極主動，他們的眼睛里時時閃爍著創(chuàng)新的火花。我想數(shù)學(xué)教學(xué)確實要關(guān)注同學(xué)，要關(guān)注整個教學(xué)過程，才干有效地促進同學(xué)的開展，才干改變保守的教學(xué)模式，才干充分表達“以人為本〞的教學(xué)理念，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最大價值。 1、 大膽猜測自主探索 這節(jié)課同學(xué)能積極參與教學(xué)活動，主動探索規(guī)律。我從同學(xué)感興趣的故事動身設(shè)計問題情境，使同學(xué)從自身內(nèi)部的需要發(fā)生了問題，同學(xué)從已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗動身，經(jīng)過自身的觀察、考慮，大膽地提出了自身的猜測。同學(xué)在相互不時補充中，不時完善自身的猜測。波伊亞認為教師不但要教同學(xué)

2、嚴格演繹思維證明問題，而且要教同學(xué)學(xué)會猜測問題。他甚至還向教師呼吁：“讓我們教猜測吧〞。本節(jié)課同學(xué)在課堂中自身動腦分析，提出猜測，研究猜測的合理性。通過猜測--修正--再猜測--再修正等，逐步獲得商不變規(guī)律的條件，并發(fā)現(xiàn)結(jié)論，在這一復(fù)雜的思維過程中，同學(xué)的活動方式是多樣化的，有個人獨立考慮，也有小組合作交流，更有集體探究。這樣有利于同學(xué)自主探索，又能集思廣益、思維互補、思路開闊。 同學(xué)的自主探索是小同學(xué)成為課堂小主人的必要條件，而留給同學(xué)自由探索的時間和空間更是必要。對于這個規(guī)律，是否具有普遍性呢？請你再舉一些例子來證明。這個問題再一次激起同學(xué)的挑戰(zhàn)性，從現(xiàn)場看就有同學(xué)提出24÷5≠〔24÷

3、2〕÷〔5÷2〕，這難能可貴的疑問折射出同學(xué)絞盡腦汁之后的歡樂，他終于與他人看法不一樣。由此想到應(yīng)該給同學(xué)多一些自由探索考慮時間，少一些指令性的操作程序，效果會更好，同學(xué)不但發(fā)現(xiàn)結(jié)論，還學(xué)會猜測--驗證的探究方法，會有一種心中悟出始知深的感覺。2、 改變公開課教案，重視同學(xué)參與 以前教學(xué)商不變性質(zhì)時，總是想方設(shè)法讓同學(xué)通過一系列的鋪墊，讓同學(xué)水到渠成地掌握其性質(zhì)，同學(xué)觀察探索的時間很少，教師的主導(dǎo)作用表達得過份充分，而同學(xué)的主體地位發(fā)揮的很少。教師清楚為什么做這件事，同學(xué)卻是不清楚為什么要做，其學(xué)習(xí)的積極性肯定是不盡如意的。而這節(jié)課中，我從同學(xué)感興趣的故事動身設(shè)計問題情境，從同學(xué)已有的知識背

4、景動身，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動和交流的時機，讓他們暢所欲言，不時交流，不時提煉，不時展現(xiàn)自身。同學(xué)由于有被尊重的感覺，把自身知道的都會說出來，自身不知道的也會竭盡全力去考慮。所以才會有同學(xué)提出種種的觀點。這何嘗不是同學(xué)思維的閃亮點呢？ 總之，本節(jié)課在教學(xué)過程中，突出了知識的系統(tǒng)性，同學(xué)的親歷性，盡量培養(yǎng)同學(xué)的主體意識，問題讓同學(xué)自身去揭示，方法讓同學(xué)自身去探究，規(guī)律讓同學(xué)自身去發(fā)現(xiàn)，知識讓同學(xué)自身去獲得。課堂上給同學(xué)以充分的考慮時間和活動空間，同時給同學(xué)表示自我的時機和勝利的體驗，培養(yǎng)了同學(xué)的自我意識，發(fā)揮了同學(xué)的主體作用。但是我覺得在交流--猜測--修正--再猜測--再修正的過程中，有

5、個別同學(xué)還是沒有真正的參與，這也是我以后研討的一大重點。?商不變性質(zhì)?課后反思 ?商不變性質(zhì)?是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要根底知識，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的根本性質(zhì)等知識的根底。從1998年至今，我前后執(zhí)教了三次，每次都因教學(xué)理念的不同，而發(fā)生迥異的教學(xué)效果。它就像一個個腳印，見證著我在實踐中的探索，記錄了我教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變過程。下面就?商不變性質(zhì)?三種不同的公開課教案，談幾點自身的考慮。 【一教?商不變性質(zhì)?：解讀教材，帶著同學(xué)走向教學(xué)設(shè)計】第一次教?商不變性質(zhì)?是在1998年，這是我在全校范圍內(nèi)執(zhí)教的一堂公開課，在借鑒和吸收他人先進經(jīng)驗的根底上有了下面的教學(xué)，

6、當時的公開課教案大致分為三局部：1．故事引入：孫悟空是花果山的猴王，孫悟空給每只小猴子6 只桃子，要它們吃3天。一只小猴子覺得桃子太少，就對孫悟空說：“大王，你給我們的桃子太少了。〞孫悟空轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)眼睛說：“我給你12只桃子，但要吃6天，同意嗎？〞小猴子一聽能拿到12只桃子，快樂得說：“同意！〞可過了一段時間，小猴子又不滿足了，又向?qū)O悟空提要求。孫悟空就給他30只桃子，但要吃15 天。漸漸的小猴子覺得這樣分有問題。2．引導(dǎo)同學(xué)發(fā)現(xiàn)規(guī)律6÷3 ＝2 12÷6 ＝2 30÷15＝2后面兩個算式與第一個算式比擬，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？〔師生一起概括商不變性質(zhì)〕3．運用規(guī)律簡便計

7、算 ●考慮現(xiàn)在看來，那時課堂氣氛雖然熱鬧，但同學(xué)缺乏自主，我也自主全無，充其量是教學(xué)設(shè)計的忠實執(zhí)行者罷了。整節(jié)課從知識維度來看，已經(jīng)達成了教學(xué)目標。同學(xué)發(fā)言積極，逐步遷移，循序漸進。然而，我們不難發(fā)現(xiàn)：在整個教學(xué)過程中老師都依照事先設(shè)計好的“套〞，一步步“引〞著同學(xué)往里鉆，教學(xué)一帆風(fēng)順，其實整個教學(xué)過程都是教師在“牽著同學(xué)的鼻子走〞。同學(xué)學(xué)得被動，顯然不利于同學(xué)能力的開展。陶行知先生曾經(jīng)說過“先生的責(zé)任不在于教，而在教同學(xué)學(xué)〞。我們應(yīng)該改變那種讓同學(xué)跟在自身后面亦步亦趨的習(xí)慣，要引導(dǎo)同學(xué)自主學(xué)習(xí)。面對這么一堂數(shù)學(xué)課，我不由自問：同學(xué)在積極發(fā)言的同時，有多少自主的成分？久而久之，同學(xué)的獨立性、

8、主動性和創(chuàng)造性從何談起？于是，在第二次教學(xué)該內(nèi)容時，我試圖解脫固有的教學(xué)模式，本著 “以同學(xué)開展為本〞的理念，決心在自主學(xué)習(xí)上做一些文章。【二教?商不變性質(zhì)?：鉆研教材，帶著教學(xué)設(shè)計走向同學(xué)】?數(shù)學(xué)課程標準?告訴我們：教學(xué)應(yīng)當關(guān)注同學(xué)的開展，在課堂教學(xué)中要表達教學(xué)從同學(xué)實際情況動身，而不是從“本本〞動身，即要以同學(xué)為本。教師要創(chuàng)造性地處置教材，駕馭教材。真正變“教師講同學(xué)練〞為“教師引導(dǎo)同學(xué)探究〞。于是，我的公開課教案也悄然發(fā)生了變化。課堂教學(xué)步驟大致如下：1.提出問題：出示算式6÷2=3①請同學(xué)們?nèi)我飧淖儽怀龜?shù)和除數(shù)，發(fā)現(xiàn)商變了嗎？〔商一般會發(fā)生變化〕②請同學(xué)們改變被除數(shù)和除數(shù)，并寫出商仍是

9、3的算式如12÷4＝3 60÷20=3 360÷120＝3 3600÷1200＝3師：這節(jié)課我們就來研究被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商是不變的？2.合作探究合作學(xué)習(xí)建議：確定其中的一個算式作為比擬標準，把作為標準的算式和其他算式進行比擬，找一找：被除數(shù)是怎么變的？除數(shù)是怎么變的？(交流并概括結(jié)論)3.運用規(guī)律進行簡便計算●考慮現(xiàn)在看來，那時“以同學(xué)為主體〞的意識已經(jīng)被“喚醒〞?？梢园l(fā)現(xiàn)在課堂上透露著很多新課標的精神，例如放手讓同學(xué)合作學(xué)習(xí),通過自身體驗，探究新知等。從課堂效率和氣氛來看，比起第一次教學(xué)有了很大的進步。然而教學(xué)后反思:同學(xué)真的自主學(xué)習(xí)了嗎？被除數(shù)和除數(shù)變化時是用乘法和除法運算,同學(xué)怎么

10、想到的呢?從教學(xué)的過程我們不難看出，同學(xué)的思路從一開始就往這方面引，往這方面誘導(dǎo)、暗示，無形中把同學(xué)的思路定位在乘除法運算上，把同學(xué)的考慮空間一下子就框死了，顯然這樣的教學(xué)限制了同學(xué)的思路，限制了同學(xué)思維的廣度和深度，這樣的教學(xué)還是“老師牽著同學(xué)的鼻子走〞。“從同學(xué)的實際動身，真正的讓同學(xué)自主學(xué)習(xí)〞，是迫切需要解決的問題。于是，在促進同學(xué)自主學(xué)習(xí)的研究上我又向前邁了一步?！救?商不變性質(zhì)?：活用教材，讓教學(xué)設(shè)計跟著同學(xué)走】第三次教?商不變性質(zhì)?是在新課改轟轟烈烈進行的今天，教學(xué)理念日漸幼稚。我們認識到：小同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不應(yīng)該是記數(shù)學(xué)、背數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)，而是應(yīng)讓他們 “做數(shù)學(xué)〞。小同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

11、不是一個被動地吸收過程，而是一個主動建構(gòu)知識的過程，是一個主動參與、經(jīng)歷實踐和創(chuàng)新的過程。具體地說，從“同學(xué)實際〞動身，在教師的協(xié)助下 “做數(shù)學(xué)〞，用觀察、模仿、實驗、猜測等手段收集資料，獲得體驗，并作類比、分析、歸納，逐漸形成自身的數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)能力。用老教材實踐新課標，讓老教材的公開課教案在新課程理念的指導(dǎo)下也能熠熠生輝，成為我這次教學(xué)?商不變性質(zhì)?的主要指導(dǎo)思想。1.創(chuàng)設(shè)情景〔分本子〕同學(xué)根據(jù)分本子的情境列式： 6÷2=3 12÷4=3 36÷12=32.提出猜測師：在除法運算中，憑你的經(jīng)驗，被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生變化，商會怎么樣？生1：商也變了。生2：商有可能變小，也有可能變大。師：這節(jié)課

12、我們來研究，被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商才不變？同學(xué)們可以根據(jù)自身的經(jīng)驗，在小組內(nèi)討論一下，再提出一個或幾個猜測問題。猜測1：要使商不變，我們認為被除數(shù)和除數(shù)可能是增加一個數(shù)，這是從剛剛分本子的時候想到的。猜測2：要使商不變，我們認為被除數(shù)和除數(shù)也有可能是減少一個數(shù)。猜測3：要使商不變，我們認為被除數(shù)和除數(shù)是擴大幾倍。猜測4：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)也有可能是縮小幾倍，這也可以從分本子的算式里，從后向前看，有這樣的變化。3．舉例驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：同學(xué)們憑自身的經(jīng)驗和直覺提出了4個猜測問題，是不是都對呢？我們還沒有經(jīng)過驗證，不好肯定哪個猜測是成立的。下面，你們根據(jù)自身的興趣和能力選擇1個或幾個猜測問

13、題，每個同學(xué)先獨立舉例驗證，然后同學(xué)們在小組內(nèi)交流討論。4．全班交流，一起評價①匯報交流〔下面是猜測三的交流過程〕猜測三: 要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)要擴大幾倍。生1：(這位同學(xué)很興奮,可能對自身的發(fā)現(xiàn)很有掌握)我先說吧,我認為這個猜測是對的，從分本子的算式可以得到驗證，12÷4=3，而〔12×3〕÷〔4×3〕=3。生2：我不贊同，你擴大的都是3倍，假設(shè)不是一樣的話，就不一定了。生3：是這樣的，你們看，18÷2=9，而〔18×4〕÷〔2×2〕=18，結(jié)果變了。生4：我認為也是不全對，假設(shè)不是擴大一個相同的數(shù)，就不能保證商不變。生5：我贊同你的看法，只要是擴大一個相同的數(shù)，商才不會變。生6：那也不

14、一定……生2：那你舉出一個反例看。生7：〔很沖動〕我想到了，假設(shè)同時乘一個0，任何數(shù)乘0結(jié)果都為0，難道還能說商不變嗎？〔大家對他的發(fā)現(xiàn)投去了佩服的眼光，片刻后，又分成了兩派〕生4：這里又不是乘，而是擴大，擴大0倍，不算的。生6：老師說過的，擴大就是乘的意思，可以的?！采?拉出老師的話給自身撐腰，其他反對的同學(xué)也一下子找不出理由了，可是過了一會兒……〕生3：我認為還有問題，你看，20÷2=10，而〔20×2〕÷〔2÷2〕=40生6：你這里是除了，一個擴大，一個縮小，不行。生3：所以像剛剛那樣說還是不對的，我認為應(yīng)該再加上同時擴大。生5：經(jīng)過大家的討論，我們的猜測不完全對，應(yīng)該這樣說，要使商不變

15、，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該同時擴大一個相同的數(shù)。生2：“0〞還要除外。大家一起喊著：“0〞要除外，哈哈！…………②一起評價5．穩(wěn)固拓展 ，課外延伸●考慮綜觀整堂課，不見了教師一個接一個的提問、一遍又一遍的說教；更多的是師生間、生生間如朋友般的交流，在互動式的討論中，在經(jīng)歷了一次次的交鋒，一次次的唇舌相爭后，留下的是一次次的收獲、一次次的總結(jié)。不難發(fā)現(xiàn)，教學(xué)模式有了很大的變化，教師不只是簡單的知識傳授者，而是一個勝利的組織者和引導(dǎo)者，調(diào)動了每一位同學(xué)的學(xué)習(xí)主動性，使他們真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。同學(xué)不只積極地參與教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，大膽地說出自身的見解。而且始終堅持著高昂的學(xué)習(xí)熱情，切身體驗了“做數(shù)學(xué)〞的全

16、過程，感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，品嘗了勝利的喜悅。教學(xué)真正表達了同學(xué)的主體地位，關(guān)注了同學(xué)開展和學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了同學(xué)的創(chuàng)新精神?！緦嵺`中的感悟】以上三個案例折射出三種不同的學(xué)習(xí)方式。案例一是一種保守的學(xué)習(xí)方式。根本上采用一問一答的形式展開教學(xué)。案例二的學(xué)習(xí)方式在實際教學(xué)中還占有相當比例，這種教學(xué)在一定程度上表達了“以同學(xué)的開展為本〞的教育理念，它不只關(guān)注了知識目標的落實，也關(guān)注同學(xué)的情感、態(tài)度的培養(yǎng)。遺憾的是同學(xué)自主學(xué)習(xí)比擬弱。案例三中的學(xué)習(xí)方式那么充分表達了同學(xué)為主體，力圖使同學(xué)真正成為探索者。同一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，三種不同的教學(xué)方式，收到了三種不同的效果，細細品位，感悟頗深。1．轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念是

17、促進同學(xué)主體開展的前提。 教師的教學(xué)理念是實施教學(xué)行為的靈魂。我們時常強調(diào)“以同學(xué)的開展為本，讓同學(xué)自主探究學(xué)習(xí)〞。在實際教學(xué)中，老師總是放不下心，假設(shè)放手讓同學(xué)自身去嘗試、探索，課堂出婁子怎么辦？無法控制課堂怎么辦？浪費課堂教學(xué)時間怎么辦？同學(xué)沒有遵循老師設(shè)計的教學(xué)行進怎么辦？案例一和案例二，雖然看起來只有很細微的差異，但是折射出來教育理念大不一樣。因為前一種同學(xué)的學(xué)習(xí)是被動的，在老師牽引中，同學(xué)的自主性學(xué)習(xí)在不知不覺中流失了。而案例二的學(xué)習(xí)方式那么更具有新課程改革的氣息，但綜觀前后，仍留有一些弊端，主動中又缺乏活力，同學(xué)的學(xué)習(xí)主動性沒有明顯改善。而在案例三中，老師不怕課堂上出婁子，反而努力

18、在尋找這些婁子，讓課堂真實起來、生動起來。敢于解脫原有知識范圍與思維定勢，真正轉(zhuǎn)變了自身的教學(xué)理念，允許同學(xué)質(zhì)疑，允許同學(xué)出錯，鼓勵同學(xué)猜測。在教學(xué)中利用猜測和質(zhì)疑，為同學(xué)創(chuàng)造了更多的自主考慮的時機，激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，開展了同學(xué)的潛在能力。2．尊重同學(xué)實際是促進同學(xué)主體開展的重要條件。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必需建立在同學(xué)的主觀愿望和知識經(jīng)驗的根底上?？晌覀兝蠋熆偸窍Ｍ虒W(xué)順順當當?shù)赝瓿?，竟可能“免生枝岔〞。于是便有意無意地去壓制同學(xué)的主體意識。案例一和案例二中，老師讓同學(xué)依照老師設(shè)計的教學(xué)路線行進。這樣，即便同學(xué)有自主學(xué)習(xí)的欲望，也只會在老師的統(tǒng)一要求中被慢慢耗盡。在案例三中，老師大膽放手，從

19、同學(xué)實際動身，尊重同學(xué)的知識根底，讓同學(xué)充分利用已有的經(jīng)驗自發(fā)探究、獲得新知。在教學(xué)開始，老師請同學(xué)根據(jù)經(jīng)驗猜測：被除數(shù)和除數(shù)都變化時，商會怎樣？被除數(shù)和除數(shù)有可能怎樣變化，商才不變？接連幾次猜測，讓不同認知起點的同學(xué)都有了展示的時機，激起了同學(xué)強烈的學(xué)習(xí)欲望，為同學(xué)主動探究奠定了根底。課堂中，但凡同學(xué)能理解的就讓同學(xué)獨立考慮來加以理解；但凡同學(xué)自身能講的就讓同學(xué)自身先去講，教師精講或不講。教師充任起教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，讓同學(xué)主動參與教學(xué)活動的全過程。因此，尊重同學(xué)實際是促進同學(xué)主體開展的重要條件。3．向同學(xué)提供足夠的學(xué)習(xí)時間和空間是促進同學(xué)主體開展的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充溢著觀察，實

20、驗，模擬，判斷，推理等探索性和挑戰(zhàn)性的活動，要促進同學(xué)自主學(xué)習(xí)，必需要給同學(xué)充分的自我考慮時間和空間。有了充分的考慮時間和空間，同學(xué)的學(xué)習(xí)過程才干得以充分展示出來。故教師在教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)動同學(xué)去觀察、去感受、去猜測、去交流、去概括，讓同學(xué)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。在學(xué)習(xí)過程中掌握牢固的數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)技能。在掌握知識，形成技能的過程中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂情感，形成穩(wěn)定的，積極的情感態(tài)度。案例一中，教師引領(lǐng)著同學(xué)一步一步深入，一問接著一問，出現(xiàn)“小步子學(xué)習(xí)〞的狀態(tài)，同學(xué)真正獨立考慮的空間在老師善意的引導(dǎo)中慢慢消逝，還哪有“自主〞可言呢？案例二中，老師敢于放手，讓同學(xué)提問，小組合作探究，較案例一的考慮時空明顯大了一些，但真正落實“讓學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)探究新知〞時，根本又沿襲了案例一的做法，留給同學(xué)的考慮余地仍然有限。在案例三中，我們可以欣喜地看到，如“經(jīng)過大家的討論，我們的猜測不完全對，應(yīng)該這樣說，要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該同時擴大一個相同的數(shù)〞等一個個富有創(chuàng)意的精彩的答復(fù)。同學(xué)的發(fā)言踴躍，思維活潑，課堂因為同學(xué)豐富多彩的答案和劇烈的爭辯而變得精彩紛呈。這時我們不由驚嘆同學(xué)們的創(chuàng)造潛能。而這，正是基于老師為同學(xué)提供的足夠的學(xué)習(xí)時間和空間，才使得同學(xué)能在這片廣闊的天地間盡情奔馳。