八年級數(shù)學上冊《一次函數(shù)圖像的應用(2)》教案

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1、第六章 一次函數(shù) 總課時：7課時 執(zhí)筆人：劉麗娟 使用人： 備課時間：第八周 上課時間：第十一周 第7課時：6、5一次函數(shù)圖像的應用（2） 教學目標 知識與技能：進一步訓練學生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題； 過程與方法目標：在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識，發(fā)展形象思維；在解決實際問題過程中，進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識． 情感態(tài)度與價值觀：在現(xiàn)實問題的解決中，使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣． 教學重點：一次函數(shù)圖象的應用 教學難點：從函數(shù)圖象中正確

2、讀取信息 教學準備：教具：教材，課件，電腦學具：教材，練習本，鉛筆，直尺 教學過程： 第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學生觀察圖形，獲取信息，全班交流） 內(nèi)容：一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題. (1)農(nóng)民自帶的零錢是多少? (2)試求降價前y與x之間的關(guān)系 (3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少? (4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?

3、 第二環(huán)節(jié)：問題解決（15分鐘，學生理解題意，小組探究，全班交流） 內(nèi)容1：例1 小聰和小慧去某風景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h． （1）當小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？ （2）當小聰?shù)竭_“飛瀑”時，小慧離“飛瀑”還有多少km？ 分析： 當小聰追上小慧時，說明他們兩個人的什么量是相同的？ 是否已經(jīng)過了“草甸”該用什么量來表示？ 你會選擇用哪種方式來解決？圖象法？還是解析法？ 解：設(shè)經(jīng)過t

4、時，小聰與小慧離“古剎”的路程分別為S1、S2， 由題意得：S1=36t， S2=26t+10 將這兩個函數(shù)解析式畫在同一個直角坐標系上，觀察圖象，得 ⑴兩條直線S1=36t， S2=26t+10的交點坐標為（1，36） 這說明當小聰追上小慧時，S1=S2=36 km，即離“古剎”36km，已超過35km，也就是說，他們已經(jīng)過了“草甸” ⑵當小聰?shù)竭_“飛瀑”時，即S1=45km，此時S2=42.5km． 所以小慧離“飛瀑”還有45－42.5=2.5（km） 內(nèi)容2：海 岸 公 海 A B 深入探究 例2 我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向

5、公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖），下圖中l(wèi)1，l2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系． 根據(jù)圖象回答下列問題： （1）哪條線表示B到海岸的距離與時間之間的關(guān)系？ 解：觀察圖象，得當t＝0時，B距海岸0海里，即 S＝0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系； （2）A，B哪個速度快？ 解：從0增加到10時，l2的縱坐標增加了2，而l1的縱坐標增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快． （3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？ 解：可以看出，當t＝15時，l1上對應點在l2[來源:學#科#網(wǎng)] 上

6、對應點的下方， （4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ 解：如圖l1 ，l2相交于點P．因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A． （5）當A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查．照此速度，B能否在A逃到公海前將其攔截？ 解：從圖中可以看出，l1與l1交點P的縱坐標小于12，這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A． 第三環(huán)節(jié)：反饋練習（15分鐘，學生獨立解決，全班交流） 內(nèi)容：觀察甲、乙兩圖，解答下列問題 1．填空：兩圖中的（ ）圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事《龜免賽跑》中所描述的情節(jié)． 2．根據(jù)1中所填答案的圖象填寫下

7、表： 線型 項目 主人公 （龜或兔） 到達時間（分） 最快速度（米/分） 平均速度（米/分） 紅線 綠線 3．根據(jù)1中所填答案的圖象求： （1）龜免賽跑過程中的函數(shù)關(guān)系式（要注明各函數(shù)的自變量的取值范圍）； （2）烏龜經(jīng)過多長時間追上了免子，追及地距起點有多遠的路程？ 4．請你根據(jù)另一幅圖表，充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜免賽跑”的寓言故事，要求如下： （1）用簡潔明快的語言概括大意，不能超過200字； （2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個，且要分別涉及時間、路和速度這三個量．x第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)(5分鐘，，教師總結(jié)，學生理解內(nèi)化構(gòu)建知識框架) 內(nèi)容：本節(jié)課我們學習了一次函數(shù)圖象的應用，在運用一次函數(shù)解決實際問題時，可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題，當然也可以設(shè)法得出各自對應的函數(shù)關(guān)系式，然后借助關(guān)系式完全通過計算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時，一般首先判斷關(guān)系式的特征，如兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系？當確定是一次函數(shù)關(guān)系時，可求出函數(shù)解析式，并運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步求得我們所需要的結(jié)果． 第五環(huán)節(jié)：作業(yè)布置 作業(yè)：習題6.7 A組（優(yōu)等生）1、2 B組（中等生）1、2 C組（后三分之一生）1 教學反思