第07課時(shí) 有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡

《第07課時(shí) 有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第07課時(shí) 有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七課時(shí) 有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡 概念規(guī)律： 1、力矩 (1)、轉(zhuǎn)動(dòng)軸：物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的各點(diǎn)都沿圓周運(yùn)動(dòng)，這些圓周的中心所在的那條直線 (2)、力臂L：轉(zhuǎn)軸到力的作用線的距離 (3)、力矩M：力與力臂的乘積。即M=FL，單位是N·m 一個(gè)力的力矩大小由力的大小和這個(gè)力的力臂共同決定,具體地是由力的大小、方向、作用點(diǎn)和轉(zhuǎn)軸的位置共同決定，同一個(gè)力的力矩大小隨轉(zhuǎn)軸的不同而不同。 (4)、力矩的物理意義：反映力對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的物理量，是使物體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的原因。 (5)、正力矩和負(fù)力矩：規(guī)定使物體向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正力矩，使物體向順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩為負(fù)力矩。 2

2、、有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡 (1)、平衡狀態(tài)：靜止和勻速轉(zhuǎn)動(dòng) (2)、平衡條件：物體所受外力的力矩代數(shù)和為零。即∑M=0或M =M 3、一般物體的平衡條件：（1） ∑F=0 （2）∑M=0 （對(duì)任意軸） 4、秤的制作原理及方法： 如圖1---54，O處為提鈕，秤重為G (不含砣)，C為重心，OC=L,秤砣重為G， A點(diǎn)為盤(pán)星(秤鉤上不掛物體時(shí)秤砣在A處桿秤水平平衡)，OA=L。由力矩平衡條件有：GL = GL————（1）再設(shè)秤鉤距提鈕距離為L(zhǎng)，當(dāng)秤鉤上掛重為Gx的物體時(shí)秤砣移至距A點(diǎn)x遠(yuǎn)處桿秤能水平，由力矩平衡可得： Gx.L=GL+ G(x-L)----------

3、--(2) 圖1-54 由(1)(2)兩式可得：Gx. L = G.x 即：x= L.Gx / G 因L和G為定值，故X跟Gx成正比，即桿秤上的刻度是均勻的，與桿秤的質(zhì)量分布無(wú)關(guān)，秤桿上的刻度正是由上式?jīng)Q定的。 方法技巧： 1、力對(duì)某轉(zhuǎn)軸的力矩只能是兩個(gè)方向，不是正力矩就是負(fù)力矩。 2、如圖1---55，桿OA可繞垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則任意力F的力矩就等于它的分力F⊥所產(chǎn)生的力矩：M=Fsinθ·OA 3、有固定轉(zhuǎn)軸的物體的受力分析要點(diǎn)：

4、 (圖1—55) (1)、首先要找準(zhǔn)轉(zhuǎn)軸，只分析作用線不通過(guò)轉(zhuǎn)軸的力，因?yàn)樽饔镁€通過(guò)轉(zhuǎn)軸的力，力矩為零。 (2)、作受力圖時(shí)，力的作用點(diǎn)不能隨意移動(dòng)，否則力臂將變化。 4、要把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)區(qū)分開(kāi)來(lái)。前者是平衡態(tài)，后者不是平衡態(tài)，當(dāng)一個(gè)物體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體的各質(zhì)點(diǎn)都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)都是非平衡態(tài)但整體是平衡態(tài)。 例題： (圖1-56) 【例1】如圖1---56所示，一人在A點(diǎn)每只手用F=250的力將貨物從平板車上翻下，力F的方向與車板成60°夾角，已知車輪半徑R=0.5米，

5、 OA=R，這時(shí)人對(duì)車軸，的力矩大小是________ 【例2】如圖1---57所示，長(zhǎng)為1米的均勻直棒AB，重為10牛，用輕繩AO、BO懸掛于O點(diǎn)，為使直棒保持水平，棒上掛一重20牛的重物M，問(wèn)重物應(yīng)掛在何處才能使棒保持水平？ （圖1—58） 【例3】如圖1---58所示，光滑的斜面底端a與一塊質(zhì)量均勻，水平放置的平板光滑相接，平板長(zhǎng)2L，L=1m，其中心C固定在高R的豎直的支架上，R=1m，支架的下端與垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，因此平板可繞軸O沿順時(shí)針?lè)较蚍D(zhuǎn)，問(wèn)：(1)在斜面上離平板高度h處放置一滑塊A，使其由靜止滑下，滑塊與平板間

6、的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，為使平板不翻轉(zhuǎn)，h最大為多少?(2)若斜面上的滑塊離平板的高度為h=0.45米，并在h1處先后由靜止釋放兩塊質(zhì)量相同的滑塊A和B，時(shí)間間隔△t=0.2S，則B滑塊滑上平板后多長(zhǎng)時(shí)間平板恰好翻轉(zhuǎn)?(g=10m/s) 練習(xí)題： 1、關(guān)于力矩下列說(shuō)法中正確的是( ) A、兩個(gè)大小相等方向相反的力合力矩必為零 B、兩個(gè)共點(diǎn)力產(chǎn)生的力矩之和同它們的合力產(chǎn)生的力矩相等 C、力矩的單位是N.m也可以寫(xiě)成J D、力矩越大力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用越大 2、（1991年高考題）如圖1---59所示，一均勻木棒OA可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)有

7、一方向不變的水平力F作用于該棒的A點(diǎn)，使棒從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到偏角 θ＜90°的某一位置。設(shè)M為力F對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩，則在此過(guò)程中： A、M不斷變大，F(xiàn)不斷變小 B、M不斷變大，F(xiàn)不斷變大 C、M不斷變小，F(xiàn)不斷變小 D、M 不斷變小，F(xiàn)不斷變大 A B 圖1---60 3、如圖1---60所示，AB是兩塊相同的均勻的長(zhǎng)方形磚塊，長(zhǎng)為L(zhǎng)，疊放在一起，A磚相對(duì)磚B右端伸出1/4的長(zhǎng)度，B磚在水平桌面上，為保持兩磚都不翻倒，B磚伸出桌面的長(zhǎng)度X的最大值是( ) A、L/8 B、L/4 C、3L/8 D、L/2

8、 （圖1—61） 4、如圖1---61所示，是一種手控制動(dòng)器，a是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)著的輪子，b是摩擦制動(dòng)片，c是杠桿，O是固定轉(zhuǎn)軸，手在A點(diǎn)施加一個(gè)作用力F時(shí)，b將壓緊輪子使輪子制動(dòng)。若使輪子制動(dòng)所需的力矩是一定的，則下列說(shuō)法正確的是( ) A、輪a逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)所需的力F較小 B、輪a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)所需的力F較小 C、無(wú)論a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)還是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)所需的力F相同 D、無(wú)法比較F的大小 圖1---62 5、圖1---62所示，直桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中虛線與桿平行，桿A端承受三個(gè)力的作用，它們對(duì)轉(zhuǎn)

9、軸O的力矩大小關(guān)系為_(kāi)_____________ 圖1---63 6、如圖1---63所示，一均勻木板AB，其B端固定在轉(zhuǎn)軸上 木板下墊有長(zhǎng)方形木板C，恰好使木板水平放置，現(xiàn)用一水平力F將C由A向B緩緩?fù)苿?dòng)，在推動(dòng)過(guò)程中推力F的大小將______ 圖1---64 7、如圖1---64所示，要使圓柱體滾上臺(tái)階：(1)、 若要在最高點(diǎn)用力則圖中最省力的方向是_____________ (2)、若已知?jiǎng)蛸|(zhì)圓柱體重G，半徑為R，障礙物高H=R/2，今要使圓柱體越過(guò)障礙物，且要求施加在圓柱體上的力最小，這個(gè)最小力是_________ 圖1-

10、--65﹚ 8、如圖1---65所示，水平地面上放著一只質(zhì)量均勻分布的方形木箱abcd，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，今欲用一推力將木箱以過(guò)a點(diǎn)垂直紙面的轉(zhuǎn)軸翻倒，則為推起木箱所需的最小推力為_(kāi)________ 參考答案： [例1]：解：如圖，車軸為B，則∠OAB=arctan=30。,∴力2F垂直，這時(shí)人對(duì)車軸B的力矩M=2F·AB 由圖中幾何關(guān)系有AB=代入BO=0.5m OA=0.5m F=25N聯(lián)解得M=500N·m 30o [例2]：解：如圖，以O(shè)為轉(zhuǎn)軸，過(guò)O作AB長(zhǎng)線交AB于C點(diǎn)，設(shè)重物M掛于E處，由圖中幾何關(guān)系有： AO=Absin30。=1

11、·m=0.5m AC=Aocos60。=0.5×m=0.25m CD=－AC=(－0.25)m=0.25m 由力矩平衡條件得：GM·EC=G棒·DC 代入數(shù)據(jù)，得出EC=0.125m ∴AE=AC－EC=(0.25－0.125)m=0.125m 即重物應(yīng)掛在距A端0.125m處。 [例3]：解：①當(dāng)滑塊A滑上平板后，平板所受A對(duì)它的摩擦力Ff=μmAg，平板a端受支持力FN=0，為使平板恰不翻轉(zhuǎn)，由力矩平衡有： mAg(L－S)= μmAgR ① (S為A矩a端距離) 對(duì)A在整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理有： mAgh－μmAgs=0 ③ 代入數(shù)據(jù)聯(lián)解得 h=0.16m，

12、即為最大值。 ②物體下滑到a端時(shí)速度設(shè)為V0，由機(jī)械能守恒定律有： mgh1=m V02 ③ 設(shè)B滑塊上平板后t時(shí)間恰好翻轉(zhuǎn) A、B在平板滑行時(shí)，加速度a=μg ④ 翻轉(zhuǎn)時(shí)，A、B滑行的距離分別為： SA=V0(t+Δt)2－a(t+Δt)2 ⑤ SB=V0t－at2 ⑥ 平板翻轉(zhuǎn)時(shí)，F(xiàn)N=0，由力矩平衡條件有： mg(L－SA)+mg(L－SB)=2μmgR ⑦ 代入數(shù)據(jù)后，聯(lián)解得：t=0.2s。 練習(xí)： 1．BD 2.B 3.C 4.A 5.M1=M2=M3 6.逐漸增大 7.F3 8.mg