《四川省成都市年高中數(shù)學(xué) 第二章 參數(shù)方程 第4課時(shí) 參數(shù)方程與普通方程的互化課件 新人教A選修4-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省成都市年高中數(shù)學(xué) 第二章 參數(shù)方程 第4課時(shí) 參數(shù)方程與普通方程的互化課件 新人教A選修4-4（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第4課時(shí)課時(shí) 參數(shù)方程與普通方程的互化參數(shù)方程與普通方程的互化 預(yù)學(xué)預(yù)學(xué)1:參數(shù)方程化為普通方程的步驟參數(shù)方程化為普通方程的步驟(1)消去參數(shù)方程中的參數(shù)消去參數(shù)方程中的參數(shù).消去參數(shù)的常用消去參數(shù)的常用方法有方法有:代入消去法代入消去法;加減消去法加減消去法;乘乘除消去法除消去法;三角恒等式消去法三角恒等式消去法.(2)寫(xiě)出定義域?qū)懗龆x域(x的范圍的范圍).預(yù)學(xué)預(yù)學(xué)3:在參數(shù)方程與普通方程互化中應(yīng)注意在參數(shù)方程與普通方程互化中應(yīng)注意的問(wèn)題的問(wèn)題(1)不是所有的參數(shù)方程都可以化為普通方不是所有的參數(shù)方程都可以化為普通方程程.(2)普通方程化為參數(shù)方程時(shí)，選擇的參數(shù)普通方程化為參數(shù)方程時(shí)，選
2、擇的參數(shù)不同，其參數(shù)方程也不同不同，其參數(shù)方程也不同.(3)若參數(shù)方程與普通方程能夠互化，在互若參數(shù)方程與普通方程能夠互化，在互化過(guò)程中要遵守參數(shù)方程與普通方程的等化過(guò)程中要遵守參數(shù)方程與普通方程的等價(jià)性原則，即兩種方程中價(jià)性原則，即兩種方程中x、y的范圍一致的范圍一致.預(yù)學(xué)預(yù)學(xué)4:參數(shù)方程和普通方程在研究問(wèn)題時(shí)各參數(shù)方程和普通方程在研究問(wèn)題時(shí)各自的優(yōu)勢(shì)自的優(yōu)勢(shì) 參數(shù)方程可以很容易得到曲線上任意一點(diǎn)參數(shù)方程可以很容易得到曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，特別是在研究曲線上的點(diǎn)到直線的坐標(biāo)，特別是在研究曲線上的點(diǎn)到直線的距離時(shí)使用比較方便的距離時(shí)使用比較方便;而普通方程在研究而普通方程在研究曲線的形狀、性質(zhì)
3、時(shí)更有整體感曲線的形狀、性質(zhì)時(shí)更有整體感.【方法指導(dǎo)】首先利用加減消元法和代入【方法指導(dǎo)】首先利用加減消元法和代入消元法將參數(shù)方程化為普通方程，然后聯(lián)消元法將參數(shù)方程化為普通方程，然后聯(lián)立兩式求得交點(diǎn)坐標(biāo)立兩式求得交點(diǎn)坐標(biāo).1.參數(shù)方程與普通方程互化的意義參數(shù)方程與普通方程互化的意義:在數(shù)學(xué)中有時(shí)在數(shù)學(xué)中有時(shí)需要把需要把 曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，而有時(shí)又需要曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，而有時(shí)又需要將普通方程轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程，這都是基于能更好將普通方程轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程，這都是基于能更好地研究曲線地研究曲線.有時(shí)要直接建立曲線的普通方程很困有時(shí)要直接建立曲線的普通方程很困難，有時(shí)要直接建立曲線
4、的參數(shù)方程又不容易，難，有時(shí)要直接建立曲線的參數(shù)方程又不容易，故在數(shù)學(xué)中常常把問(wèn)題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，從而更好故在數(shù)學(xué)中常常把問(wèn)題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，從而更好地解決問(wèn)題地解決問(wèn)題.曲線的參數(shù)方程與相應(yīng)的普通方程是曲線的參數(shù)方程與相應(yīng)的普通方程是同一曲線方程的兩種不同表現(xiàn)形式，在具體問(wèn)題同一曲線方程的兩種不同表現(xiàn)形式，在具體問(wèn)題中采用哪種方程形式能更好地研究相應(yīng)的曲線的中采用哪種方程形式能更好地研究相應(yīng)的曲線的性質(zhì)就可以選用相應(yīng)曲線的對(duì)應(yīng)方程形式性質(zhì)就可以選用相應(yīng)曲線的對(duì)應(yīng)方程形式.2.將參數(shù)方程化為普通方程時(shí)將參數(shù)方程化為普通方程時(shí):(1)要注意防要注意防止變量止變量x和和y取值范圍的擴(kuò)大或者縮小，必取值范圍的擴(kuò)大或者縮小，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍確定參數(shù)須根據(jù)參數(shù)的取值范圍確定參數(shù)f(t)和和g(t)的的值域，即值域，即x和和y的取值范圍的取值范圍.(2)常用的方法是常用的方法是代入消參法，當(dāng)使用代入消參法比較復(fù)雜代入消參法，當(dāng)使用代入消參法比較復(fù)雜時(shí)，可先對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再消參，有時(shí)時(shí)，可先對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再消參，有時(shí)要利用代數(shù)或三角函數(shù)中恒等式的方法消要利用代數(shù)或三角函數(shù)中恒等式的方法消去參數(shù)去參數(shù).
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