山東省濱州市無棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)13 正比例函數(shù)和一次函數(shù)（前三次分類）

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1、知識(shí)點(diǎn)13：正比例函數(shù)和一次函數(shù) 一、選擇題 1. （學(xué)知報(bào)2011·湖北省武漢市九年級(jí)元月調(diào)考逼真模擬二，5，3）一枚均勻的正方體骰子，連續(xù)拋擲兩次，朝上一面分別為m，n，A的坐標(biāo)為(m，n)，則A點(diǎn)在y=2x上的概率為( ) A． B. C． D． 【答案】A 2. （2011·山東省濰坊市九年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬題，7，3）直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(1,－6)和點(diǎn)B（－2，0），則不等式2x＜kx+b＜0的解集為 （ ） A.x＜－2 B.－2＜X＜－1 C.－2＜x＜0 D.－1＜x＜0 【答案】B

2、 3. （2011·年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬二，5，4）一次函數(shù)y＝kx + b經(jīng)過第二、三、四象限，則下列正確的是（　?。? A. k＞0，b＞0　　B. k＞0，b＜0　　　C. k＜0，b＞0　　　D. k＜0，b＜0 【答案】D 4. （2011·海南省初中畢業(yè)升學(xué)數(shù)學(xué)模擬，6，3）如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-4）那么b的值是（ ） A、1 B、-1 C、-4 D、4 【答案】C 5. （2011·啟東中學(xué)三模，6，3）－艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地，已知輪船在靜

3、水中的速度為15km/h，水流速度為5km/h．輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业兀谝业赝Ａ粢欢螘r(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t(h)，航行的路程為s(km)，則s與t的函數(shù)圖像大致是 ( ) 【答案】C 6. （2011·上海市閔行區(qū)調(diào)研，4，4）已知直線經(jīng)過第一、二、三象限，那么直線一定不經(jīng)過 （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限. 【答案】D 7. （2011·山西大學(xué)附中3月月考，10，3）甲、乙兩個(gè)準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4和6，起跑前乙在起

4、點(diǎn)，甲在乙前面100米處，若同時(shí)起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲、乙兩之間的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象是 （ ） 【答案】C 8. （2011·××省昆山市調(diào)研，7，3）直線y＝kx＋b經(jīng)過第一、二、三象限，那么（ ） A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0 【答案】A 9. （2011·××省昆山市調(diào)研，9，3）如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝

5、2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x，△ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) 【答案】 10．（2011·湖北省天門市麻洋中學(xué)三模，2，3）如圖，火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間與火車在隧道內(nèi)的長度之間的關(guān)系用圖象描述大致是( )　 Ａ． B． C． D． 【答案】A 11. （2011·湖北省黃岡市黃州中學(xué)3月月考，12，3） 【答案】 12. （2

6、011·湖北省黃岡市黃州中學(xué)3月月考，16，3） 【答案】 13. （2011·××省石家莊市調(diào)研，8，2）一次函數(shù)（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖像如圖所示，則不等式的解集是（ ） A、x>1 B、x<1 C、x>0 D、x>－1 【答案】D 二、填空題 挪動(dòng)珠子數(shù)（顆） 2 3 4 5 6 對(duì)應(yīng)所得分?jǐn)?shù)（分） 2 6 12 20 0 1. （學(xué)知報(bào)2011·湖北省武漢市九年級(jí)元月調(diào)考逼真模擬二，13， 3）小明玩一種游戲，每次挪動(dòng)珠子的顆數(shù)與對(duì)應(yīng)所得的分?jǐn)?shù)如下

7、表： 當(dāng)對(duì)應(yīng)所得分?jǐn)?shù)為132分時(shí)，則挪動(dòng)的珠子數(shù)為____顆． 【答案】12 2. （2011·北京市解密預(yù)測中考一模，15，4）在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過D、P兩點(diǎn)的直線將△ABC的周長分成兩個(gè)部分，使其中一部分是另一部分的2倍，那么t的值為 . 【答案】7秒或17秒； 3. （2011·河南省鄭州市九年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測，14，3）如果點(diǎn)A（x1,y1）、B(x2,y2)是一次函數(shù)y=kx+2(k＜0)圖象上不同的兩點(diǎn)，且

8、t=(x1-x2)(y1-y2),那么t 0.（填“＜”、“＞”、“=”、“≤”、“≥”） 【答案】＜ 4題圖 4. （2011·山東省濰坊市九年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬題，16，3） 如圖，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，A=900,AB=2,BC=3,AD=4,E 為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，P為AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）， 由A向D運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，設(shè)四邊形PEFD的面積為y，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是 . 【答案】y=－x 5. （2011·山東省曲阜市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第一次階段診斷性檢測，15，2）

9、如圖，直線經(jīng)過A（0，4）和B（－2，0）兩點(diǎn)，則不等式 的解集為 ?。? 【答案】x≤-1 6. （2011·江蘇鹽城射陽春季摸底，13，3）已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交y軸于負(fù)半軸，且y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫出符合上述條件的一個(gè)解析式： ． 【答案】 7. （2011·上海奉賢區(qū)二模，12，4）如圖，l1表示某摩托廠一天的銷售收入與摩托車銷售量之間的關(guān)系；l2表示該摩托廠一天的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系。那么當(dāng)一天的銷售量超過第12題圖 ▲ 輛時(shí)，工廠才能獲利。 【答案】4 8.

10、 （2011·上海楊浦區(qū)二模，11，4）如果點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范圍是 ▲ . 【答案】 9. （2011·上海楊浦區(qū)二模，13，4）13．、是一次函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，若，則t ▲ 0（填“＜”或“＞”或“≤”或“≥”）. 【答案】＞ 10．（2011·啟東中學(xué)三模，15，3）從－1，1，2這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y＝kx＋b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像不經(jīng)過第四象限的概率是_______． 【答案】 11. （2011·啟東中學(xué)三模，18，3）孔明同學(xué)在解方程組的過程中，錯(cuò)把b看成了6，

11、他其余的解題過程沒有出錯(cuò)，解得此方程組的解為，又已知直線y＝kx＋b過點(diǎn)(3，1)，則b的正確值應(yīng)該是_______． 【答案】-11 12. （2011·江蘇省蘇州市一模，15，3）已知一次函數(shù)y＝2x＋l，則y隨x的增大而________（填“增大”或“減小”）． 【答案】增大 13. （2011·江蘇省蘇州市六模，18，3）先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上(如圖(1))，再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針方向繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°(如圖(2))，若AB＝4，BC＝3，則圖(1)中B點(diǎn)的坐標(biāo)為______ ，C點(diǎn)的坐標(biāo)為_

12、_____；圖(2)中B點(diǎn)的坐標(biāo)為______，C點(diǎn)的坐標(biāo)為______． 【答案】（4，0）（4，3）（2，2）（，） 6題圖 2000 4000 4000 6000 1 2 3 4 O l1 l2 x 14. （2011·××省黃岡市模擬，6，3）如圖，l1反映了某公司的 銷售收入與銷量的關(guān)系，l2 反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷 量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利(收入大于成本)時(shí)，銷售量必須_____． 【答案】x＞4 15. （2011·上海市盧灣區(qū)模擬，11，4）若一次函數(shù)的圖

13、像在軸上的截距是，則　　▲　　． 【答案】； ； 16. （2011·上海市盧灣區(qū)模擬，12，4）在直線上且位于軸上方的所有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的取值范圍是　▲ 　． 【答案】 17. （2011·上海市奉賢區(qū)調(diào)研，12，4）如圖，l1表示某摩托廠一天的銷售收入與摩托車銷售量之間的關(guān)系；l2表示該摩托廠一天的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系。那么當(dāng)一天的銷售量超過 ▲ 輛時(shí)，工廠才能獲利。 【答案】 18. （2011·上海模擬，13，4）如果直線在軸上的截距為－2，那么這條直線一定不經(jīng)過第 象限. 【答案】一 19. （2011·上海市

14、浦東新區(qū)二模，12，4）在一次函數(shù)中，如果的值隨自變量的值增大而減小，那么這個(gè)一次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過第 ▲ 象限． 【答案】三 20．（2011·山東省青州市模擬，15，3）從－2，－1，1，2這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b，所得一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率_____________ 【答案】 21．（2011·山西大學(xué)附中3月月考，14，3）已知一次函數(shù)y=－3x+2，它的圖象不經(jīng)過第 _ 象限，y隨x的增大而__________（填“增大”或“減小”）. 【答案】減小 22．（2011·

15、山西大學(xué)附中3月月考，17，3）已知一次函數(shù)的圖象與直線y=－x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為______________________. 【答案】y=-x+10 23．（2011·山西大學(xué)附中3月月考，19號(hào)，3）直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為 ． 【答案】x＜-1 24．（2011·山西大學(xué)附中3月月考，20，3）用m根火柴可以拼成如圖1所示的x個(gè)正方形，還可以拼成如圖2所示的2y個(gè)正方形，那么用含x的代數(shù)式表示y，得y＝___________． … … … 圖1 圖2

16、【答案】 25．（2011·××省昆山市調(diào)研，17，3）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成 某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合做，完 成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位l，工程進(jìn)度滿足如圖 所示的函數(shù)關(guān)系，那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比甲單 y P B O A x 獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少 ▲ ． 【答案】 26．（2011·湖北省武漢市3月月考，15，3）x 直線y=mx+4經(jīng)過A點(diǎn)， 直線y=kx-3過B點(diǎn)，且兩直線交于P（，n）點(diǎn)，則不 等式kx-3≤mx+4

17、．（2011·湖北省天門市麻洋中學(xué)二模，14，3）如圖，直線y1=kx+b過點(diǎn)A（0，2），且與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx－2的解集是______________. 【答案】 28．（2011·湖北省天門市麻洋中學(xué)二模，15，3）如圖，直線，點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，長為半徑畫弧交軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，長為半徑畫弧交軸于點(diǎn)，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）。 【答案】 29．（2011·湖南省一模，9，3）寫出一條經(jīng)過第一、二、四象限，且過點(diǎn)(，

18、)的直線解析式 . 【答案】ｙ＝－ｘ＋2等； 30．（2011·××省珠海市香洲區(qū)模擬，8，4）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請(qǐng)寫出符合上述條件的一個(gè)解析式__________________. 【答案】 三、解答題 1.（2011·××省安次區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)一模，22，9）如圖，正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(ｍ，2)， 一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)B , 與y軸的交點(diǎn)為C與軸的交點(diǎn)為D． 1題圖 （1）求一次函數(shù)解析式； （2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）求△AOD的面積。 【答案】解：（1）由題意，把，代

19、入中，得=1 ∴，……2分 將，、B , 代入中得 ∴ ……………4分 ∴一次函數(shù)解析式為： ……………5分 （2）C（0，1） ……………………………7分 （3）在中，當(dāng)=0時(shí)，=－1 ∴OD=1 ∴△AOD ……………………………9分 2. （學(xué)知報(bào)2011·湖北省武漢市九年級(jí)元月調(diào)考逼真模擬二，25，12）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M(-l，0)為圓心的圓與y軸，

20、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y=-x-與⊙M相切于點(diǎn)h，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F. (1)求⊙M的半徑； (2)如圖2，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且PD：PH=4：，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)如圖3，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)G，連接AG.過點(diǎn)M作MN ⊥x軸交BK于N．是否存在這樣的點(diǎn)K，使得AG=MK?若存在，請(qǐng)求出GN的長；若不存在，請(qǐng)說明理由． 圖3 圖2 圖1 【答案】解:(1)OE=5,OF=，∴EF= ∴∠OEF=30°,∴HM=EM=2 即⊙M的半徑為

21、2； ⑵作HT⊥ OC于T，連接CH、MH，由(1)知△CMH為正三角形， ∴CT=1,TH=．設(shè)PD=4x，PH=x． ∵TH2+TP2=PH2，∴ 3+(3-4x)2=7x2, ∴=2(舍)，= 3題圖 D x C E A O y （3)假設(shè)存在，則有AG=MK.作直徑AR交BK于S，連接GR. 則△AGR≌△KMN， ∴GR=MN.則△CRS≌△MNS，于是GN=MR=2． 3. （2011·北京市解密預(yù)測中考，21，8））如圖，Rt △OAC是一張放在平面 直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在

22、x軸上， 點(diǎn)C在y軸上，OC=，∠CAO＝30o．將Rt △OAC折疊，使OC 邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE. （1）求折痕CE所在直線的解析式； （2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)； 【答案】解：（1） CE： ；……………4分 （2） ；………………………4分 4. （2011·北京市解密預(yù)測中考一模，24，12）如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E為CD邊中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC方向以每秒cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒。 第4題圖 （1）當(dāng)點(diǎn)P

23、在線段AO上運(yùn)動(dòng)時(shí). ①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示OP的長度； ②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）； （2）顯然，當(dāng)x=0時(shí)，四邊形PBEQ即梯形ABED，請(qǐng)問，當(dāng)P在線段AC的其他位置時(shí)，以P，B，E，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿足條件的x的值；若不能，請(qǐng)說明理由. 【答案】解：（1）①由題意得∠BAO=30°，AC⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，OA=OC= ∴OP= ……… ……2分 ②過點(diǎn)E作EH⊥BD，則EH為△COD的中位線 ∴ ∵DQ=x ∴BQ=2－x ∴

24、 …………………………3分 （2）能成為梯形，分三種情況： 當(dāng)PQ∥BE時(shí)，∠PQO=∠DBE=30° ∴ 即 ∴x= 此時(shí)PB不平行QE，∴x= 時(shí)，四邊形PBEQ為梯形. …………………………2分 當(dāng)PE∥BQ時(shí)，P為OC中點(diǎn) ∴AP= ，即 ∴ 此時(shí)，BQ=2－x= ≠PE，∴x= 時(shí)，四邊形PEQB為梯形. …………2分 當(dāng)EQ∥BP時(shí)，△QEH∽△BPO ∴ ∴ ∴x=1（x=0舍去） 此時(shí)，BQ不平行于PE， ∴x=1時(shí)，四邊形PEQB為梯形. ………………………………2分

25、 綜上所述，當(dāng)x= 或 或1時(shí)，以P，B，E，Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形.……………1分 5. （2011·北京市解密預(yù)測中考四模，26，8）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降．今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元． （1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？ （2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？ （3）如果乙種電腦每

26、臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？ 【答案】解：設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)元 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根， 所以甲種電腦今年每臺(tái)售價(jià)4000元． （2）設(shè)購進(jìn)甲種電腦臺(tái)， 解得 因?yàn)榈恼麛?shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案 （3）設(shè)總獲利為元， 當(dāng)時(shí)，（2）中所有方案獲利相同． 此時(shí)，購買甲種電腦6臺(tái)，乙種電腦9臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利（利潤相同，成本最低）． 6. （2011·北京市解密預(yù)測中考五模，26，8）為執(zhí)行中央“節(jié)

27、能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表： 型號(hào) 占地面積 (單位:m2/個(gè) ) 使用農(nóng)戶數(shù) (單位:戶/個(gè)) 造價(jià) (單位: 萬元/個(gè)) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492戶． (1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程． (2)通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢． 【答案】解: (1) 設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè)，則建造B 型沼氣池(20－x )個(gè)………1分

28、依題意得: …………………………………………3分 解得：7≤ x ≤ 9 ………………………………………………………………4分 ∵ x為整數(shù) ∴ x = 7，8 ，9 ，∴滿足條件的方案有三種．. ……………5分 (2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬元，則： y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ………………………………………………6分 ∵－1< 0，∴y 隨x 增大而減小， 當(dāng)x=9 時(shí)，y的值最小，此時(shí)y= 51( 萬元 ) …………………………………7分 ∴此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)． …………

29、…8分 解法②:由(1)知共有三種方案，其費(fèi)用分別為： 方案一: 建造A型沼氣池7個(gè)， 建造B型沼氣池13個(gè)， 總費(fèi)用為:7×2 + 13×3 = 53( 萬元 ) ……………………………6分 方案二: 建造A型沼氣池8個(gè)， 建造B型沼氣池12個(gè)， 總費(fèi)用為:8×2 + 12×3 = 52( 萬元 ) ……………………………7分 方案三: 建造A型沼氣池9個(gè)， 建造B型沼氣池11個(gè)， 總費(fèi)用為:9×2 + 11×3 = 51( 萬元 ) ∴方案三最省錢. …………………………………………… 8分 7. （2011齊齊哈爾中考

30、數(shù)學(xué)一模，25,8）運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，小明和小亮相約晨練跑步．小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮．兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長跑比賽，比賽時(shí)小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： （1）請(qǐng)直接寫出小明和小亮比賽前的速度； （2）請(qǐng)?jiān)趫D中的（）內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（不用寫自變量x的取值范圍） 【答案】 y（米） 540 440 1 3 5 x（分） 7 （ 80 ） O （1）小明的

31、速度是100米/分，小亮的速度是120米/分 ………………………………2分 （2）（）里填 80 ………………………………1分 設(shè)解析式為y＝kx＋b，圖象過（5,0）和（7,80） 0＝5k＋b，80＝7k＋b解得k＝40，b＝－200 ………………………………1分 －2b＋c＝0 ∴y＝40x－200 ………………………………1分 （3）14－(3－1)－(5－3)＝10 (分鐘) ………………………………1分 10

32、×(220－180)÷(220＋180)＝1 (分鐘) ………………………………1分 8. （2011齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)一模，27,10）在“老年前”前夕，某旅行社組織了一個(gè)“夕陽紅”旅行團(tuán)，共有253名老人報(bào)名參加．旅行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團(tuán)醫(yī)生，并為此次旅行請(qǐng)了7名醫(yī)生，現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為40人/輛，乙種客車載客量為30人/輛． （1）請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案；（2）若甲種客車租金350元/輛，乙種客車租金為280元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時(shí)租金是多少？ （3）旅行社在充分考慮團(tuán)內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后，為更好

33、的照顧游客，決定同時(shí)租45座和30座的大小兩種客車．大客車上至少配兩名隨團(tuán)醫(yī)生，小客車上至少配一名隨團(tuán)醫(yī)生，為此旅行社又請(qǐng)了4名醫(yī)生．出發(fā)時(shí)，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率，請(qǐng)直接寫出旅行社的租車方案． 【答案】（1）解：設(shè)租甲種客車x輛，設(shè)租乙種客車(7－x)輛 有40x＋30×(7－x)≥253＋7且x≤7 ……………………………………1分 得5≤x≤7 ……………………………………………………1分 ∵ x為整數(shù) ∴ x可取

34、5、6或7 故有如下三種租車方案： 方案（一）甲種客車7輛； 方案（二）甲種客車6輛，乙種客車1輛； 方案（三）甲種客車5輛，乙種客車2輛 ………………………………3分 （2）設(shè)租金為y元，則 y＝350x＋280×(7－x) ＝70x＋1960 ……………………………………………………1分 ∵ 70＞0 ∴ y隨x的增大而增大 故最省錢方案是方案（三） ……………………………………………………1分 此時(shí)最少租金2

35、310元 ……………………………………………………1分 （3）方案(一)租大客車4輛，小客車3輛；方案(二)租大客車2輛，小客車6輛；………2分 9. （2011·甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬四，23，8）我縣農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種水果共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運(yùn)一種水果，且必須裝滿；又裝運(yùn)每種水果的汽車不少于4輛；同時(shí)，裝運(yùn)的B種水果的重量不超過裝運(yùn)的A、C兩種水果重量之和． （1）設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)A種水果，用y輛汽車裝運(yùn)B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍．

36、水果品種 A B C 每輛汽車運(yùn)裝量（噸） 2.2 2.1 2 每噸水果獲利（百元） 6 8 5 （2）設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤為Q（萬元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你提出一個(gè)獲得最大利潤時(shí)的車輛分配方案． 【答案】解：（1）由題得到：2.2x+2.1y+2（30－x－y）=64 所以 y = －2x+40 又x≥4，y≥4，30－x－y≥4，得到14≤x≤18 （2）Q=6x+8y+5（30－x－y）= －5x+170 Q隨著x的減小而增大，又14≤x≤18，所以當(dāng)x=14時(shí)，Q取得最大值， 即Q= －5x+170=100（百元）=1萬元。 因

37、此，當(dāng)x=14時(shí)，y = －2x+40=12， 30－x－y=4 所以，應(yīng)這樣安排：A種水果用14輛車，B種水果用12輛車，C種水果用4輛車。 10．（2011·甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬四，24，9）依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)．從2008年3月1日起，新修改后的《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民每月收入不超過2000元，不需交稅；超過2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細(xì)的稅率如下表： 級(jí)別 全月應(yīng)納稅所得額 稅率(%) 1 不超過500元的 5 2 超過500元至2 000元的部分 10 3 超過2 00

38、0元至5 000元的部分 15 4 超過5 000元至20 000元的部分 20 … … … （1）某工廠一名工人2008年3月的收入為2 400元，問他應(yīng)交稅款多少元？ （2）設(shè)x表示公民每月收入（單位：元），y表示應(yīng)交稅款（單位：元）， 當(dāng)2500≤x≤4000時(shí)，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3）某公司一名職員2008年4月應(yīng)交稅款120元，問該月他的收入是多少元？ 【答案】解：（1）該工人3月的收入2 400元中，應(yīng)納稅的部分是400元，按納稅的稅率表， 他應(yīng)交納稅款（元）； （2）當(dāng)時(shí)，其中2 000元不用納稅，應(yīng)納稅的部分在500元至2 000元之間

39、，其中500元按交納，剩余部分按交納， 于是，有； 即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為． （3）根據(jù)（2）可知，當(dāng)收入為2 500元至4 000元之間時(shí)，納稅額在25元至175元之間，于是，由該職員納稅款120元，可知他的收入肯定在2 500元至4 000元之間； 設(shè)他的收入為z元，由（2）可得：，解得：z=3450； 故該職員2008年4月的收入為3450元． 11.（2011·浙江省泰順七中2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬，23，10）已知甲乙兩種食物中維生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表： 甲 乙 維生素A（單位/千克） 300 500 維生素B（單位/千

40、克） 700 100 成本（元/千克） 5 4 現(xiàn)將兩種食物混合成100千克的混合食品。設(shè)混合食品中甲、乙食物含量分別為x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求維生素A不低于40000單位，B不低于28000單位 （1）求x的取值范圍 （2）當(dāng)甲、乙各取多少千克時(shí)，符合題意的混合食品成本最低？并求該最低成本價(jià) 【答案】解：（1）根據(jù)題意得：……………（3分） 解得，…………………………………………（2分） (2)設(shè)混合食品的成本為W 則，……………………………（2分） ∵隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，，則……………（2分） 這時(shí)最低成本價(jià)為（元/千克） （1分） 答：

41、當(dāng)時(shí)，，則元時(shí)，這時(shí)最低成本價(jià)為（元/千克） 12. （2011·江蘇省張家港市二中中考模擬測試一，三（5），6）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修）．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題： A O D P B F C E y（千米） x（小時(shí)） 480 6 8 10 2 4.5 （1）求乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地

42、的路程；（3）乙車出發(fā)多長時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程） 【答案】 13. （2011·河北省2011屆九年級(jí)中考一?？迹?1，8）某塊實(shí)驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量y（千克）與生長時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如折線圖所示．這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克． （1）分別求出x≤40和x≥40時(shí)y與x之間的關(guān)系式； （2）如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千 10 30 40 2000 3000 y/千克 x/天 O 克時(shí)需要進(jìn)行

43、人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工灌溉？ 【答案】解：（1）當(dāng)x≤40時(shí)，設(shè)y=kx+b．根據(jù)題意， 得解這個(gè)方程組，得 當(dāng)x≤40時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y=50x+1500．當(dāng)x=40時(shí)，y=50×40+1500=3500．當(dāng)x≥40時(shí)，根據(jù)題意，得y=100（x-40）+3500，即y=100x-500．當(dāng)x≥40時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y=100x-500．（2）當(dāng)y≥4000時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y=100x-500．解100x－500≥4000，得x≥45．應(yīng)從第45天開始進(jìn)行人工灌溉． 14. （2011·上海市靜安區(qū)“學(xué)業(yè)效能實(shí)證研究”學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研，22，

44、8+2） A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車到達(dá)B城1小時(shí)后沿原路返回．如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像． x（小時(shí)） y（千米） 450 10 4 5 O F C E D （第22題圖） （1）求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域； （2）乙車行駛6小時(shí)與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度． 【答案】22．解：（1）設(shè)甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，……………………（1分） ∵圖像過（5，450），（10，0）兩點(diǎn)，………………………………………………（1

45、分） ∴ ……………………………………………………………………（2分） 解得 ………………………………………………………………………（2分） ∴．……………………………………………………………………（1分） 函數(shù)的定義域?yàn)?≤≤10.……………………………………………………………（1分） 2）當(dāng)時(shí)，，………………………………………………（1分） （千米/小時(shí)）． ………………………………………………………（1分） 15. （2011·啟東中學(xué)一模，27，9）為了增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，三明市政府根據(jù)本地的實(shí)際情況，制定了2010年全市新型農(nóng)村合作醫(yī)療住院統(tǒng)籌補(bǔ)償方

46、案，其中縣級(jí)定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的住院補(bǔ)償費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起付線400元（即醫(yī)療費(fèi)400元及以下自理），醫(yī)療費(fèi)超過400元的部分補(bǔ)償比例為60%，封頂線（即最高補(bǔ)償費(fèi)）為60000元． (1)享受合作醫(yī)療的李大媽在一次住院治療中的醫(yī)療費(fèi)為18000元，則她這次住院醫(yī)療得到的補(bǔ)償費(fèi)為多少元？ (2)王老伯在一次住院治療中得到的補(bǔ)償費(fèi)為60000元，他的住院醫(yī)療費(fèi)最少為多少元？ (3)設(shè)享受合作醫(yī)療的農(nóng)民在一次住院治療中的醫(yī)療費(fèi)為x元，按規(guī)定得到的補(bǔ)償費(fèi)為y元，根據(jù)補(bǔ)償費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，得到y(tǒng)與x的函數(shù)圖像如圖16所示．分段寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量x的取值范圍． 【答案】（1）

47、10560元（2）100400元 （3） 16. （2011·啟東中學(xué)三模，23，8）一輛經(jīng)營長途運(yùn)輸?shù)呢涇囋诟咚俟返腁處加滿油后，以每小時(shí)80km的速度勻速行駛，前往與A處相距636km的B地，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y( L)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系： (1)請(qǐng)你認(rèn)真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示y與x之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達(dá)式．（不要求寫出自變量的取值范圍） (2)按照(1)中的變化規(guī)律，貨車從A處出發(fā)行駛4.2h到達(dá)C處，求此時(shí)油箱內(nèi)余油多少升？

48、 (3)在(2)的前提下，C處前方18km的D處有一加油站，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)此貨車在行駛中油箱內(nèi)至少保證有10L油，如果貨車的速度和每小時(shí)的耗油量不變，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)B地．（貨車在D處加油過程中的時(shí)間和路程忽略不計(jì)） 【答案】（1） （2）16L （3）方法不惟一 在D處至少加69升油，才能使貨車到達(dá)B地． 17. （2011·啟東中學(xué)二模，23，8）某工廠用一種自動(dòng)控制加工機(jī)制作一批工件，該機(jī)器運(yùn)行過程分為加油過程和加工過程，加工過程中，當(dāng)油箱中油量為10L時(shí)，機(jī)器自動(dòng)停止加工進(jìn)入加油過程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復(fù)．已知機(jī)器需運(yùn)行185m

49、in才能將這批工件加工完．油箱中油量y( L)與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖像，如圖10所示．根據(jù)圖像回答下列問題： (1)求在第一個(gè)加工過程中，油箱中油量y( L)與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x (min)之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）． (2)機(jī)器運(yùn)行多少分鐘時(shí)，第一個(gè)加工過程停止？ (3)加工完這批工件，機(jī)器耗油多少升？ 【答案】（1） （2）機(jī)器運(yùn)行100min時(shí)，第一個(gè)加工過程停止 （3）第一個(gè)加工過程停止后再加滿油只需9min，加工完這批工件，機(jī)器耗油166 L 18. （2011·啟東中學(xué)四模，24，10）甲、乙兩車同時(shí)從A

50、地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達(dá)B地，停留1h后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為60km/h．圖13是兩車之間的距離y( km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像． (1)請(qǐng)將圖中的( )內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度． (2)求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍． (3)求出甲車返回時(shí)的行駛速度及A、B兩地的距離． 【答案】（1）60 100km/h （2） 自變量x的取值范圍為 （3）300km 19. （2011·浙江省杭州市模擬，20，8）

51、有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和－4．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x，y). （1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)； （2）求點(diǎn)Q落在直線y=上的概率． 【答案】 （1） B A -2 -3 -4 1 (1,-2) (1,-3) (1,-4) 2 (2,-2) (2,-3) (2,-4) 或 ……………4分（對(duì)1個(gè)得1分；對(duì)2個(gè)或3個(gè)

52、，對(duì)2分；對(duì)4個(gè)或5個(gè)得3分；全對(duì)得4分） （2）落在直線y=上的點(diǎn)Q有：(1,-3)；(2,-4) ……………2分 ∴P== ……………2分 20．（2011·2011·浙江省杭州市一模，22，10） 某酒店的客房有三人普通間、雙人普通間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表： 普通（元/間/天） 三人普通間 150 雙人普通間 140 一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房。若每間客房正好住滿，且三人普通間住了x間，雙人普通間住了y間。 （1）用含x的代數(shù)式表示y； （2）若該旅游團(tuán)一天的住宿費(fèi)要低于3000元，且旅客要求住進(jìn)的

53、三人普通間不多于雙人普通間，那么該旅游團(tuán)住進(jìn)的三人普通間和雙人普通間各多少間？ 【答案】 (1)解：∵ 3x + 2y = 50 ∴ y = -x + 25 (x、y是正整數(shù))-------2分 （2）解：由題意得 150x + 140(-x + 25) = 3000 X ≤ -x + 25 -------------3分

54、 ∴ ＜ x ≤ 10 ------------2分 ∵ x是正整數(shù) ∴ x = 9, 10 --------1分 當(dāng)X = 9時(shí),y =12．5(不合題意，舍去) --------1分 當(dāng)X = 10時(shí),y = 10 答該旅游團(tuán)住進(jìn)的三人普通間10間，住雙人普通間10間-----1分 21（2011·河南省一模，19，9）某軟件公司開發(fā)出一種智能學(xué)習(xí)機(jī)，前期投入的研發(fā)、廣告費(fèi)用總計(jì)100萬元，經(jīng)銷商每出售一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)，軟件公司還要給經(jīng)銷商返利200元． ⑴ 寫出軟件公司的總費(fèi)用y元

55、與銷售臺(tái)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式； ⑵ 如果軟件公司給經(jīng)銷商每臺(tái)價(jià)格700元，那么軟件公司至少要售出多少臺(tái)智能學(xué)習(xí)機(jī)才能確保不虧本？ 【答案】⑴ ；⑵ ，．售出2000臺(tái)不虧本． 22．（2011·河南省一模，22，10）某學(xué)生用品商店，計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種背包共80件進(jìn)行銷售，購貨資金不少于2090元，但不超過2096元，兩種背包的成本和售價(jià)如下表： 種 類 成本（元/件） 售價(jià)（元/件） A 25 30 B 28 35 假設(shè)所購兩種背包可全部售出，請(qǐng)回答下列問題： ⑴ 該商店對(duì)這兩種背包有哪幾種進(jìn)貨方案？ ⑵ 該商店如何進(jìn)貨獲得利潤最大？ ⑶ 根據(jù)市場調(diào)查，每

56、件B種背包的市價(jià)不會(huì)改變，每件A種背包的售價(jià)將會(huì)提高元（），該商店又將如何進(jìn)貨獲得的利潤最大？ 【答案】⑴ 購A種背包件，則．解得．有3種方案：A48、B32；A49、B31；A50、B30． ⑵ 利潤．當(dāng)A48、B32時(shí)，（元）；⑶ ．當(dāng)時(shí)，采用A50、B30；當(dāng)時(shí)，均可采用；當(dāng)時(shí)，采用A48、B32． 23．（2011·河南省二模，19，9）某高級(jí)中學(xué)要印制宣傳冊，聯(lián)系了甲、乙兩家印刷廠．甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的8折收費(fèi)，另收900元的制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元?jiǎng)t按4折優(yōu)惠，且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量不低于1000

57、份． ⑴ 分別求出兩家印刷廠收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（份）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍； ⑵ 如何根據(jù)印刷數(shù)量選擇比較合算的方案？如果該中學(xué)要印制3000份宣傳冊，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪家印刷廠？需要多少費(fèi)用？ 【答案】⑴ y甲=，，且是整數(shù)；y乙=，，且是整數(shù)； ⑵ 若y甲> y乙，即，；若y甲= y乙，則；若y甲< y乙，則． 所以，當(dāng)時(shí)，選擇乙廠合算； 當(dāng)時(shí)，兩廠收費(fèi)相同；當(dāng)時(shí)，選擇甲廠合算． 當(dāng)時(shí)，選擇甲廠，費(fèi)用是y甲=4500元． 24．（2011·江蘇省蘇州市一模，27，9）某經(jīng)銷商銷售臺(tái)灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：

58、 設(shè)當(dāng)單價(jià)從38元/kg下調(diào)了x元時(shí)，銷售量為y kg． (1)寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式． (2)如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是20元/kg，某天的銷售價(jià)定為30元/kg，問這天的銷售利潤是多少？ (3)目前兩岸還未直接通航，運(yùn)輸要繞行，需耗時(shí)一周（7天），鳳梨最長的保存期為一個(gè)月（30天），若每天售價(jià)不低于30元/kg，問一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？ 【答案】（1） （2）660元 （3）1518kg 2000 1 0 (米) (元) 25．（2011·江蘇省蘇州市三模，27，9）某人計(jì)劃購買一套沒有裝修的門市房，它的地面圖形是正方形，若正方形的邊長為x

59、，則辦理產(chǎn)權(quán)費(fèi)用需1000x元，裝修費(fèi)用y1（元）與x（米）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示． (1)求y1與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)裝修后將此門市房出租，租期五年，租金以每年地 面的每平方米200元計(jì)算． ①求五年到期時(shí)，由此門市房所獲利潤y(元)與x（米）的函數(shù)關(guān)系式； ②若五年到期時(shí)，按計(jì)劃他將由此門市房賺取利潤70000元． 求此門市房的地面面積．（利潤＝租金－辦理產(chǎn)權(quán)費(fèi)用與裝修費(fèi)用之和） 【答案】(1) y1＝2000x (2)① ②100m2 26．（2011·湖北省荊州市二模，23，10）為了抓住世博會(huì)商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種世博會(huì)紀(jì)念品．若購

60、進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元． （1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？ （2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？ （3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？ 【答案】解：（1）設(shè)該商店購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元 10a＋5b＝1

61、000 5a＋3b＝550 則 …………1分 a＝50 b＝100 ∴解方程組得 ………1分 ∴購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要50元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要100元 1分 50x＋100y＝10000 6y≤x≤8y （2）設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，購進(jìn)B種紀(jì)念品y個(gè) ∴ …2分 解得20≤y≤25 …………1分 ∵y為正整數(shù) ∴共有6種進(jìn)貨方案………1分 （3）設(shè)總利潤為W元 W ＝20x＋30y＝20(200－2 y)＋30y

62、 ＝－10 y ＋4000 (20≤y≤25) …………2分 ∵－10＜0∴W隨y的增大而減小 ∴當(dāng)y＝20時(shí)，W有最大值 ……………………………………1分 W最大＝－10×20＋4000＝3800(元) ∴當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品160件，B種紀(jì)念品20件時(shí)，可獲最大利潤，最大利潤是3800元 27．（2011·北京市101中學(xué)2月月考，20，5）為了“還城市一片藍(lán)天”，市政府決定大力發(fā)展公共交通，鼓勵(lì)市民乘公交車或地鐵出行. 設(shè)每天的公交車和地鐵的運(yùn)營收入為y百萬元，客流量為x百萬人，以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)都在圖1中對(duì)應(yīng)的射線上. 其中，運(yùn)營收入=票價(jià)收

63、入-運(yùn)營成本. 交通部門經(jīng)過調(diào)研，采取了如圖2所示的調(diào)整方案. 圖1 圖2 （1）在圖1中，代表公交車運(yùn)營情況的（x，y）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在射線 上，公交車的日運(yùn)營成本是 百萬元，當(dāng)客流量x滿足 時(shí)，公交車的運(yùn)營收入超過4百萬元； （2）求調(diào)整后地鐵每天的運(yùn)營收入和客流量之間的函數(shù)關(guān)系式，不用寫自變量的取值范圍. 【答案】（1）l2，8，；………………………………………………………………3分 （2）∵運(yùn)營收入=票價(jià)收入-運(yùn)營

64、成本， ∴. ………………………………………………………………………………5分 28．（2011·××省昆山市調(diào)研，27，10）某公司專門銷售一種產(chǎn)品，第一批產(chǎn)品上市30天全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品上市后的市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成圖象，市場日銷售量y（萬件）與上市時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖①所示，每件產(chǎn)品的銷售利潤z（元／件）與上市時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖②所示 　(1)求第一批產(chǎn)品的市場日銷售量y與上市時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式 (2)分別求出第一批產(chǎn)品上市第10天和第25天，該公司的日銷售利潤 【答案】 29．（2011·湖北省武漢市3月月考，2

65、1，2+2+3） （1）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l ：y= -2x+4繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線l 1 ，再將直線l 1 向上平移1個(gè)單位得到直線l 2，直接寫出直線l 1 ，l 2的解析式。 （2）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線a: y=-2x+m繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線a1， 再將直線a1向上平移k個(gè)單位得到直線a2，直接寫出直線a1、a2的解析式。 （3）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線b: y= nx+m繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線b1， 再將直線b1沿豎直方向平移k個(gè)單位得到直線b2，直接寫出直線b2的解析式。 【答案】（1）， （2），

66、 （3） 30．（2011·湖北省天門模擬，14，10）A B 圖① 圖② C y/升 t/分 yC yA 2 10 8 6 4 O 20 120 100 80 60 40 如圖①，A、B、C三個(gè)容積相同的容器之間有閥門連接．從某一時(shí)刻開始，打開A容器閥門，以4升/分的速度向B容器內(nèi)注水5分鐘，然后關(guān)閉，接著打開B閥門，以10升/分的速度向C容器內(nèi)注水5分鐘，然后關(guān)閉．設(shè)A、B、C三個(gè)容器的水量分別為yA、yB、yC(單位：升)，時(shí)間為t(單位：分)．開始時(shí)，B容器內(nèi)有水50升．yA、yC與t的函數(shù)圖象如圖②所示．請(qǐng)?jiān)?≤t≤10的范圍內(nèi)解答下列問題： (1)求t＝3時(shí)，yB的值． (2)求yB與t的函數(shù)關(guān)系式，并在圖②中畫出其圖象． (3)求yA∶yB∶yC＝2∶3∶4時(shí)t的值． 【答案】 31．（2011·湖北省天門市麻洋中學(xué)一模，23，10）我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問