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1、第七章 歸納推理與類比推理,【學習要求】 1.掌握歸納推理的特點，了解歸納推理與演繹推理的聯系與區(qū)別；掌握完全歸納推理和簡單枚舉法的內容、公式與特點;識別用自然語言表述的推理是否為歸納推理。 2.掌握類比推理的特點，注意它與演繹推理、歸納推理的區(qū)別；識別用自然語言表述的推理是否為類比推理；寫出所給類比推理的邏輯形式。,【重點、難點】 1.重點是把握歸納推理和類比推理的特點與作用，掌握提高歸納推理和類比推理結論可靠性程度的邏輯要求； 2.難點是歸納推理與演繹推理的聯系，簡單枚舉與科學歸納的區(qū)別。,第七章 歸納推理與類比推理,第一節(jié) 歸納推理的概述 第二節(jié) 完全歸納推理和不完全歸納推理
2、 第三節(jié) 探求因果聯系的邏輯方法 第四節(jié) 類比推理,第一節(jié) 歸納推理概述,一、什么是歸納推理 二、歸納推理與演繹推理的關系 三、歸納推理的種類,一、什么是歸納推理 魯迅先生在講述“經驗”的作用時，曾寫過這樣一段話: “大約古人一有病，最初只好這樣嘗一點，那樣嘗一點，吃了毒的就死，吃了不相干的就無效，有的竟吃到了對癥的就好起來，于是知道這是對于某一種病痛的藥。這樣地積累下去，乃有草創(chuàng)的記錄，后來編成為龐大的書，如本草綱目就是?！?如果把上述推理過程表述出來，即:,歸納推理就是以個別性知識為前提推出一般性知識為結論的推理 。,歸納推理是一種或然性推理。,結論得出的是一般性知識，相當于A命題
3、,每一個前提都是個別性知識，相當于I命題,結論超出前提斷定范圍,歸 納,“所有的天鵝都是白的”，這是在相當長的時期歐洲人的認知結論。他們的認知過程是這樣的:,,觀察到的天鵝S1是白的， 觀察到的天鵝S2是白的， 觀察到的天鵝S3是白的， （觀察到的天鵝Sn是白的） 所以，所有的天鵝都是白的。 （直到后來在澳洲發(fā)現了黑天鵝）,（每一個前提都是真實的）,（結論不一定是真實的）,二、歸納推理與演繹推理的關系 歸納推理與演繹推理是人們思維過程中常用的兩種主要推理，二者相互區(qū)別而又互相聯系。,1.聯系 歸納推理與演繹推理在人們的認識過程中緊密聯系，兩者互相依賴，互為補充。
4、,（1）歸納推理是演繹推理的基礎，演繹推理為歸納推理的指導。,經驗材料,演繹推理大前提,,歸納推理,推出,驗證,（2）在實際的思維過程中，歸納推理和演繹推理相互滲透。,兩種推理貫穿于人的思維過程,2.區(qū)別 （1）思維進程的方向不同。,（2）結論斷定的范圍不同。 歸納推理，其結論所反映對象的范圍超出了其前提所反映的范圍(完全歸納推理除外)，而演繹推理，其結論沒有超出前提斷定的范圍。,歸納推理得出的結論是一般性知識，相當于A命題,歸納推理的每一個前提都是個別性知識，相當于I命題,結論超出前提斷定范圍,演 繹,歸 納,(3)推理結論的性質不同。 歸納推理前提與結論之間只有或然性聯系，即使前提
5、真實、推理形式正確，結論也不一定真實（完全歸納推理外）（或然性結論）； 演繹推理的前提與結論之間具有必然性聯系，只要前提真實、推理形式正確，結論一定真實（必然性結論） 。,觀察到的天鵝S1是白的， 觀察到的天鵝S2是白的， 觀察到的天鵝S3是白的， （ 觀察到的天鵝Sn是白的） 所以，所有的天鵝都是白的。,（每一個前提都是真實的）,（結論不一定是真實的）,三、歸納推理的種類,第二節(jié) 完全歸納推理和不完全歸納推理,一、完全歸納推理 二、不完全歸納推理,一、完全歸納推理,(一)什么是完全歸納推理 完全歸納推理是根據某類對象中的每一個都具有(或不具有)某種屬性，從而推出
6、該類對象的全部都具有(或不具有)某種屬性的推理。其推理形式是:,,太平洋里蘊藏有石油， 大西洋里蘊藏有石油， 印度洋里蘊藏有石油， 北冰洋里蘊藏有石油， 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋， 所以，地球上的全部大洋里都蘊藏有石油。,S1是P， S2是P， S3是P， Sn是P， S1Sn是S類中的全部對象，所以，所有S是P。,,(二)完全歸納推理的作用 1. 認識作用 對事物情況進行規(guī)律性認識。,高斯對1100逐一相加結果的演算，就充分體現了完全歸納推理對其規(guī)律性的反映：,1+100101 2+99101 3+98101 50+51101 50*101=5050,,2.具有論
7、證作用 完全歸納推理之所以具有論證作用，是因為它反映了事物情況的規(guī)律性，其結論具有必然性。,李斯諫逐客書：“此四君者，皆以客之功”。,完全歸納推理“全舉法”（證明）,此四君者，皆以客之功,秦繆公重用客卿取得了成就 秦孝公重用商鞅取得了成就 秦惠王重用張儀取得了成就 秦昭王重用范雎取得了成就,(三)運用完全歸納推理時應注意的問題 為了保證完全歸納推理結論的真實有效，必須做到以下兩點: (1) 前提中所考察的個別對象是某類中的全部對象。 前提必須對某類事物的每一個對象的情況都作出斷定，不能有遺漏。無論前提中涉及的對象數量有多少，都必須逐一考察，直到全部考察完畢為止。,(2)前提中
8、對每一個別對象所作的斷定都是真的。 前提所斷定的事物情況必須真實可靠，不能有一個虛假。否則，就無法推斷出必然性結論。,(一)什么是不完全歸納推理 不完全歸納推理是根據某類對象中的部分具有(或不具有)某種屬性，從而推出該類對象的全部都具有(或不具有)某種屬性的推理。 結論的或然性，是不完全歸納推理的主要特點。,二、不完全歸納推理,不完全歸納推理是歸納推理的主體，一般所說的歸納推理，主要是指不完全歸納推理，包括簡單枚舉推理和科學歸納推理。,1. 簡單枚舉推理（簡單枚舉法） （1）什么是簡單枚舉推理 簡單枚舉推理是以經驗的認識為主要根據，在考察一類事物的部分對象過程中未發(fā)現反例從
9、而作出關于該類事物一般性結論的歸納推理。 由于不能窮盡全部考察對象，故在歸納推理的過程中往往采用簡單枚舉推理。,內經.針刺篇記載了這樣一個故事: 有一個患頭痛病的樵夫上山砍柴，一次不慎碰破足趾某個地方，出了一點血，但頭不痛了。后來頭痛復發(fā)，又偶然碰破原處，頭又不痛了。這兩次經歷引起了他的注意，以后頭痛時，他就有意刺破該處，結果頭都不痛。（這個樵夫碰破的地方，即今所稱“大敦穴”)。,簡單枚舉推理的好處在于使用方便，節(jié)約時間，據少量的個別對象進行考察，就能得出關于該類事物的普遍性的結論。,簡單枚舉歸納推理的局限性，主要是指其結論具有或然性。有些通過簡單枚舉歸納推理求得的結論已被實實踐推翻
10、。,天鵝都是白色的 （澳洲有黑色的天鵝） 天下烏鴉一般黑 哺乳動物都是胎生的 （澳洲卵生哺乳動物鴨嘴獸） 魚都是用鰓呼吸的,,,,,（2）簡單枚舉推理的作用 a.常常用它來概括出一些對客觀規(guī)律性的認識。 b.在工作中, 常用它來總結經驗、規(guī)律或尋找解決問題的辦法。 c.在科學研究中往往起著提出假說、幫助發(fā)現的作用。,（3）運用簡單枚舉推理時應注意的問題 第一，要盡可能多而廣地考察事物對象。 第二，要注意搜集可能出現的反面事例。,2. 科學歸納推理 所謂科學歸納推理就是以科學分析為主要根據，通過探求某類部分對象與其屬性之間有因果聯系而推出一般性結論的不完全歸納推理。 S
11、1是P， S2是P， S3是P， Sn是P， S1Sn是S類的部分對象，且與P有因果聯系， 所以，所有S都是P。,,貓的頭部離地面較近，由于地面缺氧而死亡； 狗的頭部離地面較近，由于地面缺氧而死亡； 雞的頭部離地面較近，由于地面缺氧而死亡； 鴨的頭部離地面較近，由于地面缺氧而死亡； 貓狗雞鴨是一些頭部離地面較近的小動物，它們的死系巖洞地面缺氧所致。 所以，凡頭部離地面較近的小動物，都會因巖洞地面缺氧而死亡。,,第三節(jié) 探求因果聯系的邏輯方法,一、因果聯系概說 二、探求因果聯系的五種方法,一、因果聯系概說 因果聯系是指原因和結果之間的聯系。如果一個現象
12、的出現必然引起另一個現象的出現，那么，這兩個現象之間就有著因果聯系。引起另一現象出現的現象叫原因，被引起的現象叫結果。,物體體積膨脹,加熱,,結果,原因,因果聯系具有以下基本特征: 第一，因果聯系有時間上的前后相繼性。 因先于果，而果后于因。原因稱之為“先行情況”，結果稱之為“后行情況”。 因此，在探求因果聯系時，只能從先行的情況中去找原因，從后行的情況中去找結果。,第二，因果聯系具有普遍必然性。 因果聯系是普遍的聯系、必然的聯系，世界上沒有無原因的結果，也沒有無結果的原因，當原因及其必需條件具備時，結果必然會產生。,第三，因果聯系具有相對確定性。 在同樣的條件下，同樣的原
13、因必然產生同樣的結果。如，在常壓下，把純水加熱到100，它就必然會產生氣化的結果。,第四，因果聯系的形式具有復雜多樣性。,一因一果：,多因一果：,合因一果：,一因多果：,地震,,,,物毀,人亡,污染,植物光合作用,,,,陽光,二氧化碳,水,戰(zhàn)爭,,,,經濟危機,文化沖突,邊界爭端,太陽,地球,月亮,日食,探求現象間的因果聯系是一個復雜的思維和認識過程。但大致可以概括為以下兩個基本步驟。 首先，確定可能的原因(或結果)。 任何現象都有許許多多的先行狀況或后繼狀況，必須根據已有的科學知識作出初步判定：究竟哪些現象是與被研究現象有關的，可能是被研究現象的原因(或結果)。 其次，從可能的原
14、因(或結果)中探求出真正的原因(或結果)。,探求現象間的因果聯系的方法主要是： 對被研究現象出現(或不出現)的各種場合進行比較，把那些不可能成為被研究現象原因(或結果)的那些現象排除出去，從而探求出真正的原因(或結果)來。,去偽存真,二、探求因果聯系的五種方法,探求現象因果聯系的邏輯方法主要有： 求同法、求異法、求同求異并用法、共變法和剩余法（簡稱“求因果五法”）。 “求因果五法”自培根開始關注和研究，后經穆勒系統(tǒng)總結和概括后提出，故稱“穆勒五法”。,從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規(guī)律性（2010年國家公務員考試）：,【答案】A 觀察這道題目，從
15、第一組到第二組都有三角形存在，這個就要看三角形的數量了，不難發(fā)現從左往右三角形的數量是3、4、5、6、7、（），下一個圖形無疑就是8個三角形的了，答案選擇A。,“求同法”是一種觀察法。為提高結論的可靠性程度，運用“求同法”時要注意以下兩點: 第一，分析比較的場合越多，結論的可靠程度越高。否則，就可能會把巧合當作原因。 第二，注意先行情況中是否隱藏有其他共同情況。否則，有可能漏掉被研究現象的真正原因。,瘧疾病,潮濕,蚊蟲,瘧原蟲,,,,從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規(guī)律性：,【答案】A 題干圖形和選項圖形都是在16方格中有4塊黑色的方塊，其中的差異在
16、于黑色方塊的位置，首先考慮圖形位置的移動，從第一組三個圖比較來看，每一個方塊都依次向左移動了一格，在第二組圖中也表現了相同的規(guī)律，第二組第二個圖的黑色方塊向左移動一格將得到。,求異法是一種實驗法，雖然結論的可靠性比“求同法”高，但仍是或然性的。為提高結論的可靠性，運用時要注意兩點： 第一，看正面場合有無其他差異情況。 第二，看原因是全部原因還是部分原因。,,,,,正事例組,負事例組,運用這種方法的大體步驟是: 首先，在正面場合運用求同法，得出：A與a有因果聯系； 其次，在反面場合運用求同法，得出：無A與無a有因果聯系； 最后，將正、反場合中應用求同法所得的
17、結果加以對比(求異)，即： 有A，則有a；無A，則無a。 所以,A與a有因果聯系。,運用”求同求異并用法“應注意： 第一，正事例組與負事例組的組成場合越多，結論就越可靠。這是因為，考察的場合愈多，就愈能排除出現巧合的偶然性，能避免將不相干的因素同被研究現象聯系在一起。 第二，負事例組中各場合的情況與正事例組中各場合的情況越相似，結論就越可靠。,共變法有同向共變、異向共變、同向異向共變等不同方法。 同向共變：即結果量與原因量成正比關系變化。如溫度上升，水銀杜也隨之升高。 異向共變：即結果量與原因量成反比關系變化。如一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，如果壓力越強，則體積越
18、??；而壓力越弱，則體積越大。 既同向又異向：即結果量隨原因量按正比例變化到一定程度，就轉向反比例變化。例如：在一定的范圍內，施化肥越多，農作物的產量就越高：而超出了一定限度，施化肥越低。,運用“共變法”應注意以下兩點: 第一，共變的唯一性。共變法只適用于單一原因和單一結果的場合，否則，結論就可能錯誤。 第二，共變的限度性?，F象間的共變關系常常是有限度的，超過限度就會破壞原有的共變關系。,,,,,A,B,C,D,d,c,b,a,因,果,,,應用“剩余法”應注意以下兩點: 第一，余果只能是余因的結果，而不能是其他已知原因的結果。 第二，復合原因的剩余部分A不一定是一個
19、單一的情況，有可一能也是一個復合情況；這時，不能輕率推斷，還需對A作進一步的分析。,第四節(jié) 類比推理,一.什么是類比推理 二.類比推理的邏輯特征 三.類比推理的基本類型 四.如何提高類比推理結論的可靠性,一.什么是類比推理 類比推理簡稱類推，是一種根據兩個或兩類對象在某些屬性上的相同，推斷出它們在其他屬性上也相同的或然性推理。,A有屬性a、b、c、d， B有屬性a、b、c， 所以，B有屬性d。,,二.類比推理的邏輯特征 （1）思維進程是從特殊到特殊 類比推理的前提和結論都是關于個體事物的個別性判斷，或是關于某類事物的一般性判斷。就其推理的思維進程看，或是，或是從一般到一般，其結
20、論知識的一般性程度與前提知識的一般性程度是相同的。從這個意義上說，類比推理是從特殊到特殊的推理。,二.類比推理的邏輯特征 （1）思維進程是從特殊到特殊,類比推理前提,類比推理結論,個體事物的個別性判斷,某類事物的一般性判斷,,,,,,,一般,特殊,,,,,一般,特殊,個別,個別,,,,,,,,,,,（2）前提與結論的聯系是或然性的 客觀事物之間既有相似性，也有差異性，A、B兩事物在共有屬性上相同，不表明它們在推出屬性上也一定相同。 類比推理只根據簡單的比較進行推演，并不分析A、B各屬性間聯系的性質；如果類推屬性反映了A、B各屬性間的必然聯系，那么運用類比推理得到的認識是可靠的，否則就是
21、不可靠的。,所以，類比推理不能保證由前提的真得出結論的真，其結論斷定的范圍有可能超出前提斷定的范圍，是一種或然性的推理。,三.類比推理的基本類型 由于“屬性”包括事物具有或不具有的性質，也包括事物之間所具有或不具有的關系，因此，類比推理主要有性質類比推理與關系類比推理兩種。傳統(tǒng)邏輯主要介紹性質類比推理。,性質類比推理又稱邏輯類比，是據兩個(或兩類)對象某些屬性的相同或相似，從而推測在另一些屬性上也相同或相似的推理。這種類推是真正邏輯意義上的類比推理。 根據所依賴的搜集材料的方法的不同，性質類比推理可以分為觀察類比推理與實驗類比推理。下面僅介紹觀察類比推理。,觀察類比推理是在事物或現象的
22、自然狀態(tài)下，對觀察到的情況進行類比得出結論的推理，包括正類比推理、反類比推理、合類比推理三種最常用到的類比推理形式。,1.正類比推理 又叫肯定類比推理，是根據兩個類比對象都具有諸多相同屬性，從而推斷出其中某一對象也具有另一對象某種屬性的類比推理。其推理形式是:,,2.反類比推理 又叫否定類比推理，是根據兩個類比對象從不具有若干屬性，從而推斷出其中某一對象也不具有另一對象所無屬性的類比推理。其推理形式是:,,3.合類比推理 又叫正反類比推理，是根據兩個類比對象都具有某些屬性，同時又都不具某些屬性，推斷出它們都具有其他某種屬性和同時又都不具有另外某種屬性。其推理形式是:,,四.如
23、何提高類比推理結論的可靠性 類比推理結論具有或然性，這是由這種推理方法本身的性質決定的。但是，其結論的或然性有大有小，其可靠程度有高有低。為了提高類比推理結論的可靠性，特提出如下要求:,第一，用以類比的相同屬性應當盡量多。 類比推理結論的可靠性有賴于用以類比的事物間共有屬性的數量，被確認的共有屬性愈多，則說明已知共有屬性與推出屬性之間的相關程度就越高，因而推出的結論的可靠性就愈大。,第二，用以類比推理的前提中的屬性應當是本質屬性。 運用這種推理時，要抓住本質屬性進行類比。因為只有本質屬性相同，推出屬性相同的可能性才更大。,第三，注意用以類比的兩個或兩類事物的差異性。 事物之間一般都存在著共同性與差異性兩個方面。在類比推理的運用過程中，不能只去尋找類推對象之間的相同屬性而忽視了它們之間的差異性。如果推出屬性正是類比對象之間所相異的，盡管己知屬性是相同的，也不能進行推論。,如果違反上述邏輯要求，在任意兩對象間作簡單類比，就往往會犯“機械類比”的邏輯錯誤。 娶來的媳婦買來的馬，任我騎來任我打。,馬,媳婦,,,機械類比,
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