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1、
{???????????? }
{????????? }
9.??已知?f?(x?)?=?x2?-?4x?+?m?，?g?(x?)?=?log??x?，若“?"x???1,4??，?$x????2,4??，使得[???] [ ]
高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)教學(xué)案《必修第一冊》 期末復(fù)習(xí)（一） 集合與邏輯
班?級 姓?名
【課前預(yù)習(xí)】
1.?已知集合?A=?x R?|?ax2 3x 4 0?.若?A?中只有一個元素，則實數(shù)?a?的取值范圍
為 .
2.已知全集為U?=R?,?A?=?[-1,3),?B?=?[2,4]?,如圖陰影部分所表示的集合
為 .
3.
2、集合?A?=?{x?|1 x?
3、取值集合
是 .
7.(多選題)下列說法正確的是（ ）
A．“?a?>?1?”是“?a2?>?1?”的充分不必要條件; B．“?a?>?b?”是“?ac2?>bc2?”的充要條件
C．命題“?"x???R?，?x2?+?1?
4、
2 1 2
f?(x?)?>?g?(x?)?成立”為真命題，則實數(shù)?m?的取值范圍是 ．
1 2
2(?x?-?1)???3}，，?B?=?{x?|?x?3?a}?．如果?A???B
10.已知全集U?=?R?，集合?A?=?{x?|?log
數(shù)?a?的取值范圍為 ．
，則實
??1??3x+?a
例?1.已知函數(shù)?f?(x?)?=?log??x?，?x???ê? ,4?ú?的值域是集合?A?,關(guān)于?x?的不等式???2?÷
≥?0y?，集合?D?=?{x?m?+?1?￡?x??0?).
的解集為
5、?B?，集合?C?=?í?x
【典型例題】
é?1 ù
4 ?16 ? è??
ì?5?-?x ü
? x?+?1 t
（1）若?A B?=?B?,求實數(shù)?a?的取值范圍；?（2）若?D?í?C?求實數(shù)?m?的取值范圍.
>?2x?(a???R?)
例?2.已知命題：“?$x???{x?|?-1?
6、?-?2)?
7、a?+?3)?，?B?=?(-￥,?-1]?[5,?+￥)?，若?A B f?，則實數(shù)?a?的取值范?圍
是 .
x
5.?已?知?集?合?A?=?{x?|?log?x?
8、?3x2＋2ax0＋1<0”是假命題，則實數(shù)?a?的取值范圍是____________．
8．（多選題）下列命題正確的是（ ）
?1?”是“
1???????????????????????????????????b??a????b?a
a???????????????????????????????????a??b????a?b
C．??命題“?$x???(0,?+￥)，?ln?x??=?x??-?1?”的否定是“?"x???(0,?+
9、￥)?，?ln?x?1?x?-?1?”
D．設(shè)?a???R?，“?a?=?1?”，是“函數(shù)?f?(x?)?=???? 在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件
10．若命題?p:“?log??m?-1?￡?1”,??與命題?q:??“函數(shù)?f?(?x)?=?x2?-?2mx+m?圖像與?x?軸至多一個
0 0 0
a?-?e?x
1?+?ae?x
9．集合?A?=?{x?|?x?-?1?
10、少有一個是真命題，則實數(shù)?m?的取值范圍是 ．
{???????????? }??? {???????????????? }
{??????? }
(-?x??-?6x?-?1)y?,
12.已知集合?A?=??x?|?y?= x2?-?5x?-14??,??集合?B?=?í?y?|?y?=?log
??
?t
.
11.在①?A?í?B?；②?CR?B?í?CR?A?；③?A B?=?A?；這三個條件中任選一個，補充在下面問題中
若問題中的實數(shù)?a?存在，求?a?的取值范圍；若不存在，說明理由.
問題：已知集合?A?=?x?log?(?x?-?1)?>?1,?
11、x???R?，?B?=?x?(?x?-?a)(?x?-?4?+?a)?>?0,?x???R?，是否存
2
在實數(shù)?a?，使得 ?
注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．
ì? ü?
2
1
2
集合?C?=?{x?|?m?+?1?￡?x?￡?2m?-?1}?. (1)求?A B?; (2)若?A C?=?A?,求實數(shù)?m?的取值范圍.
13.已知?p：?x2 4?x?12 0?，q：?x?2 2?x?1?m2 0(m 0)?．
（1）若?p?是?q?充分不必要條件，求實數(shù)?m?的取值范圍；
（2）若“ ”是“ ”的充分條件，求實數(shù)?m?的取值范圍．
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