【四年級上冊數(shù)學(xué)】期末試卷應(yīng)用題

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1、 【四年級上冊數(shù)學(xué)】期末試卷應(yīng)用題 一、四年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題解答題 1．動手實踐，解決校園中的數(shù)學(xué)問題。 （1）學(xué)校游樂場長約 10 米，寬約 9 米，面積大約是多少？ （2）學(xué)校要更換校園中游戲場的橡膠。如果有 28000 元的費用，你會選擇哪一種橡膠，請 說明理由。 名稱 紅橡膠 綠橡膠 黃橡膠  價格（元/m2） 320 300 280 解析：（1）90 平方米 （2）我選綠橡膠，因為綠橡膠需要的費用比 28000 少，并且最接近 28000 元。 【分析】 （1）直接用 10 乘 9 就是操場的面積。

2、（2）將每種橡膠需要的費用計算出來，然后比較即可，盡量選費用少于 28000 元，并且最 接近 28000 元的橡膠。 【詳解】 （1）10×9＝90（平方米） 答：學(xué)校游樂場的面積大約是 90 平方米。 （2）90×320＝28800（元） 90×300＝27000（元） 90×280＝25200（元） 28800＞28000＞27000＞25200，因此我選綠橡膠。 答：我選綠橡膠，因為綠橡膠需要的費用比 28000 少，并且最接近 28000 元。 【點睛】 此題考查的是長方形面積的實際運用，熟練掌握三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計算是解答此題的 關(guān)鍵。 2．要過年了，萬德隆

3、超市對某品牌牛奶進(jìn)行促銷，王阿姨帶 245 元去買牛奶，她最多能買 到多少箱？ 牛奶 36 元/箱 68 元/兩箱 解析：7 箱 【分析】 牛奶 68 元兩箱，實際只賣 34 元一箱?？傚X數(shù)一定時，價格越便宜，買得越多。問題為： 最多能買到多少箱？如果有余數(shù)，弄清楚余數(shù)的意思后再進(jìn)行思考，據(jù)此解答。 【詳解】 245÷68＝3……41（元） 41÷36＝1（箱）……5（元） 3×2＋1＝7（箱） 答：她最多能買到 7 箱。 【點睛】 需要注意，比較單價時可以將“68 元/兩箱”的單價看成是 34 元一箱，但計算時不要直接除 以 34，因為這是促銷的方

4、法，只能兩箱一起買，所以用 245 除以 68，剩下的錢單獨買 1 箱牛奶需要 36 元，最后只剩 5 元。 3．有一堆黃沙，先運走 18 噸，剩下的用 7 輛車運完，每車運 6 噸，這堆黃沙共有多少 噸？ 解析：60 噸 【解析】 【詳解】 18+6×7 =18+42 =60（噸） 答：這堆黃沙共有 60 噸。 4．小明的上山速度是每分鐘 80 米，下山的速度是每分鐘 120 米，如果他從山頂返回到山 下用了 1 個小時 ，那么他從山下到達(dá)山頂用了幾分鐘？ 解析：90 分 【解析】 【詳解】 1 小時=60 分鐘 120×60=7200（千米） 7200÷80=9

5、0（分） 5．某游樂園的門票是每張 80 元，如果去的人多，購買團(tuán)體票比較合算，四年級有 45 人 去游玩，購買團(tuán)體票共付了 3240 元，這樣每人便宜了多少元？ 解析：8 元 【分析】 用購買團(tuán)體票花費的錢數(shù)除以購票人數(shù)，求出每張團(tuán)體票的價錢。再用每張門票的價錢減 去每張團(tuán)體票的價錢解答。 【詳解】 80－3240÷45 ＝80－72 ＝8（元） 答：每人便宜了 8 元。 【點睛】 靈活 運用單價＝總價÷數(shù)量求出每張團(tuán)體票的價錢是解決本題的關(guān)鍵。 6．（1）量一量下面兩個圖中的 D1 和 D2 分別是多少度，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 左圖： D1 =（ ）；∠ 2

6、＝（ ） 右圖：∠ 1＝（ ）；∠ 2＝（ ） 我發(fā)現(xiàn)： 解析：60°；60°；45°；45°；直角或平角減去同一個角得到的另外兩個角相等 【分析】 角的度量方法：量角器的中心與角的頂點重合，0 刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所 對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。然后根據(jù)測得的度數(shù)，歸納總結(jié)出合理結(jié)論。 【詳解】 左圖： D1 =60°；∠ 2＝60° 右圖：∠ 1＝45°；∠ 2＝45° 我發(fā)現(xiàn)：直角或平角減去同一個角得到的另外兩個角相等。 【點睛】 本題主要考查學(xué)生用量角器量角方法的掌握以及分析歸納的能力。 7．提出問題并解答。 一盒鋼筆有 12 支，買一盒這

7、樣的鋼筆需要 360 元，張老師準(zhǔn)備買 15 盒這樣的鋼筆，他一 共帶了 6000 元。以下四組選取了已知條件中的全部信息或部分信息。 第一組：12 支，360 元，15 盒，6000 元 第二組：360 元，15 盒，6000 元 第三組：12 支，360 元，15 盒 第四組：12 支，15 盒 （1）如果要解決“張老師買回 15 盒鋼筆后還剩多少元？”這個問題，應(yīng)該選擇（ ）組信 息。這時信息夠用且沒有多余。請將解答過程寫下來。 （2）如果選擇第四組信息，可以解決一個什么問題？寫出問題并寫出解答過程。 解析：（1）第二組；解題過程見詳解。 （2）張老師一共買了多少支鋼筆？；

8、180 支； 【分析】 （1）計算張老師買回 15 盒鋼筆還剩多少錢，需要知道張老師帶的總錢數(shù)，需要數(shù)量和單 價，數(shù)量是 15 盒，單價是 360 元，據(jù)此選擇。 （2）第四組數(shù)據(jù) 12 表示每盒是數(shù)量，15 表示 15 盒，據(jù)此提問 15 盒一共多少支鋼筆比較 合適。 【詳解】 （1）選擇：第二組； 360×15＝5400（元）； 6000－5400＝600（元） 答：張老師買回 15 盒鋼筆后還剩 600 元。 （2）張老師一共買了多少支鋼筆？ 12×15＝180（支） 答：張老師一共買略 180 支鋼筆。 【點睛】 本題考查信息選擇和數(shù)值計算的應(yīng)用，

9、掌握分析數(shù)據(jù)的能力和總價＝數(shù)量×單價，是解題的 關(guān)鍵。 8．甲、乙兩車分別同時從 A 、 B 兩地相對開出，第一次在離 A 地 95 千米處相遇．相遇后 繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離 B 地 25 千米處相遇．求 A 、 B 兩地間的距 離． 解析：260 千米 【詳解】 畫線段示意圖(實線表示甲車行進(jìn)的路線，虛線表示乙車行進(jìn)的路線) 可以發(fā)現(xiàn)第一次相遇意味著兩車行了一個 B  、 A 兩地間距離，第二次相遇意味著兩車共行 了三個 B 、 A 兩地間的距離．當(dāng)甲、乙兩車共行了一個 B 、 A 兩地間的距離時，甲車行了 95 千米，

10、當(dāng)它們共行三個 B 、 A 兩地間的距離時，甲車就行了 3 個 95 千米，即 (千米)，而這 285 千米比一個 B 、 A 兩地間的距離多 25 千米，可得： (千米)． 9．貓媽媽帶著小花貓去河邊釣魚，共釣了 16 條。貓媽媽見小花貓釣的少，怕它心情不 好，就給小花貓 2 條，這時貓媽媽的條數(shù)正好是小花貓的 3 倍，問貓媽媽和小花貓各釣了 多少條魚？ 解析：貓媽媽 14 條；小花貓 2 條 【分析】 根據(jù)題意，共釣了 16 條，貓媽媽給小花貓 2 條，貓媽媽的條數(shù)正好是小花貓的 3 倍，則 總條數(shù) 16 即相當(dāng)于此時小花貓的 4 倍，據(jù)此求出小花貓的總條數(shù)，再用總條數(shù)

11、減去媽媽給 的 2 條，就是小花貓釣的條數(shù)，再進(jìn)一步求出貓媽媽的條數(shù)。 【詳解】 16÷（1＋3） ＝16÷4 ＝4（條） 4－2＝2（條） 16－2＝14（條） 答：貓媽媽釣了 14 條，小花貓釣了 2 條。 【點睛】 解答本題的關(guān)鍵是理解題中的倍數(shù)關(guān)系，先求出小花貓釣的條數(shù)。 10．“六一”前夕，老師要買 13 支鋼筆作獎品，商場正好有一種鋼筆在促銷，買五支送一 支。這種鋼筆每支 15 元。老師買 13 支這樣的鋼筆要花多少錢？ 解析：165 元 【分析】 買 5 支送 1 支即買 1 次會得到 6 支，則 13÷6＝2（次）……1（支），當(dāng)老師買了

12、2 次五支 時，有 2×5＝10（支），另外送了 2 支，一共是 12 支，還有余數(shù)的這 1 支也要自己買，故 買 11 支，再根據(jù)總價＝單價×數(shù)量解答即可。 【詳解】 5＋1＝6（支） 13÷6＝2（次）……1（支） 2×5＋1 ＝10＋1 ＝11（支） 15×11＝165（元） 答：老師買 13 支這樣的鋼筆要花 165 元。 【點睛】 解答此題的關(guān)鍵是明確：買五支送一支的意思就是：買五支鋼筆的錢數(shù)可以買到 5＋1＝6 支。 11．甲比乙多存了 800 元錢，如果乙取出 200 元，甲存入 100 元，這時甲的存款是乙的 12 倍。那么甲、乙原來各存錢多少元？

13、解析：甲：1100 元 乙：300 元 【解析】 【詳解】 甲比乙多存了 800 元錢，如果乙取出 200 元，甲存入 100 元，這時甲比乙多了 1100 元， 這時甲的存款是乙的 12 倍，則甲比乙多 11 倍，1100 對應(yīng)乙的 11 倍，先求出現(xiàn)在的乙， 再還原求出原來的乙與甲。答案：800＋200＋100＝1100(元) 1100÷(12－1)＝100(元) 100 ＋200＝300(元) 300＋800＝1100(元) 12．圖書館新增了 12 個書架，每個書架有 5 層，平均每層可以放 68 本書。新增的書架共 可以放多少本書？ 解析：4080 本 【

14、分析】 根據(jù)題意，先算出每個書架放書的本數(shù)，再乘 12，就是新增的 12 個書架放書的本數(shù)。據(jù) 此解題即可。 【詳解】 68×5×12 ＝340×12 ＝4080（本） 答：新增的書架共可以放 4080 本書。 【點睛】 本題主要考查了連乘的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，理清題中數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。 13．一輛汽車從 A 城出發(fā)經(jīng) B 城到 C 城用了 4 小時。平均每小時行多少千米？ 解析：60 千米 【分析】 根據(jù)題圖可知，從 A 城出發(fā)經(jīng) B 城到 C 城，這輛汽車共行駛了 130＋110km。再除以行駛 時間，即可求出行駛的速度。 【詳解】 （130＋11

15、0）÷4 ＝240÷4 ＝60（km） 答：平均每小時行 60 千米。 【點睛】 本題考查行程問題，靈活運用公式速度＝路程÷時間解決問題。解決本題的關(guān)鍵是求出汽車 行駛的路程。 14．A、C 兩城間有兩條公路。一輛汽車從 A 城出發(fā)經(jīng) B 城到 C 城用了 6 小時。 ①這輛汽車平均每小時行多少千米？ ②現(xiàn)在計劃新建一條公路，使 B 城與公路 AC 連通，怎樣設(shè)計路程最短？（作圖表示，在 圖上畫出） 解析：①60 千米 ②見詳解 【分析】 ①觀察圖中可知，把 AB 之間的路程，以及 BC 之間的路程相加，求出總路程，再用總路程 除以行駛的時間 6 小時即可求出平

16、均每小時行多少千米； ②根據(jù)從直線外一點到已知的直線的垂直距離最短，也就是從 B 點向 AC 作垂線，頂點到 垂足的距離就是所設(shè)計的最短路線，據(jù)此解答即可。 【詳解】 ①（200＋160 ）÷6 ＝360÷6 ＝60（千米） 答：這輛汽車平均每小時行 60 千米。 ②從 B 點向 AC 作垂線，頂點到垂足的距離就是所設(shè)計的最短路程，如下圖所示： 【點睛】 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速 度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。 15．一個等腰梯形的周長是 72 厘米，腰長是 15 厘米，上底長是 16 厘米。它

17、的下底長是 多少厘米？ 解析：26 厘米 【分析】 等腰梯形的周長＝上底＋下底＋2×腰，則下底＝等腰梯形的周長－上底－2×腰，代入數(shù)據(jù) 計算即可。 【詳解】 72－16－2×15 ＝72－16－30 ＝56－30 ＝26（厘米） 答：它的下底長是 26 厘米。 【點睛】 熟練掌握等腰梯形的周長公式解決本題的關(guān)鍵。注意等腰梯形的兩條腰相等。 16．李叔叔靠墻用籬笆圍成了一個平行四邊形的花壇。（如圖） 解析：10 米 【分析】 靠墻圍籬笆時，靠墻的那邊不圍籬笆，只有三邊圍籬笆，籬笆的總長＝平行四邊形三條邊 的總長，據(jù)此代入解答即可。 【詳解】 4＋3＋

18、3 ＝7＋3 ＝10（米） 答：需要準(zhǔn)備 10 米長的籬笆。 【點睛】 靠墻圍籬笆問題靠墻的那邊不圍籬笆。 17．一個等腰梯形，下底比上底長 10 厘米，上底和一條腰長的和是 86 厘米，這個梯形的 周長是多少厘米？ 解析：182 厘米 【詳解】 86+86+10=182（厘米） 18．張大伯家附近有一塊長方形菜地，一條公路，如圖： （1）這塊長方形菜地的面積是多少平方米？ （2）張大伯想在長方形菜地里用籬笆圍一塊最大的正方形地種西紅柿，其余的種白菜．張 大伯至少需要準(zhǔn)備多長的籬笆？（先在圖中畫出來，再列式解答．） （3）如果要從張大伯家修一條小路通往公路，怎

19、樣修最近？請在圖中畫出來，并說明理 由． 解析：（1）209 平方米；（2）38 米；（3）作出張大伯家到公路的垂線段，點到直線的 距離垂直線段最短． 【解析】 【詳解】 （1）220 分米＝22 米，95 分米＝9.5 米， 22×9.5＝209（平方米） 答：這塊長方形菜地的面積是 209 平方米． （2）9.5×4 ＝38（米） 答：張大伯至少需要準(zhǔn)備 38 米長的籬笆． （3）如圖所示，只要作出張大伯家到公路的垂線段，這條小路就最短； 19．一個等腰梯形的上底 12 厘米，下底 16 厘米，它的周長是 50 厘米，等腰梯形的腰是 多少厘米

20、？ 解析：11 厘米 【解析】 【詳解】 （50﹣12﹣16）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米）， 答：等腰梯形的腰是 11 厘米． 20．甲、乙兩地相距 200 千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行 80 千米，2 小時后， 這輛汽車距乙地還有多少千米？ 解析：40 千米 【分析】 根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，讓行駛的時間 2 小時乘速度 80 千米即可求解行駛的路程，然后讓 總路程 200 千米減去行駛的路程后即可解答。 【詳解】 200－80×2 ＝200－160 ＝40（千米） 答：這輛汽車距乙地還有 40 千米。 【點睛】 本題考查簡單的行程

21、問題，掌握路程＝速度×?xí)r間，是解題的關(guān)鍵。 21．欣欣旅行社推出 A 景區(qū)三日游活動。 解析：買 10 張團(tuán)體票和 2 張兒童票最劃算；2560 元 【分析】 本題根據(jù)旅游人數(shù)中成人與兒童的人數(shù)及兩種不同的方案以及兩種方案相組合的方法，分 別計算分析即能得出怎樣購票合算。 【詳解】 方案一：6 個大人購買成人票，6 個兒童購買兒童票，則需要： 400×6＋180×6 ＝2400＋1080 ＝3480（元） 方案二：全部購買團(tuán)體票，則需要： （6＋6）×220 ＝12×220 ＝2640（元） 方案三：6 個大人和 4 個兒童，共 10 人購買團(tuán)體票，剩下 2

22、個兒童購買兒童票，則需要： （6＋4）×220＋（6－4）×180 ＝10×220＋2×180 ＝2200＋360 ＝2560（元） 2560＜2640＜3480 答：方案三，買 10 張團(tuán)體票和 2 張兒童票最劃算；需要 2560 元。 【點睛】 在購票的優(yōu)化問題中，一般盡量讓成人購買團(tuán)體票，兒童結(jié)合實際情況可以和成人交叉搭 配團(tuán)體票或單獨購買兒童票。 22．快過年了，李旭的媽媽帶了 180 元準(zhǔn)備買一些碗，超市里一種碗 29 元/個，另一種碗 48 元/2 個，李旭的媽媽最多可以買幾個碗？還剩多少錢？ 解析：7 個；7 元； 【分析】 總價÷碗的單價＝可以買碗的個數(shù)，

23、如果除不盡有余數(shù)就是還剩的錢，據(jù)此先求出兩種價格 碗各可以買幾個還剩多少錢，再觀察比較剩下的錢能否買另一種價格的碗，據(jù)此解答。 【詳解】 根據(jù)分析可得： 29 元的碗：180÷29＝6（個）……6（元） 48 元 2 個的碗：180÷48＝3（對）……36（元），3×2＝6（個）； 剩下的 36 元還可以買 1 個 29 元的碗，則共可以買碗 6＋1＝7（個）還剩的錢是 36－29＝ 7（元） 答：李旭的媽媽最多可以買 7 個碗，還剩 7 元錢。 【點睛】 本題考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的有余數(shù)的除法解決生活實際問題，求最多的極致問題關(guān)鍵 在于余數(shù)的靈活運用。 23．劉

24、老師為了獎勵本學(xué)期學(xué)習(xí)進(jìn)步和優(yōu)秀的同學(xué)，特意拿出 176 元為大家購買獎品，正 巧寶貝文具店搞活動，文具盒，買 3 個送 1 個，每個文具盒 16 元，李老師可以購買多少 個這樣的文具盒？ 解析：14 個 【詳解】 3+1＝4（個） 176÷（16×3） ＝176÷48 ＝3（組）……32（元） 32÷16＝2（個） 3×4+2 ＝12+2 ＝14（個） 答：李老師可以購買 14 個這樣的文具盒． 24．服裝店搞店慶促銷活動，李阿姨身上有 600 元錢，最多能買這種上衣多少件？還剩多 少元？ 解析：600 元最多能買這種上衣 13 件，還剩 14 元。 【詳

25、解】 600÷88＝6(個)……72(元) 72÷58＝1(件)……14(元) 6×2＋1＝13(件) 答：600 元最多能買這種上衣 13 件，還剩 14 元。 25．小馬虎在計算一道數(shù)學(xué)題時，把除數(shù) 54 看成了 45，得到商為 21，余數(shù)是 27，你能算 出正確的商嗎？試著算一算。 解析：18 【解析】 【詳解】 21×45+27=972 972÷54=18 26．小樂每分鐘走 65 米，小紅每分鐘走 60 米．從家到學(xué)校小紅比小樂多走 5 分鐘.小紅家 離學(xué)校多少米？ 解析：780 米 【詳解】 60×（520÷65＋5）＝78

26、0（米） 答：小紅家離學(xué)校 780 米. 27．甲、乙兩列火車從相距 770 千米的兩地相向而行，甲車每小時行 45 千米，乙車每小時 行 41 千米，乙車先出發(fā) 2 小時后，甲車才出發(fā)。甲車行幾小時后與乙車相遇？ 解析：8 小時 【分析】 甲、乙兩車出發(fā)時間有先有后，乙車先出發(fā)2 小時，這段時間甲車沒有行駛，那么乙車這 2 小時所行的路程不是甲、乙兩車同時相對而行的路程，所以要先求出甲、乙兩車同時相 對而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙兩車同時相對而行的時間。 【詳解】 （770－41×2）÷（45＋41） ＝688÷86 ＝8（小時） 答：甲車行 8 小時后與乙車相遇

27、。 【點睛】 此題考查了行程問題，先找出甲、乙兩車行駛的路程之和是解題關(guān)鍵。 28．1 個小紙箱可以裝 20 袋純牛奶，1 個大紙箱可以裝 12 個小紙箱。裝 1200 袋純牛奶需 要多少個大紙箱？ 解析：5 個 【分析】 用要裝純牛奶的袋數(shù)除以每個小紙箱可裝純牛奶的袋數(shù)，求出需要小紙箱的個數(shù)，再除以 12 就是需要大紙箱的個數(shù)；據(jù)此解答。 【詳解】 1200÷20÷12 ＝60÷12 ＝5（個） 答：裝 1200 袋純牛奶需要 5 個大紙箱。 【點睛】 本題屬于連除應(yīng)用題，解答本題也可以先求出一個大紙箱可裝純牛奶多少袋，再除以純牛 奶的袋數(shù)，列式為：12

28、00÷（20×12）。 29．某風(fēng)景區(qū)的門票價有單人票價和團(tuán)體票價兩種，單人票價：成人每人 100 元，兒童每 人 70 元；團(tuán)體票價：團(tuán)體 5 人以上（包括 5 人）每人 80 元。 現(xiàn)在有成人 4 人，兒童 6 人 要去游玩。算一算怎樣買票最省錢？需要多少錢？ 解析：5 張團(tuán)體票，5 張兒童票最省錢。需要 750 元。 【解析】 【詳解】 略 30．李叔叔騎車旅行，他從 A 地到 B 地用時 2 小時。照這樣計算，他從 B 地到 C 地大約需 要多少小時？ 解析：3 小時 【分析】 先根據(jù)速度＝路程÷時間，計算出李叔叔騎車的速度，再運用路程÷速度，即可求出他從

29、 B 地到 C 地大約需要多少小時。 【詳解】 61÷（40÷2） ＝61÷20 ≈60÷20 ＝3（小時） 答：他從 B 地到 C 地大約需要 3 小時。 【點睛】 本題考查了速度、時間、路程三者之間的關(guān)系，注意計算時用估算的方法解答。 31．小華從家到學(xué)校，如果以每分鐘 50 米的速度行走，就要遲到 4 分鐘；如果以每分鐘 60 米的速度行走，就可以提前 3 分鐘到學(xué)校。他出發(fā)時離上學(xué)時間還有多少分鐘？ 解析：38 分鐘 【分析】 根據(jù)“如果以每分鐘 50 米的速度行走，就要遲到 4 分鐘；如果以每分鐘 60 米的速度行走， 就可以提前 3 分鐘到學(xué)?！笨芍郝烦滔?/p>

30、差 50×4＋60×3＝380 米，速度相差 60－50＝10 米；則小華從家到學(xué)校的準(zhǔn)確時間為 380÷10＝38 分鐘。 【詳解】 （50×4＋60×3）÷（60－50） ＝（200＋180）÷10 ＝380÷10 ＝38（分鐘） 答：他出發(fā)時離上學(xué)時間還有 38 分鐘。 【點睛】 解答這類題目，一定要理清題目里的數(shù)量關(guān)系，正確利用轉(zhuǎn)化的方法解決盈虧問題。 32．一天，媽媽陪奶奶去醫(yī)院體檢，完成下面的體檢項目至少需要多長時間？（排隊等候 及其余時間忽略不計）請你用流程圖的形式表示出來，并算出時間。 心電圖 彩超 抽血 身高、體重

31、 等待抽血結(jié)果  5 分 20 分 3 分 2 分 30 分 解析：33 分鐘；抽血→等待抽血結(jié)果（身高、體重→心電圖→彩超） 【分析】 要使需要的時間最短，應(yīng)先抽血，然后在等待抽血結(jié)果的同時，可完成做心電圖、彩超、 測身高、體重這三項任務(wù)。則一共需 3＋30 分鐘。 【詳解】 3＋30＝33（分鐘） 答：完成下面的體檢項目至少需要 33 分鐘；抽血→等待抽血結(jié)果（身高、體重→心電圖→ 彩超）。 【點睛】 本題考查優(yōu)化問題，要想時間最短，應(yīng)合理安排各項任務(wù)之間的順序，注意同時進(jìn)行的兩 項任務(wù)應(yīng)互不干擾。 33．四年級兩位老師帶 38 名同

32、學(xué)去參觀航天展覽，成人門票費 48 元，學(xué)生門票費是半 價；如果 10 人以上（包含 10 人）可以購團(tuán)票，每人 25 元。怎樣購票最劃算？ 解析：10 張團(tuán)票和 30 張學(xué)生票 【分析】 總?cè)藬?shù)是 38＋2＝40 人，學(xué)生票是 48÷2＝24 元。方案一：老師買成人票，同學(xué)買學(xué)生 票，則需要花費 2×48＋38×24 元。方案二：老師和同學(xué)全部買團(tuán)票，則需要花費 40×25 元；方案三：由 2 位老師和 8 名同學(xué)組成一個 10 人團(tuán)，買團(tuán)票。剩余的同學(xué)買學(xué)生票， 則需要花費 10×25＋（40－10）×24 元；比較三個方案花費的錢數(shù)，選擇花費最少的那個 方案。 【詳解】 2＋3

33、8＝40（人） 48÷2＝24（元） 方案一：2×48＋38×24 ＝96＋912 ＝1008（元） 方案二：40×25＝1000（元） 方案三：10×25＋（40－10）×24 ＝10×25＋30×24 ＝250＋720 ＝970（元） 970＜1000＜1008 答：購買 10 張團(tuán)票和 30 張學(xué)生門票最劃算。 【點睛】 解決類似問題時，先假設(shè)幾種不同的方案，分別計算每個方案需要花費的錢數(shù)，再選出花 費最少的那個方案。 34．某旅行社推出“南沙濕地公園一日游”的兩種價格方案。現(xiàn)有成人 5 人，兒童 5 人，選 哪種方案合算？ 方案一 成

34、年人每人 130 元兒童每人 60 元  方案二 團(tuán)體 10 人以上（包括 10 人）每人 90 元 解析：選方案二 【分析】 根據(jù)兩種方案的購票方式，分別計算所需錢數(shù)：方案一：130×5＋60×5＝950（元），方案 二：（5＋5）×90＝900（元），然后進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論。 【詳解】 方案一：130×5＋60×5 ＝650＋300 ＝950（元） 方案二：（5＋5）×90 ＝10×90 ＝900（元） 950 元＞900 元 答：選方案二合算。 【點睛】 本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵根據(jù)兩種購票方案分別計算所需錢數(shù)。 35．四（1）班 2

35、8 名同學(xué)去劃船。怎樣租船最省錢？要花多少元？ 解析：5 條大船、1 條小船；149 元 【分析】 分別計算出大船和小船的人均單價，盡可能多選人均單價低的船，盡可能少留空位置，據(jù) 此設(shè)計方案即可。 【詳解】 25÷5＝5（元） 24÷3＝8（元） 8＞5 大船人均單價低于小船； 盡可能多租大船： 28÷5＝5（條）……3（人） 3÷3＝1（條） 租 5 條大船，余下 3 人坐 1 條小船，剛好沒有空位，符合最省錢的兩條標(biāo)準(zhǔn)； 5×25＋24×1 ＝125＋24 ＝149（元） 答：租 5 條大船、1 條小船最省錢，要花 149 元。 【點睛】 盡

36、可能選擇單價低的，盡可能少留空位，按這樣的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計出來的方案比較省錢。 36．李叔叔購買 7 個香腸面包，3 個牛油面包，選哪種方案更省錢？最少用多少錢可以買 到這些面包？（要求用綜合算式解答） 方案一：香腸面包 6 元/個，牛油面包 4 元/個。 方案二：購買 10 個以上（含 10 個，不分種類）5 元/個。 解析：方案二更省錢；50 元 【分析】 分別計算出兩種方案需要的錢數(shù)，再比較兩種方案需要錢數(shù)的大小即可。 【詳解】 方案一： 6×7＋3×4 ＝42＋12 ＝54（元） 方案二： （7＋3）×5 ＝10×5 ＝50（元） 54＞50 答：方案二更省錢；

37、最少用 50 元買到這些面包。 【點睛】 比較法是最優(yōu)方案問題的常用方法，計算出不同方案需要的錢數(shù)，運用比較法得出最優(yōu)方 案。 37．六一兒童節(jié)老師給同學(xué)們?nèi)ベ徺I飲料，同一種飲料有兩種包裝。大箱：每箱 12 瓶，共 36 元；小箱：每箱 8 瓶，共 26 元。要買 136 瓶飲料，怎么買最省錢？最少需要多少錢？ 解析：買 10 大箱和 2 小箱最省錢；412 元 【分析】 已知同一種飲料有兩種包裝，大箱：每箱 12 瓶，共 36 元；小箱：每箱 8 瓶，共 26 元。 因為大箱的飲料每瓶 36÷12 元＜小箱的飲料每瓶 26÷8 元，所以大箱的飲料更為劃算，要 盡量購買

38、大箱的飲料?，F(xiàn)在要買 136 瓶飲料，而 12×10＋8×2＝136（瓶），即買 10 大箱和 2 小箱的飲料數(shù)剛好是 136 瓶。再計算需要的錢數(shù)即可。 【詳解】 因為大箱的飲料每瓶 36÷12 元＜小箱的飲料每瓶 26÷8 元，所以盡量購買大箱的飲料。 12×10＋8×2 ＝120＋16 ＝136（瓶） 36×10＋26×2 ＝360＋52 ＝412（元） 答：買 10 大箱和 2 小箱最省錢；最少需要 412 元。 【點睛】 此題應(yīng)通過分析，得出最佳方案，進(jìn)而列式計算得出問題結(jié)論。 38．某班 45 名同學(xué)去劃船，租一條大船需 100 元，可坐六人，一條小船 80

39、元，可坐四 人，請設(shè)計一種租船方案，使租金最少。 解析：7 條大船和 1 條小船；780 元 【分析】 兩條船的的載客數(shù)分別為 6 人和 4 人?？梢灾贿x擇一種船，也可以選擇兩種船，每條船都 坐滿。用列表的方法把不同的運送方案一一列舉出來，再選擇最優(yōu)方案。 【詳解】 租船方案 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦  大船 8 條 7 條 6 條 5 條 4 條 3 條 2 條  小船 0 條 1 條 3 條 4 條 6 條 7 條 9 條  乘

40、坐人數(shù) 48 人 46 人 48 人 46 人 48 人 46 人 48 人  租金 800 元 780 元 840 元 820 元 880 元 860 元 920 元 ⑧ ⑨  1 條 0 條  10 條 12 條  46 人 48 人  900 元 960 元 答：租 7 條大船和 1 條小船租金最少，租金是 780 元。 【點睛】 根據(jù)已知條件和數(shù)量關(guān)系將所有可能的方案一一列舉出來，然后再從各種方案中選擇最優(yōu) 方案。

41、 39．四年級兩位老師帶 38 名同學(xué)去參觀博物館，成人門票 50 元，兒童門票 25 元；如果 10 人以上（包含 10 人）可以購團(tuán)票每人 30 元，怎樣購票最劃算？要花多少錢？ 解析：分開購票或 2 位老師和 8 名學(xué)生買團(tuán)體票，30 名學(xué)生買兒童票；1050 元 【分析】 抓住題干中的三種購票方案，因為成人票不如團(tuán)體票便宜，所以成人盡量購買團(tuán)體票；同 理，因為兒童票比團(tuán)體票便宜，所以學(xué)生盡量購買學(xué)生票；據(jù)此按分開購票、合購團(tuán)體 票，分別算出應(yīng)付的錢數(shù)進(jìn)行比較，即可解決問題。 【詳解】 ①分開購票： 50×2＋25×38 ＝100＋950 ＝1050（元） ②合購團(tuán)體票

42、： 30×（38＋2） ＝30×40 ＝1200（元） ③2 位老師和 8 名學(xué)生買團(tuán)體票，30 名學(xué)生買兒童票： 25×30＋30×10 ＝750＋300 ＝1050（元） 1200＞1050 答：分開購票或 2 位老師和 8 名學(xué)生買團(tuán)體票，30 名學(xué)生買兒童票，這樣較劃算；要花 1050 元錢。 【點睛】 選用哪種購票方式與大人和學(xué)生的多少有關(guān)系，如果學(xué)生數(shù)多于一定數(shù)值則購買兒童票合 算，如果成人數(shù)多于一定數(shù)值則購買團(tuán)體票合算。 40．學(xué)校一共收到捐贈圖書 280 冊，全校有 14 個班，平均每個班可以分到多少冊？ 解析：20 冊 【分析】 根據(jù)題意，用捐贈圖書的總冊數(shù)除以班級數(shù)，就是平均每個班可以分到的冊數(shù)。據(jù)此解題 即可。 【詳解】 280÷14＝20（冊） 答：平均每個班可以分到 20 冊。 【點睛】 本題主要考查了除法的意義及三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法，是基礎(chǔ)知識，要牢固掌握。