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1、
二次根式 章末測試題
一.選擇題
1．下列式子一定是二次根式的是( ).
A． B． C． D．
2.若
a
a
2
=-1,
則 a
應(yīng)是（ ）.
A. 負(fù)數(shù) B. 正數(shù) C. 非零實(shí)數(shù) D. 有理數(shù)
3．下列各組二次根式中是同類二次根式的是（ ） A． B． C． D．
4．下列說法正確的是( ).
A．若 ，則 a＜0 B．
C． D．5 的平方根是
5．
若 x -5 +2 y +2 =0, 則x -y
的值是( ).
A．-7 B．-5 C．
2、3 D．7
6．下列各式中，最簡二次根式是（ ）.
1
a
A.
x -y
B.
b
C. x2 +1
D. 5a 2 b
7．下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A. + = B.4 ﹣3 =1C. 2 ×3 =6 D. ÷ =3
8．把
( a -b ) -
1
a -b
( a
3、空題
1 / 7
9. 計(jì)算
( 12 -4
1 1
) -(2 -4 0.5) 8 3
=___________.
10.設(shè) m=
+1，那么
m +
1
m
的整數(shù)部分是．
11．比較大?。?
2 3 ____ 13
.
12. 已知最簡二次根式
4 a +3b與
b+1
2a-b+6
是同類二次根式，則 a +b 的值
為___________.
13．已知
a
4、______
.
14．
a +4 - 9 -2a + 1 -3a + -a
2
的值等于 ___________.
15．已知：實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：
+2 ﹣|a﹣b|為______．
16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：
(1)
(2)
三. 綜合題
a +4 a +4
=___________________.
=___________________.
17．計(jì)算：
(1)
(2)
2a 3ab
2
b 3 -
5、27 a3 +2 a 2 b
6 4 a
18.已知 x= ，y= ，求
的值．
2 / 7
19．先化簡代數(shù)式
(1+
1 a
) ?
a -1 a -1
，然后當(dāng)
a =4 時(shí)，求代數(shù)式的值.
20. 若 x，y 是實(shí)數(shù)，且
，求
的值.
【答案與解析】
3 / 7
一.選擇題
1．【答案】C.
【解析】滿足二次根式必須被開方數(shù)大于等于 0 ，因?yàn)?
x
沒有取值范圍，
所以只有
2．【答案】A.
中無
6、論 x 取何值
x2 +2 ≥0，即選 C.
【解析】
a
2
= a
，所以
a2 a
= =-1
a a
，即 a =-a
，又因?yàn)?
a
10 ，所以 a
是
負(fù)數(shù).
3．【答案】C .
【解析】解：A、
故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、
故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、
=2
與
與
與
被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式，
被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式，
被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故 C 選項(xiàng)正
7、
確；
D、
故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤．
所以選 C.
4．【答案】C .
5．【答案】D .
與
被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式，
【解析】
若 x -5 +2 y +2 =0,
則
x -5 =0, y +2 =0 ，即 x =5, y =-2
.
6．【答案】C .
4 / 7
4
1
【解析】只有選項(xiàng) C 滿足被開方數(shù)是整數(shù)或是整式；且被開方數(shù)中不含能開 方的因式或因數(shù).
7．【答案】D.
【解析】解：A.
，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
8、
B.4
﹣3
= ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
C.2
D.
×3 =6×3=18，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤， = ，此選項(xiàng)正確，
故選 D． 8.【答案】D.
【解析】( a -b ) -
1 a -b a -b
=( a -b) - =
a -b ( a -b ) 2 a -b
-(a -b)
，因?yàn)?
a
9、
∴ =
m
=
+1，
，
∴
m +
1
m
=
+1+
=
∵2＜ ＜2.5
∴10＜5
∴13＜5
＜12.5
+3＜15.5
5 / 7
?
?
∴3＜ ＜
＜15.5÷4＜4
∴
m +
1
m
的整數(shù)部分為 3．
故答案為：3． 11．【答案】 <.
12．【答案】2.
【解析】因?yàn)?
4 a +3b與
b+1
2a-b+6
ìb+1 =
10、2
是同類二次根式，所以í
4 a +3b =2 a -b +6
,
解方程組得 13．【答案】
-b.
ìa =1
í
b =1
.
【解析】因?yàn)?
a 2 -a -b = a -a -b
，又因?yàn)?a
11、0＜1＜b＜2，
∴a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴ +2 ﹣|a﹣b|
=a+1+2（b﹣1）﹣（b﹣a） =a+1+2b﹣2﹣b+a
=2a+b﹣1.
故答案為：2a+b﹣116．【答案】(1) (2)
( a +2)
2 ;
6 / 7
=
三、解答題
17.【解析】 (1) 原式=
(2)
原式=2ab 3a -
ab 5ab 3a +ab 3a 3a
2 2
18.【解析】解： 原式=
=
當(dāng) x=
原式=
=
=﹣
，y=
．
時(shí)，
19.【解析】原式=
a -1+1 a a a -1
? = ′ = a +1 a -1 a -1 a -1 a
.
20.【解析】∵x-1≥0， 1-x≥0，∴x=1，∴y＜ .∴ = .
7 / 7
人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 二次根式 章末測試題
