人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第四單元 單元備課策略集體備課解讀稿

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1、 《小數(shù)的意義和性質(zhì)》單元解讀 在生活體驗中獲取數(shù)學(xué)知識，豐富數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途 徑之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)劃定了新的模式及準(zhǔn)則，數(shù)學(xué) 的學(xué)習(xí)，不再是單純地傳授知識，如何確立學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，豐富學(xué) 生的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)態(tài)度才是數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的目 的。下面結(jié)合人教版四年級下冊第四單元“小數(shù)的意義和性質(zhì)”進(jìn)行 教材分析。 一、課程定位 冊別 三年級 上冊 三年級 下冊 四年級 下冊 五年級 上冊  單元 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識 小數(shù)的初步認(rèn)識 小數(shù)的意義和性質(zhì) 小數(shù)乘法

2、 小數(shù)除法  主要內(nèi)容 分?jǐn)?shù)初初步認(rèn)識 簡單的分?jǐn)?shù)加減法 一位小數(shù)的認(rèn)識 一位小數(shù)加減法 小數(shù)的意義、性質(zhì)、變化規(guī)律、 換算 小數(shù)乘除法及運(yùn)算定律 從數(shù)學(xué)知識體系的縱向來看，本單元內(nèi)容是在三年級“分?jǐn)?shù)的初 步認(rèn)識”和“小數(shù)的初步認(rèn)識”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué) 習(xí)小數(shù)的開始。 從數(shù)學(xué)知識體系的橫向來看，小數(shù)的知識設(shè)置在四年級的下學(xué) 期，學(xué)生已經(jīng)完整地學(xué)習(xí)了自然數(shù)的知識、學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則運(yùn)算， 在四年級的“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容中處于重要地位。這一單元的知識，又 為今后學(xué)習(xí)小數(shù)四則運(yùn)算打好基礎(chǔ)。 二、本單元教學(xué)內(nèi)容

3、 小節(jié)標(biāo)題 1.小數(shù)的意 義和讀寫法  例題 例 1 例 2 例 3 例 4 練習(xí)九  內(nèi)容安排 小數(shù)的意義 小數(shù)數(shù)位順序表 小數(shù)的讀法 小數(shù)的寫法  課時 1 課時 1 課時 1 課時 2. 小 數(shù) 的 性 例 1 例 小數(shù)的性質(zhì) 質(zhì) 和 大 小 比 2  1 課時 較  例 3 例 4 例 5 練習(xí)十  小數(shù)性質(zhì)應(yīng)用——化簡小數(shù) 小數(shù)性質(zhì)應(yīng)用——改寫小數(shù) 小數(shù)的大小比較 1 課時 1 課時 3. 小 數(shù)

4、點(diǎn) 移 例 1 動 引 起 小 數(shù) 例 2  變化規(guī)律 變化規(guī)律的應(yīng)用  1 課時 大小的變化  例 3  解決問題  1 課時 練習(xí)十一  1 課時 4. 小 數(shù) 與 單 例 1 位換算 例 2  低級單位的數(shù)改寫成高級單 1 課時 位的數(shù) 高級單位的數(shù)改寫成低級單 位的數(shù) 練習(xí)十二 1 課時 5. 小 數(shù) 的 近 例 1 似數(shù) 例 2 例 3  用“四舍五入”法求小數(shù)的 1 課時 近似數(shù) 改寫成用“萬”作單位的數(shù) 1 課時 改寫成用“億”作單

5、位的數(shù) 整理和復(fù)習(xí)  練習(xí)十三 練習(xí)十四  1 課時 1 課時 本單元共有 17 個例題，小數(shù)的意義是全單元的教學(xué)重點(diǎn)。從認(rèn) 識整數(shù)到認(rèn)識小數(shù)是認(rèn)數(shù)范圍的一次了不起的擴(kuò)展，不僅增加了數(shù)的 知識，而且增強(qiáng)了應(yīng)用數(shù)去解決問題的能力。認(rèn)識小數(shù)首先是理解它 的意義，只有建立小數(shù)的概念，才能陸續(xù)掌握小數(shù)的其他知識。 小數(shù)的意義也是教學(xué)的一個難點(diǎn)，因為這是抽象的數(shù)概念。學(xué)生 雖然有一些生活中的零散經(jīng)驗和對小數(shù)的初步認(rèn)識，但仍然需要大量 感性材料作為支撐，并通過抽象與概括逐漸構(gòu)建完善的小數(shù)概念。還 需要在教師的具體指導(dǎo)下進(jìn)

6、行個性化思考，逐步理解小數(shù)的本質(zhì)屬 性。 三、單元教學(xué)目標(biāo) 1.理解小數(shù)的意義，認(rèn)識小數(shù)的計數(shù)單位，會讀、寫小數(shù)，會比 較小數(shù)的大小。 2.掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。 3.會進(jìn)行小數(shù)和十進(jìn)復(fù)名數(shù)的相互改寫。 4.能夠根據(jù)要求會用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)數(shù)位，求出 小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的小 數(shù)。 5.結(jié)合生活情景，感受生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，解決 生活中的數(shù)學(xué)問題。 四、教材編排特點(diǎn) （一）重視對小數(shù)意義的理解 因為小數(shù)的實質(zhì)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表示形式

7、，所以對小數(shù)意 義的理解就要涉及十進(jìn)制分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識， 理解分?jǐn)?shù)的十進(jìn)制關(guān)系有困難，所以教材淡化了十進(jìn)制分?jǐn)?shù)為什么可 以依照整數(shù)的寫法用小數(shù)來表示的道理，著重從“小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù) 的另一種表示形式”來說明小數(shù)的意義，使學(xué)生明白：分母是 10、 100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示?！睘榇?，教材除了在正式教學(xué) 小數(shù)的意義時，借助計量單位（如，長度單位）來幫助學(xué)生理解外， 在練習(xí)中還安排了很多根據(jù)十進(jìn)制計量單位理解小數(shù)的實際意義的 練習(xí)。如第 36 頁第 3 題“用手勢比畫下面的長度”，第 37 頁第 9 題 “說一說下面小

8、數(shù)的含義”等。 （二）改進(jìn)了“小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”表述 實驗教材  修訂教材 這樣修改，突出了小數(shù)點(diǎn)移動與乘 10、乘 100……和除以 10、 除以 100……的關(guān)系，更利于學(xué)生理解、掌握。 （三）突出法則、規(guī)律等內(nèi)容的提煉 在本單元教學(xué)中涉及很多法則、規(guī)律等知識內(nèi)容，如小數(shù)的讀寫 方法、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)大小比較的方法、小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小 的變化規(guī)律、小數(shù)單位換算、求小數(shù)的近似數(shù)的方法等。教材在編排 時注重引導(dǎo)學(xué)生提煉，突出提煉過程和方法的引導(dǎo)。如“小數(shù)的近似 數(shù)”教學(xué)，教材采用對話的方式，具體呈現(xiàn)

9、了層次清晰地求小數(shù)近似 數(shù)方法的探索過程，提高學(xué)生概括歸納的意識和能力。 （四）加強(qiáng)與生活實際的聯(lián)系 小數(shù)在實際生活中的應(yīng)用非常廣泛，為了讓學(xué)生體會這一點(diǎn)，教 材在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置上注重聯(lián)系學(xué)生的實際生活，增強(qiáng)學(xué)生參與學(xué)習(xí) 活動的積極性。如教材第 32 頁的測量活動，第 38 頁的商品標(biāo)簽，第 40 頁的跳遠(yuǎn)排列名次等內(nèi)容，并且還在練習(xí)十一的 47 頁設(shè)計了豐富 的現(xiàn)實問題。這些內(nèi)容都與學(xué)生的生活有著密切聯(lián)系，學(xué)生有一定的 生活經(jīng)驗，從而有利于促進(jìn)學(xué)生參與到活動之中。 五、教學(xué)建議 （一）小數(shù)的意義和讀寫法 從教材內(nèi)容看，“利用特定單位測量的

10、過程中遇到不能用整數(shù)數(shù) 據(jù)表示時就產(chǎn)生了小數(shù)”，其實這是將小數(shù)的產(chǎn)生歷史用最簡潔的方 式呈現(xiàn)出來。 例 1 以兩位小數(shù)和三位小數(shù)的意義為重點(diǎn)，教學(xué)小數(shù)的意義。用 多種形式表示長度，初步教學(xué)百分之幾的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)，千 分之幾的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)。 例題以長度單位的改寫為載體，教學(xué)小數(shù)的意義，分四段進(jìn)行。 第一段圍繞“1 分米等于幾分之幾米？寫成小數(shù)是多少米？3 分 米呢”這些問題，通過寫一寫、說一說，回憶已經(jīng)學(xué)過的一位小數(shù)的 知識。三年級下冊教科書里，初步教學(xué)了十分之幾的分?jǐn)?shù)可以寫成一 位小數(shù)，如 3/10 米還可以寫成 0.3

11、米，1 元 2 角還可以寫成 1.2 元， 學(xué)生初步知道一位小數(shù)表示十分之幾。所以，教材的這一段，只是提 出問題和要求，讓學(xué)生獨(dú)立改寫。而且要求先寫出十分之幾的分?jǐn)?shù)， 再寫成小數(shù)，溝通一位小數(shù)和十分之幾分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，突出一位小 數(shù)的意義。 第二段圍繞“1 厘米是幾分之幾米？4 厘米、8 厘米各是幾分之 幾米”這些問題展開兩位小數(shù)的教學(xué)過程。把1 厘米寫成幾分之幾米， 有一些難度，通常先要思考：1 米平均分成 100 份，每份長 1 厘米， 1 厘米是 1 米的百分之一，是 1/100 米，寫出分母是 100 的分?jǐn)?shù)。再 指出 1/100 米寫成

12、小數(shù)是 0.01 米，0.01 讀作零點(diǎn)零一。引出了兩位 小數(shù)，凸顯了百分之一可以寫成兩位小數(shù)。在上面的過程中，學(xué)生建 構(gòu)了對 1/100 的認(rèn)識，接受了 0.01 這個小數(shù)。 以“1 厘米是 1/100 米，1/100 可以寫成 0.01”為基礎(chǔ)，接著教 學(xué)“4 厘米是 4/100 米，4/100 可以寫成 0.04”“8 厘米是 8/100 米， 8/100 可以寫成 0.08”就不難了。這些改寫，先把厘米作單位的長度 改寫成米作單位的分?jǐn)?shù)，再把分母是 100 的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)。學(xué)生 體會了幾厘米是百分之幾米，百分之幾可以寫成零點(diǎn)零幾的兩位小 數(shù)

13、，感受了百分之幾的分?jǐn)?shù)與兩位小數(shù)之間的對應(yīng)聯(lián)系，初步體驗了 兩位小數(shù)的含義。 第三段圍繞“1 毫米等于幾分之幾米？6 毫米、13 毫米呢”這些 問題，教學(xué)三位小數(shù)。這一段的教學(xué)和第二段十分相似，教學(xué)這一段 內(nèi)容，要利用學(xué)習(xí)兩位小數(shù)得到的經(jīng)驗，更多地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動 性和能動性。 第四段概括小數(shù)的意義?；仡櫲昙壪聝允种畮追?jǐn)?shù)的改寫， 以及上面百分之幾、千分之幾分?jǐn)?shù)的改寫，先指出“分母是 10、100、 1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示”揭示了這些特殊的十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小 數(shù)的關(guān)系。再反思具體的改寫活動，從一位小數(shù)是根據(jù)十分之幾的分

14、數(shù)寫成的，理解“一位小數(shù)表示幾個十分之一”；從兩位小數(shù)是根據(jù) 百分之幾的分?jǐn)?shù)寫成的，理解“兩位小數(shù)表示幾個百分之一”；從三 位小數(shù)是根據(jù)千分之幾的分?jǐn)?shù)寫成的，理解“三位小數(shù)表示幾個千分 之一”……逐漸揭示了小數(shù)的計數(shù)意義。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的計數(shù) 單位和進(jìn)率時，要充分借助學(xué)生已有的十進(jìn)制分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位之間的 關(guān)系，加強(qiáng)不同計數(shù)單位間的對比：十分之一里有幾個百分之一？那 0.1 里有幾個 0.01 呢？引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間 的進(jìn)率。 在例 2 情境圖中給出的兩個小數(shù)和另外給出的 12.378 里，小數(shù) 的整數(shù)部分不再是 0，結(jié)合這

15、三個小數(shù)，分析它的整數(shù)部分和小數(shù)部 分，了解小數(shù)的組成；理解計數(shù)單位，認(rèn)識數(shù)位，建立對應(yīng)關(guān)系；在 學(xué)生頭腦中建立完整的數(shù)位順序表，這一點(diǎn)是非常重要的。 第一學(xué)段初步認(rèn)識小數(shù)進(jìn)行簡單計算時，有的老師可能介紹了小 數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，學(xué)生已經(jīng)知道小數(shù)點(diǎn)左邊是小數(shù)的整數(shù)部 分，右邊是小數(shù)的小數(shù)部分。本例題的學(xué)習(xí)要充分利用三年級已有的 數(shù)位、計數(shù)單位知識。首先從整數(shù)部分入手，讓學(xué)生回憶舊知：5 在 個位，它的計數(shù)單位是一，表示有 5 個一，整數(shù)部分組成學(xué)生應(yīng)該掌 握得比較好，不必浪費(fèi)時間。然后借助三年級的知識學(xué)習(xí)小數(shù)部分的 計數(shù)單位和數(shù)位：1

16、2.378 中，3 表示什么？3 表示 3 個十分之一，此 時明確小數(shù)部分也是有數(shù)位的，即不同計數(shù)單位，按照一定順序排列， 它們所占位置叫做數(shù)位。（這個概念要反復(fù)跟學(xué)生講）那么十分之一 所占的位置，就稱為十分位。以此為契機(jī)，認(rèn)識計數(shù)單位百分之一、 千分之一、萬分之一以及對應(yīng)的數(shù)位，分析例題中不同數(shù)字表示的含 義。通過充分的練習(xí)熟悉小數(shù)部分的計數(shù)單位及對應(yīng)的數(shù)位。 此處教學(xué)時要注意區(qū)別小數(shù)和小數(shù)部分兩個概念。比如 12.378 稱為小數(shù)，而 378 稱為小數(shù)部分。 例 3 是在例 2 已經(jīng)讀了幾個小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生還沒有完 全掌握讀小數(shù)的方法

17、，需要大量的練習(xí)，然后歸納讀小數(shù)的規(guī)律與方 法。 例 4 是寫小數(shù)，對學(xué)生而言，讀寫小數(shù)的難點(diǎn)在于有“0”的情 況的處理。 （二）小數(shù)的性質(zhì)和大小比較 在小數(shù)的性質(zhì)的教學(xué)中，教材新增了一處情景，這也可以看作是 本單元乃至整冊教材在編排上的一個主導(dǎo)思想，就是從學(xué)生的生活實 際切入到數(shù)學(xué)的學(xué)境中，丟掉數(shù)學(xué)枯燥的外衣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實用性和 趣味性，更便于學(xué)生理解和掌握。 在情境圖中，中性筆的單價 2.50 元，筆袋的單價 8.00 元，要解 決的問題是“這里的 2.50 元和 8.00 元各表示多少錢？”通過學(xué)生熟 悉的貨幣和生活經(jīng)驗，使學(xué)

18、生體會價格末尾的 0 是表示沒有錢。從而 比較“2.50 元和 2.5 的關(guān)系”，如果聯(lián)系購物經(jīng)驗，他們都是 2 元 5 角。從而接觸小數(shù)末尾多 0 與少 0 的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的大小沒有改變， 為兩個例題的探究提供“相等關(guān)系”的直觀感知。 同時也給出了更加明顯的學(xué)習(xí)提示，將 0.1、0.10、0.100 加粗 變紅的意義在于提示學(xué)生三者之間的區(qū)別，也就是計數(shù)單位上的變 化，應(yīng)引起師生的注意。 就內(nèi)容來說，小數(shù)的性質(zhì)并不復(fù)雜，應(yīng)用小數(shù)性質(zhì)化簡小數(shù)也不 難。但是，體驗小數(shù)性質(zhì)的必然性和合理性，理解小數(shù)末尾添上0 或 者去掉 0，小數(shù)的大小為什么不變，卻不是

19、很容易的。所以，教材安 排兩道例題，幫助學(xué)生形成小數(shù)的性質(zhì)，并在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用性質(zhì) 改寫相關(guān)小數(shù)。 例 1 看圖比較 0.1 米、0.10 米和 0.100 米的大小。根據(jù)小數(shù)的 意義，0.1 米是 1/10 米，即 1 分米；0.10 米是 10/100 米，即 10 厘 米，0.100 米是 100/1000 米，即 100 毫米。由 1 分米＝10 厘米＝100 毫米，得到 0.1 米＝0.10 米＝0.100 米。又一次接觸小數(shù)末尾添上 0 和去掉 0 的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的大小相等。 例 2 則是通過直觀圖，觀察 0.3 和 0.30 的大小其實是一

20、樣的。 直觀圖脫離了人民幣、長度具體的量，要借助小數(shù)的計數(shù)單位間的關(guān) 系進(jìn)一步理解小數(shù)的性質(zhì)。0.3 是 3 個十分之一；而 0.30 我們可以 看成 30 個百分之一，也可以看成是 3 個十分之一。從其表示的含義 中可以看出他們的大小是一樣的。這樣的推理看似簡單，其實相當(dāng)抽 象，不如聯(lián)系具體的數(shù)量和表示小數(shù)意義的圖形那么容易理解。 回顧情景圖、例 1 和例 2 里的幾組等式，由此得出“小數(shù)末尾添 上 0 或者去掉 0，小數(shù)大小不變”的規(guī)律，總結(jié)出小數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生 習(xí)慣于從左往右觀察 0.3=0.30 和 0.1=0.10=0.100，容

21、易看到小數(shù)末 尾添上 0。教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)他們繼續(xù)從右往左觀察等式，體會什么是小數(shù) 末尾去掉 0。這里要注意一點(diǎn)：0.3 和 0.30 雖然在數(shù)的大小上是一樣 的，但在小數(shù)的意義上卻是不同的：0.3 表示 3 個十分之一，0.30 表 示 30 個百分之一。所以教學(xué)時在發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)之后，還要思考他們的 不同點(diǎn)，這在后面求近似數(shù)的時候?qū)⑸婕暗健? 例 3、例 4 為進(jìn)一步理解小數(shù)性質(zhì)和初步應(yīng)用小數(shù)性質(zhì)而編排， 著力對小數(shù)“末尾 0”的體驗。 例 3 的 2 個小數(shù)里都有“0”，有些“0”在小數(shù)的末尾，有些“0” 不在小數(shù)的末尾。判斷“哪些 0 可以去掉”，有助于準(zhǔn)

22、確理解和掌握 小數(shù)“末尾”的含義。在這道例題中還能體驗，去掉小數(shù)末尾的“0”， 非 0 數(shù)字所在的數(shù)位不變，因而不改變小數(shù)的組成，不改變小數(shù)的大 小。如果去掉小數(shù)中間的“0”，非0 數(shù)字所在數(shù)位發(fā)生變化，這就改 變了小數(shù)的組成，小數(shù)的大小隨著也就變了。 化簡中“小數(shù)末尾”與“小數(shù)點(diǎn)后面”要加強(qiáng)區(qū)分，學(xué)生容易混 淆概念。 例 4 與例 3 內(nèi)容相近，只是一個化簡一個改寫小數(shù)。都是依據(jù)小 數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行的。 小精靈提出探究問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)時要注 意的問題，突出小數(shù)末尾的“0”才能去掉，加深對小數(shù)性質(zhì)的理解。 例 5 小數(shù)的大小比較

23、 在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過小數(shù)的大小比較，且大多有具體情境的支 撐。這部分知識學(xué)生理解起來并不難。 需要注意的是：前面各教學(xué)的比較整數(shù)大小的方法，有些也可以 應(yīng)用于比較小數(shù)的大小，有些需要在認(rèn)識上作些必要的調(diào)整。如在整 數(shù)中，位數(shù)多的數(shù)一定比位數(shù)少的數(shù)大（四位數(shù)一定大于三位數(shù)）， 而在小數(shù)中未必一定如此（三位小數(shù)不一定小于四位小數(shù)）。因此， 從比較整數(shù)的大小到比較小數(shù)的大小，不是單純的認(rèn)知同化和方法遷 移，而是既有承前的一面，又有發(fā)展的一面。 （三）小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小的變化 例 1 注重知識對比，感知小數(shù)點(diǎn)移動與小數(shù)大小變化的關(guān)系。為 下面單位換算

24、提供方法基礎(chǔ)。 借助主題圖呈現(xiàn)孫悟空變長金箍棒打小妖的情景，讓學(xué)生直觀感 知到小數(shù)點(diǎn)的移動與金箍棒長度的變化是有關(guān)系的，小數(shù)點(diǎn)越往右 移，小數(shù)就越大，為后面的觀察規(guī)律奠定基礎(chǔ)。 那么小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小的變化存在什么樣的規(guī)律呢？由 于知識理解起來相對抽象，教師要發(fā)揮好指導(dǎo)作用?？梢园凑战滩闹? 提供的方法，將金箍棒的長度由小數(shù)形式轉(zhuǎn)化成整數(shù)形式，以便于觀 察規(guī)律；也可以借助小數(shù)的意義中計數(shù)單位之間十進(jìn)制關(guān)系。 10 個 0.009 是 0.09，10 個 0.09 是 0.9……，從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)向右移動一 位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍

25、。多維度地揭示規(guī)律。在充分探究、 歸納的基礎(chǔ)上，總結(jié)小數(shù)點(diǎn)移動引發(fā)小數(shù)大小變化的規(guī)律。 需要注意的是：孩子往往習(xí)慣按照從上到下，小數(shù)點(diǎn)往右移動的 順序找規(guī)律，教學(xué)中要引導(dǎo)反方向?qū)ふ倚?shù)點(diǎn)往左移引起小數(shù)變化的 規(guī)律。對于這個規(guī)律要加強(qiáng)鞏固練習(xí)，尤其是敘述語言的準(zhǔn)確上下功 夫，建立起小數(shù)點(diǎn)“左移變小，右移變大”“變小用除法，變大用乘 法”的思維模型，防止學(xué)生小數(shù)點(diǎn)方向移反的情況，在初學(xué)時對于學(xué) 生來說這是一個難點(diǎn)。 例 2 的教學(xué)是在充分理解的基礎(chǔ)上的一個運(yùn)用?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生在 弄清楚題意的基礎(chǔ)上獨(dú)立探究解決。例如把 0.07 擴(kuò)大到原來的 10 倍，

26、 要理解“原來”指的是 0.07，擴(kuò)大是小數(shù)點(diǎn)向右移動，擴(kuò)大到原來 的“10 倍”是移動一位。同時要用相應(yīng)的乘除法算式進(jìn)行理解。 例 3 是新添加的一道解決問題，這道例題是對小數(shù)點(diǎn)移動引起小 數(shù)變化應(yīng)用的一種補(bǔ)充。需要一個獨(dú)立課時完成。 對于解決問題類型的題目，學(xué)生解答起來都比較的吃力。我認(rèn)為 要解決好兩個問題：一是通過條件和問題學(xué)會建立數(shù)量關(guān)系；二是要 找出解題的原型知識。 閱讀與理解部分：要求學(xué)生弄清條件和問題，分析題意。這是建 立數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)。 分析與解答：這是解決問題的核心部分。首先要通過分析條件與 問題，建立數(shù)量關(guān)系：就是匯率×10

27、000=美元，學(xué)生不會列式或列錯 算式，很多時候就是因為不會建立正確的數(shù)量關(guān)系。在解答問題時要 找到運(yùn)算的原型， 0.1563×10000，實際上就是把小數(shù)擴(kuò)大到原來的 10000 倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動 4 位。至此完成算式的計算解答步驟。這 是新知的運(yùn)用，由于計算的思維定勢，學(xué)生可能想不到運(yùn)用移動小數(shù) 點(diǎn)解決問題，是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。另外關(guān)于匯率的知識學(xué)生可能不 懂，在閱讀和理解的時候教師要進(jìn)行解釋說明。 （四）小數(shù)與單位換算 單位換算學(xué)生都比較熟悉，低級單位、高級單位概念及進(jìn)率也接 觸過。其教學(xué)的難點(diǎn)是能綜合運(yùn)用計量單位間的進(jìn)率、低高級單位間

28、 的換算方法、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)移位的規(guī)律等知識進(jìn)行單位換算。 教材從解決小朋友身高排序入手，感受到不同單位、不同形式的 數(shù)據(jù)太亂，需要改寫成統(tǒng)一的形式以便于比較。從而使學(xué)生感受到改 寫的必要性，是解決現(xiàn)實問題的需要。另外要觀察對比四個數(shù)量的特 點(diǎn)，發(fā)現(xiàn) 1m45cm 有兩個單位名稱，指出這樣的名數(shù)是復(fù)名數(shù)；而只 有一個單位的——80cm 是單名數(shù)。其次結(jié)合數(shù)據(jù)回憶低級單位與高 級單位如何確定。 例 1 是把單名數(shù)改寫成小數(shù)?？梢宰寣W(xué)生利用原有知識進(jìn)行探究 解答。解答之前要觀察兩個單位，把低級單位改寫成高級單位，單位 變大了，數(shù)是需要變大還是

29、變小呢？在理解基本思路的基礎(chǔ)上再去嘗 試改寫。此處要給學(xué)生充足的時間進(jìn)行觀察思考，其思路有兩個：一 是直接利用計數(shù)單位的關(guān)系，通過分?jǐn)?shù)形式直接改寫成小數(shù)。這一點(diǎn) 學(xué)生有三年級分?jǐn)?shù)的知識基礎(chǔ)；另一個是利用低級單位的數(shù)改寫成高 級單位的數(shù)要除以進(jìn)率，再結(jié)合小數(shù)點(diǎn)移動的規(guī)律進(jìn)行數(shù)的改寫。學(xué) 生要反復(fù)練習(xí)改寫的敘述過程，教參提出了“明方向”“確進(jìn)率”“移 小數(shù)點(diǎn)”的概括用語方便記憶。 復(fù)名數(shù)改寫成單名數(shù)，其核心是單位相同的名數(shù)不需要變化，只 把單位不同的名數(shù)改寫成指定單位的名數(shù)，再把兩個數(shù)相加就可以 了。 例 2 與例 1 的方法是互逆的，可以直

30、接遷移例 1 的知識進(jìn)行自主 探究，給學(xué)生充足的時間進(jìn)行表述。 由于兩個例題的情況容易混淆，教師要充分發(fā)揮板書的匯總功 能。讓學(xué)生充分對比兩種情況所采取的不同方法，主要是從“明方向”、 “移小數(shù)點(diǎn)”入手觀察，從而更好地歸納出單位換算的不同方法。 （五）小數(shù)的近似數(shù) 例 1 求小數(shù)的近似數(shù)，教學(xué)的著力點(diǎn)放在理解精確度上。 學(xué)生已經(jīng)會求整數(shù)的近似數(shù)，并初步能使用“四舍五入”法，在 教學(xué)前可進(jìn)行一些求整數(shù)近似數(shù)的練習(xí)，喚起學(xué)生的經(jīng)驗。例 1 的教 學(xué)內(nèi)容主要包括三點(diǎn)：第一點(diǎn)弄懂保留一位小數(shù)就是“精確到十分 位”、保留兩位小數(shù)就是“精確到百分位”。第二點(diǎn)

31、理解“保留兩位小 數(shù)或一位小數(shù)”的方法，讓學(xué)生思考“精確到百分位應(yīng)該看小數(shù)部分 的哪一位？”然后用“四舍五入”法寫出0.984 的近似數(shù)。教材在后 面提出了“如何保留整數(shù)”的問題，要求學(xué)生自己探索，敘述求近似 數(shù)的方法。第三點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容是，近似數(shù)“哪一個更精確一些”，體會 精確程度。1.5 保留一位小數(shù)，精確到十分位；1.50 保留兩位小數(shù)， 精確到百分位。雖然 1.5 和 1.50 從小數(shù)性質(zhì)的角度上看，是大小相 等的。但是，在精確度上看，它們的精確程度不同。也正因為如此， 在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的 0 不能去掉。 例 2、例 3 是改

32、寫較大的整數(shù)，兩個例題以星球之間的距離為教 學(xué)素材，其意義在于學(xué)生感興趣，能豐富他們的科學(xué)知識。而且能感 到這些較大的整數(shù)，讀、寫都不太方便，樂意改變這些數(shù)的單位，以 簡化讀、寫方法。教學(xué)分三個層次進(jìn)行。第一個層次把 384400 改寫 成用“萬”作單位的數(shù)，著力教學(xué)改寫的思路，并初步得出改寫的方 法。384400 是一個較大的數(shù)，通過讀數(shù)能夠知道它是 38 個萬和 4400 個一組成的數(shù)。所以，用“萬”作單位表示這個數(shù)，“38”應(yīng)該是整 數(shù)部分里的數(shù)，“4400”應(yīng)該是小數(shù)部分里的數(shù)。這是比較抽象的推 理，對學(xué)生來說可能有點(diǎn)難。還可以從 384

33、400 比 38 萬大、比 39 萬 小，來理解這個數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)只能是個小數(shù)，整數(shù)部 分只能是“38”。教材給 384400 里的“4400”和 38.44 里的“44”加 上同樣的色塊，顯示了上面所說的思考過程，從而得出改寫的關(guān)鍵一 步：在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。至于改寫后的數(shù)要寫出單位“萬”， 以及根據(jù)小數(shù)性質(zhì)化簡，都是學(xué)生能夠解決的，教材不再過多強(qiáng)調(diào)了。 第二個層次是把 778330000 改寫成用“億”作單位的數(shù)，在上一層次 “扶”的基礎(chǔ)上，采取了“放”的策略，鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成改寫。教 材只是通過問題“怎樣改寫成用’億’作單位

34、的數(shù)呢？”引起學(xué)生思 考，組織他們討論，整理出改寫的思路，體會改寫方法的要領(lǐng)。 例 3 在改寫的同時，又提出了保留一位小數(shù)的要求。將改寫和求 小數(shù)的近似數(shù)結(jié)合起來，一方面鞏固了改寫的方法，另一方面通過對 兩個結(jié)果的對比，幫助學(xué)生更好地理解求近似數(shù)和改寫成指定單位數(shù) 的區(qū)別，即：雖然都改變了原數(shù)的形式，但改寫不改變數(shù)的大小，而 求近似數(shù)改變了數(shù)的大小。這兩個知識在練習(xí)時學(xué)生容易混淆，要抓 住問題的本質(zhì)，加強(qiáng)相應(yīng)的對比練習(xí)。 本單元的知識容量大，也越來越抽象，學(xué)生需要投入思考。所以 老師們上課一定要把節(jié)奏放緩，每提一個問題，要讓孩子自己審題、

35、 明確要求、縝密思考，嘗試自己解決。我們要允許孩子在探究過程中 犯錯誤、在練習(xí)中有反復(fù)，講求知識獲得的經(jīng)歷過程，達(dá)到體驗深刻 的目的。 六、實踐性作業(yè) （一）收集數(shù)學(xué)信息 根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，收集在日常生活中媽媽買菜、買食品、買衣服的 小票以及商品袋上的標(biāo)簽。說一說小數(shù)的整數(shù)部分代表什么？小數(shù)部 分代表什么？進(jìn)一步理解小數(shù)的意義。 （二）動手?jǐn)[數(shù)字卡片 用數(shù)字卡片  2 3 4  和小數(shù)點(diǎn)  .  ，能夠組成多少個不同的 小數(shù)（每張卡片都要用上）？ （三）思維導(dǎo)圖 本單元新知學(xué)完后，為了讓零散的數(shù)學(xué)知識

36、得到系統(tǒng)的整理，提 升學(xué)生的知識梳理能力，思維發(fā)展能力，建議開展數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的實 踐性作業(yè)。 七、《小數(shù)的意義和性質(zhì)》單元練習(xí)設(shè)計 練習(xí)是反饋的重要手段，是課堂教學(xué)的延伸，也是師生信息交流 的一個窗口，針對這一重要環(huán)節(jié)，現(xiàn)設(shè)計了如下有坡度、有層次的練 習(xí)題。 單元小練習(xí) 一.填空 1.0.586 是由（ ）個 0.1、（ ）個 0.01 和（ ）個 0.001 組成的。 （考查目的：小數(shù)的數(shù)位順序及計數(shù)單位。） 2. 一個數(shù)的百位、個位、十分位、千分位上都是最大的一位數(shù)，其它 各個數(shù)位上都是 0，這個數(shù)是（ ）。 （考查目

37、的：小數(shù)的數(shù)位順序及小數(shù)的寫法。） 3. 把 0.5 改寫成用百分之一作單位的數(shù)是（ ）。 （考查目的：小數(shù)的性質(zhì)及小數(shù)的計數(shù)單位。） 4. 蜂鳥是世界上最小的鳥，身長 5 厘米，合（ ）米，體重不超過 2 克，合（ ）千克。 （考查目的：名數(shù)的改寫。） 5. 一個三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)后的近似數(shù)是 7.00，這個小數(shù)最大 是（ ），最小是（ ）。 （考查目的：求小數(shù)近似數(shù)的靈活應(yīng)用。） 二.選擇 1. 百分位是小數(shù)點(diǎn)右邊第（ ）位。 A. 二 B. 三 C. 一 2. 下面各數(shù)中，要讀出兩個“零”的數(shù)是（ ）。 A.

38、2.10008 B. 210.008 C.2100.08 3. 在下列小數(shù)中，去掉“0”而大小不變的小數(shù)是（ ）。 A. 5.830 B. 0.006 C. 7.08 （考查目的：小數(shù)的性質(zhì)及小數(shù)的數(shù)位與計數(shù)單位。） 4. 把 9 先縮小到它的 1/10,再擴(kuò)大到新數(shù)的 100 倍， 結(jié)果是原來的（ ）倍。 A. 100 B. 1000 C. 10 （考查目的：小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律及應(yīng)用。） 5. 把 499630000 改寫成用“億”作單位并精確到百分位是（ ）位。 A. 4.99 B. 5.0 C. 5.00 （考查目的：改

39、寫成以“億”為單位的小數(shù)求近似數(shù)的方法。） 三.解答 1.100 千克小麥可磨面粉 70 千克，平均每千克小麥可磨面粉多少千 克？一噸小麥可磨面粉多少千克？ （考查目的：質(zhì)量單位間的進(jìn)率，根據(jù)數(shù)量關(guān)系利用小數(shù)點(diǎn)移動的規(guī) 律計算解決實際問題。） 2. 何龍每分鐘走 25 米，他1 小時 40 分可以走多少米？合多少千米？ （考查目的：運(yùn)用速度、時間、路程間的數(shù)量關(guān)系解決實際問題及應(yīng) 用進(jìn)率、小數(shù)點(diǎn)移動的規(guī)律進(jìn)行名數(shù)的改寫。） 3. 公園健身場是一個長方形，把健身場的長和寬分別縮小到原數(shù)的 1/100 后，如下圖所示。 0.2 米 0.5 米 （1）請算出這個健身場的實際長和寬。 （2）它的實際占地面積是多少平方米？ （考查目的：根據(jù)縮小到原數(shù)的結(jié)果逆推出原數(shù)，利用小數(shù)點(diǎn)移動的 規(guī)律計算解決實際生活中的問題。）