八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)訓(xùn)練題.doc
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______________________________________________________________________________________________________________ 統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)題 1. 在共有15人參加的“我愛(ài)祖國(guó)”演講比賽中,參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名,只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的( ) A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差 2. 某次測(cè)試中,隨機(jī)抽取了10份試卷,成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?6,82,94,83,90,88,85,85,83,84.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為( ) A.85,84.5 B.85,85 C.84,85 D.84.5,84.5 3. 某品牌皮鞋店銷(xiāo)售同種品牌不同尺碼的男鞋,采購(gòu)員再次進(jìn)貨時(shí),對(duì)于男鞋的尺碼,他最關(guān)注下列統(tǒng)計(jì)資料中的( ) A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.加權(quán)平均數(shù) D.平均數(shù) 4. 北京市2007年5月份某一周的日最高氣溫(單位:℃)分別為25,28,30,29,31,32,28,這周的日最高氣溫的平均值為( )A.28℃ B.29℃ C.30℃ D.31℃ 5. 某校社會(huì)實(shí)踐小組八位成員上街賣(mài)報(bào),一天的賣(mài)報(bào)數(shù)如下表: 成員 A B C D E F G H 賣(mài)報(bào)數(shù)(份) 25 28 29 28 27 28 32 25 則賣(mài)報(bào)數(shù)的眾數(shù)是( ) A.25 B.26 C.27 D.28 6. 某學(xué)校舉行理科(含數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科)綜合能力比賽,四科的滿(mǎn)分都為100分.甲、乙、丙三人四科的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚壕C合成績(jī)按照數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科測(cè)試成績(jī)的1.2:1:1:0.8的比例計(jì)分,則綜合成績(jī)的第一名是( ) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 物理 化學(xué) 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙 70 90 80 95 A.甲 B.乙 C.丙 D.不確定 7. 某服裝銷(xiāo)售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí),他最應(yīng)該關(guān)注已售出服裝型號(hào)的( ) A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.最小數(shù) 8. 一組數(shù)據(jù):-2,-1,0,1,2的方差是( )A.1 B.2 C.3 D.4 9. 甲、乙兩名同學(xué)在相同條件下各射擊5次,命中的環(huán)數(shù)如下表:那么下列結(jié)論正確的是( ) 甲 8 5 7 8 7 乙 7 8 6 8 6 A.甲的平均數(shù)是7,方差是1.2 B.乙的平均數(shù)是7,方差是1.2 C.甲的平均數(shù)是8,方差是1.2 D.乙的平均數(shù)是8,方差是0.8 10. 劉翔在出征北京奧運(yùn)會(huì)前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練,教練對(duì)他20次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定,則教練需要知道劉翔這20次成績(jī)的( ) A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.頻數(shù) D.方差 11. 六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽,投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為2,3,3,5,10,13,這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為( ) A.3 B.4 C.5 D.6 12. 一位賣(mài)“運(yùn)動(dòng)鞋”的經(jīng)銷(xiāo)商到一所學(xué)校對(duì)9位學(xué)生的鞋號(hào)進(jìn)行了抽樣調(diào)查.其號(hào)碼為:24,22,21,24,23,20,24,23,24.經(jīng)銷(xiāo)商最感興趣的是這組數(shù)據(jù)中的( ) A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.方差 13. 10位評(píng)委給一名歌手打分如下:9.73,9.66,9.83,9.89,9.76,9.86,9.79,9.85,9.68,9.74,若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,這名歌手的最后得分是( ) A.9.79 B.9.78 C.9.77 D.9.76 14. 若一組數(shù)據(jù)2,4,x,6,8的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的方差是( ) A. B.8 C. D.40 15. 下列說(shuō)法正確的是( ) A.兩組數(shù)據(jù)的極差相等,則方差也相等 B.?dāng)?shù)據(jù)的方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 C.?dāng)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 D.?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)越大,則數(shù)據(jù)的方差越大 16. 某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃(每人投10個(gè))的情況,投進(jìn)籃框的個(gè)數(shù)為:6,10,5,3,4,8,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是( ) A.4,7 B.7,5 C.5,7 D.3,7 二.填空題(共14小題,每題0分) 1. 一次地理測(cè)驗(yàn)中,A、B、C、D四名同學(xué)的平均分為85分,A、B、C三人的平均分為90分,則D的分?jǐn)?shù)是___________分. 2. 某商店三、四月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調(diào)銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)如下表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答: 規(guī)格 月份 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 三月 12臺(tái) 20臺(tái) 8臺(tái) 4臺(tái) 四月 16臺(tái) 30臺(tái) 14臺(tái) 8臺(tái) (1)商店平均每月銷(xiāo)售空調(diào)___________臺(tái). (2)三月份銷(xiāo)售量最多規(guī)格為_(kāi)__________匹,四月份銷(xiāo)售銷(xiāo)售量最多規(guī)格為_(kāi)__________匹. (3)商店經(jīng)理通過(guò)對(duì)三,四月份銷(xiāo)售情況的分析,決定___________匹的空調(diào)要多進(jìn);___________匹的空調(diào)要少進(jìn). 3. 一組數(shù)據(jù)中,2出現(xiàn)了2次,3出現(xiàn)了3次,4出現(xiàn)了4次,5出現(xiàn)了1次,則這組據(jù)的平均數(shù)是___________. 4. 一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中打出的成績(jī)是(單位:環(huán)):7,8,9,8,6,8,10,7,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________環(huán). 5. 如果一組數(shù)據(jù)3,x,1,7的平均數(shù)是4,則x=___________. 6. 下表給出了合肥市2006年5月28日至6月3日的最高氣溫,則這些最高氣溫的極差是___________℃. ? 日期 5月28日 5月29日 5月30日 5月31日 6月1日 6月2日 6月3日 最高氣溫 ?? 26℃ ?? 27℃ ?? 30℃ ?? 28℃ ?? 27℃ ?? 29℃ ?? 33℃ 7. 某生在一次考試中,語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)學(xué)科的平均分為80分,物理、政治兩科的平均分為85,則該生這5門(mén)學(xué)科的平均分為_(kāi)__________分. 8. 對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測(cè)量,其平均數(shù)、方差計(jì)算結(jié)果如下:機(jī)床甲:甲=10,S甲2=0.02;機(jī)床乙:乙=10,S乙2=0.06,由此可知:___________(填甲或乙)機(jī)床性能好. 9. 某鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的鞋號(hào)情況,對(duì)某中學(xué)九(1)班的20名男生所穿鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)如下:那么這20名男生鞋號(hào)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是___________,中位數(shù)是___________,在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中,鞋廠最感興趣的是___________. 鞋號(hào) 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人數(shù) 3 4 4 7 1 1 10. 從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中,各抽出8種產(chǎn)品,對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查,結(jié)果如下(單位:年): 甲:3,4,5,6,8,8,8,10 乙:4,6,6,6,8,9,12,13 丙:3,3,4,7,9,10,11,12 三個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)該產(chǎn)品使用壽命為8年,根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個(gè)集中趨勢(shì)的特征數(shù) 甲:___________,乙:___________,丙:___________. 11. 珠穆朗瑪峰高出海平面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米,它們的極差是___________;已知一組數(shù)據(jù)0,1,2,3,4的方差為2,則數(shù)據(jù)20,21,22,23,24的方差為_(kāi)__________. 12. 數(shù)據(jù)0,-1,6,1,x的眾數(shù)為-1,則這組數(shù)據(jù)的方差是___________. 13. 樣本方差的計(jì)算式中中,數(shù)30表示樣本的___________. 14. 一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,x的平均數(shù)為3,那么這組數(shù)據(jù)的方差是___________. ---------答題卡--------- 一.單選題 1. 答案: C 1. 解釋?zhuān)? 分析:根據(jù)題意可得:由中位數(shù)的概念,即最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù);可知15人成績(jī)的中位數(shù)是第8名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名,只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù),比較即可. 解答:解:由于總共有15個(gè)人,第8位選手的成績(jī)是中位數(shù),要判斷是否進(jìn)入前8名,故應(yīng)知道自己的成績(jī)和中位數(shù). 故選C. 點(diǎn)評(píng):此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義. 2. 答案: A 2. 解釋?zhuān)? 分析:求平均數(shù)把所有的數(shù)值加起來(lái),再除以10. 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù). 解答:解:平均數(shù)=(76+82+94+93+90+88+85+85+83+84)÷10=85 本組數(shù)可排列成:76,82,83,83,84,85,85,88,90,94 所以中位數(shù)為:(84+85)÷2=84.5. 故選A. 點(diǎn)評(píng):本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算. 平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù). 將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列,把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù). 3. 答案: A 3. 解釋?zhuān)? 分析:采購(gòu)員再次進(jìn)貨時(shí),應(yīng)根據(jù)同種品牌不同尺碼的男鞋的銷(xiāo)售數(shù)量. 解答:解:由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故他應(yīng)更關(guān)心同種品牌不同尺碼的男鞋的銷(xiāo)售數(shù)量最多的,即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 故選A. 點(diǎn)評(píng):此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等,各有局限性,因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用. 4. 答案: B 4. 解釋?zhuān)? 分析:平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).本題可把所有的氣溫加起來(lái)再除以7即可. 解答:解:依題意得:平均氣溫=(25+28+30+29+31+32+28)÷7=29℃. 故選B. 點(diǎn)評(píng):本題考查的是平均數(shù)的求法.解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù). 5. 答案: D 5. 解釋?zhuān)? 分析:眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解. 解答:解:28出現(xiàn)了三次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以28是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 故選D. 點(diǎn)評(píng):本題考查的是眾數(shù)的概念.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè). 6. 答案: A 6. 解釋?zhuān)? 分析:根據(jù)題意這四項(xiàng)課程的權(quán)分別為1.2:1:1:0.8.只需按加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別計(jì)算并加以比較即可. 解答:解:由題意知,甲綜合成績(jī)=95×1.2+85+85+60×0.8=332分, 乙綜合成績(jī)=80×1.2+80+90+80×0.8=330分, 丙綜合成績(jī)=70×1.2+90+80+95×0.8=330分, ∴甲綜合成績(jī)最高. 故選A. 點(diǎn)評(píng):本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.加權(quán)平均數(shù)等于各數(shù)據(jù)與其權(quán)的積得和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).在計(jì)算時(shí)搞清楚數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的權(quán). 7. 答案: B 7. 解釋?zhuān)? 分析:根據(jù)題意可得:銷(xiāo)售商應(yīng)該關(guān)注的各種服裝型號(hào)的銷(xiāo)售量,特別是銷(xiāo)售量最大的服裝型號(hào)即眾數(shù). 解答:解:銷(xiāo)售商應(yīng)該關(guān)注的各種服裝型號(hào)的銷(xiāo)售量,特別是銷(xiāo)售量最大的服裝型號(hào),由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故最應(yīng)該關(guān)注的是眾數(shù). 故選B. 點(diǎn)評(píng):此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等,各有局限性,因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用. 8. 答案: B 8. 解釋?zhuān)? 分析:直接利用方差計(jì)算公式計(jì)算方差. 解答:解:數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(-2-1-0+2+1)=0, 方差s2=[(-2-0)2+(-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2-0)2]=2. 故選B. 點(diǎn)評(píng):熟練掌握方差的定義.它反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量. 9. 答案: A 9. 解釋?zhuān)? 分析:根據(jù)平均數(shù)和方差的概念分別計(jì)算出甲的平均數(shù)和甲的方差,乙的平均數(shù)和乙的方差,然后從備選的4個(gè)答案中去尋找正確答案進(jìn)行判斷. 解答:解:甲的平均數(shù)=(8+5+7+8+7)÷5=7,甲的方差S甲2=[(8-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2]÷5=1.2; 乙的平均數(shù)=(7+8+6+8+6)÷5=7,乙的方差S乙2=[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2]÷5=0.8; 故選A. 點(diǎn)評(píng):一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為,方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大反之也成立. 10. 答案: D 10. 解釋?zhuān)? 分析:根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、頻數(shù)、方差的概念分析. 解答:解:眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的.故為了判斷成績(jī)是否穩(wěn)定,需要知道的是方差. 故選D. 點(diǎn)評(píng):此題考查統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí).注意:方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定. 11. 答案: B 11. 解釋?zhuān)? 分析:將這組數(shù)據(jù)是按從小到大的順序排列為2,3,3,5,10,13,處于3,4位的兩個(gè)數(shù)是3,5,那么由中位數(shù)的定義可知. 解答:解:六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為(3+5)÷2=4. 故選B. 點(diǎn)評(píng):中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 12. 答案: B 12. 解釋?zhuān)? 分析:經(jīng)銷(xiāo)商最感興趣是哪種鞋號(hào)的人最多.根據(jù)眾數(shù)的意義可得答案. 解答:解:經(jīng)銷(xiāo)商最感興趣的是哪種鞋賣(mài)的多,而眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),所以經(jīng)銷(xiāo)商最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 故選B. 點(diǎn)評(píng):此題主要考查統(tǒng)計(jì)量中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.要求學(xué)生根據(jù)題意來(lái)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù). 13. 答案: B 13. 解釋?zhuān)? 分析:若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,只剩下8名評(píng)委打分,只要運(yùn)用求平均數(shù)公式:=(x1+x2+x3+…xn)即可求出. 解答:解:由題意知,這名歌手的最后得分=(9.73+9.83+9.76+9.86+9.79+9.85+9.68+9.74)÷8=9.78. 故選B. 點(diǎn)評(píng):注意歌手的最后得分為8個(gè)數(shù)的平均數(shù). 14. 答案: B 14. 解釋?zhuān)? 分析:直接由平均數(shù)和方差計(jì)算公式可得.平均數(shù)=(x1+x2+x3…+xn),方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]. 解答:解:平均數(shù)是6=(2+4+x+6+8),∴x=30-2-4-6-8=10;S2=[(2-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2]=8, 故選B. 點(diǎn)評(píng):本題考查了方差的定義和計(jì)算公式.一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)=(x1+x2+x3…+xn),則方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,方差越小,波動(dòng)性越小. 15. 答案: C 15. 解釋?zhuān)? 分析:根據(jù)方差、算術(shù)平方根、極差及標(biāo)準(zhǔn)差的定義進(jìn)行逐項(xiàng)判斷后即可得到正確的結(jié)果. 解答:解:A、兩組數(shù)據(jù)的極差相等,方差不一定相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、數(shù)據(jù)的方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小,方差也就越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,故本選項(xiàng)正確; D、數(shù)據(jù)的平均數(shù)大方差不一定就大,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤, 故選C. 點(diǎn)評(píng):本題考查了方差、算術(shù)平方根、極差及標(biāo)準(zhǔn)差的定義.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立. 16. 答案: C 16. 解釋?zhuān)? 分析:此題首先把所給數(shù)據(jù)重新排序,然后利用中位數(shù)和極差定義即可求出結(jié)果. 解答:解:把數(shù)據(jù)重新排序后為3,4,4,5,6,8,10, ∴中位數(shù)為5,極差為10-3=7. 故選C. 點(diǎn)評(píng):此題主要考查了中位數(shù)和極差定義,解題關(guān)鍵是把所給數(shù)據(jù)重新按照由小到大的順序排序. 二.填空題 1. 答案: 答案為70. 1. 解釋?zhuān)? 分析:設(shè)D的分?jǐn)?shù)是x,根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出等式:(90×3+x)÷4=85,據(jù)此即可解得x的值. 解答:解:設(shè)D的分?jǐn)?shù)是x, 則(90×3+x)÷4=85, 解得:x=70. 故答案為70. 點(diǎn)評(píng):本題利用了平均數(shù)的概念求解.合理的運(yùn)用公式是解決本題的關(guān)鍵. 2. 答案: 填56;1.2,1.2;1.2,2. 2. 解釋?zhuān)? 分析:(1)運(yùn)用求平均數(shù)公式:=(x1+x2+x3+…xn)即可求出. (2)三月份銷(xiāo)售量最多規(guī)格為1.2匹,四月份銷(xiāo)售銷(xiāo)售量最多規(guī)格為1.2匹; (3)因?yàn)?.2匹的銷(xiāo)售量最大,2匹的銷(xiāo)售量最小, 所以1.2匹的空調(diào)要多進(jìn),2匹的空調(diào)要少進(jìn). 解答:解:(1)商店平均每月銷(xiāo)售空調(diào)為=56臺(tái); (2)三月份銷(xiāo)售量最多規(guī)格為1.2匹,四月份銷(xiāo)售銷(xiāo)售量最多規(guī)格為1.2匹; (3)因?yàn)?.2匹的銷(xiāo)售量最大,2匹的銷(xiāo)售量最小, 所以1.2匹的空調(diào)要多進(jìn),2匹的空調(diào)要少進(jìn). 故填56;1.2,1.2;1.2,2. 點(diǎn)評(píng):此題考查了平均數(shù)的求法,解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖,理解題意. 3. 答案: 答案為3.4. 3. 解釋?zhuān)? 分析:運(yùn)用平均數(shù)公式求解.求出所有數(shù)據(jù)的除以10即可. 解答:解:平均數(shù)==3.4. 故答案為3.4. 點(diǎn)評(píng):本題考查的是樣本平均數(shù)的求法.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù). 4. 答案: 填8. 4. 解釋?zhuān)? 分析:根據(jù)眾數(shù)的定義就可以解決. 解答:解:在這一組數(shù)據(jù)中8環(huán)是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是8(環(huán)). 故填8. 點(diǎn)評(píng):本題為統(tǒng)計(jì)題,考查眾數(shù)的意義,解題時(shí)要細(xì)心. 5. 答案: 答案為5. 5. 解釋?zhuān)? 分析:運(yùn)用平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得x的值. 解答:解:∵3,x,1,7的平均數(shù)是4, ∴(3+x+1+7)=4, 則x=16-3-1-7=5. 故答案為5. 點(diǎn)評(píng):本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運(yùn)用,即平均數(shù)公式:. 6. 答案: 填7. 6. 解釋?zhuān)? 分析:根據(jù)極差的公式求值.用33減去26即可. 解答:解:由題意可知,數(shù)據(jù)中最大的值33,最小值26,所以極差=33-26=7(℃). 故填7. 點(diǎn)評(píng):極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小,求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值. 注意:(1)極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致; (2)如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同,此時(shí)用極差來(lái)反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確. 7. 答案: 填82. 7. 解釋?zhuān)? 分析:根據(jù)平均數(shù)的概念,分別求出語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)學(xué)科的總分和物理、政治兩科的總分,進(jìn)而即可求出該生這5門(mén)學(xué)科的平均分. 解答:解:由題意知,語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)學(xué)科的總分=3×80=240,物理、政治兩科的總分=85×2=170, ∴該生這5門(mén)學(xué)科的平均分=(240+170)÷5=410÷5=82(分). 故填82. 點(diǎn)評(píng):本題考查了平均數(shù)的概念.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù). 8. 答案: 填甲. 8. 解釋?zhuān)? 分析:根據(jù)方差的意義可知,方差越小,穩(wěn)定性越好,由此即可求出答案. 解答:解:因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?,甲的穩(wěn)定性好,所以甲機(jī)床的性能好. 故填甲. 點(diǎn)評(píng):一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為,則差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立. 9. 答案: 填24.55;24.5;眾數(shù). 9. 解釋?zhuān)? 分析:根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解分析.25出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù),第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù). 解答:解:平均數(shù)==24.55. 觀察圖表可知:有7人的鞋號(hào)為25,人數(shù)最多,即眾數(shù)是25; 中位數(shù)是第10、11人的平均數(shù),即24.5; 鞋廠最感興趣的是使用的人數(shù),即眾數(shù). 故填24.55;24.5;眾數(shù). 點(diǎn)評(píng):本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個(gè)數(shù). 10. 答案: 填眾數(shù);平均數(shù);中位數(shù). 10. 解釋?zhuān)? 分析:分析8在三個(gè)廠家的數(shù)據(jù)中是眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)數(shù). 解答:解:對(duì)甲分析:8出現(xiàn)的次數(shù)最多,故運(yùn)用了眾數(shù); 對(duì)乙分析:8既不是眾數(shù),也不是中位數(shù),求數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得,平均數(shù)=(4+6+6+6+8+9+12+13)÷8=8,故運(yùn)用了平均數(shù); 對(duì)丙分析:共8個(gè)數(shù)據(jù),最中間的是7與9,故其中位數(shù)是8,即運(yùn)用了中位數(shù). 故填眾數(shù);平均數(shù);中位數(shù). 點(diǎn)評(píng):此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等,各有局限性,因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用. 11. 答案: 9003米,2. 11. 解釋?zhuān)? 分析:根據(jù)極差的公式:極差=最大值-最小值.找出所求數(shù)據(jù)中最大的值8848,最小值-155,再代入公式求值.注意低于海平面155米記為-155米.再利用比較兩組數(shù)據(jù)可知,新數(shù)據(jù)是在原來(lái)每個(gè)數(shù)上加上20得到,結(jié)合方差公式得方差不變. 解答:解:由題意可知,極差為8848-(-155)=9003米. 由題意知,新數(shù)據(jù)是在原來(lái)每個(gè)數(shù)上加上20得到,原來(lái)的平均數(shù)為,新數(shù)據(jù)是在原來(lái)每個(gè)數(shù)上加上20得到, 則新平均數(shù)變?yōu)?20,則每個(gè)數(shù)都加了20, 原來(lái)的方差s12=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]=2, 現(xiàn)在的方差 s22=[(x1+20--20)2+(x2+20--20)2+…+(xn+20--20)2], =[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]=2, 故答案為:9003米,2. 點(diǎn)評(píng):本題考查了極差和方差的意義,注意一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)數(shù)時(shí),方差不變. 12. 答案: . 12. 解釋?zhuān)? 分析:由于眾數(shù)是-1,故x=-1,再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) ,然后運(yùn)用公式s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2](其中n是樣本容量,表示平均數(shù))計(jì)算方差. 解答:解:0,-1,6,1,x的眾數(shù)為-1, ∴x=-1, ∵=(0-1+6+1-1)÷5=1, s2=[(0-1)2+(-1-1)2+(6-1)2+(1-1)2+(-1-1)2]=. 故答案為:. 點(diǎn)評(píng):本題考查了方差的計(jì)算及眾數(shù)的定義,正確理解眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念,是解決本題的關(guān)鍵. 13. 答案: 平均數(shù). 13. 解釋?zhuān)? 分析:由于方差公式為,其中90為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),由此即可求解. 解答:解:依題意得 數(shù)30表示樣本的平均數(shù). 故答案為:平均數(shù). 點(diǎn)評(píng):此題主要考查了方差的計(jì)算公式,熟練掌握方差公式即可求解. 14. 答案: 答案為2. 14. 解釋?zhuān)? 分析:先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值,再根據(jù)方差的公式計(jì)算.一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為 ,=(x1+x2+…+xn),則方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]. 解答:解:x=5×3-1-3-2-5=4, s2=[(1-3)2+(3-3)2+(2-3)2+(5-3)2+(4-3)2]=2. 故答案為2. 點(diǎn)評(píng):本題考查了方差的定義:一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為 ,=(x1+x2+…+xn),則方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立. 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