勻變速直線運(yùn)動(dòng) 圖像專題

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1、勻變速直線運(yùn)動(dòng) 圖像專題（三種類型） 物理圖象的識(shí)圖方法:一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)。 ??? 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象主要有x-t圖象和v-t圖象,運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象解題總結(jié)為"六看":一看"軸",二看"線",三看"斜率",四看"面積",五看"截距",六看"特殊點(diǎn)"。 ??? 1、"軸":先要看清坐標(biāo)系中橫軸、縱軸所代表的物理量,即圖象是描述哪兩個(gè)物理量間的關(guān)系,是位移和時(shí)間關(guān)系,還是速度和時(shí)間關(guān)系.同時(shí)還要注意單位和標(biāo)度。 ??? 2、"線":"線"上的一個(gè)點(diǎn)一般反映兩個(gè)量的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系,直線和曲線所代表的各自的不同的含義. 3、"斜率":表示橫、縱坐標(biāo)軸上兩物理量的比值,常有一個(gè)

2、重要的物理量與之對應(yīng),用于求解定量計(jì)算中對應(yīng)物理量的大小和定性分析中對應(yīng)物理量變化快慢的問題。 4、"面積":圖線和坐標(biāo)軸所圍成的面積也往往表示一個(gè)物理量,這要看兩軸所代表的物理量的乘積有無實(shí)際意義。這可以通過物理公式來分析,也可以從單位的角度分析。如x和t乘積無實(shí)際意義,我們在分析x-t圖象時(shí)就不用考慮"面積";而v和t的乘積vt=x,所以v-t圖象中的"面積"就表示位移。 ??? 5、"截距":表示橫、縱坐標(biāo)軸上兩物理量在"初始"(或"邊界")條件下的物理量的大小,由此往往能得到一個(gè)很有意義的物理量。 ??? 6、"特殊點(diǎn)":如交點(diǎn),拐點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))等。如x-t圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇

3、,而v-t圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)速度相等 0 一第一種類型位移圖象 勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象：s-t圖象表示運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。 勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象是一條 。速度的大小在數(shù)值上等于 ，即v＝ ，如右圖所示。 1．如圖1所示為甲、乙兩物體的x－t圖象，則(　　) 圖1 A．甲、乙兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．若甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，則一定會(huì)相遇 C．t1時(shí)刻甲、乙相遇 D．t2時(shí)刻甲、乙相遇 答案　ABC 2、甲、乙、丙三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的s—t圖象如右圖所示，下列說法中正確的是（

4、?? ??） A. 乙物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng) B. 甲物體作曲線運(yùn)動(dòng) C．三個(gè)物體在0—t0時(shí)間內(nèi)平均速度 D．三個(gè)物體在0—t0時(shí)間內(nèi)平均速度 3、甲、乙兩小分隊(duì)進(jìn)行軍事演習(xí)，指揮部通過現(xiàn)代通信設(shè)備，在屏幕上觀察到兩小分隊(duì)的具體行軍路線如圖所示，兩小分隊(duì)同時(shí)同地由O點(diǎn)出發(fā)，最后同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，下列說法中正確的是 A．小分隊(duì)行軍路程 B．小分隊(duì)平均速度 C. y-x圖象表示的是速率v-t圖象 D. y-x圖象表示的是位移s-t圖象 4. 兩個(gè)物體a、b同時(shí)開始沿同一條直線運(yùn)動(dòng)。從開始運(yùn)動(dòng)起計(jì)時(shí)，它們的位移圖象如右圖所示。關(guān)于這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是: [ C ]

5、 x/m 3 b a A.開始時(shí)a的速度較大，加速度較小 B.a做勻減速運(yùn)動(dòng)，b做勻加速運(yùn)動(dòng) C.a、b速度方向相反，速度大小之比是2∶3 D.在t=3s時(shí)刻a、b速度相等，恰好相遇 5. 某同學(xué)從學(xué)校勻速向東去郵局，郵寄信后返回學(xué)校,在圖中能夠正確反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況s-t圖像應(yīng)是圖應(yīng)是( C ) 5.圖為P、Q兩物體沿同一直線作直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖，下列說法中正確的有 ( AC ) A. t1前，P在Q的前面 B. 0～t1，Q的路程比P的大 C. 0～t1，P、Q的平均速度大小相等，方向相同 D. P做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，Q

6、做非勻變速直線運(yùn)動(dòng) 6.物體A、B的s-t圖像如圖所示，由右圖可知 ( AC ) A.從第3s起，兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同，且vA>vB B.兩物體由同一位置開始運(yùn)動(dòng)，但物體A比B遲3s才開始運(yùn)動(dòng) C.在5s內(nèi)物體的位移相同，5s末A、B相遇 D.5s內(nèi)A、B的加速度相等 7. A、B、C三質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地沿一直線運(yùn)動(dòng)，其s－t圖象如圖所示，則在0～t0這段時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是 ( ) S A B C t0 t A．質(zhì)點(diǎn)A的位移最大 B．質(zhì)點(diǎn)C的平均速度最小 C．三質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等 D．三質(zhì)點(diǎn)平均速度不相等 二第二種類型v-t

7、圖象， 0 勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象 ⑴勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是與 。 ⑵從圖象不僅可以看出速度的大小，而且可以求出一段時(shí)間內(nèi)的位移，其位移為 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象 ⑴勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是 o ⑵從圖象上可以看出某一時(shí)刻瞬時(shí)速度的大小。 ⑶可以根據(jù)圖象求一段時(shí)間內(nèi)的位移，其位移為 ⑷還可以根據(jù)圖象求加速度，其加速度的大小等于

8、 即a＝ ， 越大，加速度也越大，反之則越小 8．如圖3所示為某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，下列有關(guān)該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是(　　) 圖3A．0～t1時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng) B．t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng) C．t2～t3時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng) D．t3～t4時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng) 答案　AB 解析　由圖象可知，在0～t1時(shí)間內(nèi)加速度為正，速度也為正，加速度方向與速度方向相同，故質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；在t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，速度為正，加速度方向與速度方向相反，故質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)；在t2～t3時(shí)間內(nèi)加速度為

9、負(fù)，速度也為負(fù)，加速度方向與速度方向相同，故質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；在t3～t4時(shí)間內(nèi)加速度為正，速度為負(fù)，加速度方向與速度方向相反，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)． 9．如圖4所示為一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象．由圖象作出的下列判斷中正確的是(　　) 圖4 A．物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng) B．物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t＝2 s后沿正方向運(yùn)動(dòng) C．在t＝2 s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，t＝2 s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上 D．在t＝2 s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) 答案　BD 解析　物體的運(yùn)動(dòng)方向即為速度方向．由圖象知，在t＝2 s前，速度為負(fù)，物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，2 s后速度為正，物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，A是錯(cuò)的，B是正確

10、的．物體的位置由起點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)的位移決定．取起點(diǎn)為原點(diǎn)則位置由位移決定．在v－t圖象中，位移數(shù)值是圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積．由圖象可知t<2 s時(shí)物體的位移為負(fù)，t＝2 s時(shí)絕對值最大．t＝2 s后，位移為負(fù)位移與正位移的代數(shù)和，絕對值減小，所以t＝2 s時(shí)位移絕對值最大即物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，所以D正確，C錯(cuò)，所以選B、D. 10．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo)．在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象中(如圖5所示)，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20 s的運(yùn)動(dòng)情況．關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法中正確的是(　　) 圖5 A．在0～10

11、 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B．在10～20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離 C．在5～15 s內(nèi)兩車的位移相等 D．在t＝10 s時(shí)兩車在公路上相遇 答案　C 解析　由題圖知乙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v乙＝10 m/s，加速度大小a乙＝0.5 m/s2；甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v甲＝5 m/s.當(dāng)t＝10 s時(shí)v甲＝v乙，甲、乙兩車距離最大，所以0～10 s內(nèi)兩車之間的距離越來越大；10～20 s內(nèi)兩車之間的距離越來越小，t＝20 s時(shí)，兩車距離為零，再次相遇，故A、B、D錯(cuò)誤；在5～15 s時(shí)間內(nèi)，兩圖線與時(shí)間軸圍成的面積相等，因而兩車位移相等，故C正確． 11．一輛警車在平直的公路上以40 m/s的

12、速度巡邏，突然接到報(bào)警，在前方不遠(yuǎn)處有歹徒搶劫，該警車要盡快趕到出事地點(diǎn)且到達(dá)出事地點(diǎn)時(shí)的速度也為40 m/s，有三種行進(jìn)方式：a為一直勻速直線運(yùn)動(dòng)；b為先減速再加速；c為先加速再減速，則(　　) A．a(chǎn)種方式先到達(dá) B．b種方式先到達(dá) C．c種方式先到達(dá) D．條件不足，無法確定 答案　C 解析　作出v－t圖象如右圖所示，從出發(fā)點(diǎn)到出事地點(diǎn)位移一定，根據(jù)v－t圖象的意義，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積相等，則只能tc

13、圖16所示．忽略汽車掉頭所需時(shí)間．下列對汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是(　　) 圖16 A．在第1小時(shí)末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向 B．在第2小時(shí)末，甲乙兩車相距10 km[高考資源網(wǎng)] C．在前4小時(shí)內(nèi)，乙車運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車的大 D．在第4小時(shí)末，甲乙兩車相遇 答案　BC 解析　速度－時(shí)間圖象在t軸以下的均為反方向運(yùn)動(dòng)，故2 h末乙車改變運(yùn)動(dòng)方向，A錯(cuò)；2 h末從圖象圍成的面積可知乙車運(yùn)動(dòng)位移大小為30 km，甲車位移為30 km，相向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩車相距70 km－30 km－30 km＝10 km，B對；從圖象的斜率看，斜率大加速度大，故乙車加速度在4 h內(nèi)一直比甲車加速度大

14、，C對；4 h末，甲車運(yùn)動(dòng)位移為120 km，乙車運(yùn)動(dòng)位移為30 km，兩車原來相距70 km，故此時(shí)兩車還相距20 km，D錯(cuò)． 12. (2011·陜西寶雞調(diào)研)某跳傘運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練研究所，讓一名跳傘運(yùn)動(dòng)員從懸停在高空的直升機(jī)中跳下，研究人員利用運(yùn)動(dòng)員隨身攜帶的儀器記錄下了他的運(yùn)動(dòng)情況，通過分析數(shù)據(jù)，定性畫出了運(yùn)動(dòng)員從跳離飛機(jī)到落地的過程中在空中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖18所示，規(guī)定向下的方向?yàn)檎较?，則對運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) 圖18 A．0～15 s末都做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) B．0～10 s末做自由落體運(yùn)動(dòng)，15 s末開始做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．10 s

15、末打開降落傘，以后做勻減速運(yùn)動(dòng)至15 s末 D．10 s末～15 s末加速度方向豎直向上，加速度的大小在逐漸減小 答案　D 解析　在v－t圖象中，圖線的斜率代表加速度，從圖象可以看出，0～10 s內(nèi)，加速度方向向下，圖線的斜率越來越小，故不是自由落體運(yùn)動(dòng)，是變加速直線運(yùn)動(dòng)，10 s末速度達(dá)到最大值；10 s末打開降落傘，加速度方向向上，物體做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，15 s末加速度為零，速度達(dá)到穩(wěn)定值，以后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)．故選項(xiàng)D正確． 13.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度—時(shí)間圖線如圖所示，則以下說法中正確的是：( CD ) A．第1s末質(zhì)點(diǎn)的位移和速度都改變方向。 B．第2s末

16、質(zhì)點(diǎn)的位移改變方向。) C．第4s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零。 D．第3s末和第5s末質(zhì)點(diǎn)的位置相同 t/s V/ms-1 0 1 -1 1 2 3 4 5 14.某物體運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，則物體做 ( C ) A．往復(fù)運(yùn)動(dòng) B．勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．朝某一方向的直線運(yùn)動(dòng) D．不能確定 15. 一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其v-t圖象如圖所示，由圖象可知（ A ） A．0－t1時(shí)間內(nèi)火箭的加速度小于t1－t2時(shí)間內(nèi)火箭的加速度 B．在0－t2時(shí)間內(nèi)火箭上升，t2－t3時(shí)間內(nèi)火箭下落 C．t2時(shí)

17、刻火箭離地面最遠(yuǎn) D．t3時(shí)刻火箭回到地面 16.如圖為一物體沿直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，由此可知 ( CD ) A. 2s末物體返回出發(fā)點(diǎn) B. 4s末物體運(yùn)動(dòng)方向改變 C. 3s末與5s的加速度大小相等，方向相反 D. 8s內(nèi)物體的位移為零 t V O 17. 一臺(tái)先進(jìn)的升降機(jī)被安裝在某建筑工地上，升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況由電腦控制，一次豎直向上運(yùn)送重物時(shí)，電腦屏幕上顯示出重物運(yùn)動(dòng)的v—t圖線如圖所示，則由圖線可知 ( C ) A．重物先向上運(yùn)動(dòng)而后又向下運(yùn)動(dòng) B．重物的加速度先增大后減小 C．重物的速度先增大后減小 D．重物的位移先增大后減小

18、 18.如圖1所示為初速度v0沿直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度圖象，其末速度為v，在時(shí)間t內(nèi)，下列關(guān)于物體的平均速度和加速度a說法正確的是 ( C ) t v v0 t O v A． ，a隨時(shí)間減小 B． ，a隨時(shí)間增大 C． ，a隨時(shí)間減小 D． ，a 隨時(shí)間減小 18. 如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的v-t圖象，下列說法中正確的是 ( BC ) A．2秒末它們之間的距離一定為6米 B．質(zhì)點(diǎn)甲向所選定的正方

19、向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙與甲的運(yùn)動(dòng)方向相反 C．在相同的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)甲、乙的位移大小相同，方向相反 D．質(zhì)點(diǎn)甲、乙的速度相同 t/s v/m/s 3 -3 2 3 甲 o 乙 1 三第三種類型加速度—時(shí)間圖像 20 (2010·全國Ⅰ·24)汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60 s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖8所示． 圖8 (1)畫出汽車在0～60 s內(nèi)的v－t圖線； (2)求在這60 s內(nèi)汽車行駛的路程． 答案　(1)見解析圖　(2)900 m 解析　(1)0～10 s內(nèi)，汽車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10 s末速度v1＝

20、a1t1＝2×10 m/s＝20 m/s 10～40 s內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，40～60 s內(nèi)，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)． 60 s末的速度v2＝v1＋a2t2＝20 m/s－1×20 m/s＝0. v－t圖線如右圖所示． (2)x＝v1t1＋v1t＋(v1＋v2)t2＝×20×10 m＋20×30 m＋×(20＋0)×20 m＝900 m. [規(guī)范思維]　要掌握v－t圖象的斜率表示a，這也是a－t圖象與v－t圖象的聯(lián)系點(diǎn)．本題由a－t圖象畫v－t圖象，由v－t圖象求路程，設(shè)計(jì)新穎、環(huán)環(huán)相扣． 6．一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖17所示，取開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍瑒t物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象正確的是(　　) 圖17 答案　C 解析　本題考查加速度在v－t圖象中的表示．在0～1 s內(nèi)，a＝1 m/s2，物體從靜止開始做正向勻加速運(yùn)動(dòng)，速度圖象是一條直線，1 s末速度v1＝at＝1 m/s.在1 s～2 s內(nèi)，a2＝－1 m/s2，物體將仍沿正方向運(yùn)動(dòng)，但要減速，2 s末時(shí)速度v2＝v1＋a2t＝0,2 s～3 s內(nèi)重復(fù)0～1 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況，3 s～4 s內(nèi)重復(fù)1 s～2 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況，故選C項(xiàng)．