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1、1,機械制圖,任課教師：單泉 Tel: 8047761 E-mail: ,2,緒 論,工程圖樣：按規(guī)定的方法表達出機器或建筑物的形狀、大小、材料和技術(shù)要求等。,設計者,工程圖樣,制造者,檢驗者,,使用者,畫法幾何、制圖基礎、機械圖。,3,第一章 投影法和點、直線、平面的投影,1 投影法 2 多面正投影和點的投影 3 直線的投影 4 平面的投影 5 直線與平面以及兩平面之間的相對位置,4,投影方法,中心投影法,平行投影法,直角投影法（正投影法）,斜角投影法,畫透視圖,畫斜軸測圖,畫工程圖樣及正軸測圖,,,一、投影法的基本知識,1-1 投影法,5,二、中心投影法,,,投射線,,,投射中心,投影面,
2、投影,物體位置改變，投影大小也改變,1 在中心投影下,投影不能反映物體的真實大小。,2 當物體沿投影面的法線方向移動時,其投影大小改變。,3 中心投影不能滿足繪制工程圖樣的要求。,6,三、平行投影法,斜角投影法,1 沿投影方向移動物體,其正投影的大小不變。,2 物體的投影有可能反映某一個面的實形。,3 正投影能否滿足繪制工程圖樣的要求?,7,正投影的投影特性,投影大小與物體和投影面之間的距離無關，度量性較好。,工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。,8,用正投影法所繪制的物體的圖形稱為視圖,一、多面正投影,1-2 多面正投影和點的投影,9,二、點在兩投影面體系第一分角中的投影,,投影面,正面投影面（簡
3、稱正面或V面）,水平投影面（簡稱水平面或H面）,投影軸,OX軸：V面與H面的交線,10,二投影面展開,11,點的投影連線垂直于投影軸。,點的投影與投影軸的距離，等于該點與相鄰投影面的距離。,兩面投影特性,12,投影面的設置,,投影面,正面投影面（簡稱正面或V面）,水平投影面（簡稱水平面或H面）,側(cè)立投影面（簡稱側(cè)面或W面）,投影軸,OZ軸：V面與W面的交線,OX軸：V面與H面的交線,OY軸：H面與W面的交線,三、點在三投影面體系第一分角中的投影,13,,,,,,,,,,,,,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,,向右翻,向下翻,不動,三投影面展開,14,(一)點的投影,空間點用大寫字母
4、表示，點的投影用小寫字母表示。,15,點的投影與坐標,點的三面投影特性：,點的投影連線垂直于投影軸。,X坐標：點A與W面的距離,Y坐標：點A與V面的距離,Z坐標：點A與H面的距離,點的投影到投影軸的距離，等于點的坐標。,16,投影特性：,投影面上的點有一個坐標為零，在該投影面上的投影與該點重合，在相鄰投影面上的投影分別在相應的投影軸上。投影軸上的點有兩個坐標為零，在包含這條軸的兩個投影面上的投影都與該點重合，在另一投影面上的投影則與點o重合。,(二)投影面和投影軸上的點,,17,上下、前后、左右三個方向，即對投影面H、V、W的距離。,(三)兩點的相對位置,18,若兩點的某一面投影重合，這兩點稱
5、為對這個投影面或這個投影的重影點。,(四)重影點,（b）,,A,,B,19,已知A點在B點之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米。求點的投影。,,,,,,20,1-3 直線的投影,,,,兩點確定一條直線，將兩點的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。,直線對一個投影面的投影特性,一、直線的投影特性,直線垂直于投影面 投影重合為一點 積聚性,直線平行于投影面 投影反映線段實長 ab=AB,,直線傾斜于投影面 投影比空間線段短 ab=ABcos,21,直線上點的投影特性,直線上點的投影，必在直線的同面投影上；不垂直于投影面的直線段上的點，分割直線段之比，在投影圖上仍保存不變。,22,二、直線對
6、投影面的各種相對位置,投影面平行線,投影面垂直線,正平線（平行于面）,側(cè)平線（平行于面）,水平線（平行于面）,正垂線（垂直于面）,側(cè)垂線（垂直于面）,鉛垂線（垂直于面）,一般位置直線,統(tǒng)稱特殊位置直線,,,23,1、一般位置直線,24,投影特性：,三個投影都縮短。即: 都不反映空間線段的實長及與三個投影面夾角的實大，且與三根投影軸都傾斜。,25,2、投影面平行線,水平線,正平線,側(cè)平線,26,,在其平行的那個投影面上的投影反映實長， 并反映直線與另兩投影面傾角的實大。,另兩個投影面上的投影平行于相應的投影 軸。,水平線,側(cè)平線,正平線,投 影 特 性：,與H面的夾角: 與V面的角: 與W面
7、的夾角: ,實長,實長,實長,27,3、投影面垂直線,鉛垂線,正垂線,側(cè)垂線,28,另外兩個投影，反映線段實長，且垂直 于相應的投影軸。,鉛垂線,正垂線,側(cè)垂線,在其垂直的投影面上，投影有積聚性。,投影特性:,29,三、兩直線的相對位置,平行、相交或交叉。,兩直線的相對位置,30,兩直線的相對位置的投影特性,31,32,33,34,,,,1-4 平面的投影,平面對于三投影面的位置可分為三類：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面,平行于某一投影面， 垂直于另兩個投影面,與三個投影面都傾斜,,35,1、一般位置平面,36,一般位置平面,投影特性 abc
8、、 abc 、 abc 均為 ABC的類似形。 不反映、、 的真實角度。,37,2、投影面垂直面,鉛垂面,38,鉛垂面,投影特性： abc積聚為一條線 abc、 abc為ABC的類似形 abc與OX、 OY的夾角反映、角的真實大小,39,正垂面,投影特性： abc 積聚為一條線。 abc、abc ABC的類似形。 abc與OX、 OZ的夾角反映、 角的真實大小。,40,側(cè)垂面,投影特性： abc積聚為一條線。 abc、abc為 ABC的類似形。 abc與OZ、 OY的夾角反映、角的真實大小。,41,,,,,,,,a,b,c,a,c,b,c,b,a,,,,,,,,,類似性,類似性,積聚性,鉛垂面
9、,投影特性：,在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。,另外兩個投影面上的投影有類似性。,為什么？,42,3、投影面平行面,水平面,43,水平面,投影特性： abc、 abc積聚為一條線積聚為一條線，具有積聚性。 水平投影abc反映 ABC實形。,,44,正平面,投影特性： abc 、 abc 積聚為一條線，具有積聚性。 正平面投影abc反映 ABC實形。,,,45,投影特性： abc 、 abc 積聚為一條線，具有積聚性。 側(cè)平面投影abc 反映 ABC實形。,側(cè)平面,,46,積聚性,積聚性,實形性,水平面,投影特性：,在它所平行的投影面
10、上的投影反映實形。,另兩個投影面上的投影分別積聚成與相應的投影軸平行的直線。,47,用有積聚性的的跡線表示平面,48,49,,平面上取任意點,平面上的點和直線,50,,平面上取任意直線,平面上的點和直線,51,,水平圓的投影,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,PV,,PV,圓的投影,52,,正垂圓的投影,,,,,,,X,O,d,e,d,e,53,,圓的投影特性：,在與圓平面平行的投影面上的投影反映真形。,在與圓平面垂直的投影面上的投影成為一直線，長度等于圓的直徑。,在與圓平面傾斜的投影面上的投影是橢圓，長軸是圓的平行于這個投影面的直徑的投影，短軸是圓的與上述直徑相垂直的直徑的投影。,54,
11、,在平面上、平行或相交。,垂直是相交的特例。,1-5 直線與平面以及兩平面之間的相對位置,55,,相交：,直線與平面的交點是直線和平面的公共點。,直線與投影面垂直面相交,56,,相交：,兩平面的交線是兩平面的公共線。,平面與投影面垂直面相交,57,,相交：,兩平面的交線是兩平面的公共線。,平面與側(cè)平面相交,58,,相交：,直線與平面的交點是直線和平面的公共點。,投影面垂直線與平面相交,59,,相交：,兩平面的交線是兩平面的公共線。,兩個垂直于正面的平面相交,60,,相交：,兩平面的交線是兩平面的公共線。,正平面與鉛垂面相交,61,,平行：,直線與垂直于投影面的平面相平行時，直線的投影平行于平面的有積聚性的同面投影，或者，直線、平面在同一投影面上的投影都有積聚性。,垂直于同一投影面的兩平面平行時，兩平面有積聚性的同面投影相互平行。,62,,平行：,直線與垂直于投影面的平面相平行,63,,平行：,垂直于同一投影面的兩平面相平行,64,,垂直：,直線與垂直于投影面的平面相垂直時，直線一定平行于該平面所垂直的投影面，而且直線的投影垂直于平面的有積聚性的同面投影。,平面與投影面垂直線相垂直時，平面一定平行于該直線所垂直的投影面。,65,,垂直：,直線與垂直于投影面的平面相垂直,66,,垂直：,平面與投影面垂直線相垂直,67,,垂直：,垂直于同一投影面的兩平面相垂直,
投影法和點、直線、平面的投影.ppt
