2013年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第二章 方程與不等式（基礎(chǔ)題+中等題+拔尖題+選做題）（無(wú)答案）

《2013年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第二章 方程與不等式（基礎(chǔ)題+中等題+拔尖題+選做題）（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第二章 方程與不等式（基礎(chǔ)題+中等題+拔尖題+選做題）（無(wú)答案）（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二章　方程與不等式 第1講　方程與方程組 第1課時(shí)　一元一次方程與二元一次方程組 A級(jí)　基礎(chǔ)題 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2012年山東棗莊)“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2 080元．設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(　　) A．x(1＋30%)×80%＝2 080　 B．x×30%×80%＝2 080 C．2 080×30%×80%＝x D．x×30%＝2 080×80% 2．(2012年廣西桂林)二元一次方程組的解是(　　) A. B. C. D. 3．

2、(2012年湖南衡陽(yáng))為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)羽毛球拍和乒乓球拍，若購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍．若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得(　　) A. B. C. D. 4．(2012年貴州銅仁)銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完．設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是(　　) A．5(x＋21－1

3、)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1) C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x 5．已知關(guān)于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，則m的值是________． 6．方程組的解是__________． 7．(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá)7.6萬(wàn)人．我市某九年級(jí)一學(xué)生家長(zhǎng)準(zhǔn)備中考后全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20 000元．設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5 000元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食．根據(jù)題意，列出方程為_(kāi)_________________． 8．(2012年江蘇蘇州)我國(guó)是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國(guó)家．有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，

4、中國(guó)人均淡水資源占有量?jī)H為美國(guó)人均淡水資源占有量的，中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量之和為13 800 m3.問(wèn)中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量各為多少(單位：m3)? B級(jí)　中等題 9．(2012年貴州黔西南)已知－2xm－1y3與xnym＋n是同類項(xiàng)，那么(n－m)2 012＝______. 10．(2012年山東菏澤)已知是二元一次方程組的解則2m－n的算術(shù)平方根為(　　) A．± 2 B.　 C．2　 　 D．4 11．(2012年湖北咸寧)某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個(gè)單人間和6個(gè)雙人間共需1 020元，入住1個(gè)單人間和5個(gè)雙人間共需70

5、0元，則入住單人間和雙人間各5個(gè)共需____________元． 12．(2011年內(nèi)蒙古呼和浩特)解方程組： C級(jí)　拔尖題 13．如圖X2－1－1，直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，b)． (1)求b的值． (2)不解關(guān)于x，y的方程組請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解． (3)直線l3：y＝nx＋m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖X2－1－1 14．(2012年江西南昌)小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯． 媽媽說(shuō)：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要

6、36元”； 爸爸說(shuō)：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨的單價(jià)上漲20%”； 小明說(shuō)：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？” 請(qǐng)你通過(guò)列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)(單位：元/斤)． 選做題 15．(2011年上海)解方程組： 16．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，則k的值為(　　) A．－　　 B.　 C.　　　　　 D．－ 第2課時(shí)　分式方程 A級(jí)　基礎(chǔ)題 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2012年廣西北海)

7、分式方程＝1的解是(　　) A．－1　　　 B．1　　　　　 C．8　　　　 D．15 2．(2012年浙江麗水)把分式方程＝化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以(　　) A．x　 B．2x C．x＋4 D．x(x＋4) 3．(2012年湖北隨州)分式方程＝的解是(　　) A．v＝－20　 B．v＝5　 C．v＝－5　 D．v＝20 4．(2012年四川成都)分式方程＝的解為(　　) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 5．(2012年四川內(nèi)江)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時(shí)間相同．已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的

8、速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 6．方程 ＝0的解是________． 7．(2012年江蘇連云港)今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了《中央財(cái)政補(bǔ)貼條例》，支持高效節(jié)能電器的推廣使用．某款定速空調(diào)在條列實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用1萬(wàn)元所購(gòu)買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為 __________元． 8．(2012年山東德州)解方程：＋＝1. 9．(2012年江蘇泰州)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值比分式的值大3?

9、 10．(2012年北京)據(jù)林業(yè)專家分析，樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1 000毫克所需的銀杏樹(shù)葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國(guó)槐樹(shù)葉的片數(shù)相同．求一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量． B級(jí)　中等題 11．(2012年山東萊蕪)對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b＝－.若2⊕(2x－1)＝1，則x的 值為(　　) A.　　 B. C.　 D．－ 12．(2012年四川巴中)若關(guān)于x的方程＋＝2有增根，則m的值是_

10、_______． 13．(2012年山東菏澤改編)我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用12 000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8 000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)的本數(shù)相等． C級(jí)　拔尖題 15．(2012年江蘇無(wú)錫)某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫(xiě)著如下條款： 投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)．投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇： 方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%； 方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折

11、一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用． (1)請(qǐng)問(wèn)：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么(注：投資收益率＝×100%)? (2)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬(wàn)元．問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？ 選做題 14．(2012年山東日照)某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠．若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1 936元；若多買

12、88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1 936元．請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？ 15．(2012年湖北黃岡)某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝，想盡快制作8 800 件投入市場(chǎng)，服裝廠有A，B兩個(gè)制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2 倍，A，B 兩車間共同完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨(dú)完成，結(jié)果前后共用20 天完成，求A，B兩車間每天分別能加工多少件． 第3課時(shí)　一元二次方程 A級(jí)　基礎(chǔ)題 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2011年江蘇泰州)一

13、元二次方程x2＝2x的根是(　　) A．x＝2　　 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2 2．方程x2－4＝0的根是(　　) A．x＝2　　　 B．x＝－2 C．x1＝2，x2＝－2　　　 D．x＝4 3．(2011年安徽)一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是(　　) A．－1　　　 B．2 C．1和2　　 D．－1和2 4．(2012年貴州安順)已知1是關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一個(gè)根，則m的值是(　　) A．1 B．－1 C．0 D．無(wú)法確定 5．(2012年湖北武漢)若x1，x2是一元二次方程

14、x2－3x＋2＝0的兩根，則x1＋x2的值是(　　) A．－2 B．2　 C．3 D．1 6．(2012年湖南常德)若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是(　　) A．m≤－1 B．m≤1 C．m≤4 D．m≤ 7．(2012年江西南昌)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是(　　) A．1　 B．－1　 C. D．－ 8．(2012年上海)如果關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常數(shù))沒(méi)有實(shí)根，那么c的取值范圍是__________． 9．(2011年山東濱州)某商品原售價(jià)為289元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次

15、降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x, 可列方程為_(kāi)_______________________________________________________________________． 10．解方程： (x－3)2＋4x(x－3)＝0. B級(jí)　中等題 11．(2012年內(nèi)蒙古呼和浩特)已知：x1，x2是一元二次方程x2＋2ax＋b＝0的兩個(gè)根，且x1＋x2＝3，x1x2＝1，則a，b的值分別是(　　) A．a(chǎn)＝－3，b＝1　　　　 B．a(chǎn)＝3，b＝1 C．a(chǎn)＝－，b＝－1 D．a(chǎn)＝－，b＝1 12．(2

16、011年山東濰坊)關(guān)于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情況描述正確的是(　　) A．k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．k 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種 13．(2011年山東德州)若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x＋x＝__________. 14．(2011年江蘇蘇州)已知a，b是一元二次方程x2－2x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于________． 15．

17、(2012年山西)山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克．若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2 240元，請(qǐng)回答： (1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？ (2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？ 16．(2012年湖南湘潭)如圖X2－1－2，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD(圍墻MN最長(zhǎng)可利用25 m)，現(xiàn)在已備足可以砌50 m長(zhǎng)的墻的材料，試

18、設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300 m2. X2－1－2 C級(jí)　拔尖題 17．(2012年湖北襄陽(yáng))如果關(guān)于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是(　　) A．k＜ B．k＜且k≠0 C．－≤k＜ D．－≤k＜且k≠0 選做題 18．(2012年江蘇南通)設(shè)α，β是一元二次方程x2＋3x－7＝0的兩個(gè)根，則α2＋4α＋β＝________. 19．三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x2－6x＋8＝0的根，則三角形的周長(zhǎng)是________． 第2講　不等式與不等式組 A級(jí)　基礎(chǔ)題 　 　

19、　　　　 　　　　　 　　　 1．不等式3x－6≥0的解集為(　　) A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 2．(2012年湖南長(zhǎng)沙)一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖X2－2－1，則下列符合條件的不等式組為(　　) 圖X2－2－1 A. B. C. D. 3．函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖X2－2－2，則當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是(　　) A．x＜－2 B．x＞－2 C．x＜－1 D．x＞－1 圖X2－2－2 　　　圖X2－3－3 4．直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖X

20、2－2－3，則關(guān)于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集為(　　) A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－2 D．x＜－2 5．(2012年湖南湘潭)不等式組的解集為_(kāi)_________． 6．若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是________． 7．(2012年江蘇揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________． 8．不等式組的整數(shù)解是____________． 9．(2012年江蘇蘇州)解不等式組： 10．某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買了一批牛

21、奶到“夕陽(yáng)紅”敬老院慰問(wèn)孤寡老人．如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得1盒． (1)設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒(用含x的代數(shù)式表示)? (2)該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？ B級(jí)　中等題 11．(2012年湖北荊門)已知點(diǎn)M(1－2m，m－1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 　 12．(2012年湖北恩施)某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果

22、的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高(　　) A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 13．(2012年湖北黃石)若關(guān)于x的不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________． 14．為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，某校組織學(xué)生去看演出，有甲、乙兩種票，已知甲、乙兩種票的單價(jià)比為4∶3，單價(jià)和為42元． (1)甲乙兩種票的單價(jià)分別是多少元？ (2)學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)750元的資金，讓七年級(jí)一班的36名學(xué)生首先觀看，且規(guī)定購(gòu)買甲種票必須多于15張，有哪幾種購(gòu)買方案？ C級(jí)　拔尖題 15．試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式

23、組恰有兩個(gè)整數(shù)解． 16．(2012年四川德陽(yáng))今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48 000 m2和B種板材24 000 m2的任務(wù)． (1)如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60 m2或B種板材40 m2.請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？ (2)某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示： 板房 A種板材/m2 B種板材/m2 安置人數(shù)

24、/人 甲型 108 61 12 乙型 156 51 10 問(wèn)這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？ 選做題 17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＜2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____． 18．(2011年福建泉州)某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示： 類別 冰箱 彩電 進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) 2 320 1 900 售價(jià)(元/臺(tái)) 2 420 1 980 (1)按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼．農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的補(bǔ)貼？ (2)為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)85 000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.若使商場(chǎng)獲利最大，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電各多少臺(tái)？最大獲利是多少？ 11