2013年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料 第四部分 專題突破 專題一 歸納與猜想（無答案）

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1、 第四部分　中考專題突破 專題一　歸納與猜想 1．(2012年廣東肇慶)觀察下列一組數(shù)：，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個數(shù)是__________． 2．(2012年湖南株洲)一組數(shù)據(jù)為：x，－2x2,4x2，－8x2，…，觀察其規(guī)律，推斷第n個數(shù)據(jù)應(yīng)為________． 3．(2011年浙江)如圖X1－1，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”的個數(shù)為(　　) 圖X1－1 　 　　　　　 　　　　　

2、　　　 A．28個 B．56個 C．60個 D．124個 4．(2012年山東濱州)求1＋2＋22＋23＋…＋22 012的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22 012，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22 013，因此，2S－S＝22 013－1.仿照以上推理，計算出1＋5＋52＋53＋…＋52 012的值為(　　) A．52 012－1　 B．52 013－1 C. D. 5．(2012年貴州畢節(jié))在圖X1－2中，每個圖案均由邊長為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第10個圖案中共有________個小正方形． 圖X1－2 6．(2012

3、年山東菏澤)一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和．例如：23,33和43分別可以按如圖X1－3所示的方式“分裂”成2個，3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23＝3＋5；33＝7＋9＋11；43＝13＋15＋17＋19；…；若63也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”，則在63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是__________． 　…… 圖X1－3 7．(2012年湖北恩施)如圖X1－4，觀察數(shù)表： 圖X1－4 根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則B＋D＝________. 8．(2012年湖北孝感)2008年北京成功舉辦了一屆舉世矚目的奧運(yùn)會，今年的奧運(yùn)會將在英國倫敦舉行，奧運(yùn)會的年份與屆數(shù)如

4、表所示： 年份 1896 1900 1904 … 2012 屆數(shù) 1 2 3 … n 表中n的值等于________． 9．(2012年河北)某數(shù)學(xué)活動小組的20位同學(xué)站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報自己順序的倒數(shù)加1，第1位同學(xué)報，第2位同學(xué)報，…，這樣得到的20個數(shù)的積為________________． 10．(2011年內(nèi)蒙古烏蘭察布)將一些半徑相同的小圓按如圖X1－5所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第n個圖形有____________個小圓(用含n的代數(shù)式表示)． 圖X1－5 11．(2012年江

5、蘇鹽城)已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，依此類推，則a2 012的值為(　　) A．－1 005 B．－1 006 C．－1 007 D．－2 012 12． (2010年浙江嵊州)如圖X1－6，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1,2,3,4,5,6,7，…，則“17”在射線__________上；“2 007”在射線____________上． 圖

6、X1－6 13．(2012年云南)觀察圖X1－7的圖形的排列規(guī)律(其中▲、■、★分別表示三角形、正方形、五角星)．若第一個圖形是三角形，則第18個圖形是________(填圖形名稱)． ▲■★■▲★▲■★■▲★▲…… 圖X1－7 14．(2012年廣東汕頭)觀察下列等式： 第1個等式：a1＝＝×； 第2個等式：a2＝＝×； 第3個等式：a3＝＝×； 第4個等式：a4＝＝×； …… 請解答下列問題： (1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝__________＝__________； (2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an＝________＝________(n為正整數(shù))； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值． 15．(2012年湖南益陽)如圖X1－8，觀察圖形，解答問題： 圖X1－8 (1)按下表已填寫的形式填寫表中的空格： 圖① 圖② 圖③ 三個角上三個數(shù)的積 1×(－1)×2＝－2 (－3)×(－4)×(－5)＝－60 三個角上三個數(shù)的和 1＋(－1)＋2＝2 (－3)＋(－4)＋(－5)＝－12 積與和的商 －2÷2＝－1 (2)請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x. 3