量子信息技術(shù)

《量子信息技術(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《量子信息技術(shù)（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、量子信息技術(shù)量子信息技術(shù)金金 亮亮 物理學(xué)專業(yè)物理學(xué)專業(yè) 0310255 0310255付付 強強 材料物理專業(yè)材料物理專業(yè) 0312621 0312621滿江偉滿江偉 物理學(xué)專業(yè)物理學(xué)專業(yè) 0310200 0310200多量子位系統(tǒng)多量子位系統(tǒng) 一個量子位是定義在二維復(fù)向量空間中的一一個量子位是定義在二維復(fù)向量空間中的一個單位向量。個單位向量。經(jīng)典粒子組成的系統(tǒng)，其狀態(tài)空間的維數(shù)與經(jīng)典粒子組成的系統(tǒng)，其狀態(tài)空間的維數(shù)與粒子的數(shù)目呈線性增長關(guān)系，即：粒子的數(shù)目呈線性增長關(guān)系，即：dim(*)dim()dim()X YXY 一般來說具有一般來說具有n個量子位的系統(tǒng)，其狀態(tài)個量子位的系統(tǒng)，其狀態(tài)空

2、間由空間由 個基向量組成?？梢娏孔酉到y(tǒng)個基向量組成。可見量子系統(tǒng)的狀態(tài)空間維數(shù)隨其粒子書的增長呈指的狀態(tài)空間維數(shù)隨其粒子書的增長呈指數(shù)倍增長，即：數(shù)倍增長，即：dim(*)dim()*dim()X YXY2n 一個量子位狀態(tài)可表示成一個量子位狀態(tài)可表示成 ，對一個量子位進(jìn)行一次測量之后，該量子對一個量子位進(jìn)行一次測量之后，該量子位會塌陷到位會塌陷到 或者或者 。但是測量之前。但是測量之前并不能確定會塌陷到哪個狀態(tài)。當(dāng)有多個并不能確定會塌陷到哪個狀態(tài)。當(dāng)有多個量子位構(gòu)成量子系統(tǒng)的時候，整個量子寄量子位構(gòu)成量子系統(tǒng)的時候，整個量子寄存器的狀態(tài)，就可以表示成這些量子位狀存器的狀態(tài)，就可以表示成這些量

3、子位狀態(tài)的直積。態(tài)的直積。|0|1ab|0|1(1)(2)()|n 11220101(|0|1)(|0|1)01(|0|1)nn 1212000001()|000()|001nn 12111()|111n 210|niii()|(1,2,)iin其中，其中，表示寄存器第表示寄存器第i位的狀態(tài)。位的狀態(tài)。量子寄存器的狀態(tài)是一個疊加態(tài)，沒有對他量子寄存器的狀態(tài)是一個疊加態(tài)，沒有對他進(jìn)行測量時，他一不同德概率處在這些基本進(jìn)行測量時，他一不同德概率處在這些基本態(tài)中，一旦測量就發(fā)生坍塌為態(tài)中，一旦測量就發(fā)生坍塌為 個態(tài)中個態(tài)中的一個。的一個。2n圖靈機(jī)(DTM)圖靈機(jī)是為了方便計算機(jī)算法而常采用的圖靈機(jī)

4、是為了方便計算機(jī)算法而常采用的計算模型。計算模型。主要包括有窮的狀態(tài)集合主要包括有窮的狀態(tài)集合Q，包括一個特，包括一個特殊的初始狀態(tài)殊的初始狀態(tài) 和兩個特殊的停機(jī)狀態(tài)：和兩個特殊的停機(jī)狀態(tài)：和和 。運行是運行是DTM輸入的是一個字符串，然后從輸入的是一個字符串，然后從頭掃描，直到當(dāng)前狀態(tài)為頭掃描，直到當(dāng)前狀態(tài)為 和和 時時停止，相應(yīng)的輸出停止，相應(yīng)的輸出“是是”和和“不是不是”。0qyqnqnqyq量子圖靈機(jī)量子圖靈機(jī) 量子圖靈機(jī)是非確定性的圖靈機(jī)中的一種，量子圖靈機(jī)是非確定性的圖靈機(jī)中的一種，運行這個圖靈機(jī)，任意時刻的狀態(tài)都可以用運行這個圖靈機(jī)，任意時刻的狀態(tài)都可以用一個概率分布來描述。這些

5、分布概率是時間一個概率分布來描述。這些分布概率是時間t t的函數(shù)。的函數(shù)。經(jīng)典的非確定性圖靈機(jī)雖然在某一步按照概經(jīng)典的非確定性圖靈機(jī)雖然在某一步按照概率選擇一個后續(xù)步驟執(zhí)行，其他的均被拋棄；率選擇一個后續(xù)步驟執(zhí)行，其他的均被拋棄；量子圖靈機(jī)按照一定的概率合成一個疊加態(tài)，量子圖靈機(jī)按照一定的概率合成一個疊加態(tài)，作為量子圖靈機(jī)下一步所有可能的狀態(tài)都會作為量子圖靈機(jī)下一步所有可能的狀態(tài)都會被執(zhí)行。被執(zhí)行。量子并行性量子并行性 如果一個線性變換作用于某個疊加態(tài)，他將如果一個線性變換作用于某個疊加態(tài)，他將會同時作用于該疊加態(tài)的所有基向量，并把會同時作用于該疊加態(tài)的所有基向量，并把所有基向量的作用結(jié)果進(jìn)行

6、疊加行成新的疊所有基向量的作用結(jié)果進(jìn)行疊加行成新的疊加態(tài)。加態(tài)。用這種方法計算用這種方法計算f（x），只需一次既可以），只需一次既可以同時計算出同時計算出x取取n個不同值時的結(jié)果。個不同值時的結(jié)果。N各量子位制備一個初始疊加態(tài)各量子位制備一個初始疊加態(tài) ，然后進(jìn)行變換得到如下疊加態(tài)：然后進(jìn)行變換得到如下疊加態(tài)：|000 21011(|000|001|111)22nnnxx 該疊加態(tài)可以看作是該疊加態(tài)可以看作是0 之間所有整之間所有整數(shù)的一個疊加態(tài)。數(shù)的一個疊加態(tài)。21nFeynman量子計算機(jī)量子計算機(jī) Feynman量子計算機(jī)模型就像是一個量量子計算機(jī)模型就像是一個量子版本的組合邏輯電路。假

7、設(shè)該電路由子版本的組合邏輯電路。假設(shè)該電路由K個個邏輯門構(gòu)成，作用在邏輯門構(gòu)成，作用在m個量子位。該電路個量子位。該電路所要進(jìn)行的幺正變換可以用所要進(jìn)行的幺正變換可以用 ，F(xiàn)eynman量子計算機(jī)的量子計算機(jī)的Hamiltonian算子定義如下：算子定義如下：kA1kA1A111110.(.)kiiiiiiiHcacaAA c c是產(chǎn)生算子，作用是將令狀態(tài)轉(zhuǎn)變到是產(chǎn)生算子，作用是將令狀態(tài)轉(zhuǎn)變到1 1狀態(tài)，狀態(tài)，將將1 1狀態(tài)轉(zhuǎn)變成空狀態(tài)。狀態(tài)轉(zhuǎn)變成空狀態(tài)。a a是消滅算子，作用是是消滅算子，作用是將將1 1轉(zhuǎn)變成轉(zhuǎn)變成0 0狀態(tài)。狀態(tài)。0010c0100a計算中，通過周期性測量程序計數(shù)器確定是

8、計算中，通過周期性測量程序計數(shù)器確定是否完成否完成K K個門的操作，完成時，個門的操作，完成時，m m位量子寄存位量子寄存器的狀態(tài)就是所要獲得的結(jié)果。器的狀態(tài)就是所要獲得的結(jié)果。具體過程：具體過程：1.1.使用量子們電路表示要進(jìn)行的計算。利用使用量子們電路表示要進(jìn)行的計算。利用量子編譯方法，構(gòu)造出量子電路。量子編譯方法，構(gòu)造出量子電路。2.2.確定寄存器的大小。量子寄存器的位長要確定寄存器的大小。量子寄存器的位長要能表示計算中使用的數(shù)據(jù)和充當(dāng)程序計數(shù)器能表示計算中使用的數(shù)據(jù)和充當(dāng)程序計數(shù)器的量子位。的量子位。3.3.初始化量子寄存器，對各狀態(tài)進(jìn)行編碼，初始化量子寄存器，對各狀態(tài)進(jìn)行編碼，是個狀

9、態(tài)的初始幾率相等。是個狀態(tài)的初始幾率相等。4.4.系統(tǒng)按照薛定鄂方程計算，在計算過程中系統(tǒng)按照薛定鄂方程計算，在計算過程中周期的檢測程序計數(shù)器，通過它判斷是否執(zhí)周期的檢測程序計數(shù)器，通過它判斷是否執(zhí)行了行了k k個量子們。個量子們。量子加密比普通的加密技術(shù)更有優(yōu)勢。量子加密比普通的加密技術(shù)更有優(yōu)勢。普通加密：普通加密：竊聽者可以通過不安全通道獲取信息，進(jìn)行破竊聽者可以通過不安全通道獲取信息，進(jìn)行破解。解。量子加密系統(tǒng)量子加密系統(tǒng) 量子通信的基本原理基于量子力學(xué)的海森堡量子通信的基本原理基于量子力學(xué)的海森堡 測不準(zhǔn)原理。測不準(zhǔn)原理。任何微觀粒子都不可能被精確的測量到，任任何微觀粒子都不可能被精確的測量到，任何對粒子狀態(tài)的測量都會影響到粒子的狀態(tài)，何對粒子狀態(tài)的測量都會影響到粒子的狀態(tài)，從而使且聽著無法獲取真正的信息。從而使且聽著無法獲取真正的信息。量子計算機(jī)目前還沒有出現(xiàn)，也僅有實驗室量子計算機(jī)目前還沒有出現(xiàn)，也僅有實驗室的原型系統(tǒng)。的原型系統(tǒng)。量子計算的并行性使計算能力大大增強，有著量子計算的并行性使計算能力大大增強，有著良好的前景，這也是許多科學(xué)工作者不懈的良好的前景，這也是許多科學(xué)工作者不懈的努力的原因。努力的原因。演講完畢，謝謝觀看！