江蘇省連云港市數(shù)學(xué)中考模擬試卷

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1、江蘇省連云港市數(shù)學(xué)中考模擬試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） －4的相反數(shù)是 （ ） A . －4 B . 4 C . - D . 2. （2分） 一元二次方程2x2+5x+3=0的實數(shù)根的情況是（ ） A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 有一個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根 3. （2分） “天上星星有幾顆，7后跟上22個0”，這是國際天文學(xué)聯(lián)合大會上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星

2、星顆數(shù)為（ ）． A . 7001020 B . 71022 C . 71023 D . 0.71023 4. （2分） (2018岳陽) 在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A . 90，96 B . 92，96 C . 92，98 D . 91，92 5. （2分） 已知：如圖，△OAD≌△OBC，且∠O＝70，∠C＝25，則∠AEB＝（ ） A . 95 B . 120 C . 55 D . 60 6. （2分） (2017成華模擬) 如圖，點

3、A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分別為E，F(xiàn)，若∠EDF=50，則∠C的度數(shù)為（ ） A . 40 B . 50 C . 65 D . 130 7. （2分） 若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行,且∠A的度數(shù)比∠B的度數(shù)的3倍少40,則∠B的度數(shù)為（ ） A . 20 B . 55 C . 20或55 D . 75 8. （2分） (2015八上宜昌期中) 下列三角形不一定全等的是（ ） A . 面積相等的兩個三角形 B . 周長相等的兩個等邊三角形 C . 斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形 D . 有一個角是

4、100，腰長相等的兩個等腰三角形 9. （2分） (2019八下湖南期中) 下列說法正確是（ ） A . 有一個直角的四邊形是矩形 B . 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 C . 對角線互相平分的四邊形是正方形 D . 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 10. （2分） (2017九上深圳期中) 如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，下面四個結(jié)論：①CF=2AF；②tan∠CAD= ； ③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S四邊形CDEF=S△ABF ,其中正確的結(jié)論有（ ） A . 2個 B . 3個 C .

5、4個 D . 5個 二、 填空題 (共8題；共9分) 11. （1分） (2017姑蘇模擬) 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4m2﹣16=________． 12. （1分） (2016八下洪洞期末) 在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，其中甲的成績的方差為1.2，乙的成績的方差為3.9，由此可知________的成績更穩(wěn)定． 13. （1分） (2019九上黃石期末) 分式方程 的解為________. 14. （1分） (2018霍邱模擬) 某商廈10月份的營業(yè)額為50萬元，第四季度的營業(yè)額為182萬元，若設(shè)后兩個月平均營業(yè)額的增長率為x，則由題意可

6、得方程：________． 15. （1分） (2019河南模擬) 不等式組 的最小整數(shù)解是________． 16. （1分） (2018九上大石橋期末) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過點C的切線與AB的延長線交于點P,如∠P=50，則∠D的度數(shù)為________ 17. （2分） (2017九上鄞州競賽) 如圖示，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點是法國數(shù)學(xué)家和教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用

7、他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=________。 18. （1分） (2019七上天臺月考) 觀察下面的幾個算式： 1＋2＋1＝4＝22；1＋2＋3＋2＋1＝9＝33； 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝44；； 。 根據(jù)上面幾道題的規(guī)律，計算下面的題： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1的值為________ 三、 解答題 (共7題；共76分) 19. （5分） (2018九下鄞州月考) 按要求計算下列各題： （1） 計算：（2017－π）0－ ＋|

8、－2|； （2） 化簡： . 20. （15分） (2019海州模擬) 某校隨機抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進行調(diào)查，將“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如下： 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題 （1） 該調(diào)查的樣本容量為________，a=________%，b=________%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為________ （2） 請你補全條形統(tǒng)計圖； （3） 若該校共有3200名學(xué)生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？ 21. （5分） 如圖，∠AO

9、B＝30，角內(nèi)有一點P，PO＝10cm，兩邊上各有一點Q，R(均不同于點O)，則△PQR的周長的最小值是多少？ 22. （10分） (2016八下石城期中) 如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖： ①分別以A、C為圓心，以大于 AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N； ②連接MN，分別交AB、AC于點D、O； ③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD． （1） 求證：四邊形ADCE是菱形； （2） 當(dāng)∠ACB=90，BC=6，△ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積． 23. （15分） (2017西城模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy，直線y=x﹣1

10、與y軸交于點A，與雙曲線y= 交于點B（m，2）． （1） 求點B的坐標(biāo)及k的值； （2） 將直線AB平移，使它與x軸交于點C，與y軸交于點D，若△ABC的面積為6，求直線CD的表達式． 24. （11分） (2016日照) 解答 （1） 閱讀理解： 我們把滿足某種條件的所有點所組成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡． 例如：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的軌跡． 問題：如圖1，已知EF為△ABC的中位線，M是邊BC上一動點，連接AM交EF于點P，那么動點P為線段AM中點． 理由：∵線段EF為△ABC的中位線，∴EF∥BC， 由平行線分線段成比例得：動點

11、P為線段AM中點． 由此你得到動點P的運動軌跡是：________． （2） 知識應(yīng)用： 如圖2，已知EF為等邊△ABC邊AB、AC上的動點，連結(jié)EF；若AF=BE，且等邊△ABC的邊長為8，求線段EF中點Q的運動軌跡的長． （3） 拓展提高： 如圖3，P為線段AB上一動點（點P不與點A、B重合），在線段AB的同側(cè)分別作等邊△APC和等邊△PBD，連結(jié)AD、BC，交點為Q． ①求∠AQB的度數(shù)； ②若AB=6，求動點Q運動軌跡的長． 25. （15分） (2019蘭州模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90，A(1，0)，B(

12、0，2)，二次函數(shù)y＝ x2+bx﹣2的圖象經(jīng)過C點. （1） 求二次函數(shù)的解析式； （2） 平移該二次函數(shù)圖象的對稱軸所在直線l，若直線l恰好將△ABC的面積分為1：2兩部分，請求出此時直線l與x軸的交點坐標(biāo)； （3） 將△ABC以AC所在直線為對稱軸翻折180，得到△AB′C，那么在二次函數(shù)圖象上是否存在點P，使△PB′C是以B′C為直角邊的直角三角形？若存在，請求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共9分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共76分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24、答案：略 25-1、 25-2、 25-3、