山東省青島市2021版中考數(shù)學(xué)試卷A卷

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1、山東省青島市2021版中考數(shù)學(xué)試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2019西安模擬) 2019的相反數(shù)是（ ） A . 2019 B . ﹣2019 C . D . ﹣ 2. （2分） (2017徐州模擬) 地球的平均半徑約為637100米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A . 6371103 B . 0.6371107 C . 6.371105 D . 6.371106 3. （2分） 地球的水資源越

2、來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個月的月平均用水量是（ ） A . 10噸 B . 9噸 C . 8噸 D . 7噸 4. （2分） 已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A（﹣1，2），那么，k=（ ） A . 2 B . ﹣2 C . D . ﹣ 5. （2分） (2019八下鹿邑期中) 如圖，過矩形 的對角線 的中點 作 ，交 邊于點 ，交 邊于點 ，分別連接 、 ，若 ， ，則 的長為（ ） A . B . 4 C . D . 6 6.

3、（2分） 正方形具有，而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A . 四條邊都相等 B . 對角線垂直且互相平分 C . 對角線相等 D . 對角線平分一組對角 7. （2分） 關(guān)于x的一元二次方程x2+x+1=0的根的情況是（ ） A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 有兩個不相等或相等的實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根 8. （2分） 已知正三角形的邊長為12，則這個正三角形外接圓的半徑是（ ） A . 2 B . C . 4 D . 3 二、 填空題 (共8題；共10分) 9. （1分） 如果x+4y﹣3=0，那么2x?

4、16y=________． 10. （1分） 方程：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根為________ 11. （1分） (2018資陽) 一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個白球的概率為 ．若袋中白球有4個，則紅球的個數(shù)是________個 12. （1分） 是關(guān)于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，則a的值為________ 13. （1分） (2017七下萍鄉(xiāng)期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC=________． 14. （1分）

5、將拋物線y=x2﹣2向左平移3個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為________ 15. （1分） 若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2 ， 則有x1+x2=﹣ ，x1x2= ，則已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2﹣8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是________． 16. （3分） 按如圖所示的方式，用火柴棒搭x個正方形，要計算火柴棒的根數(shù)，有下面幾個思路： 思路1：在這些圖形中，第一個正方形用4根，每增加一個正方形就增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒________根． 思路2：把每一個正方形都看成是用4根火柴棒

6、搭成的，然后再減去多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是________． 思路3：第一個正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一個正方形就增加3根火柴棒，那么搭x個正方形共需________根火柴棒. 三、 解答題 (共11題；共108分) 17. （5分） (2017臨高模擬) 解不等式組： ． 18. （5分） (2017曹縣模擬) 先化簡，再求值：（ ﹣a+1） ，其中a=﹣ ． 19. （5分） (2018九上蕭山開學(xué)考) 如圖，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，求四邊形AEFD的面積． 20. （

7、15分） (2018八上九臺期末) 某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書，為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結(jié)果如圖所示 請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： （1） 補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 （2） 該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？并求出此類圖書所在扇形的圓心角的度數(shù)？ （3） 該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其他這四類圖書的購買量，問應(yīng)購買這四類圖書各多少本？ 21. （8分） (2017豐南模擬) 某中學(xué)九年級1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參

8、加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表． 進球數(shù)（個） 8 7 6 5 4 3 人數(shù) 2 1 4 7 8 2 訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表 請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題： （1） 選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為________，該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為________； （2） 訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)為________； （3） 若將選擇籃球的同學(xué)的進球數(shù)寫在外觀、大小一樣的枝條上，放在不透明的盒子中，

9、攪拌均勻后，從中抽取一張，則抽到4的概率是多少？ 22. （10分） (2016九上仙游期末) 如圖所示，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 在第一象限的圖象交于點 ，過點 作 軸的垂線，垂足為 ，已知△OAM的面積為1. （1） 求反比例函數(shù)的解析式； （2） 如果點 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點 與點 不重合），且點 的橫坐標為1，在 軸上求一點 ，使 最小. 23. （5分） 如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西60方向．當輪船到達燈塔C的正

10、東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號） 24. （10分） (2011玉林) 如圖，△OAB的底邊經(jīng)過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點． （1） 求證：AB是⊙O的切線； （2） 若D為OA的中點，陰影部分的面積為 ，求⊙O的半徑r． 25. （15分） (2018九上梁子湖期末) 溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當每天生產(chǎn)5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件獲利減少2元.設(shè)每天

11、安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品. （1） 根據(jù)信息填表 產(chǎn)品種類 每天工人數(shù)（人） 每天產(chǎn)量（件） 每件產(chǎn)品可獲利潤（元） 甲 15 乙 （2） 若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤. （3） 該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)的x值. 26. （15分） (2019九上天臺月考) 對實數(shù)a,b定義運算 （1） 求函數(shù) 的解析

12、式; （2） 若點 , （ ）在函數(shù) 的圖像上，且A,B兩點關(guān)于坐標原點成中心對稱，求點A的坐標； （3） 關(guān)于 的方程 恰有三個互不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是 27. （15分） (2017豐南模擬) 如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A（﹣ ，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，∠ABO=30，OB=3OC． （1） 試說明直線AC與直線AB垂直； （2） 若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標； （3） 在（2）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不

13、存在，請說明理由． 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共8題；共10分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共11題；共108分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 26-3、 27-1、 27-2、 27-3、