6.3 第2課時(shí) 頻數(shù)直方圖

《6.3 第2課時(shí) 頻數(shù)直方圖》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《6.3 第2課時(shí) 頻數(shù)直方圖（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

6.3數(shù)據(jù)的表示 第2課時(shí) 頻數(shù)直方圖 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 1.能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄕ砗捅硎緮?shù)據(jù)，在已經(jīng)給出分組的情況下能繪制頻數(shù)直方圖并能從中獲取信息. 2.體會(huì)頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)系． 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷繪制頻數(shù)直方圖的過(guò)程，通過(guò)與條形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別． 在從頻數(shù)直方圖中獲取信息的過(guò)程中，獲取相互交流、相互評(píng)價(jià)產(chǎn)生新認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)． 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中感受數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題的習(xí)慣． 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 已經(jīng)給出分組的情況下能繪制頻數(shù)直方圖并能從中獲取信息． 【教學(xué)難點(diǎn)】 體會(huì)頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)系． 課前準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過(guò)程 教學(xué) 步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng) 一： 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 大家先來(lái)看一張圖片(如下圖)，這是我們班的入學(xué)成績(jī)，那么你們知道入學(xué)時(shí)你的成績(jī)?cè)诎嗬锾幱谑裁此降?？想不想了解自己的成?jī)分布情況呢？如果老師想用一副統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述班級(jí)的成績(jī)分布情況，那么我們?cè)撚媚姆N統(tǒng)計(jì)圖呢？ 處理方式：學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，小組合作或自主完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo). 通過(guò)復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)已有知識(shí)進(jìn)一步完善，同時(shí)提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛也逐步活躍起來(lái)，輕松過(guò)渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中. 活動(dòng) 二： 實(shí)踐 探究 交流 新知 【探究】閱讀教材P168導(dǎo)入，然后回答：圖表是某校七(2)班的同學(xué)入學(xué)信息表，比較某校七(2)班入學(xué)信息表中的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)，它們給出的方式有什么不同？你喜歡哪一科統(tǒng)計(jì)的成績(jī)？ (1)你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時(shí)的英語(yǔ)成績(jī)嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個(gè)等級(jí)？成績(jī)的整體分布情況怎樣？ 處理方式：讓學(xué)生觀察圖表中的數(shù)據(jù)，然后把英語(yǔ)成績(jī)分為優(yōu)、良、中三個(gè)等級(jí)．列表如下： 成績(jī) 優(yōu) 良 中 人數(shù) 22 5 3 活動(dòng)內(nèi)容1： (1)選取小組進(jìn)行匯報(bào). (2)根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況，教師說(shuō)明，這個(gè)表格反映了頻數(shù)分布情況，我們把它稱(chēng)作“頻數(shù)分布表”. 問(wèn)題1：這里的成績(jī)劃分表格叫頻數(shù)分布表，那么頻數(shù)是什么意思？ 問(wèn)題2：優(yōu)、良、中各等級(jí)的頻數(shù)之和是多少？ 問(wèn)題3：畫(huà)出頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖. 處理方式：讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行分析討論，理解頻數(shù)的定義，然后讓學(xué)生畫(huà)出頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖. 總結(jié)：頻數(shù)之和與頻數(shù)之間可以相互轉(zhuǎn)化，尤其是在統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用時(shí)，還要用到每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值．頻數(shù)分布表，它的優(yōu)點(diǎn)之一就是能清楚地看出不同范圍內(nèi)的頻數(shù)，但不如條形統(tǒng)計(jì)圖直觀、形象. 活動(dòng)內(nèi)容2：你能類(lèi)比上一題，用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時(shí)的語(yǔ)文成績(jī)嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)的成績(jī)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？成績(jī)的整體分布情況怎樣？ 處理方式：小組內(nèi)試著用表和條形統(tǒng)計(jì)圖合作完成，完成后小組內(nèi)進(jìn)行交流，共同探索．請(qǐng)兩個(gè)小組來(lái)展示一下. 學(xué)生展示：語(yǔ)文分?jǐn)?shù)雖多，但有重復(fù)的，我們做出了下表： 成 績(jī) 68 分 72 分 75 分 78 分 79 分 80 分 81 分 82 分 83 分 85 分 86 分 87 分 88 分 89 分 90 分 91 分 92 分 94 分 人 數(shù) 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 4 1 2 1 1 3 1 1 我們先來(lái)看看小明的方法．小明的統(tǒng)計(jì)圖共畫(huà)了18個(gè)小長(zhǎng)方形．太多了，他自己都覺(jué)得很復(fù)雜．該小組和小明的方法的確復(fù)雜，哪個(gè)組有好辦法，幫小明改進(jìn)？ 我們模仿英語(yǔ)成績(jī)，將語(yǔ)文成績(jī)劃分為三類(lèi)：優(yōu)秀、良好、中．優(yōu)秀是80分以上(含80分)，共24人；良好是60分以上(含60分)，6人；結(jié)果等級(jí)為中的0人． 給出數(shù)據(jù)，讓學(xué)生進(jìn)行分析整理，使學(xué)生能夠掌握如何進(jìn)行分析整理數(shù)據(jù)，列頻數(shù)分布表． 讓學(xué)生明確頻數(shù)的概念，掌握如何繪制頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，為繪制頻數(shù)直方圖的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備. 活動(dòng) 二： 實(shí)踐 探究 交流 新知 你們畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖了嗎？畫(huà)了條形統(tǒng)計(jì)圖，只畫(huà)了兩條．那也太少了吧！ 活動(dòng)內(nèi)容3：我們借鑒英語(yǔ)成績(jī)的表示，將語(yǔ)文成績(jī)按10分的距離分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)，再填寫(xiě)在下表中，然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖． 語(yǔ)文成績(jī) 60～70 70～80 80～90 90～100 人數(shù)(頻數(shù)) 這里的60～70表示大于等于60同時(shí)小于70.本章類(lèi)似的記號(hào)均表示這一含義. 70分該放在哪一組？70～80這一組．(學(xué)生迅速填表) 語(yǔ)文成績(jī) 60～70 70～80 80～90 90～100 人數(shù)(頻數(shù)) 1 5 18 6 處理方式：請(qǐng)根據(jù)上表，完成條形統(tǒng)計(jì)圖．學(xué)生迅速畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖，教師展示學(xué)生的條形統(tǒng)計(jì)圖．從你的圖表中你能看出大部分同學(xué)的語(yǔ)文成績(jī)處于哪個(gè)等級(jí)嗎？成績(jī)的整體分布情況怎樣？ 歸納提升： 把上面這幅圖的橫軸(水平的軸叫橫軸)略作調(diào)整，得到下圖.像這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱(chēng)為頻數(shù)直方圖．你覺(jué)得頻數(shù)直方圖和條形統(tǒng)計(jì)圖有什么關(guān)系呢？ 1.條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖的聯(lián)系和區(qū)別： (1)聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量. 頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖. (2)區(qū)別——條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)； 頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況. (3)繪制的形式不同——條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開(kāi)； 頻數(shù)直方圖的條形連在一起． 學(xué)生在兩個(gè)問(wèn)題的思考中進(jìn)行對(duì)比后，發(fā)現(xiàn)語(yǔ)文成績(jī)的圖表與條形統(tǒng)計(jì)圖很繁瑣，也不易看出整體的分布情況．引發(fā)學(xué)生思考改進(jìn)，促進(jìn)新知識(shí)的自然生成. 教師注意學(xué)生對(duì)分段的困惑，教師及時(shí)作出相關(guān)解釋?zhuān)寣W(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)將成績(jī)分段的必要性與優(yōu)越性. 活動(dòng) 三： 開(kāi)放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例　某校一學(xué)生社團(tuán)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，和交警一起在金山大道入口用移動(dòng)測(cè)速儀監(jiān)測(cè)一組汽車(chē)通過(guò)的時(shí)速(千米/時(shí))，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計(jì)繪制頻數(shù)直方圖的過(guò)程中，不小心墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染(見(jiàn)下表)，請(qǐng)根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問(wèn)題：(注：50～60指時(shí)速大于等于50千米/時(shí)而小于60千米/時(shí)，其他類(lèi)同) (1)請(qǐng)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖； (2)如果此地汽車(chē)時(shí)速不低于80千米/時(shí)即為違章，求這組汽車(chē)的違章頻數(shù)； (3)如果請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么時(shí)速在70～80范圍內(nèi)的車(chē)輛數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________. 學(xué)生活動(dòng)：3分鐘讀題，然后兩位學(xué)生展示，其余學(xué)生在下面嘗試完成本題．完成后相互比較，看看誰(shuí)完成的更合理，有沒(méi)有更巧妙的思路可以采納. 借助實(shí)物投影展示一部分解題思路(學(xué)生可以適當(dāng)解說(shuō))． 認(rèn)真讀圖，通過(guò)頻數(shù)直方圖和頻數(shù)分布表的聯(lián)合應(yīng)用，相互選取有用的信息和數(shù)據(jù)，幫助我們作出合理決策．培養(yǎng)學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，作出正確的判斷和解決問(wèn)題的能力. 【拓展提升】 1.某中學(xué)生為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分. 請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： (1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； 活動(dòng) 三： 開(kāi)放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 (2)若該校共有1800名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用總時(shí)間. 2.為積極響應(yīng)永吉縣倡導(dǎo)的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，某校七年級(jí)全體同學(xué)參加了一分鐘跳繩比賽．七年級(jí)共有600名同學(xué)(其中女同學(xué)320名)，從中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)(成績(jī)?yōu)檎麛?shù))，繪制頻數(shù)直方圖如下圖所示，根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題： (1)共抽取了________名同學(xué)的成績(jī)； (2)若規(guī)定男同學(xué)的成績(jī)?cè)?30次以上(含130次)為合格，女同學(xué)的成績(jī)?cè)?20次以上(含120次)為合格. ①在被抽取的成績(jī)中，男、女同學(xué)分別有________名、________名成績(jī)合格； ②估計(jì)該校八年級(jí)約有________名同學(xué)成績(jī)合格. 通過(guò)這兩道題的練習(xí)，學(xué)生很好地鞏固了新學(xué)的知識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)是用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活. 活動(dòng) 四： 課堂 總結(jié) 反思 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1.初中生的視力狀況受到社會(huì)的廣泛 關(guān)注，某市有關(guān)部門(mén)對(duì)全市3萬(wàn)名初 中生的視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查， 右圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)直方 圖，根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題： (1)本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？ (2)如果視力在4.9～5.1(含4.9和5.1)均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？ 2.從某市中學(xué)參加初中畢業(yè)考試的學(xué)生成績(jī)中抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)，分?jǐn)?shù)如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94. (1)將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，填入下表： 分?jǐn)?shù)段 數(shù)量 59.5～64.5 64.5～69.5 69.5～74.5 74.5～79.5 79.5～84.5 84.5～89.5 89.5～94.5 94.5～99.5 99.5～104.5 (2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)直方圖. 通過(guò)小測(cè)試，學(xué)生很好的鞏固了新學(xué)的知識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)是用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，并及時(shí)反饋學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題. 活動(dòng) 四： 課堂 總結(jié) 反思 【課堂小結(jié)】 同學(xué)之間交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲和體會(huì). 1.頻數(shù)直方圖的優(yōu)越性. 2.圖表與條形統(tǒng)計(jì)圖在反映整體成績(jī)時(shí)存在的缺點(diǎn). 3.頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別 處理方式：1.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，然后同桌互相交流收獲，找三名同學(xué)口答收獲，其他同學(xué)補(bǔ)充.2.通過(guò)例題講解和練習(xí)訓(xùn)練，要注意到以下幾點(diǎn)： (1)頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫(huà)在橫軸上，縱軸(鉛直的軸叫縱軸)表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù). (2)如果樣本數(shù)據(jù)很大，樣本中數(shù)據(jù)的差距也比較大時(shí)，頻數(shù)直方圖能更清晰、直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況． 課堂小結(jié)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的印象．學(xué)生先回答，老師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想．學(xué)生回顧探究的整個(gè)過(guò)程，體會(huì)學(xué)習(xí)的成果，感受成功的喜悅，產(chǎn)生后繼學(xué)習(xí)的激情. 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 第2課時(shí)　頻數(shù)直方圖 頻數(shù)分布表　　條形統(tǒng)計(jì)圖 頻數(shù)　　　　　頻數(shù)直方圖 　　　　　 區(qū)別：　　 　　　　　 聯(lián)系： 投影區(qū) 提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出. 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 復(fù)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)的體現(xiàn)，以便后面類(lèi)比分析頻數(shù)直方圖的特征. ②[講授效果反思] 利用成績(jī)的分析，讓學(xué)生感受頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系及區(qū)別，有針對(duì)性地分析統(tǒng)計(jì)圖體現(xiàn)的數(shù)據(jù)，為后面的綜合運(yùn)用奠定了良好的基礎(chǔ). ③[師生互動(dòng)反思] 學(xué)生在對(duì)頻數(shù)直方圖的探究過(guò)程中思、反饋時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的情況及時(shí)地引導(dǎo)，讓學(xué)生感受頻數(shù)直方圖的特征，使得課堂教學(xué)的效率大幅度提高. ④[習(xí)題反思] 好題題號(hào)　 　　　　　　 錯(cuò)題題號(hào)　　　　 　　 反思，更進(jìn)一步提升． - 7 -