2.10 有理數(shù)的除法

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2.10 有理數(shù)的除法 教學目標 1．使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義。 2．使學生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進行除法運算。 3．培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力。 教學重難點 【教學重點】 有理數(shù)除法法則。 【教學難點】 (1) 商的符號的確定；(2)0不能作除數(shù)的理解。 課前準備 無 教學過程 一、復習引入： 1．敘述有理數(shù)乘法法則。 2．敘述有理數(shù)乘法的運算律。 3．計算： ①(―6)× ② ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④ 二、講授新課： 1．師生共同研究有理數(shù)除法法則： ①問題： “一個數(shù)與2的乘積是－6，這個數(shù)是幾?”你能否回答?這個問題寫成算式有兩種： 2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(－3)=－6，我們有(－6)÷2=－3。另外，我們還知道： (－6)×=－3。 所以，(－6)÷2=(－6)×。這表明除法可以轉化為乘法來進行。 試一試。 ②探索： 填空： 8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )； 很重要！ －6÷( )＝－6×； －6÷( )＝－6×。 ③總結：讓學生總結倒數(shù)的概念、除法法則。 倒數(shù)的概念：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)(reciprocal)。 例如，2與、()與()分別互為倒數(shù)。 這樣，對有理數(shù)除法，一般有 有理數(shù)除法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù). 注意：0不能作除數(shù). 2．例題： 例1： (1) ； (2) ； (3) 。 解：①原式=； ②原式=； ③原式=。 3．探討總結出有理數(shù)除法類似有理數(shù)乘法的法則： 因為除法可化為乘法，所以有理數(shù)的除法有與乘法類似的法則： 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除. 0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0. 4．例題： 例2：化簡下列分數(shù)：(1) ； (2) 。 解：(1)原式=； (2)原式=。 例3：計算： (1) (―)÷(―)； (2) ； (3)。 (先定符號) 解；(1) 原式=÷=×=； 或原式=(―)×(―)=； (乘法分配律) (2)原式=； (先定符號) (3)原式=。 5．課堂練習： 課本：P55：1，2，3。 課本：P56：5。 三、課堂小結： 1．指導學生看書，重點是除法法則。 2．引導學生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計算結果。 四、課堂作業(yè)： 課本：P56：4。 《有理數(shù)的除法》 法則：…………… 例1．…………… 例2．………… 例3．………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………… 學生練習：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 板書設計： 教學后記： “數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”。我們進行數(shù)學教學，不能只給學生講結論，因為任何數(shù)學理論總是伴隨著一定的數(shù)學活動，應該暴露數(shù)學活動過程。也只有在數(shù)學活動的教學中，學生學習的主動性，才能得以發(fā)揮。 這一節(jié)課，從有理數(shù)除法問題的產(chǎn)生，到有理數(shù)除法法則的形成，以及歸納人有理數(shù)除法的解題步驟等，不是簡單地告訴學生結論和方法，然后進行大量的重復性練習，而是在教師的指導下，讓學生自己去思索、判斷，自己得出結論，從而達到培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括能力的目的。 3