2013年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第三章 函數(shù)（基礎(chǔ)題+中等題+拔尖題+選做題）（無答案）

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1、第三章　函數(shù) 第1講　函數(shù)與平面直角坐標系 A級　基礎(chǔ)題 　　　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2012年山東荷澤)點(－2,1)在平面直角坐標系中所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(2012年四川成都)在平面直角坐標系xOy中，點P(－3,5)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為(　　) A．(－3，－5) B．(3,5) C．(3，－5) D．(5，－3) 3．已知y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標為(　　) A．(3,0) B．(0,3) C．(0,3)或(0，－3) D．(3,0)或(－3

2、,0) 4．(2012年浙江紹興)在如圖X3－1－1所示的平面直角坐標系內(nèi)，畫在透明膠片上的?ABCD，點A的坐標是(0,2)．現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A′(5，－1)處，則此平移可以是(　　) 圖X3－1－1 A．先向右平移5個單位，再向下平移1個單位 B．先向右平移5個單位，再向下平移3個單位 C．先向右平移4個單位，再向下平移1個單位 D．先向右平移4個單位，再向下平移3個單位 5．(2011年山東棗莊)在平面直角坐標系中，點P(－2，x2＋1)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．(2012年湖北孝感

3、)如圖X3－1－2，△ABC在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)，頂點A的坐標是(－2,3)，先把△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸的對稱圖形△A2B2C2，則頂點A2的坐標是(　　) 圖X3－1－2 A．(－3,2) B．(2，－3) C．(1，－2) D．(3，－1) 7．(2012年貴州畢節(jié))如圖X3－1－3，在平面直角坐標系中，以原點O為中心，將△ABO擴大到原來的2倍，得到△A′B′O.若點A的坐標是(1,2)，則點A′的坐標是(　　) 圖X3－1－3 A．(2,4) B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(

4、－2，－1) 8．(2011年浙江衢州)小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路(如圖X3－1－4)．若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為v1、v2、v3，且v1

5、)；白(5,3) B．黑(4,7)；白(6,2) C．黑(2,7)；白(5,3) D．黑(3,7)；白(2,6) 10．(2011年山東德州)點P(1,2)關(guān)于原點的對稱點P′的坐標為__________． B級　中等題 11．(2012年四川瀘州)將點P(－1,3)向右平移2個單位長度得到點P′，則點P′的坐標為________． 12．(2012年四川內(nèi)江)已知點A(1,5)，B(3，－1)，點M在x軸上，當AM－BM最大時，點M的坐標為____________． 13．(2012年四川達州)將邊長分別為1,2,3,4，…，19,20的正方形置于直角坐標系第一象限，如圖X3

6、－1－6中的方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為__________． 圖X3－1－6 　　圖X3－1－7 14．(2012年江蘇南京)在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移兩個單位稱為一次變換．如圖X3－1－7，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC經(jīng)過連續(xù)九次這樣的變換得到△A′B′C′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是__________． 15．(2012年吉林)在平面直角坐標系中，點A關(guān)于y軸的對稱點為點B，點A關(guān)于原點O的對稱點為點C. (1)若點A的坐標為(1,2)，請你在給出的圖

7、X3－1－8，坐標系中畫出△ABC.設(shè)AB與y軸的交點為D，則＝__________； (2)若點A的坐標為(a，b)(ab≠0)，則△ABC的形狀為____________． 圖X3－1－8 C級　拔尖題 16．(2011年貴州貴陽)【閱讀】在平面直角坐標系中，以任意兩點P(x1，y1)、Q(x2，y2)為端點的線段中點坐標為. 【運用】(1)如圖X3－1－9，矩形ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為(4,3)，求點M的坐標； (2)在直角坐標系中，有A(－1,2)，B(3,1)，C(1,4)三點，另有一點D與點A，B，C

8、構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點D的坐標． 圖X3－1－9 選做題 17．(2012年江蘇蘇州)已知在平面直角坐標系中放置了5個如圖X3－1－10所示的正方形(用陰影表示)，點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上．若正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則點A3到x軸的距離是(　　) 圖X3－1－10 A. B. C. D. 第2講　一次函數(shù) A級　基礎(chǔ)題 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2011年江西)已知一次函數(shù)y＝－x＋b的圖象經(jīng)

9、過第一、二、四象限，則b的值可能是(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．2 2．(2011年重慶)直線y＝x－1的圖象經(jīng)過的象限是(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 3．(2011年廣西桂林)直線y＝kx－1一定經(jīng)過點(　　) A．(1,0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 4．(2011年湖南懷化)在平面直角坐標系中，把直線y＝x向左平移一個單位長度后，其直線解析式為(　　) A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝x－2 5．(2011年黑龍江牡丹江)在平

10、面直角坐標系中，點O為原點，直線y＝kx＋b交x軸于點A(－2,0)，交y軸于點B.若△AOB的面積為8，則k的值為(　　) A．1 B．2 C．－2或4 D．4或－4 6．(2011年湖南張家界)關(guān)于的一次函數(shù)y＝kx＋k2＋1的圖象可能是(　　) 7．(2011年山東濟南)一次函數(shù)y＝(k－2)x＋b的圖象如圖X3－2－1所示，則k的取值范圍是(　　) 圖X3－2－1 A．k＞2 B．k＜2 C．k＞3 D．k＜3 8．(2011年湖南懷化)一次函數(shù)y＝－2x＋3中，y的值隨x值增大而__________(填“增大”或“減小”)． 9．(2011年浙江

11、義烏)一次函數(shù)y＝2x－1的圖象經(jīng)過點(a,3)，則a＝________. 10．(2012年江蘇淮安)國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性，每畝地每年發(fā)放種糧補貼120元．種糧大戶老王今年種了150畝地，計劃明年再承租50～150畝土地種糧以增加收入．考慮各種因素，預(yù)計明年每畝種糧成本y(單位：元)與種糧面積x(單位：畝)之間的函數(shù)關(guān)系如圖X3－2－2所示： (1)今年老王種糧可獲得補貼多少元？ (2)根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． 圖X3－2－2 B級　中等題 11．(2012年山西)如圖X3－2－3，一次函數(shù)y＝(m－1)x

12、－3的圖象分別與x軸、y軸的負半軸相交于A，B，則m的取值范圍是(　　) 圖X3－2－3 A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞0 12．(2012年廣西玉林)一次函數(shù)y＝mx＋|m－1|的圖象過點(0,2)且y隨x的增大而增大，則m＝(　　) A．－1 B．3 C．1 D．－1或3 13．如圖X3－2－4，直線y1＝與y2＝－x＋3相交于點A，若y1＜y2，那么(　　) A．x＞3 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1 圖X3－2－4 　　圖X3－2－5 14．(2012年湖南衡陽)如圖經(jīng)3－2－5，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與正比例函數(shù)y

13、＝2x的圖象平行且經(jīng)過點A(1，－2)，則kb＝________. 15．(2012年湖北恩施)小丁每天從報社以每份0.5元買進報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，賣不完，當天可退回，但只按0.2元退給，如果平均每天賣出x，純收入為y. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量x的取值范圍)； (2)如果每月按30天計算，小丁至少要賣多少份報紙才能保證每月收入不低于2 000元？ C級　拔尖題 圖X3－2－6 16．(2012年廣西北海)如圖X3－2－6，點A的坐標為(－1,0)，點B在直線y＝2x－4上運動，當線段AB最短時，點B的

14、坐標是__________． 17．某商店經(jīng)營一種小商品，進價為每件20元，據(jù)市場分析，在一個月內(nèi)，售價定為每件25元時，可賣出105件，而售價每上漲1元，就少賣5件． (1)當售價定為每件30元時，一個月可獲利多少元？ (2)當售價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少元？ 18．(2011年山東濟寧)“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某商店計劃用160 000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如下表： 類別 彩電(元/臺) 冰箱(元/臺) 洗衣機(元/臺) 進價 2 000 1 600 1 000 售價

15、2 200 1 800 1 100 (1)若全部資金用來購買彩電和洗衣機共100臺，問商家可以購買彩電和洗衣機各多少臺？ (2)若在現(xiàn)有資金160 000元允許的范圍內(nèi)，購買上表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)和冰箱臺數(shù)相同，且購買洗衣機的臺數(shù)不超過購買彩電的臺數(shù)，請你算一算有幾種進貨方案？哪種進貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？請求出最大利潤(利潤＝售價－進價)． 選做題 19．(2012年湖北武漢)在平面直角坐標系中，直線y＝kx＋3經(jīng)過點A(－1,1)，求關(guān)于x的不等式kx＋3＜0的解集．

16、 20．某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示： 類別 冰箱 彩電 進價(元/臺) 2 320 1 900 售價(元/臺) 2 420 1 980 (1)按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價13%的政府補貼．農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補貼？ (2)為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.若使商場獲利最大，請你幫助商場計算應(yīng)該購進冰箱、彩電各多少臺？最大獲利是多少？ 第3講　反比例函數(shù) A級　基礎(chǔ)題

17、 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2011年甘肅蘭州)如圖X3－3－1，某反比例函數(shù)的圖象過點(－2,1)，則此反比例函數(shù)表達式為(　　) 圖X3－3－1 A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－ 2．(2011年山東棗莊)對反比例函數(shù)y＝，下列結(jié)論中不正確的是(　　) A．圖象經(jīng)過點(－1，－1) B．圖象在第一、三象限 C．當x>1時，0

18、012年山西)已知直線y＝ax(a≠0)與雙曲線y＝(k≠0)的一個交點坐標為(2,6)，則它們的另一個交點坐標是(　　) A．(－2,6) B．(－6，－2) C．(－2，－6) D．(6,2) 5．(2012年江蘇淮安)已知反比例函數(shù)的圖象y＝如圖X3－3－2所示，則實數(shù)m的取值范圍是(　　) 圖X3－3－2 A．m>1 B．m>0 C．m<1 D．m<0 6．(2012年江蘇無錫)若雙曲線y＝與直線y＝2x＋1一個交點的橫坐標為－1，則k的值為(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 7．(2012年四川南充)矩形的長為x，寬為y，面積為9，則

19、y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為(　　) 8．(2012年四川達州)一次函數(shù)y1＝kx＋b(k≠0)與反比例函數(shù)y2＝(m≠0)，在同一直角坐標系中的圖象如圖X3－3－3所示，若y1>y2，則x的取值范圍是(　　) 圖X3－3－3 A．－21 B．x<－2或01 D．－2

20、X3－3－4，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象交于A(m,6)，B(n,3)兩點． (1)求一次函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)圖象直接寫出，當kx＋b－>0時，x的取值范圍． 圖X3－3－4 B級　中等題 12．(2012年山東青島)點A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，若x1

21、例函數(shù)y2＝k2x的圖象交于A(－1，－3)，B(1,3)兩點，若＞k2x，則x的取值范圍是(　　) A．－1＜x＜0 B．－1＜x＜1 C．x＜－1或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞1 圖X3－3－5 　　圖X3－3－6 14．(2012年江蘇連云港)如圖X3－3－6，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝交于A，B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k1x＜＋b的解集是____________． 圖X3－3－7 15．(2011年湖北黃岡)如圖X3－3－7，點A在雙曲線y＝上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB＝2，則k＝________. 16．(201

22、2年四川巴中)如圖X3－3－8在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1＝k1x＋1的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，與反比例y2＝的圖象分別交于點M，N，已知△AOB的面積為1，點M的縱坐標為2. (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (2)直接寫出y1＞y2時，x取值范圍． 圖X3－3－8 C級　拔尖題 17．(2012年廣西玉林)如圖X3－3－9，在平面直角坐標系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點A的雙曲線y＝的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D，交邊BC于點E. (1)填空：雙曲線的另一支

23、在第________象限，k的取值范圍是________； (2)若點C的坐標為(2,2)，當點E在什么位置時？陰影部分面積S最??？ (3)若＝，S△OAC＝2，求雙曲線的解析式． 圖X3－3－9 18．(2012年安徽)甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；…，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷． (1)若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付多少錢？ (2)若顧客在甲商場購買商品的總金額為x(400≤x＜600)元，

24、優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p(p＝)，寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況； (3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x(200≤x＜400)元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由． 選做題 19．(2012年浙江嘉興)如圖X3－3－10，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于點A(2,3)和點B，與x軸相交于點C(8,0)． (1)求這兩個函數(shù)的解析式； (2)當x取何值時，y1>y2. 圖X3－3－10 20．(2

25、012年四川攀枝花)據(jù)媒體報道，近期“手足口病”可能進入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“手足口病”，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒機釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量(單位；毫克)與燃燒時間(單位；分鐘)之間的關(guān)系如圖X3－3－11所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分)，根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題： (1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍； (2)據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內(nèi)，師生不能進入教室？ 圖X3－3－11 第

26、4講　二次函數(shù) A級　基礎(chǔ)題 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2011年上海)拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點坐標是(　　) A．(2，－3) B．(－2,3) C．(2,3) D．(－2，－3) 2．(2012年山東泰安)將拋物線y＝3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為(　　) A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3 C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3 3．(2011年重慶)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐標系中的位置如圖X3－4－1所示，則下列結(jié)論中，正確

27、的是(　　) A．a(chǎn)＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．a(chǎn)＋b＋c＞0 圖X3－4－1 　　　圖X3－4－2 4．(2012年山東泰安)二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖X3－4－2，則一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象經(jīng)過(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 5．(2012年山東濟南)如圖X3－4－3，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(－2，－1)，(1,1)兩點，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是(　　) A．y的最大值小于0 B．當x＝0時，y的值大于1 C．當x＝－1時，y的值大于1 D．當x＝－3時

28、，y的值小于0 圖X3－4－3 　　圖X3－4－4 6．(2012年山東日照)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖X3－4－4所示，給出下列結(jié)論：①b2－4ac>0；②2a＋b<0；③4a－2b＋c＝0；④a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正確的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．(2011年廣西玉林)已知拋物線y＝－x2＋2，當1≤x≤5時，y的最大值是(　　) A．2 B. C. D. 8．(2012年山東濱州)拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標軸的交點個數(shù)是(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 9．(2011年江蘇

29、淮安)拋物線y＝x2－2x－3的頂點坐標是__________． 10．(2012年山東棗莊)二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖X3－4－5所示．當y＜0時，自變量x的取值范圍是____________． 圖X3－4－5 11．(2011年江蘇鹽城)已知二次函數(shù)y＝－x2－x＋. (1)在如圖X3－4－6的直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象； (2)根據(jù)圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍； (3)若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式． 圖X3－4－6 B級　中等題 12．(2012年山東棗莊)拋物線y＝ax2

30、＋bx－3經(jīng)過點(2,4)，則代數(shù)式8a＋4b＋1的值為(　　) A．3 B．9 C．15 D．－15 13．(2011年湖北襄陽)已知二次函數(shù)y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是(　　) A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3 14．(2011年甘肅蘭州)如圖X3－4－7所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你認為其中錯誤的有(　　) A．2個 B．3個 C．4個 D．1個 圖X3－4－7 　

31、　圖X3－4－8 15．(2011年安徽蕪湖)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖X3－4－8所示，則反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝bx＋c在同一坐標系中的大致圖象是(　　) A 　B 　C 　D 16．某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個． (1)假設(shè)銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是__________元；這種籃球每月的銷售量是__________個；(用含x的代數(shù)式表示) (2)8 000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不

32、是，請求出最大利潤，并求出此時籃球的售價應(yīng)定為多少元． C級　拔尖題 17．(2012年山東濟南)如圖X3－4－10，拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸相交于點A(－3,0)，B(－1,0)，與y軸相交于點C，⊙O1為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點D. (1)求拋物線的解析式； (2)求cos∠CAB的值和⊙O1的半徑； (3)如圖X3－4－11，拋物線的頂點為P，連接BP，CP，BD，M為弦BD中點，若點N在坐標平面內(nèi)，滿足△BMN∽△BPC，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標． 圖X3－4－10 　圖X3－4－11

33、 18．(2012年廣東肇慶)已知二次函數(shù)y＝mx2＋nx＋p圖象的頂點橫坐標是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<00且二次函數(shù)圖象與直線y＝x＋3僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最大值． 選做題 19．(2012年浙江溫州)如圖X3－4－12，經(jīng)過原點的拋物線y＝－x2＋2mx(m>0)與x軸的另一個交點為A.過點P(1

34、，m)作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B.記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C(B，C不重合)．連結(jié)CB，CP. (1)當m＝3時，求點A的坐標及BC的長； (2)當m>1時，連結(jié)CA，問m為何值時CA⊥CP? (3)過點P作PE⊥PC且PE＝PC，問是否存在m，使得點E落在坐標軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并寫出相對應(yīng)的點E坐標；若不存在，請說明理由． 圖X3－4－12 20．(2012年廣東廣州)如圖X3－4－13，拋物線y＝－x2－x＋3與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C. (1)求點A，B的坐標； (2)設(shè)D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當△ACD的面積等于△ACB的面積時，求點D的坐標； (3)若直線l過點E(4,0)，M為直線l上的動點，當以A，B，M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式． 圖X3－4－13