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1、2013年中考初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn):軸對稱【專題專練】 軸對稱圖形單元檢測題
(測試內(nèi)容:第一章 軸對稱圖形)
班別 座號 姓名 成績
說明:1.可以使用計(jì)算器,但未注明精確度的計(jì)算問題不得采取近似計(jì)算,建議根據(jù)題型特點(diǎn)把握好使用計(jì)算器的時機(jī).
2.本試卷滿分100分,在90分鐘內(nèi)完成.相信你一定會有出色的表現(xiàn)!
一、填空題:本大題共10小題;每小題3分,共30分.請將答案填寫在題中的橫線上.
1.如果兩個圖形關(guān)于某一條直線對稱,那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段被________________垂
2、直平分.
2.如圖,是一個軸對稱圖形,對稱軸為直線l.圖中A、D、E關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)分別是___________,圖中長度相等的線段是_____________________ ________________________________________.
3.到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有_______個,一條線段的垂直平分線有_________條.
4.如果一個等腰三角形的一個外角等于40°,則該等腰三角形的底角的度數(shù)是 .
5.在等邊三角形ABC中,AD是BC上的高,則∠BAD= .
6.等邊三角形的兩條高線相交所成的鈍角的度
3、數(shù)是 .
7.在鏡中看到的一串?dāng)?shù)字是“”,則這串?dāng)?shù)字是 .
8.如圖,AB=AC,∠1=∠2,BD=3cm,那么BC的長為 cm.
9.如圖,等邊三角形ABC的三條中線交于點(diǎn)O.則圖中除△ABC還
有____________________________________________是等腰三角形.
10.如圖,在等腰梯形ABCD中,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,圖中全等的三角形是 .
二、選擇題:本大題共8小題;每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)
4、中,只有一項(xiàng)是正確的,請將正確答案前的字母填入題后的括號內(nèi).每小題選對得3分,選錯,不選或多選均得零分.
11. 下列是我國四大銀行的商標(biāo),其中不是軸對稱圖形的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
12. 下列圖形不一定是軸對稱圖形的是 ( ).
(A)線段 (B)正方形 (C)半圓 (D)三角形
13. 正五角星的對稱軸有 ( ).
(A)1條 (B)2條 (C)5條 (D)10條
14. 已知△ABC的周長為24,AB=AC,AD⊥BC于D,若△ABD的周長為20,則AD的長為 ( ).
(A)6 (B)8 (C)10
5、 (D)12
15. 已知等腰三角形的一邊等于3,一邊等于6,那么它的周長等于 ( ).
(A)12 (B)12或15 (C)15 (D)15或18
16. 已知等腰三角形的周長為24,腰長為x,則x的取值范圍是 ( ).
(A)x>12 (B)x<6 (C)6<x<12 (D)0<x<12
17. 如圖,等邊三角形ABC中,AD是BC上的高,取AC的中點(diǎn)E,連結(jié)DE,則圖中與DE相等的線段有 ( ).
(A)1條 (B)2條
(C)3條 (D)4條
18. 如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是∠ABC的平分線與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn),則下列結(jié)論不一定成立的
6、是 ( ).
(A)OB=OC (B)OD=OF
(C)OA=OB=OC (D)BD=DC
三、解答題:本大題共4小題,共46分.解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟.
19.(10分)(1)請仔細(xì)觀察圖形(陰影部分),指出所給虛線中哪些是圖形的對稱軸?
(2)下列圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,分別畫出它們的對稱軸.
20.(12分)(1)在數(shù)學(xué)課上,老師提出了一個問題:“角是軸對稱圖形嗎?如果是,那么它的對稱軸是什么?”小明同學(xué)馬上舉手回答:“角是軸對稱圖形,角平分線就是它的對稱軸.”同學(xué)們,小明同學(xué)的回答有正確嗎?為什么?
7、(2)如圖,在△中,∠C=90°,用刻度尺及量角器分別作出AC、BC邊的垂直平分線,并說明它們的交點(diǎn)與斜邊AB的關(guān)系.
21.(12分)(1)如圖,已知AD是線段BC的垂直平分線,且BD=3cm,△ABC的周長為20cm,求AC的長.
(2)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,AD=AE.求∠CDE的度數(shù).
22.(12分)已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,垂足為O,AC=8cm.求梯形ABCD的面積.
八年級數(shù)學(xué)參考答案
一、填空題:(每
8、小題3分,共30分)
1.對稱軸;2.B、C、E,CE=DE,CF=DF,AC=BD,AF=BF;3.無數(shù),且只有1;4.20°;
5.30°;6.120°;7.309087;8.6;9.△AOB、△AOC、△BOC;10.△ABC≌△DCB、△ABD≌△DCA、△ABO≌△DCO.
二、選擇題:(每小題3分,共24分)
題號
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
A
D
C
B
C
C
D
C
三、解答題:
19.解:(1)d;(2)都是軸對稱圖形,作圖略.
20.解:(1)有錯誤的地方,錯誤出現(xiàn)在“角平分線就是角的對稱軸”因?yàn)閷ΨQ軸是一條直線,而角平分線是一條射線.對稱軸應(yīng)該說是角平分線所在的直線;
(2)作圖略,AC、BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)恰好是斜邊AB的中點(diǎn).
21.解:(1)7cm;(2)20°.
22.解:32cm2.
提示:梯形ABCD的面積=△ACD和面積+△ACB的面積
=×AC×OD+×AC×OB
=×AC×(OD+OB)
=×AC×DB=32cm2;
或?qū)蔷€AC平移到DE,交BC的延長線于E,于是得△DCE≌△BAD,所以△BDE的面積等于梯形ABCD的面積.